劉 悅，馮旭杰，連訓(xùn)萍，何 祥，劉書浩，胡 昊

（1.交通運(yùn)輸部科學(xué)研究院，北京 100029；2.城市軌道交通運(yùn)營(yíng)安全管理技術(shù)及裝備交通運(yùn)輸行業(yè)研發(fā)中心，北京 100029；3.福建省運(yùn)輸事業(yè)發(fā)展中心，福建 福州 350001）

0 引言

隨著地鐵線網(wǎng)的形成，單一故障點(diǎn)引起的客流堆積會(huì)通過(guò)換乘車站等節(jié)點(diǎn)進(jìn)行傳播，從而對(duì)整個(gè)線網(wǎng)造成影響。據(jù)中國(guó)城市軌道交通協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，2020 年共發(fā)生5min 及以上延誤事件1 023件[1]，其中發(fā)生30min 以上的連續(xù)中斷行車超過(guò)20 起，對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)安全和服務(wù)質(zhì)量造成了較大影響。由于對(duì)客流規(guī)律掌握不足，導(dǎo)致運(yùn)營(yíng)單位制定的區(qū)間中斷應(yīng)急處置措施的針對(duì)性有待提升，影響了運(yùn)營(yíng)秩序的恢復(fù)效率。因此，開(kāi)展網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)地鐵區(qū)間中斷的影響傳播規(guī)律研究非常必要。

目前對(duì)于異常事件下地鐵客流影響的研究主要集中在突發(fā)大客流的傳播規(guī)律以及應(yīng)對(duì)方面。在突發(fā)大客流的傳播規(guī)律研究方面，元胞自動(dòng)機(jī)模型（Cellular Automata,CA）是使用較為廣泛的分析模型，如：張琦等[2]、李曼等[3]、劉紋滔[4]、蔣陽(yáng)升等[5]構(gòu)建了基于CA 的線網(wǎng)突發(fā)客流消散仿真模型；史宇峰等[6]則聚焦站臺(tái)，構(gòu)建了基于CA 的站臺(tái)大客流疏散模型。此外SIR（Susceptible Infected Recovered）和SIRS（Susceptible Infected Recovered Susceptible）傳染病模型也被引入，如李凌燕[7]提出了帶有直接免疫的SIRS 大客流路網(wǎng)傳播模型，李樸[8]、牛龍飛[9]、曹志超[10]以及鄭雪梅[11]等結(jié)合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論等，建立了基于SIR 的城市軌道交通擁堵傳播模型。在軌道交通故障條件下的應(yīng)急處置方面，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)加開(kāi)列車、應(yīng)急公交接駁等方面開(kāi)展了研究，如：白榮[12]、Cadarso 等[13]、Binder 等[14]、Yin 等[15]等對(duì)加開(kāi)列車的數(shù)量和時(shí)機(jī)進(jìn)行了分析；Gu 等[16]、Chen 等[17]對(duì)應(yīng)急公交接駁的路線銜接和時(shí)刻表優(yōu)化等方面開(kāi)展了研究。學(xué)者們均認(rèn)識(shí)到故障影響傳播規(guī)律研究的重要性，但是大多數(shù)研究停留在理論分析和仿真模擬層面，使用實(shí)際發(fā)生的地鐵故障條件下的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證的研究較少，對(duì)實(shí)際客流管控的指導(dǎo)性不足。因此，通過(guò)實(shí)際案例對(duì)網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)地鐵區(qū)間中斷的影響傳播規(guī)律進(jìn)行剖析非常重要。

本文對(duì)2020年國(guó)內(nèi)某地鐵區(qū)間中斷故障真實(shí)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析，通過(guò)出行時(shí)間、進(jìn)站量以及出站量三項(xiàng)指標(biāo)研究了區(qū)間中斷故障影響的發(fā)生、傳播和消散的動(dòng)態(tài)過(guò)程，總結(jié)出區(qū)間中斷故障對(duì)地鐵線網(wǎng)客流的影響規(guī)律，并對(duì)傳播規(guī)律進(jìn)行了一般性歸納總結(jié)，據(jù)此為地鐵突發(fā)事件下應(yīng)急處置的范圍和應(yīng)急處置措施策略的選取提出建議，以提升地鐵線網(wǎng)韌性水平。

