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        例談極值法的應(yīng)用

        2022-03-11 12:21:03賈元真祝蕊富春竹

        賈元真 祝蕊 富春竹

        例1 如圖1所示,杠桿在水平位置處于平衡狀態(tài),杠桿上每格均勻等距,每個(gè)鉤碼的質(zhì)量都相同。下列四項(xiàng)操作中,會使杠桿右端下傾的是( )。

        A. 將杠桿兩側(cè)的鉤碼同時(shí)各向外移動(dòng)一小格

        B. 將杠桿兩側(cè)的鉤碼同時(shí)各向內(nèi)移動(dòng)一小格

        C. 在杠桿的兩側(cè)同時(shí)各減掉一個(gè)鉤碼

        D. 在杠桿的兩側(cè)鉤碼下同時(shí)各加掛一個(gè)相同的鉤碼

        解析:根據(jù)杠桿的平衡條件,假設(shè)兩側(cè)鉤碼都移動(dòng)至距離支點(diǎn)O無窮遠(yuǎn)處,則兩側(cè)力臂近似相等,而右側(cè)鉤碼多一個(gè),顯然杠桿右端下傾。若直接讓兩邊都減少兩個(gè)鉤碼,左側(cè)沒有鉤碼,右側(cè)剩下一個(gè),顯然杠桿右端下傾。故選AC。

        例2 (2021·湖南·郴州)如圖2甲所示電路,電源電壓恒定,R0為定值電阻,R為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S,滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑向最左端的過程中,滑動(dòng)變阻器的電功率P隨電流I變化關(guān)系圖線如圖2乙所示。求:(1)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻為零時(shí),電路中的電流;(2)滑動(dòng)變阻器接入電路電阻最大時(shí),滑動(dòng)變阻器兩端的電壓;(3)滑動(dòng)變阻器的滑片從最右端滑向最左端的過程中,滑動(dòng)變阻器的最大功率。

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