宋曉敏，馮旭杰，王子甲，黃 威，陳明星

（1.交通運輸部科學研究院，北京 100029；2.城市軌道交通運營安全管理技術(shù)及裝備交通運輸行業(yè)研發(fā)中心，北京 100029；3.北京交通大學，北京 100044；4.福建省運輸事業(yè)發(fā)展中心，福建 福州 350001）

0 引言

大客流踩踏風險是城市軌道交通運營的重大風險之一。在世界城市軌道交通的運營史中，不少城市的地鐵都曾發(fā)生過踩踏事故，威脅到乘客的人身和財產(chǎn)安全。一般而言，地鐵大客流易發(fā)生在工作日早晚高峰、周末節(jié)假日、地鐵周邊舉辦大型活動、突發(fā)惡劣天氣以及地鐵運營故障等情景下。為有效管控大客流風險，各地鐵運營單位都制定了專項應急預案和現(xiàn)場處置方案，明確了大客流的具體處置措施。但是，針對這些應急處置措施的具體效果，以及不同處置措施的最佳采取時機等的研究還不夠深入和充分，尤其是在處置措施的采取時機方面，鮮見有定量化的研究。

隨著計算機運算和模擬能力的發(fā)展，利用計算機軟件進行大客流仿真成為研究客流管控的重要手段之一。在客流仿真模型方面，國際上較為成熟的行人流仿真模型主要有離散模型和連續(xù)模型兩類。其中，離散仿真模型中最具代表性的是元胞自動機（Cellular Automata,CA）模型。連續(xù)仿真模型中最具代表性的有社會力模型、引力模型、氣體動力學模型以及排隊網(wǎng)絡模型等[1]。隨著行人仿真模型的成熟，一系列商業(yè)化的行人仿真軟件得以開發(fā)和推廣，最具代表性的有Vissim,Legion,AnyLogic 等。其中Vissim 交通仿真軟件因其良好的易用性和可視性在大型建筑物、地鐵站和高鐵站的客流微觀仿真中被廣泛應用，但其仿真過程的路徑只能預先設定，即在仿真開始前路徑已經(jīng)規(guī)劃完畢，難以根據(jù)條件的實時變化進行動態(tài)路徑規(guī)劃。

在采用仿真軟件進行客流仿真方面，部分學者通過建模或改進變量等方式對商用仿真系統(tǒng)進行了優(yōu)化。Edrisi 等[2]提出了優(yōu)化后的退出選擇模型，并驗證了其更符合實際情況；Yang 等[3]構(gòu)建了隨機用戶均衡疏散路徑規(guī)劃模型，使得仿真中每個路徑的行人數(shù)量相對均衡；史宇峰等[4]研究了基于動態(tài)規(guī)劃的疏散路徑規(guī)劃方法，給出了最優(yōu)路徑的計算方法；馮誠等[5]構(gòu)建了基于組合模型的行人疏散仿真模型，更真實地反映疏散情況下行人流動；黃家駿等[6]建立了節(jié)點約束下的車站客流分配模型，通過仿真驗證了其提出的識別車站能力瓶頸部位方法的可靠性；還有學者[7-9]基于AnyLogic 軟件平臺，通過改進變量等手段優(yōu)化仿真模型，并針對車站不同類型人群從不同角度對客流疏散進行了研究。梳理來看，通過建?；蜃兞績?yōu)化等手段都能在一定程度上提高仿真模型的準確性和適用性，但鮮見有學者針對Vissim 仿真中路徑提前規(guī)劃的問題開展優(yōu)化研究。

在大客流管控措施的研究方面，業(yè)內(nèi)相關(guān)學者重點在客流流線設計、客運設施布局、客流管控措施效果等方面開展了研究。張強[10]提供了一種車站擁堵點的尋找方法并提出了客流疏散擁堵點的控制措施；左楚陽等[11-13]通過仿真驗證了設置合理的導向標識、增加人工引導、調(diào)整閘機服務時間、設置樓梯單向通行、設置隔離帶或鐵馬等措施對客流管控的影響；洪晨等[14]通過仿真對比了地鐵車站瓶頸處直線形、L 形和S 形限流設施的效果。總體看來，當前對客流管控措施的仿真研究大都聚焦在瓶頸點的識別、管控措施的有效性分析方面，在管控措施的采取時機方面鮮見有學者開展研究。