1 地鐵區(qū)間中斷影響傳播規(guī)律實(shí)例分析

為剖析區(qū)間中斷故障對(duì)地鐵客流時(shí)空分布的影響，本文通過(guò)對(duì)比某城市正常運(yùn)營(yíng)情況下與發(fā)生區(qū)間中斷情況下的乘客進(jìn)出站刷卡數(shù)據(jù)，分析在同樣的線網(wǎng)條件和基本相同的出行需求下，故障對(duì)地鐵線網(wǎng)乘客出行的影響。

本文中相關(guān)參數(shù)的定義如表1所示。

表1 參數(shù)定義

正常運(yùn)營(yíng)條件下單位時(shí)間內(nèi)車站i所在線路j的進(jìn)站量為：

與正常運(yùn)營(yíng)情況下相比，單位時(shí)間內(nèi)線路j的進(jìn)站量減少量為：

式（2）中：為區(qū)間中斷情況下相同時(shí)間段內(nèi)線路j的進(jìn)站量。

正常運(yùn)營(yíng)情況下單位時(shí)間內(nèi)車站i所在線路j的出站量為：

與正常運(yùn)營(yíng)相比，單位時(shí)間內(nèi)線路j的進(jìn)站量減少量為：

式（4）中：為故障情況下相同時(shí)間段內(nèi)線路j的出站量。

單位時(shí)間內(nèi)以車站i為起點(diǎn)出行的乘客的出行總時(shí)間可表示為：

式（5）中：i′為乘客出站車站，i′可以和i同屬一條線路，也可以不屬于一條線路。

從車站i進(jìn)站乘客平均出行時(shí)間可表示為：

由于故障導(dǎo)致的車站i出行乘客平均時(shí)間延長(zhǎng)可表示為：

式（7）中：為故障情況下相同時(shí)間段內(nèi)選擇車站i進(jìn)站乘車的乘客的出行總時(shí)間，為故障條件下相同時(shí)間段內(nèi)線路j上車站i單位時(shí)間內(nèi)的進(jìn)站量。

路線j的平均出行時(shí)間可以采用下式計(jì)算：

選擇線路j出行乘客的平均出行時(shí)間延長(zhǎng)可表示為：

某城市擁有地鐵線路3 條，分別為1 號(hào)線、2號(hào)線及3 號(hào)線，相互關(guān)聯(lián)成為網(wǎng)格狀，總里程89.6km，開(kāi)通運(yùn)營(yíng)車站共計(jì)80座，初步形成了網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)格局。某日，地鐵3 號(hào)線某一列車發(fā)生緊急制動(dòng)無(wú)法緩解，導(dǎo)致304—305站上行區(qū)間出現(xiàn)中斷，如圖1 所示。當(dāng)日6：20 開(kāi)始，該列車偏離計(jì)劃運(yùn)行圖；7：15 時(shí)，所有列車均未按計(jì)劃運(yùn)行；8：00 以后，列車運(yùn)行逐漸恢復(fù)；直到9：40，所有列車按原計(jì)劃的發(fā)車間隔和停站時(shí)間運(yùn)行。本次區(qū)間中斷故障期間，于7：01 加開(kāi)了一列起始站為313 站的上行列車。本次列車故障的影響時(shí)段為當(dāng)日6：20—9：40，覆蓋了整個(gè)早高峰時(shí)期，對(duì)列車運(yùn)行和乘客出行造成了較大的影響。

