甘 露，王志斌，張少波，韓明敏，陳 攀，黃威翰

(1.東南大學 交通學院，南京 211189；2.河北雄安京德高速公路有限公司，河北 霸州 065700；3.河北省交通規(guī)劃設(shè)計研究院有限公司，石家莊 050021)

位置信息在人類生活中占有重要地位，智能手機GNSS又是位置獲取和應(yīng)用的主要媒介，因此實現(xiàn)智能手機高精度定位具有重要的實際意義。2016年Google在“I/O”會議上宣布，在Android7.0系統(tǒng)以上的Android智能手機中開放GNSS原始測量數(shù)據(jù)的獲取接口[1]。在此基礎(chǔ)上，GNSS研究者可以對Android智能手機的原始GNSS數(shù)據(jù)進行分析并借此實現(xiàn)高精度定位。自端口開放以來，大量研究者對智能手機高精度定位方法進行了研究，并得到了大量的研究結(jié)論。

相對于測地型接收機，智能手機GNSS數(shù)據(jù)在噪聲和組成方面均有一定區(qū)別，因此需要對其定位模型進行針對性研究。在絕對定位方面，2016年，Banvilla等人利用三星手機進行了偽距定位實驗，但該手機僅能獲取GPS L1頻段數(shù)據(jù)，因此僅能達到m級定位精度[2]。Zhang等人顧及手機偽距噪聲的顯著性，綜合偽距、載波和多普勒觀測值，采用時間濾波得到了亞米級定位精度[3]。Laurichesse利用多普勒觀測值平滑偽距，實現(xiàn)了手機dm級定位精度[4]。2018年，Geng等人分析了Nexus平板數(shù)據(jù)，提出了三閾值單插濾波，并基于該方法得到了偽距單點定位(Single Point Positioning,SPP)亞米級定位精度[5]。實際上，上述定位方法主要從數(shù)據(jù)平滑角度實現(xiàn)安卓智能設(shè)備定位分析而沒有對定位模型進行針對性改進。此外，多種型號的Android智能設(shè)備還可以獲取載波觀測值，基于此可以實現(xiàn)智能終端精密單點定位(PrecisePointPositioning,PPP)。2019年，Elmezayen和Wu等人基于Mi8手機雙頻GNSS觀測數(shù)據(jù)，利用無電離層組合進行了測試，最終分別得到了dm級和m級定位精度[6-7]。Chen等人在數(shù)據(jù)分析的基礎(chǔ)上對智能手機PPP模型進行了改進，最終實現(xiàn)了dm級定位精度[8]。2021年，朋子涵等人基于變分模態(tài)分解提取的手機觀測噪聲結(jié)果，擬合載噪比隨機模型，PPP平面定位精度能夠收斂至0.6 m以內(nèi)[9]。郭斐等人提出了適用手機PPP定位的質(zhì)量控制方案，基于此方案的PPP平面定位精度能達到0.5～0.6 m[10]。

區(qū)別于絕對定位方法，采用相對定位一方面可以一定程度上減弱大氣誤差影響，另外一方面還可以削弱不同衛(wèi)星間固定偏差，進而提高定位精度。大量學者對Android智能手機相對定位性能進行了分析。2018年Warnant等人利用Android智能手機雙頻GNSS觀測值進行了實驗，證明了cm級定位結(jié)果的可行性[11]。2019年Zhang等人基于常加速度模型實現(xiàn)動態(tài)dm級定位精度[12]。2021年高成發(fā)等人采用常加速度動態(tài)單頻卡爾曼濾波模型實現(xiàn)實時相對定位，定位結(jié)果27 s內(nèi)達到穩(wěn)定且平面定位精度為亞米級[13]。此外，H?kansson，Geng和Paziewiski等人的研究結(jié)果表明，相對定位情況下手機GNSS數(shù)據(jù)有實現(xiàn)模糊度固定的可行性[14-16]。