為了反映大客流管控的動態(tài)性，本文構(gòu)建了乘客動態(tài)路徑規(guī)劃模型，并將Vissim 及其COM Server 接口技術(shù)應用于仿真實例研究，通過調(diào)研車站大客流預案及客流量等條件，分析了關(guān)閉半數(shù)進站閘機、關(guān)閉朝向站臺扶梯等大客流處置措施的效果和措施采取的最佳時機，提出了一種地鐵車站大客流的科學管控方案。

1 模型構(gòu)建的理論基礎

城市軌道交通行人仿真模型一般采用Daamen[15]提出的戰(zhàn)略層-戰(zhàn)術(shù)層-操作層理論框架。由于在城市軌道交通車站內(nèi)行人的起終點和活動流程是確定的，故在戰(zhàn)略層上行人根據(jù)起終點及環(huán)境拓撲網(wǎng)絡規(guī)劃全局路徑，通過搜索最短路徑確定走行路徑，不受行人數(shù)量等因素影響。但是局部由于受特定設施等影響，采用靜態(tài)全局路徑規(guī)劃的仿真結(jié)果可能與現(xiàn)實不一致，如在閘機組前，靜態(tài)全局路徑規(guī)劃使得行人選擇最短路徑，行人密度較大時出現(xiàn)該路徑閘機前排隊等候而其他閘機無人使用的現(xiàn)象，故在戰(zhàn)術(shù)層上對行人進行動態(tài)局部路徑規(guī)劃。操作層為行人基于社會力模型驅(qū)動在構(gòu)建的車站模型進行位置更新實現(xiàn)的微觀出行行為。

2 動態(tài)路徑規(guī)劃模型構(gòu)建

本文研究聚焦進站客流的走行路徑。進站客流路徑為：從進站位置點出發(fā)經(jīng)過安檢后通過進站閘機進入站廳，然后通過樓/扶梯進入站臺，最后到達候車區(qū)候車乘車。即“進站→購票（針對單程票客流）→驗票→通過樓梯（非同一樓層）→…→候車→上車”[6]。其中，閘機口和樓/扶梯口是乘客密度最高的瓶頸區(qū)域[16]。

2.1 社會力模型簡介

Vissim 行人仿真是基于Helbing 等[17-19]提出的社會力模型實現(xiàn)的，行人運動中除了受到自身驅(qū)動力外，還受到障礙物與其他行人施加的相互作用力，這些作用力的合力產(chǎn)生一個前進的加速度。具體作用力示意見圖1。

圖1 社會力模型作用力示意圖

行人α受到的合力的計算見式（1）。

2.2 全局路徑規(guī)劃

在大客流行人仿真路徑規(guī)劃中，全局路徑規(guī)劃是必不可少的。利用可視圖空間法能夠快速地求得最短路徑，對于全局及連續(xù)域范圍路徑規(guī)劃問題的解決有很好的優(yōu)越性。通過A*算法啟發(fā)式搜索可快速求解最優(yōu)路徑。A*算法通過估價函數(shù)確定搜索方向，計算公式見式（2）。

式（2）中：P為從起點O到終點D所有節(jié)點集合；pi為中間節(jié)點；Fi(O,D)為乘客從起點O途經(jīng)節(jié)點pi到終點D的總代價；G(O,pi)為乘客從起點O到節(jié)點pi的實際代價；H(pi,D)為乘客從節(jié)點pi到終點D的估價代價。

通過曼哈頓距離（Manhattan Distance）L衡量節(jié)點間的估價代價，計算公式見式（3）。

式（3）中：(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)分別為節(jié)點p1和p2的三維坐標。

綜合乘客與車站環(huán)境之間的交互特點，乘客實際代價函數(shù)G主要考慮行走距離、引導作用、人流擁擠度三項因素[20]，不考慮路徑轉(zhuǎn)折產(chǎn)生的代價值。計算公式見式（4）。