圖1 304—305站上行區(qū)間列車故障

1.1 出行時(shí)間

由于故障發(fā)生，選擇地鐵出行的乘客均受到不同程度的影響。為進(jìn)一步明晰故障影響趨勢(shì)，本文選擇故障發(fā)生時(shí)刻6：20、線路所有列車偏離運(yùn)行圖時(shí)刻7：15、列車運(yùn)行逐漸恢復(fù)時(shí)刻8：00以及運(yùn)行全面恢復(fù)時(shí)刻9：40為關(guān)鍵時(shí)間節(jié)點(diǎn)，將故障時(shí)間段分為6：20—7：15,7：15—8：00 以及8：00—9：40，分別對(duì)不同時(shí)間段內(nèi)乘客出行時(shí)間進(jìn)行分析。

首先，區(qū)間中斷造成故障線路（以下簡(jiǎn)稱本線路）乘客出行時(shí)間延長(zhǎng)，特別是對(duì)運(yùn)行中斷車站及沿中斷運(yùn)行方向相鄰車站造成的影響更為顯著。如圖2 所示，以地鐵3 號(hào)線為起點(diǎn)站出行的乘客的出行時(shí)間均有所增加，6：20—7：15期間為6.3min。其中從301～309 站出行的乘客時(shí)間增幅為6.9min，高于其他車站。由于330～333 站在6:20—9:40 期間進(jìn)站量極小，乘客出行隨機(jī)性較大，其出行時(shí)間不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，圖2中未予以顯示。

圖2 地鐵3號(hào)線在故障與正常情況下乘客平均出行時(shí)間差值

其次，區(qū)間中斷會(huì)對(duì)換乘線路造成影響，對(duì)不同換乘線路影響不同，且對(duì)換乘線路的影響小于本線路；同一線路不同車站受影響程度不同。如圖3 所示，對(duì)于1 號(hào)線，109 站及周邊車站、117 站及周邊車站受到故障的影響高于本線路的其他車站；如圖4 所示，對(duì)于2 號(hào)線，其起始車站203 站、換乘車站210 站（即313 站）和216 站（即104站）及其周邊車站受到故障的影響高于本線路的其他車站，在故障情況下乘客平均出行時(shí)間延長(zhǎng)幅度高于其他車站。但相對(duì)于1 號(hào)線各車站而言，2 號(hào)線各車站受到的影響均較小。由于114 及122、123 車站在6：20—9：40 期間進(jìn)站量極小，乘客出行隨機(jī)性較大，其出行時(shí)間不具有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義，圖3中未予以顯示。

圖3 地鐵1號(hào)線在故障與正常情況下乘客平均出行時(shí)間差值

圖4 地鐵2號(hào)線在故障與正常情況下乘客平均出行時(shí)間差值

最后，故障影響在線網(wǎng)中的傳播需要一定的時(shí)間，故障首先對(duì)本線路造成影響，而后對(duì)換乘出行的乘客造成影響。如圖5 所示，6：20—7：15，故障首先對(duì)3 號(hào)線造成沖擊，在7：00 加開(kāi)了上行區(qū)間列車后故障對(duì)乘客的出行時(shí)間影響有所降低；對(duì)2 號(hào)線的影響始于6：35—6：40，6：50—7：00 乘客出行時(shí)間增加最為顯著，平均出行時(shí)間增加6.8min；對(duì)1 號(hào)線的影響時(shí)段要晚于3 號(hào)線和2號(hào)線，始于6：45—6：50，在故障對(duì)3 號(hào)線和2 號(hào)線的影響有所降低時(shí)仍保持上升趨勢(shì)，7：00—7：15 期間以1 號(hào)線為起點(diǎn)站出行的乘客平均出行時(shí)間增加7.5min。

圖5 6：20—7：15各條線路在故障與正常情況下乘客平均出行時(shí)間差值

1.2 進(jìn)站量

比較地鐵線網(wǎng)各條線路在區(qū)間中斷條件下和正常運(yùn)營(yíng)條件下早高峰時(shí)期的進(jìn)站量變化，具體如下。

首先，故障當(dāng)日和正常運(yùn)營(yíng)條件下的整體客流規(guī)律基本相同，但故障當(dāng)日高峰時(shí)段具有時(shí)長(zhǎng)縮短、延遲到來(lái)、提前結(jié)束的特點(diǎn)。如圖6～圖8所示，故障當(dāng)日和正常運(yùn)營(yíng)條件下各條線路進(jìn)站量曲線在早高峰均呈現(xiàn)中間高兩邊低的“凸形”，但故障當(dāng)日高峰持續(xù)時(shí)間縮短。其中2 號(hào)線高峰時(shí)段出現(xiàn)時(shí)間延遲約5min，約提前15min 結(jié)束；1 號(hào)線高峰時(shí)段出現(xiàn)時(shí)間延遲約15min，約提前25min結(jié)束。

