王旭剛

《培智學(xué)校義務(wù)教育生活數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2016年版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）分三個學(xué)段九個年級規(guī)劃課程內(nèi)容。目前，《培智學(xué)校義務(wù)教育實驗教科書·生活數(shù)學(xué)》（四至六年級），即第二學(xué)段生活數(shù)學(xué)教材已經(jīng)全部送審?fù)ㄟ^并陸續(xù)出版，供全國培智學(xué)校及招收智障學(xué)生的特殊教育學(xué)校師生使用。為了幫助廣大教師更好地理解教材、實施教學(xué)，下面對第二學(xué)段生活數(shù)學(xué)教材的編寫結(jié)構(gòu)與內(nèi)容特色進行介紹。

一、課程內(nèi)容要求

根據(jù)培智學(xué)校學(xué)生智力與能力發(fā)展的水平和程度，課標(biāo)在第二學(xué)段（四至六年級）安排了“常見的量”“數(shù)與運算”“圖形與幾何”“統(tǒng)計”“綜合與實踐”等五部分內(nèi)容。其中“常見的量”的主要內(nèi)容有：快慢、遠(yuǎn)近，元、角，百以內(nèi)人民幣的換算、付款與找零，幾時、幾時半、時刻，年歷表、月歷表及年月日之間的關(guān)系?！皵?shù)與運算”的主要內(nèi)容有：百以內(nèi)的數(shù)認(rèn)讀寫、比較及數(shù)序；百以內(nèi)的加法、減法運算，百以內(nèi)的連加、連減和加減混合運算，使用計算器進行百以內(nèi)的加減運算?！皥D形與幾何”的主要內(nèi)容有：初步認(rèn)識梯形和半圓形，能夠按照平面圖形的形狀或其他特性進行分類；知道左右及確定自己周圍物體相應(yīng)的方位。“統(tǒng)計”的主要內(nèi)容有：根據(jù)給定的一個標(biāo)準(zhǔn)對生活中的事物或活動做初步的分類，經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集和整理過程，會用一定的方式呈現(xiàn)整理后的結(jié)果?！熬C合與實踐”的主要內(nèi)容有：在實際情境中完成購物，執(zhí)行一日作息表，進行簡單的拼圖，對事物或活動進行分類與記錄，會正確選擇加減運算解決簡單的實際問題。

二、教材編寫結(jié)構(gòu)

與第一學(xué)段一致，第二學(xué)段教材的內(nèi)容仍然從常見的量、數(shù)與運算、圖形與幾何、統(tǒng)計、綜合與實踐五個方面進行編寫，其中集中體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的幾個主要方面，比如對常見量的認(rèn)識、數(shù)的含義與運算的要求、幾何直觀與位置、統(tǒng)計與綜合應(yīng)用等。教材編者結(jié)合培智學(xué)校學(xué)生智力發(fā)展的規(guī)律、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)知規(guī)律和學(xué)科本身的邏輯順序安排各冊內(nèi)容（詳見表1）。

表1

（一）常見的量

根據(jù)兒童智力發(fā)展的一般規(guī)律，教材把認(rèn)識快慢遠(yuǎn)近安排在了四年級下冊。認(rèn)識人民幣與百以內(nèi)人民幣的換算、付款與找零和認(rèn)識時間，跟隨學(xué)生所學(xué)數(shù)與運算的知識分布在四至六年級。

（二）數(shù)與運算

數(shù)與運算是生活數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點內(nèi)容。根據(jù)培智學(xué)校學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和課標(biāo)的要求，在四年級和五年級上冊安排20 以內(nèi)的加法、減法運算，以及連加、連減和加減混合運算。五年級下冊和六年級學(xué)習(xí)百以內(nèi)的加法、減法，連加、連減和加減混合運算。從六年級開始學(xué)習(xí)使用計算器進行百以內(nèi)的加減法運算。

（三）圖形與幾何

第二學(xué)段中圖形與幾何的內(nèi)容不多，主要是認(rèn)識梯形和半圓形，對平面圖形進行分類，還有關(guān)于左右方位的認(rèn)識。課標(biāo)對圖形與幾何的內(nèi)容要求不多，教材把這部分內(nèi)容安排在了四年級上下冊和五年級上冊。

（四）統(tǒng)計

統(tǒng)計中的分類在教材中是結(jié)合圖形來進行呈現(xiàn)的，關(guān)于經(jīng)歷簡單數(shù)據(jù)的收集和整理安排在五年級下冊中。