式（4）中：B(i)為引導系數(shù)；C(i)為密度系數(shù)，計算公式見式（5）。

式（5）中：ρ(i)為i路徑動態(tài)客流密度；ρ為乘客可容忍的客流密度；γ為擁擠度系數(shù)。

通過A*算法計算所有路徑的代價，取用最小代價值F(i)的路徑，計算公式見式（6）。

式（6）中：N為總路徑數(shù)；F(i)*為第i個路徑的代價。

2.3 局部動態(tài)路徑規(guī)劃

全局路徑規(guī)劃用于乘客從起點到終點最短路徑的選擇。由于乘客個體判斷的差異，影響路徑選擇的因素復雜且不確定[21]，僅使用全局路徑規(guī)劃時無法考慮運營人員的動態(tài)決策，在局部路徑中會產(chǎn)生不符合實際的情況。行人傾向于依據(jù)動態(tài)時間信息進行路徑選擇[22-23]，因此本文將乘客路徑劃分為不同區(qū)段，假設對每一部分局部路徑的規(guī)劃都是獨立的、動態(tài)的，建立動態(tài)路徑選擇模型，下面以閘機處路徑為例構(gòu)建局部動態(tài)路徑選擇模型。

圖2 是某地鐵車站某組非對稱閘機的布局示意圖。其閘機通道以乘客從入口起點O到樓/扶梯處終點D的連線為中心非對稱布局，乘客需要從側(cè)面走近并通過閘機。由于行走距離的差異，非對稱布局時每個閘機通道的客流量分布不均勻[24]。

圖2 閘機組非對稱布局形式

在大客流條件下，假設不考慮乘客作出路徑?jīng)Q策時前往每個閘機前隊列末端處的時間差且每名乘客使用閘機服務時長相等；當排隊人數(shù)相差2 個及以上時，乘客對于短排隊隊列有明顯的傾向性，當排隊人數(shù)差距小于2 時，乘客選擇閘機行為服從離散均勻分布。因此本文將閘機j前隊列人數(shù)l(j)作為乘客動態(tài)路徑選擇方案的影響因素，乘客選擇閘機Gn需滿足式（7）～式（9）。

式（7）～式（9）中：Gn表示乘客選擇的閘機通道；l(j)為閘機前隊列人數(shù)；N為閘機通道總數(shù)；i,j為閘機通道編號；ε為i,j兩通道的最大排隊人數(shù)差。

2.4 動態(tài)路徑模型效果分析

采用非對稱閘機布局形式，探究閘機處局部動態(tài)路徑規(guī)劃模型對閘機利用率的影響，結(jié)果如圖3所示。

圖3 非對稱布局閘機利用率

由圖3 可知，使用局部動態(tài)路徑規(guī)劃模型能有效平衡閘機的利用率，對于非對稱布局的閘機形式效果十分顯著。未使用局部動態(tài)路徑規(guī)劃模型時乘客絕大多數(shù)選取距離最短的路徑，使得對應的閘機（即1～3 號閘機）利用率極高，而遠離此路徑的閘機通道（即6～8號閘機）利用率極低。在大客流情況下，這種現(xiàn)象與現(xiàn)實情況不符。使用局部動態(tài)路徑規(guī)劃模型后，遠離最短路徑的閘機通道也可以被充分利用，與真實情況更為接近。

3 實例研究

3.1 車站基本情況

本文以某大型樞紐車站為例開展實例研究。該站為三線換乘車站，結(jié)合設計圖紙和實際尺寸對車站空間環(huán)境建模，同時布局樓/扶梯、垂直電梯等站內(nèi)設施，如圖4 所示。經(jīng)調(diào)研，本站進站人數(shù)遠大于出站人數(shù)，因此本文仿真時只考慮進站及換乘至本站的乘客情況。

圖4 車站建模

3.2 關(guān)鍵仿真參數(shù)標定

（1）行人走行速度標定

為獲取該站行人在不同位置的走行速度參數(shù)，本文通過視頻記錄的形式采集乘客走行速度并分析。由于乘客對環(huán)境的感知差異，乘客在站廳層、站臺層和站臺樓梯處走行速度存在差異[25]。對統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行正態(tài)性檢驗發(fā)現(xiàn)，乘客在不同地點的走行速度都服從正態(tài)分布，具體情況見表1。