圖6 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下地鐵1號(hào)線進(jìn)站量

圖7 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下地鐵2號(hào)線進(jìn)站量

圖8 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下地鐵3號(hào)線進(jìn)站量

其次，受故障影響，地鐵1 號(hào)線、2 號(hào)線和3號(hào)線的進(jìn)站量與正常情況下相比均有不同程度的降低，進(jìn)站量差值如圖9所示。6：20—8：50期間，3 號(hào)線進(jìn)站量受到的影響最大，降低幅度明顯高于1 號(hào)線和2 號(hào)線。在此時(shí)間段內(nèi)，3 號(hào)線進(jìn)站量累計(jì)減少28.3%（ΔO3為9 206 人次），2 號(hào)線累計(jì)減少18.7%（ΔO2為8 146 人次），1 號(hào)線累計(jì)減少22.2%（ΔO1為5 054 人次）。8：50—9：40 期間，隨著列車運(yùn)行的逐漸恢復(fù)，1 號(hào)線和3 號(hào)線的進(jìn)站量基本恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)水平，而2 號(hào)線進(jìn)站量超過(guò)了正常運(yùn)營(yíng)水平，在實(shí)施應(yīng)急處置措施時(shí)應(yīng)予以注意。

圖9 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下各線路進(jìn)站量差值

再次，運(yùn)營(yíng)恢復(fù)階段進(jìn)站量會(huì)逐步回升，甚至超過(guò)同期。從乘客出行意愿來(lái)看，雖然故障當(dāng)日9:40 后所有列車才按原計(jì)劃的發(fā)車間隔和停站時(shí)間運(yùn)行，如圖6～圖8所示，但9：00時(shí)故障對(duì)乘客出行意愿的影響就已基本消散，9：00 之后的進(jìn)站量甚至可能會(huì)有所提升，運(yùn)營(yíng)單位應(yīng)予以關(guān)注。

最后，從各條線路車站的進(jìn)站量變化情況來(lái)看，故障對(duì)故障發(fā)生區(qū)段及相鄰車站，換乘車站及周邊車站的進(jìn)站量有不同程度的影響。如圖10所示，對(duì)于3 號(hào)線車站，6：20 時(shí)故障發(fā)生區(qū)段車站的進(jìn)站量最先發(fā)生明顯減少，隨后相鄰車站進(jìn)站量出現(xiàn)了不同程度的減少；對(duì)于1 號(hào)線和2 號(hào)線，線路換乘車站進(jìn)站量及周邊車站較其他車站減少量更為顯著；對(duì)于2 號(hào)線，在8：50—9：40 時(shí)間段內(nèi)，有87.5%的車站進(jìn)站量恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)情況或有所增長(zhǎng)；對(duì)于1 號(hào)線，在9：15—9：40 時(shí)間段內(nèi)，有39.1%的車站進(jìn)站量恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)情況或有所增長(zhǎng)。

圖10 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下典型車站進(jìn)站量差值（6:20—9:40）