課標(biāo)要求的綜合與實踐內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了常見的量、數(shù)與運算、圖形與幾何、統(tǒng)計等相應(yīng)知識后，于綜合與實踐課中體現(xiàn)的。

三、教材內(nèi)容特色

（一）以數(shù)學(xué)知識與體系為主線編寫

培智學(xué)校生活數(shù)學(xué)課程進入第二學(xué)段后，隨著學(xué)生生活自理能力、智力、體能的發(fā)展，學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的建立和學(xué)生素養(yǎng)規(guī)范的初步養(yǎng)成，以及課程方案中生活數(shù)學(xué)教學(xué)課時數(shù)的增加，課標(biāo)在數(shù)學(xué)內(nèi)容方面的要求有了提高。為了適應(yīng)生活數(shù)學(xué)課程第二學(xué)段的內(nèi)容變化和學(xué)生身心的發(fā)展，教材改變了在第一學(xué)段采用的繪本形式，采取以課標(biāo)規(guī)定的基本數(shù)學(xué)內(nèi)容與知識為主線的方式，合理分配和細(xì)化這些內(nèi)容，并對這些內(nèi)容的實際生活背景進行深入挖掘與恰當(dāng)呈現(xiàn)，幫助學(xué)生理解生活數(shù)學(xué)知識，降低他們學(xué)習(xí)的難度。相應(yīng)地，在課題名稱上，從一至三年級的校園生活、家庭生活、社區(qū)生活等單元主題中的“我上學(xué)了”“我和爸爸媽媽”“勞動真快樂”等生活課題，轉(zhuǎn)變?yōu)樗闹亮昙壍摹?0 以內(nèi)的連加、連減和加減混合運算”“簡單數(shù)據(jù)的收集與整理”“綜合與實踐”等數(shù)學(xué)課題。課題名稱的變化在客觀上要求教師改變低年級段以特定場景引入數(shù)學(xué)知識的教學(xué)過程，但并不是要教師脫離情境進行教學(xué)，只是中年級段教學(xué)情境的設(shè)定不像低年級段那樣緊密圍繞教材給定的生活主題。在一定程度上，教師在教學(xué)情境引入環(huán)節(jié)有了更大的自由度。另外，這也要求教師將教學(xué)關(guān)注點更多地放在數(shù)學(xué)本身的知識和體系上面。

（二）以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律為基礎(chǔ)編寫

在第二學(xué)段教材的編寫過程中，編者繼續(xù)采用由易到難、由淺入深的內(nèi)容編排方式，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過合理安排課程內(nèi)容的難度，將課標(biāo)規(guī)定的四至六年級的課程內(nèi)容分解、細(xì)化。考慮到學(xué)生在第二學(xué)段三年的學(xué)習(xí)過程中數(shù)學(xué)思維能力的不斷發(fā)展，在第二學(xué)段前半段安排的內(nèi)容相對較少，后半段安排的內(nèi)容漸次增加。例如，教材在四年級上冊、四年級下冊和五年級上冊安排了11—20 各數(shù)的認(rèn)讀寫和20 以內(nèi)的加法、減法，連加、連減和加減混合運算內(nèi)容；在五年級下冊和六年級上冊、六年級下冊安排了百以內(nèi)數(shù)的認(rèn)讀寫和百以內(nèi)加法、減法，連加、連減和加減混合運算內(nèi)容。第二學(xué)段后半段的認(rèn)數(shù)的多少和運算量的大小都比第二學(xué)段前半段的要求有明顯的提高。從常見的量和圖形與幾何來看，在四年級上冊安排了認(rèn)識左右，學(xué)生有了第一學(xué)段學(xué)習(xí)上下、前后等需要考慮參照物的方位學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，再來學(xué)習(xí)左右就容易多了。遠(yuǎn)近是有關(guān)距離的一對量，快慢是距離與時間相比的一對物理量，均安排在四年級下冊，這兩對量是學(xué)生在第一學(xué)段學(xué)習(xí)了長短、高矮等有關(guān)測量的量的基礎(chǔ)上進行的學(xué)習(xí)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。認(rèn)識圖形中，長方形、正方形是兩組對邊平行或兩組對邊平行相等的圖形。在學(xué)生經(jīng)過第一學(xué)段對長方形、正方形的直觀認(rèn)識后，于第二學(xué)段安排學(xué)習(xí)一組對邊平行、另一組對邊不平行的梯形，從學(xué)生認(rèn)知的角度考慮，做到了循序漸進，從數(shù)學(xué)的內(nèi)容知識體系方面來看也順理成章。教材對以上這些內(nèi)容的設(shè)置都充分考慮到學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，在學(xué)習(xí)時間和知識先后邏輯順序方面為學(xué)生搭好臺階，從而使學(xué)生更好地掌握這些概念。