表1 乘客在不同地點的走行速度 單位：m/s

由于站廳層空間開闊，乘客間影響較小，平均走行速度最高。乘客在站臺層時，走行速度也會較快，以達到快速出行目的。由于樓梯空間狹小，在一定程度上限制了乘客走行速度，導致上下行樓梯乘客平均速度都偏低，尤其是上行樓梯時，乘客除受到有限空間及其他乘客的影響外，還需要克服自身重力影響完成水平和豎向移動，平均走行速度最低。

（2）設備通過時間標定

由于設備通行能力的限制，行人在通過安檢和閘機時一般會產(chǎn)生等待時間。本文通過視頻記錄形式采集了安檢機和閘機兩類設備的通過時間。分析結(jié)果表明，乘客安檢時間服從正態(tài)分布N～(4.52,0.895)，乘客通過閘機的時間服從正態(tài)分布N～(3.82,1.02)。

（3）行車參數(shù)標定

發(fā)車間隔設定為4min，并分別在1 080s 和1 560s加開空車。發(fā)車時刻如表2所示。

表2 發(fā)車時刻表 單位：s

（4）社會力模型參數(shù)標定

參考國內(nèi)大多數(shù)研究中社會力模型參數(shù)的推薦值，本文社會力模型參數(shù)設定如表3所示。

表3 社會力模型參數(shù)設定

3.3 行人路徑設定

本文行人路徑設定情況如圖5所示。

圖5 行人路徑示意

3.4 仿真結(jié)果

關(guān)閉半數(shù)進站閘機、關(guān)閉朝向站臺扶梯和加開空車3 項措施可組合形成8 種處置措施，分別是：①無干預措施（對照組，以下簡稱“初始”）；②單獨關(guān)閉半數(shù)進站閘機（以下簡稱“閘機”）；③單獨關(guān)閉朝向站臺扶梯（以下簡稱“扶梯”）；④單獨加開空車（以下簡稱“列車”）；⑤關(guān)閉半數(shù)進站閘機和關(guān)閉朝向站臺扶梯（以下簡稱“閘機+扶梯”）；⑥關(guān)閉半數(shù)進站閘機和加開空車（以下簡稱“閘機+列車”）；⑦關(guān)閉朝向站臺扶梯和加開空車（以下簡稱“扶梯+列車”）；⑧關(guān)閉半數(shù)進站閘機、關(guān)閉朝向站臺扶梯和加開空車（以下簡稱“閘機+扶梯+列車”）。

根據(jù)相關(guān)標準要求，正常情況下，側(cè)式站臺人流密度標準取值為1.33～3.0 人/m2[26]或1.33～2.5人/m2[27]。綜合考慮，本文將承載力警戒線定位為車站承載力的70%，將站臺預警客流密度值設置為2.0 人/m2。為了突出不同位置的客流密度，參考了相關(guān)文獻[28]，本文在Vissim 仿真系統(tǒng)中將密度等級指標劃分界限和顏色設置為表4所示。

3.4.1 站臺密度變化規(guī)律

（1）車站客流密度云圖

本文對上述8 種措施下的客流進行了仿真，在仿真到900s 時采取8 種措施，形成仿真密度云圖（如圖6所示）。從仿真結(jié)果可以看出：

圖6 不同仿真條件下站廳層和站臺層客流仿真密度云圖

①“初始”狀態(tài)下站廳層和站臺層客流量較大，尤其是站臺密度較高，是大客流風險點，需要通過一定的干預措施重點降低站臺密度。

②“閘機”狀態(tài)下，站廳進站閘機排隊處行人密度較大，閘機通過能力降低，聚集大量排隊等待通過的乘客，單位時間通過閘機進入付費區(qū)乘車的乘客減少，站廳付費區(qū)乘客密度降低，站臺密度與“初始”時相比降低，但效果不明顯。

③“扶梯”狀態(tài)下，連接站廳與站臺的樓梯處行人密度較大，下行扶梯不再通行，樓/扶梯整體通行能力降低，站廳樓梯入口聚集大量乘客，站廳付費區(qū)乘客密度增大，單位時間從站廳到達站臺的乘客減少，站臺密度與“初始”時相比降低，但效果也不明顯。

④“列車”狀態(tài)下，站廳層客流密度變化不大，但由于站臺滯留乘客可在空車到達時快速坐車離開，直接減少了站臺上排隊的乘客數(shù)量，因此站臺層客流密度降低效果明顯。