1.3 出站量

比較地鐵線網(wǎng)各條線路中斷條件下和正常運(yùn)營(yíng)條件下早高峰時(shí)期的出站量空間分布，具體如下。

首先，故障當(dāng)日和正常運(yùn)營(yíng)條件下的整體客流規(guī)律基本相同，但出現(xiàn)明顯削峰現(xiàn)象。如圖11～圖13 所示，故障當(dāng)日出站量隨著時(shí)間的推移緩慢增加，但是隨后沒(méi)有與正常運(yùn)營(yíng)情況一樣繼續(xù)上升進(jìn)入峰值，而是進(jìn)入一段較長(zhǎng)時(shí)間的持平期。因?yàn)榘l(fā)生中斷后，進(jìn)站乘客不能在短時(shí)間內(nèi)登上列車，導(dǎo)致候車時(shí)間變長(zhǎng)，出站峰值延遲到來(lái)。受故障影響，線網(wǎng)各線路的出站量較正常運(yùn)營(yíng)情況下均有不同程度的降低，出站量差值如圖14所示。在6：20—9：00時(shí)間段內(nèi)，3號(hào)線出站量受到的影響更大，降低幅度明顯高于1 號(hào)線和2號(hào)線，在此時(shí)間段內(nèi)中，3 號(hào)線出站量累計(jì)減少29.0%（ΔD3為9 014 人次），2 號(hào)線累計(jì)減少20.8%（ΔD2為8 568 人次），1 號(hào)線累計(jì)減少24.0%（ΔD1為5 052 人次）。對(duì)于峰值而言，3 號(hào)線出站量減少33.1%，1 號(hào)線減少26.1%，2 號(hào)線減少23.7%。9：00—9：40 時(shí)間段內(nèi)，隨著列車逐漸恢復(fù)運(yùn)行，各條線路的出站量基本恢復(fù)到正常水平。

圖11 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下地鐵1號(hào)線出站量

圖12 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下地鐵2號(hào)線出站量

圖13 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下地鐵3號(hào)線出站量

圖14 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下各線路出站量差值

其次，從各條線路車站的出站量變化情況來(lái)看，故障對(duì)故障發(fā)生區(qū)段及相鄰車站，換乘車站及周邊車站的出站量有不同程度的影響。如圖15所示，對(duì)于3 號(hào)線車站，6：25 時(shí)故障發(fā)生區(qū)段及相鄰的各個(gè)車站的出站量最先出現(xiàn)了較為明顯的減少；對(duì)于1 號(hào)線和2 號(hào)線車站，換乘車站及其周邊車站出站量較其他車站減少量更為顯著；對(duì)于2 號(hào)線，在9：10—9：40 時(shí)間段內(nèi)，有62.5%的車站出站量恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)水平或有所增長(zhǎng)；對(duì)于1 號(hào)線，在9：25—9：40 時(shí)間段內(nèi)，有52.1%的車站出站量恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)水平或有所增長(zhǎng)。

圖15 正常運(yùn)營(yíng)與故障情況下典型車站出站量差值（6:20—9:40）

1.4 區(qū)間中斷傳播時(shí)空推演分析

隨著區(qū)間中斷的影響范圍不斷擴(kuò)大，全線網(wǎng)均受到了一定的影響，故障影響按照“點(diǎn)—線—面”進(jìn)行傳播。由1.1～1.3節(jié)可知，區(qū)間中斷對(duì)本線路以及形成換乘關(guān)系的線路造成的影響在時(shí)空上存在差異。如圖16所示，依照時(shí)間順序?qū)收系膫鞑ネ蒲萑缦隆?/p>

圖16 故障傳播范圍

首先，區(qū)間中斷發(fā)生于6:20，即刻對(duì)3 號(hào)線的運(yùn)營(yíng)和乘客出行造成影響。如圖8 和圖13 所示，相對(duì)于1號(hào)線和2號(hào)線，區(qū)間中斷對(duì)3號(hào)線的影響更為顯著，從空間維度來(lái)看，對(duì)全線車站均造成影響，尤其是對(duì)中斷區(qū)間及相鄰各個(gè)車站影響更為顯著；從時(shí)間維度來(lái)看，乘客出行時(shí)間的延長(zhǎng)幅度明顯高于1 號(hào)線和2 號(hào)線，分別達(dá)到42.8%及76.5%。

