楊曉冰，蘇桂鋒

上海師范大學(xué)數(shù)理學(xué)院，上海 200234

1 前言

“簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”這節(jié)課的核心知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間圖像來定義簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。通過位移-時(shí)間的正弦曲線得到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的正弦函數(shù)表達(dá)式。新人教版教材的實(shí)驗(yàn)方法是利用數(shù)碼相機(jī)和幻燈片，將照片按拍攝時(shí)間一幀一幀向右平鋪開，并上端對(duì)齊，便可以在同一個(gè)畫面中得到振子在不同時(shí)刻的位置與時(shí)間關(guān)系圖。該圖像呈現(xiàn)的是類似一個(gè)正弦函數(shù)的曲線。由于學(xué)生缺乏對(duì)這種實(shí)驗(yàn)處理方法的理解，往往誤以為這是彈簧振子的運(yùn)動(dòng)軌跡。在教材實(shí)驗(yàn)中，彈簧振子的頻閃照片雖然能大致呈現(xiàn)出位移隨時(shí)間成正弦變化規(guī)律，但卻缺少具體的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合環(huán)節(jié)。

基于上述問題，采用DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和Tracker視頻分析軟件兩種實(shí)驗(yàn)方案來研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過信息技術(shù)與物理教學(xué)深度的融合，幫助學(xué)生更好地理解簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律，同時(shí)也為教師提供更多的教學(xué)思路。

2 利用DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

具體的實(shí)驗(yàn)裝置有：一體式位移傳感器、鉤碼、彈簧、力傳感器，如圖1所示。

圖1 DISLab“探究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)裝置

2.2 實(shí)驗(yàn)操作過程及數(shù)據(jù)處理

（1）按圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置組裝好器材，將一體式位移傳感器放置于鉤碼下端，彈簧測(cè)力計(jì)固定在鐵架臺(tái)上，兩傳感器分別連接到數(shù)據(jù)采集器的第一通道和第二通道，打開DISLab 8.0軟件的通用軟件。

（2）將鉤碼豎直懸掛在彈簧上，待鉤碼靜止后，點(diǎn)擊“調(diào)零”按鈕，將力傳感器調(diào)零。在彈簧振子后續(xù)振動(dòng)過程中，系統(tǒng)會(huì)默認(rèn)此位置的彈簧回復(fù)力為零（即彈簧振子的平衡位置）。鉤碼開始振動(dòng)后，軟件會(huì)實(shí)時(shí)記錄彈簧振子的拉力大小和方向。

（3）當(dāng)鉤碼懸掛于彈簧上靜止時(shí)，位移傳感器的示數(shù)為鉤碼與位移傳感器的距離x=0.272 m。

（4）單擊“組合圖像”，分別添加“s-t”和“F-t”曲線。將鉤碼拉到一定位置釋放，鉤碼即開始沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。振動(dòng)穩(wěn)定后點(diǎn)擊“開始”，可以在計(jì)算機(jī)屏幕上看到“力和位移隨時(shí)間的周期性變化曲線”，如圖2所示。

圖2 位移和力隨時(shí)間的變化曲線

（5）打開“計(jì)算表格”，點(diǎn)擊“自動(dòng)記錄”，則每間隔0.02 s的力F和位移s將被自動(dòng)記錄。

（6）點(diǎn)擊“擬合”，選取正弦函數(shù)，分別擬合F-t曲線和s-t曲線，可以得到位移和力隨時(shí)間的變化曲線。通過擬合可發(fā)現(xiàn)，力與位移的大小隨時(shí)間變化的周期近似相同（圖3）。

圖3 位移和力隨時(shí)間變化的曲線擬合

2.3 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

采用DIS數(shù)字化系統(tǒng)，便于學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐繪制簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移-時(shí)間曲線，并根據(jù)曲線擬合出具體的正弦函數(shù)關(guān)系。學(xué)生能夠深刻領(lǐng)會(huì)表達(dá)式中各個(gè)具體變量的含義，從而加深對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的認(rèn)識(shí)。此外，DIS數(shù)字化系統(tǒng)可促使學(xué)生進(jìn)一步探究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)中力與時(shí)間的關(guān)系，教師亦可在此基礎(chǔ)上繼續(xù)拓展各種彈簧振子周期相關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)。