⑤“閘機+扶梯”狀態(tài)下，站廳層進站閘機排隊處和連接站廳與站臺的樓梯處行人密度較大，閘機和樓/扶梯通過能力降低，聚集大量排隊等待通過的乘客，單位時間通過進站閘機進入付費區(qū)和通過樓/扶梯進入站臺排隊等候乘車的乘客減少，站廳付費區(qū)乘客密度略增大。對比站臺密度云圖可知，站臺的密度與“初始”“閘機”和“扶梯”3種狀態(tài)相比都有降低。

⑥“閘機+列車”狀態(tài)下，站廳進站閘機排隊處行人密度較大，聚集大量排隊等待通過閘機的乘客，站廳付費區(qū)行人密度降低，加開的空車直接減少了站臺上排隊的乘客數(shù)量，站臺密度降低效果明顯。

⑦“扶梯+列車”狀態(tài)下，站廳付費區(qū)乘客密度增加，樓梯處行人密度較大，存在大量排隊等待通行的乘客，單位時間從站廳到達站臺的乘客減少，同時加開空車使站臺密度降低，效果顯著。

⑧“閘機+扶梯+列車”狀態(tài)下，站廳付費區(qū)乘客密度略增加，進站閘機前和樓梯前都存在大量排隊等待的乘客，同時加開空車，站臺密度最低，效果最顯著。

（2）站臺密度的降低水平

為研究不同干預措施對站臺乘客安全性的影響，以1s 為間隔繪制了不同干預措施下站臺密度時序變化圖，如圖7 所示。由圖7 可知，幾種干預措施及其組合都降低了站臺密度，但不同的干預措施產(chǎn)生的效果不同。除“初始”“閘機”和“扶梯”3 種狀態(tài)之外，其他處置措施均能夠控制站臺密度始終不超過站臺預警客流密度值。

圖7 站臺密度時序變化

根據(jù)密度等級指標劃分，計算“初始”及“閘機”“扶梯”“列車”3種單一措施處于不同密度等級時相應的仿真時間所占比例，繪制了對應的密度比例分配圖（如圖8所示）。

圖8 站臺密度比例分配

單一干預措施下站臺密度降低比率φ的計算公式見式（10）。

式（10）中：T為以1s 為間隔計算干預時間區(qū)間長度（s），取900s；ρMe為采取某一干預措施時的站臺密度（人/m2）；ρIn為無干預措施時的站臺密度（人/m2）。

3 種單一措施站臺密度降低比率φ的計算結(jié)果如表5所示。

表5 不同干預措施下站臺密度的降低比率

根據(jù)表5，3種單一措施中加開空車對降低站臺密度最為有效，降低比率高達49.13%，客流密度分級分配有明顯優(yōu)化；其次是關(guān)閉朝向站臺扶梯，比關(guān)閉半數(shù)進站閘機客流密度降低比率高4.88%。從圖8來看，關(guān)閉半數(shù)進站閘機和關(guān)閉朝向站臺扶梯僅在F 區(qū)與無干預措施的情況相比有明顯優(yōu)化。

3.4.2 對乘客出行效率的影響分析

乘客出行效率評價指標η為不同干預措施下上車人數(shù)減少或平均出行時間降低的比率，計算公式見式（11）。

式（11）中：PMe為采取單一干預措施時上車人數(shù)累積值或乘客平均出行時間；PIn為無干預措施時上車人數(shù)累積值或乘客平均出行時間。

（1）基于上車人數(shù)指標的出行效率分析

為研究3 種單一措施對仿真時間內(nèi)上車人數(shù)的影響，繪制了上車人數(shù)累積圖，如圖9所示。

圖9 上車人數(shù)累積圖

采用式（11）計算3 種單一措施下基于上車人數(shù)的效率評價指標η，得到的結(jié)果如表6 所示。分析可知，單一措施中加開空車為最佳選擇，可將上車人數(shù)提高19.07%；關(guān)閉半數(shù)進站閘機和關(guān)閉朝向站臺扶梯兩類措施都對乘客出行效率產(chǎn)生了負面影響，分別導致上車人數(shù)減少0.89%和6.04%。