隨后，6:35 即故障發(fā)生15min 后，從空間維度來(lái)看，故障影響由換乘車站313 傳播至2 號(hào)線，對(duì)乘坐2 號(hào)線出行的乘客造成影響。從時(shí)間維度看，如圖7 和圖12 所示，6：35—7：00 期間，2 號(hào)線的進(jìn)站量較同期有明顯變化，減少了31.2%，而在此期間出行的乘客的出行時(shí)間顯著增加，平均出行時(shí)間增加6.8min；由于3 號(hào)線加開(kāi)了列車，對(duì)乘客出行的影響有所緩解，7：00—7：40 期間2 號(hào)線進(jìn)站量減少了18.3%。故障對(duì)2 號(hào)線的進(jìn)出站量影響于8：50—9：40期間基本緩解，8：50起對(duì)乘客進(jìn)站的影響顯著降低，9:10 起出站量逐步恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)水平，8：00—9：40 出行的乘客的平均出行時(shí)間雖仍有延長(zhǎng)，但小于6：20—8：00出行的乘客。

最后，6：45 即故障發(fā)生25min 后，從空間維度來(lái)看，故障影響經(jīng)由換乘車站101 傳播至1 號(hào)線，對(duì)乘坐1 號(hào)線出行的乘客造成影響，至此本次故障影響已傳播至線網(wǎng)全部線路。從時(shí)間維度看，如圖6 和圖11 所示，6：45—7：10 期間，乘客進(jìn)站量減少26.6%；7：10—7：40 期間，受加開(kāi)列車影響，乘客出行時(shí)間延長(zhǎng)有所減少，進(jìn)站量減少幅度下降，進(jìn)站量減少約20.4%；故障對(duì)1 號(hào)線的影響于9：25 起基本緩解，9：25—9：40 期間，有半數(shù)以上的車站的出站量恢復(fù)到正常運(yùn)營(yíng)條件下水平。與2號(hào)線相比，1號(hào)線受到故障的影響較晚，但影響幅度較大。

2 地鐵區(qū)間中斷影響傳播規(guī)律理論分析

基于本文第一章節(jié)某城市地鐵區(qū)間故障實(shí)例分析，本節(jié)重點(diǎn)對(duì)一般情況進(jìn)行理論分析。對(duì)于故障線路，本應(yīng)乘坐故障列車及后續(xù)列車出行的乘客無(wú)法按照原計(jì)劃出行，在短時(shí)間內(nèi)聚集在站臺(tái)和站廳，對(duì)地鐵運(yùn)營(yíng)造成較大影響。特別是在早晚高峰時(shí)期，出行客流量較大，行車密度高，一旦發(fā)生區(qū)間中斷就會(huì)在較短的時(shí)間內(nèi)造成多列列車晚點(diǎn)，線路通行能力下降，不僅對(duì)發(fā)生故障的區(qū)段，而且對(duì)于故障線路其他車站的乘客出行亦會(huì)造成影響。

地鐵形成線網(wǎng)后，故障的影響不僅僅局限于故障線路，也會(huì)通過(guò)換乘客流的聚集和疏散對(duì)其他線路造成影響，如圖17 所示。由于區(qū)間中斷，換乘至故障線路的客流無(wú)法及時(shí)出行，從而造成了地鐵區(qū)間中斷的影響在地鐵線網(wǎng)內(nèi)傳播。通過(guò)第一章節(jié)的實(shí)例分析，可以對(duì)出行時(shí)間、進(jìn)站量以及出站量開(kāi)展一般性理論分析。

圖17 故障線網(wǎng)傳播示意圖

對(duì)于出行時(shí)間而言，對(duì)于i∈S∪R，由于區(qū)間中斷，故障線路部分乘客滯留于車站內(nèi)，延后導(dǎo)致增加，進(jìn)而呈現(xiàn)出乘客出行時(shí)間延長(zhǎng)的現(xiàn)象；對(duì)于i∈R，發(fā)生區(qū)間中斷后本線路后續(xù)列車不能正常運(yùn)行，隨著時(shí)間推移，相鄰車站及整條線路都會(huì)受到嚴(yán)重影響，會(huì)在區(qū)間故障發(fā)生后開(kāi)始增加，但通過(guò)增開(kāi)區(qū)間列車的方法可以有效降低；對(duì)于i∈X，需要換乘故障線路出行的乘客會(huì)顯著增加，導(dǎo)致相應(yīng)線路的Tˉj增加，此時(shí)，線網(wǎng)內(nèi)中斷線路影響的傳播具體體現(xiàn)為全網(wǎng)車站乘客的平均出行時(shí)間增加。