相較于絕對定位方法，相對定位能更穩(wěn)定地實現(xiàn)智能手機高精度定位。但是，上述研究主要針對以測地型接收機為基準站的相對定位方法。在實際生活中，獲取基準站數(shù)據(jù)主要通過連續(xù)運行參考站(Continuously Operating Reference Stations,CORS)播發(fā)的途徑，而CORS系統(tǒng)密度和價格因素會對基于此的手機相對定位造成影響。相對地，以智能手機為基準站實現(xiàn)相對定位則在可行性方面具有顯著優(yōu)勢。針對此，本文對安卓手機間相對定位方法進行研究。首先利用靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)對不同安卓手機GNSS數(shù)據(jù)特性進行分析，以判斷定位函數(shù)模型組成成分；其次對手機間靜態(tài)相對定位和動態(tài)相對定位性能進行研究；最后總結(jié)手機間相對定位可行性。

1 智能手機GNSS觀測值與相對定位模型

對于Android智能手機r和衛(wèi)星s，頻率i上的偽距和載波觀測方程如下：

(1)

假設(shè)存在同步觀測衛(wèi)星s和l，手機r和手機m間的雙差觀測值形式如下：

(2)

當兩手機間距離較近時，手機間雙差大氣延遲誤差可以當作殘差，則雙差觀測方程形式為：

(3)

在實際計算過程中，需要考慮未建模誤差的具體情況。若經(jīng)過分析未建模誤差不滿足零均值白噪聲特性，則說明其中存在未建模參數(shù)，且會對定位結(jié)果造成顯著影響。在該情況下，可以利用分析情況合理設(shè)計函數(shù)模型以實現(xiàn)位置的準確固定。若計算結(jié)果滿足零均值白噪聲特性，則不存在顯著偏差。此外需要說明的是，由于手機模糊度影響，載波未建模偏差采用三階差分的方法計算。但該方法僅能探測其趨勢項，而系統(tǒng)性偏差則可能被模糊度參數(shù)吸收，進而造成模糊度失去整數(shù)特性。因此，本文不進行模糊度固定計算。

在動態(tài)相對定位過程中，文中采用常加速度運動模型，模型運行噪聲計算方法如下：

(4)

2 數(shù)據(jù)分析

2.1 數(shù)據(jù)來源

文中利用4臺手機進行數(shù)據(jù)實驗，分別包括兩臺Xiaomi 8，1臺Huawei P40和1臺Huawei P30。測地型接收機采用華測i90慣導(dǎo)RTK，4臺Android智能手機和測地型接收機的編號和詳細信息見表1，后續(xù)設(shè)備描述沿用站名簡寫。數(shù)據(jù)采樣和處理信息見表2。實際采集過程中分為靜態(tài)過程和動態(tài)過程，在動態(tài)過程中以1臺Xiaomi 8和1臺Huawei P40作為基準站。為獲取手機自身準確位置，測試過程中采用測地型接收機同步測量以獲取參照位置。手機布設(shè)方式、靜態(tài)實驗位置和動態(tài)測試軌跡如圖1所示。圖1中圓形區(qū)域為靜態(tài)實驗擺放位置，周圍實驗環(huán)境開闊，無明顯建筑物遮擋衛(wèi)星信號。

表1 測地型接收機和智能手機軟硬件詳細信息

圖1 手機布設(shè)方式、靜態(tài)實驗位置和動態(tài)測試軌跡

表2 數(shù)據(jù)采樣與處理信息

2.2 數(shù)據(jù)特性分析

首先基于靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)對手機間差分數(shù)據(jù)特性進行分析，文中選取3種手機數(shù)據(jù)組合策略進行分析，分別包括MI8E-MI8T，MI8E-HP40以及HP40-HP30。上述組合中分別包括兩種同型號手機組合與一種不同型號手機組合，用以表示實際運用過程中不同手機的組合方式。