（三）注重圖文的生活性

進入第二學(xué)段后，培智學(xué)校學(xué)生日常生活中接觸的仍然是校園生活、家庭生活和社區(qū)生活。生活數(shù)學(xué)課程設(shè)置的出發(fā)點之一就是讓學(xué)生能夠在自己熟悉的環(huán)境里學(xué)習(xí)適應(yīng)社會生活的數(shù)學(xué)知識，體會數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學(xué)思維來思考和解決日常生活中的簡單問題。所以在第二學(xué)段，知識的情境呈現(xiàn)依然以學(xué)生熟悉的學(xué)校生活、家庭生活和社區(qū)生活場景為背景線索，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識能夠來源于生活并服務(wù)于生活。

教材內(nèi)容的編寫同樣體現(xiàn)突出生活性這一原則。在第一學(xué)段，教材中的四位主人公人物設(shè)定均為培智學(xué)校學(xué)生，到了第二學(xué)段，教材仍主要通過這四位主人公開展活動，使學(xué)生感覺到教材的活動場景是熟悉的，而內(nèi)容是新鮮的，這有助于拉近教材與學(xué)生之間的距離。不同的是，四位主人公在第二學(xué)段教材中個子長高了，邏輯思維能力提升了，這也貼近培智學(xué)校學(xué)生的實際，使學(xué)生在對教材場景熟悉與認(rèn)同的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)。比如教材中出現(xiàn)的學(xué)生在教室里學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、上下樓梯、在操場上打籃球的場景，這些學(xué)習(xí)畫面形象、生動，貼近學(xué)生的真實生活情境，有助于學(xué)生在對場景認(rèn)同的基礎(chǔ)上理解和掌握數(shù)學(xué)知識。同時，教材編寫還減少了家庭生活的場景，加入新的人設(shè)和環(huán)境元素，有助于學(xué)生提高對學(xué)習(xí)材料變化的適應(yīng)能力，進一步提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和理解能力。

（四）確保圖文的科學(xué)性

生活數(shù)學(xué)的素材來源于生活，但教材的編寫內(nèi)容為數(shù)學(xué)知識，所以編者在教材編寫過程中十分注意科學(xué)性。比如第二學(xué)段四年級下冊介紹的快慢和遠(yuǎn)近這兩對常見的量之間的比較。首先它們一個是距離與時間之比的度量，一個是距離的度量，是為以后學(xué)習(xí)測量長度和物理運動做準(zhǔn)備的。比較兩個物體的遠(yuǎn)近，首先選定參照物，然后再根據(jù)所要比較的物體相對于參照物的距離長短來判斷遠(yuǎn)近。速度在物理里有平均速度和瞬時速度的區(qū)別，這使得速度的快慢對于培智學(xué)校學(xué)生來說接受起來尤為困難。編者在教材編寫中特別注意到這一問題，并采用直觀呈現(xiàn)速度快慢這一方式，力求對概念進行準(zhǔn)確而又符合學(xué)生可接受性原則的表述，避免對平均速度和瞬時速度進行區(qū)分，避免超出現(xiàn)階段學(xué)生認(rèn)知能力的邊界，避免出現(xiàn)科學(xué)性錯誤。再比如，在認(rèn)識整點中，根據(jù)前面的兩個整點的例子，教材總結(jié)出“分針指向12，時針指向幾，就是幾時”這一認(rèn)識整點的規(guī)律。這一表述語言雖然簡潔，但是科學(xué)清晰地給出了判斷整點的標(biāo)準(zhǔn)，就是分針指向12 就是整點，然后根據(jù)時針指向的數(shù)字判斷是哪個整點。

教材呈現(xiàn)場景的科學(xué)性也同樣重要。結(jié)合培智學(xué)校學(xué)生的智力水平與整體遷移能力較為薄弱的現(xiàn)實，編者在教材場景的呈現(xiàn)上努力達(dá)成寫實、準(zhǔn)確的要求，使教材場景與學(xué)生現(xiàn)實生活緊密貼合，從而不僅有助于學(xué)生在相應(yīng)場景下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識點，也有助于學(xué)生對生活常識的認(rèn)知以及生活自理能力的提升。

總之，圖文的科學(xué)性是學(xué)生準(zhǔn)確掌握生活數(shù)學(xué)課程知識內(nèi)容的重要前提和保證。教師在實施教學(xué)過程中，使用科學(xué)規(guī)范的語言、文字，才能真正幫助學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識水平的提高和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。