對(duì)于進(jìn)站量而言，當(dāng)區(qū)間出現(xiàn)中斷，乘客出行意愿降低，選擇推遲出行或換乘其他交通方式的人數(shù)增加，Oj減少，故障線路高峰時(shí)段延遲到來(lái)、提前結(jié)束。由于部分乘客需要通過(guò)換乘乘坐故障線路，當(dāng)區(qū)間中斷后其出行意愿同樣受到阻礙，導(dǎo)致?lián)Q乘線路Oj同步減少。當(dāng)列車恢復(fù)運(yùn)行后，乘客會(huì)繼續(xù)選擇地鐵出行，運(yùn)營(yíng)恢復(fù)階段Oj會(huì)逐步回升，甚至超過(guò)同期。此時(shí)，線網(wǎng)內(nèi)中斷線路影響的傳播具體體現(xiàn)為高峰時(shí)段時(shí)長(zhǎng)縮短、延遲到來(lái)、提前結(jié)束，并且高峰進(jìn)站客流量明顯減少。

對(duì)于出站量而言，當(dāng)區(qū)間出現(xiàn)中斷，由于故障線路內(nèi)乘客無(wú)法換乘到其他線路上，同時(shí)Oj減少，導(dǎo)致全網(wǎng)范圍內(nèi)Dj下降。對(duì)于i∈S∪R，由于需要在這些站下車的乘客無(wú)法在區(qū)間中斷期間抵達(dá)目的地，所以會(huì)明顯下降；對(duì)于i∈X，除需要換乘故障線路的乘客外，其他乘客可以正常抵達(dá)，但同樣會(huì)出現(xiàn)下降。此時(shí)，線網(wǎng)內(nèi)區(qū)間中斷影響的傳播具體體現(xiàn)為全網(wǎng)列車出站量出現(xiàn)削峰現(xiàn)象。

3 應(yīng)對(duì)策略分析

區(qū)間中斷發(fā)生后，運(yùn)營(yíng)單位需根據(jù)故障發(fā)生的位置和故障影響傳播規(guī)律及時(shí)采取有針對(duì)性的處置措施，防止故障對(duì)正常運(yùn)營(yíng)造成重大沖擊。

（1）對(duì)于故障線路，可視情況采取進(jìn)站限流、加開(kāi)列車和應(yīng)急公交接駁等措施應(yīng)對(duì)區(qū)間中斷造成的影響。除中斷區(qū)間，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注中斷區(qū)間周邊車站、換乘車站及大客流車站，例如本案例中301～309 車站。為減緩客流涌入速度，應(yīng)及時(shí)采取進(jìn)站限流、關(guān)閉部分閘機(jī)等措施緩解站臺(tái)和站廳的客流擁擠程度。同時(shí)考慮到區(qū)間中斷后將有較長(zhǎng)的時(shí)間無(wú)列車通過(guò)，此時(shí)應(yīng)在及時(shí)處置區(qū)間中斷故障的同時(shí)，在線路條件允許的情況下適時(shí)加開(kāi)區(qū)間列車，可以有效緩解故障線路及換乘線路乘客的出行延誤，如本次故障中自313 站開(kāi)行上行列車。如區(qū)間故障難以在較短時(shí)間內(nèi)處置完畢，有大客流聚集等情況出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)及時(shí)啟動(dòng)應(yīng)急公交接駁疏散人群，直到受影響區(qū)段恢復(fù)安全運(yùn)行條件，滯留乘客疏散完畢為止。