首先計算上述組合中雙差偽距殘差的分布情況，不同組合結(jié)果的直方圖如圖2所示。從左到右分別表示MI8E-MI8T,MI8E-HP40和HP40-HP30手機組合下偽距噪聲的統(tǒng)計情況。從圖2中可以看出，3種情況下偽距噪聲統(tǒng)計結(jié)果均符合正態(tài)分布，說明不同手機組合情況下雙差偽距殘差不存在有色噪聲成分。圖3表示不同手機組合情況下不同系統(tǒng)雙差偽距殘差的箱型圖統(tǒng)計結(jié)果。從圖3中可以看出，3種手機組合的雙差偽距殘差的均值均接近于0，該情況說明雙差偽距殘差沒有顯著的系統(tǒng)性偏差。此外，從圖3中還可以看出，手機GNSS觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量與系統(tǒng)頻率相關(guān)。不同手機組合中R1頻段和E5a頻段上的觀測值噪聲明顯大于L1/L5/B1頻段。

圖2 雙差偽距殘差概率分布圖

圖3 雙差偽距殘差箱型圖

圖4表示手機間雙差載波殘差的計算結(jié)果。相對于偽距殘差，載波殘差計算結(jié)果量級顯著減小，雙差殘差值基本都在0.5 m以內(nèi)，這是由于手機載波觀測數(shù)據(jù)精度較高。從圖5中可以看出，MI8E-MI8T/MI8E-HP40兩組數(shù)據(jù)計算結(jié)果均集中于0左右且兩側(cè)基本對稱，該結(jié)果可以說明MI8E/MI8T/HP40 3臺手機間的載波觀測值沒有顯著趨勢。但HP40-HP30組合計算結(jié)果不表現(xiàn)在0值兩側(cè)，該結(jié)果說明HP30手機載波觀測值可能存在趨勢項。后續(xù)需要進行進一步分析。需要說明的是，由于HP30和HP40手機缺失GLONASS系統(tǒng)的載波測量數(shù)據(jù)，所以圖5中R1頻率的箱型圖為1條直線。

圖4 雙差載波殘差概率分布圖

圖5 雙差載波殘差箱型圖

2.3 靜態(tài)定位結(jié)果分析

首先對靜態(tài)情況下手機間相對定位性能進行分析，在計算過程中，分別以MI8E和HP40手機作為基準站，利用其余手機作為流動站。手機間組成3條不超過1 m的超短基線，手機間基線組合分別為MI8E-MI8T/MI8E-HP40/HP40-HP30。同時，利用華測接收機HC01作為基準站獲取觀測數(shù)據(jù)，并組成對比基線HC01-MI8T/HC01-HP40/HC01-HP30。兩種情況下MI8E-MI8T/MI8E-HP40/HP40-HP30HC01-MI8T/HC01-HP40/HC01-HP30 6條超短基線的定位結(jié)果如圖6所示，定位結(jié)果內(nèi)符合和外符合偏差統(tǒng)計情況如表3所示。

表3 6條超短基線靜態(tài)誤差統(tǒng)計 m

圖6表明智能手機相對定位誤差在E,N和U 3個方向都有快速收斂的過程。高程方向不超過60 s就能獲得相對平滑的結(jié)果，除了MI8T-MI8E基線外，其余5條基線都能收斂至2 m以內(nèi)。平面方向MI8T-MI8E/MI8E-HP40基線能收斂至約1 m，達到平滑結(jié)果的時間不超過90 s。其余4條基線不超過30 s就能收斂至1 m以內(nèi)，其中HC01-HP40基線2 400 s的平面定位RMSE值為0.21 m。

圖6 6條超短基線相對定位E,N和U誤差分布圖

從表3可以看出，都采用測地型接收機作為基準站時，3臺手機中HP40手機計算結(jié)果最優(yōu)而MI8T手機的計算結(jié)果明顯弱于其余兩部手機，3款手機都能達到亞米級的平面定位精度。與采用智能手機為基準站相比，采用測地型接收機作為基準站的定位結(jié)果穩(wěn)定性明顯更強。但從外符合偏差的角度考慮，采用智能手機作為基準站時結(jié)果差距較小。此外需要注意的是，當采用同種型號手機作為基準時，HP40-HP30手機組合定位結(jié)果的外符合誤差有小幅度變差。但MI8E-HP40手機組合定位結(jié)果明顯變差。從該角度可以說明，不同的手機型號組合可能對手機間相對定位效果造成影響。由HP40-HP30的外符合偏差值可知，采用觀測質(zhì)量較好的HP40手機作為基準站時，HP40-HP30手機組合能夠?qū)崿F(xiàn)亞米級相對定位。