3 利用Tracker軟件研究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)

3.1 實(shí)驗(yàn)裝置

具體的實(shí)驗(yàn)裝置有：刻度尺、彈簧、鉤碼，如圖4所示。

圖4 Tracker軟件“探究簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)”實(shí)驗(yàn)裝置

3.2 實(shí)驗(yàn)操作過程及數(shù)據(jù)處理

（1）將手機(jī)拍攝的視頻導(dǎo)入視頻分析軟件Tracker中，如圖5所示。因?yàn)閺椈烧褡邮峭鶑?fù)運(yùn)動(dòng)，所以首先要選取好視頻的起始幀和結(jié)束幀，本實(shí)驗(yàn)選取的起始幀是380，結(jié)束幀是637。

圖5 Tracker軟件處理視頻主視圖

（2）建立坐標(biāo)系，將彈簧振子靜止時(shí)的位置設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（3）標(biāo)記定標(biāo)桿。將定標(biāo)桿的兩端用鼠標(biāo)拉到視頻中某一標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度的兩端，輸入對(duì)應(yīng)的真實(shí)長(zhǎng)度，如圖6所示。

圖6 建立坐標(biāo)系和定標(biāo)桿

（4）追蹤運(yùn)動(dòng)軌跡。 點(diǎn)擊“軌跡”，選擇“質(zhì)點(diǎn)”，利用Tracker軟件的自動(dòng)追蹤功能，可以觀察到彈簧振子是上下的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，如圖7所示。軟件還能夠自動(dòng)繪出彈簧振子的位移-時(shí)間曲線，并記錄具體的數(shù)據(jù)，如圖8所示。

圖7 Tracker軟件自動(dòng)追蹤彈簧振子的運(yùn)動(dòng)軌跡

圖8 彈簧振子的位移-時(shí)間曲線和原始數(shù)據(jù)采集

（5）數(shù)據(jù)處理。對(duì)記錄的數(shù)據(jù)手動(dòng)擬合，如圖9所示。Tracker軟件還有“自動(dòng)擬合”的功能，如圖10所示?？梢钥闯?，手動(dòng)擬合的數(shù)據(jù)與自動(dòng)擬合的數(shù)據(jù)相差不大。

圖9 數(shù)據(jù)的手動(dòng)擬合

圖10 數(shù)據(jù)的自動(dòng)擬合

3.3 實(shí)驗(yàn)總結(jié)

通過Tracker軟件擬合出的彈簧振子的位移-時(shí)間曲線，學(xué)生可以清楚地觀察到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體位移與運(yùn)動(dòng)時(shí)間滿足正弦函數(shù)關(guān)系。Tracker軟件作為一款針對(duì)物理教育設(shè)計(jì)的開源視頻分析軟件，可以自動(dòng)或手動(dòng)追蹤對(duì)象的位置、速度、加速度等物理量，并將視頻收集的空間數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換到軟件上。相對(duì)于DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，Tracker軟件的實(shí)驗(yàn)操作性更強(qiáng)，是免費(fèi)的開源視頻分析軟件，能為不具備DIS數(shù)字化系統(tǒng)教學(xué)條件的學(xué)校提供另一種可行的方案。

4 總結(jié)

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》中提到，要重視數(shù)字實(shí)驗(yàn)，創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)方式。利用數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。教師需重視研究數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)對(duì)傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方法的改進(jìn)，促進(jìn)教學(xué)手段與方式現(xiàn)代化。文章提出的兩種方法，相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)方案更具備簡(jiǎn)單、方便、快捷的優(yōu)點(diǎn)。兩種實(shí)驗(yàn)方法都能方便地得到簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系曲線，并擬合出對(duì)應(yīng)的正弦函數(shù)關(guān)系，能夠加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律的理解，為教師教學(xué)提供不同的思路。教師可引導(dǎo)學(xué)生利用DIS數(shù)字化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和Tracker視頻軟件拓展課內(nèi)知識(shí)，以信息技術(shù)輔助手段，讓學(xué)生直觀便捷地開展相關(guān)實(shí)驗(yàn)。