（2）對(duì)于換乘線路，可適時(shí)啟動(dòng)換乘客流疏導(dǎo)和列車跳停等方式應(yīng)對(duì)區(qū)間中斷傳播影響。故障影響傳播需要一定過(guò)程，在故障發(fā)生后需參考換乘車站距離中斷區(qū)間的距離，及時(shí)啟動(dòng)應(yīng)對(duì)措施，對(duì)換乘客流進(jìn)行疏導(dǎo)，避免堆積在站廳和站臺(tái)。此時(shí)對(duì)距離中斷區(qū)間不同距離的換乘線路均應(yīng)予以重視，如本案例中換乘線路1 號(hào)線和2 號(hào)線均受到3 號(hào)線區(qū)間中斷的影響，雖然故障影響首先傳播至2 號(hào)線，但對(duì)1 號(hào)線的影響更為顯著。當(dāng)車站客流已接近車站的容納能力時(shí)，換乘線路應(yīng)及時(shí)實(shí)施列車跳停，以降低運(yùn)營(yíng)風(fēng)險(xiǎn)，保證乘客的人身和財(cái)產(chǎn)安全。

（3）在區(qū)間中斷處置完畢后，應(yīng)及時(shí)關(guān)注本線路及換乘線路的客流進(jìn)出站情況，可能在行車恢復(fù)后迎來(lái)超過(guò)正常運(yùn)營(yíng)條件下的進(jìn)站量，如本案例中在9:00 后2 號(hào)線的部分車站進(jìn)站量超過(guò)了正常運(yùn)營(yíng)情況，因此客流管控措施不宜過(guò)早解除。

4 結(jié)語(yǔ)

本文基于某城市發(fā)生的地鐵區(qū)間中斷實(shí)例，研究網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)地鐵區(qū)間中斷的影響傳播規(guī)律。選取乘客出行時(shí)間、進(jìn)站量以及出站量3個(gè)指標(biāo)，對(duì)區(qū)間中斷對(duì)不同線路、不同車站的影響的時(shí)域變化規(guī)律進(jìn)行了分析。這3 個(gè)指標(biāo)可以直接通過(guò)地鐵進(jìn)出站刷卡記錄獲取，客觀反映網(wǎng)絡(luò)化條件下區(qū)間中斷的傳播規(guī)律。結(jié)果表明，地鐵網(wǎng)絡(luò)化運(yùn)營(yíng)條件下，單線發(fā)生的區(qū)間中斷會(huì)通過(guò)換乘車站對(duì)全線網(wǎng)造成影響；區(qū)間中斷對(duì)本線路影響最為顯著，特別是區(qū)間中斷車站及沿中斷運(yùn)行方向相鄰車站；故障同樣對(duì)于形成換乘關(guān)系的其他線路造成影響，但影響程度較弱，并且影響的傳播需要一定的時(shí)間；隨著時(shí)間推移，故障對(duì)各條線路的影響逐漸增大，隨著故障處置完畢和運(yùn)行秩序的恢復(fù)，影響發(fā)生衰減直至消退；發(fā)生在高峰時(shí)刻前的區(qū)間中斷會(huì)對(duì)客流高峰造成“削峰”現(xiàn)象，同時(shí)呈現(xiàn)高峰出現(xiàn)時(shí)間延遲、結(jié)束時(shí)間提前的特點(diǎn)。最后，對(duì)故障影響傳播規(guī)律作了一般性理論分析，并提出了區(qū)間中斷應(yīng)對(duì)策略。

本文主要對(duì)乘客的出行數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析和總結(jié)，尚未基于此對(duì)客流消散仿真模型的有效性進(jìn)行進(jìn)一步探究。下一步，可結(jié)合車站乘客出行特征，基于實(shí)際發(fā)生的區(qū)間中斷故障中乘客進(jìn)出站刷卡數(shù)據(jù)，對(duì)基于CA 的突發(fā)客流消散仿真模型等相關(guān)研究中的關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，給出參數(shù)選取的合理區(qū)間以及參數(shù)選取標(biāo)準(zhǔn)，提升建模的準(zhǔn)確性。