表6 不同措施下基于車站上車人數(shù)的出行效率變化

（2）基于乘客平均出行時間指標的出行效率分析

為研究3 種單一措施對乘客平均出行時間的影響，繪制了乘客平均出行時間圖，如圖10所示。

圖10 乘客平均出行時間

采用式（11）計算3 種單一措施下基于乘客平均出行時間的效率評價指標η，得到結(jié)果如表7所示。分析可知，單一措施中加開空車為最佳選擇，可將乘客平均出行時間降低15.46%。關(guān)閉半數(shù)進站閘機和關(guān)閉朝向站臺扶梯對乘客出行效率產(chǎn)生了負面影響，使乘客的平均出行時間分別增加了3.53%和2.30%。

由本節(jié)分析可知，綜合考慮安全與效率，應優(yōu)先采用加開空車的措施。但加開空車需要耗費較長的列車調(diào)配時間并增加運營成本，對此本文暫未考慮。

3.4.3 單一措施最佳采取時機分析

為了研究關(guān)閉半數(shù)閘機和關(guān)閉朝向站臺扶梯兩類處置措施的最佳采取時機，本文以0.1 人/m2為間隔繪制站臺達到不同密度條件的時刻采取干預措施的站臺密度時序變化圖，如圖11 和圖12所示。綜合考慮安全性和效率的要求，經(jīng)多次仿真實驗，本文將干預措施實施的最小密度臨界點定為0.7人/m2，最大密度臨界點定為1.7人/m2。

圖11 關(guān)閉半數(shù)進站閘機時站臺密度時序變化

圖12 關(guān)閉朝向站臺扶梯時站臺密度時序變化

由圖11 和圖12 可知，在當前仿真客流量、流線、發(fā)車間隔等條件下，考慮安全與效率，關(guān)閉半數(shù)進站閘機單一措施采取的最佳時機為站臺密度達到0.8～0.9人/m2，關(guān)閉朝向站臺扶梯單一措施采取的最佳時機為站臺密度達到1.0～1.1 人/m2。即在客流密度由低到高的變化過程中，應首先采取關(guān)閉部分進站閘機（本文仿真采用關(guān)閉半數(shù)進站閘機），后采用關(guān)閉朝向站臺扶梯的措施。

4 結(jié)語

本文采用Vissim 仿真軟件，通過搭建局部動態(tài)路徑規(guī)劃模型提升仿真結(jié)果的準確性，模擬分析了采取不同措施及其組合對地鐵車站客流密度的影響，并對關(guān)閉半數(shù)進站閘機和關(guān)閉朝向站臺扶梯兩種措施的最佳采取時機進行了探究，得出以下結(jié)論：

（1）使用動態(tài)路徑規(guī)劃模型能更真實地反映大客流情況下乘客在閘機等局部地點的出行路徑選擇。

（2）大客流車站關(guān)閉半數(shù)進站閘機、關(guān)閉朝向站臺扶梯、加開空車這三種措施及其組合都能降低站臺密度。對降低站臺密度最明顯且有效的是“閘機+扶梯+列車”措施組合。

（3）綜合考慮安全與效率，應優(yōu)先采用加開空車的措施。但由于加開空車需要耗費較長的列車調(diào)配時間并增加運營成本，因此，在客流密度不大的情況下，可優(yōu)先考慮關(guān)閉半數(shù)進站閘機和關(guān)閉朝向站臺扶梯的措施。

（4）在本文設置的仿真客流量、流線、發(fā)車間隔等條件下，關(guān)閉半數(shù)進站閘機單一措施采取的最佳時機為站臺密度達到0.8～0.9 人/m2，關(guān)閉朝向站臺扶梯單一措施采取的最佳時機為站臺密度達到1.0～1.1 人/m2。即在客流密度由低到高的變化過程中，應首先采取關(guān)閉部分進站閘機（本文仿真采用關(guān)閉半數(shù)進站閘機），后采用關(guān)閉朝向站臺扶梯的措施。

由于本文未考慮成本的影響，僅對措施產(chǎn)生的效果和最佳采取時機進行了分析，與實際情況會有一定的偏差。此外，本文僅考慮了3 種大客流管控措施及其組合，對于站外限流等其他客流管控措施未納入研究范圍，后續(xù)可開展進一步的研究。