2.4 動態(tài)定位結(jié)果分析

在動態(tài)測試過程中，將智能手機與接收機進行同步觀測，并將接收機觀測數(shù)據(jù)作為定位基準以用于定位偏差計算。同步地，將MI8E和HP40手機進行靜態(tài)觀測，以作為相對定位過程中的參考基準。在該基礎(chǔ)上，可以形成4組手機相對組合，分別為MI8E-MI8T/MI8E-HP30/HP40-MI8E/HP40-HP30，其中包括兩組同品牌手機和兩組不同品牌組成的基線。類似于靜態(tài)測試過程，同時利用接收機觀測數(shù)據(jù)與手機數(shù)據(jù)形成兩組觀測基線，分別為HC01-MI8T/HC01-HP30以用于定位效果比較。

不同基線動態(tài)相對定位計算結(jié)果偏差見圖7。不同基線動態(tài)相對定位計算結(jié)果偏差的數(shù)據(jù)統(tǒng)計見表4。圖8為HC01接收機計算獲得的平均速度。從圖8可以發(fā)現(xiàn)動態(tài)測試開始時會靜止約1 min，動態(tài)測試過程的速度維持在1～2 m/s,為正常的行人速度。

圖7 MI8E-MI8T動態(tài)相對定位E,N和U誤差分布圖

表4 智能手機動態(tài)誤差統(tǒng)計 m

圖8 動態(tài)定位過程速度變化圖

從定位誤差分布圖7容易看出，在動態(tài)情況下，以測地型接收機作為基準站的相對定位結(jié)果明顯優(yōu)于以手機為基準站時的定位結(jié)果。而且以測地型接收機作為基準站的相對定位結(jié)果的穩(wěn)定性明顯好于以手機作為基準站。該結(jié)果可能是由于測地型接收機偽距和載波測量數(shù)據(jù)的質(zhì)量和穩(wěn)定性較智能手機更好。

此外，對比不同的手機組合可以看出，以HP40手機為基準站時，定位計算結(jié)果優(yōu)于以MI8E為基準站時的結(jié)果。以HP40為基準站時計算結(jié)果較優(yōu)的原因之一是該手機的GNSS數(shù)據(jù)質(zhì)量較好。另外一個原因是HP40的觀測衛(wèi)星數(shù)明顯多于MI8E，減少了由共視衛(wèi)星匹配不足導(dǎo)致的觀測數(shù)據(jù)無法充分利用。該結(jié)果可以一定程度說明動態(tài)測試時手機相對定位效果與手機品牌關(guān)系較小。

3 結(jié) 論

本文對Android智能手機間相對定位進行了研究，并對定位結(jié)果進行了分析，得到了以下結(jié)論：

1)在固定坐標的情況下對手機間超短基線雙差數(shù)據(jù)性質(zhì)進行了分析。對于雙差偽距觀測數(shù)據(jù)，不同手機的計算結(jié)果均滿足正態(tài)分布，且均值為零。雙差載波觀測數(shù)據(jù)計算結(jié)果同樣滿足正態(tài)分布。這說明手機間GNSS觀測數(shù)據(jù)間不存在明顯的趨勢項和系統(tǒng)性偏差，因此不需要對定位函數(shù)模型進行針對性改進。

2)在靜態(tài)情況下，與測地型接收機作為基準站相比，采用智能手機作為基準站時，智能手機間相對定位的穩(wěn)定性更差。但是同型號的智能手機間相對定位的外符合偏差與智能手機和測地型接收機的相比基本一致。在動態(tài)情況下，與測地型接收機作為基準站相比，所有的智能手機組合相對定位的效果都更差。

3)實驗說明了Android智能手機間相對定位精度有達到亞米級的能力，為智能手機GNSS在測繪工程領(lǐng)域的運用提供了一種低成本的解決思路。