牟克紅

（甘肅省永登縣職業(yè)中等專業(yè)學(xué)校，甘肅永登 730300）

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)教師往往采用“一刀切”的教學(xué)方式，沒有充分認(rèn)識(shí)到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的個(gè)性化差異，也沒有意識(shí)到因材施教的價(jià)值。尤其是在唯分?jǐn)?shù)論的教育環(huán)境下，教師只注重培養(yǎng)優(yōu)等生，而忽略了對后進(jìn)生的鼓勵(lì)與培養(yǎng)，導(dǎo)致兩極分化的現(xiàn)象十分嚴(yán)重。隨著素質(zhì)教育的不斷推進(jìn)，尤其是在“一個(gè)都不能少”的教育理念下，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)該大膽地創(chuàng)新教學(xué)模式，科學(xué)有效地開展教學(xué)活動(dòng)。利用分層教學(xué)法開展教學(xué)活動(dòng)是解決以上問題的有效對策，也是幫助所有學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)過程中取得進(jìn)步的有效策略。

一、分層教學(xué)法的概述

分層教學(xué)法，顧名思義指的是教師在教學(xué)的過程中摒棄“一刀切”的教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況、學(xué)習(xí)領(lǐng)悟能力等素質(zhì)劃分層次，同時(shí)針對不同類型的學(xué)生采取不同的教學(xué)方式，實(shí)現(xiàn)所有學(xué)生共同進(jìn)步。由此可見，分層教學(xué)法的基礎(chǔ)是分層，只有科學(xué)分層、準(zhǔn)確分層，才能最大限度地提高教學(xué)的效率和質(zhì)量，做到因材施教。分層教學(xué)的關(guān)鍵是采用不同的教學(xué)方式，也就是說分層的目的是有效推進(jìn)教學(xué)活動(dòng)的順利開展，讓不同類型的學(xué)生都主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，并獲得與自身實(shí)際相適應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)?；诖?，高中數(shù)學(xué)教師在面對一個(gè)新班級(jí)的時(shí)候首先要做的是進(jìn)行摸底與調(diào)研，在研究大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行分層，接著根據(jù)教學(xué)大綱的總體安排開展針對性教學(xué)，促使每個(gè)學(xué)生都能得到不同程度的發(fā)展。

分層教學(xué)法具有鮮明的特點(diǎn)，主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：一是多方面教育相互配合。分層教學(xué)法不僅需要教師開展具有針對性的教學(xué)活動(dòng)，也需要教育主管部門在制訂教學(xué)大綱的時(shí)候要體現(xiàn)個(gè)性化，減少“一刀切”的大綱設(shè)計(jì)，通過大綱的分層來更好地指導(dǎo)教學(xué)分層。學(xué)校還要多措并舉，包括“走班制”教學(xué)模式的推進(jìn)、教師考核內(nèi)容的相應(yīng)調(diào)整等，指導(dǎo)和推動(dòng)教師更好地采取分層教學(xué)法。二是個(gè)性發(fā)展與社會(huì)需要相適應(yīng)。社會(huì)的發(fā)展和國家的建設(shè)不需要一模一樣的人才，而是需要各個(gè)行業(yè)都有拔尖的人才，各類人才都能在自己擅長的領(lǐng)域有所思、有所為。同時(shí)，學(xué)校在開展教學(xué)的時(shí)候也需要立足學(xué)生的個(gè)性化發(fā)展需求，要結(jié)合學(xué)生的特長與特點(diǎn)多開展針對性的教學(xué)活動(dòng)，在實(shí)現(xiàn)個(gè)人發(fā)展需求的同時(shí)，也能滿足社會(huì)對個(gè)性化人才的需求。三是學(xué)生自我發(fā)展的空間變大。在分層教學(xué)模式下，學(xué)生要充分體現(xiàn)出自身的主體作用，不需要完全按照教師設(shè)定好的路線學(xué)習(xí)，而是可以在教師具有針對性的指導(dǎo)下獲取更多的學(xué)習(xí)自由，能夠結(jié)合自己的興趣和愛好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中采用分層教學(xué)的價(jià)值

（一）有利于提高教學(xué)的質(zhì)量和效率

傳統(tǒng)教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)教師往往采用“一刀切”的教學(xué)方式，設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)比較單一，缺乏層次性和多樣性。為了實(shí)現(xiàn)教學(xué)均衡化，高中數(shù)學(xué)教師往往將教學(xué)內(nèi)容及教學(xué)目標(biāo)定位為難度適中、體量合適。但是在教學(xué)過程中，由于優(yōu)等生學(xué)習(xí)不到自己想要的知識(shí)會(huì)出現(xiàn)盲目自學(xué)的情況，在遇到不懂的問題時(shí)會(huì)主動(dòng)請教教師，同時(shí)后進(jìn)生在聽不懂的情況下也會(huì)不停地舉手要求教師深入講解。在這種情況下，教師就需要花費(fèi)大量時(shí)間與精力來處理這兩類學(xué)生的問題，也就導(dǎo)致中等生的學(xué)習(xí)時(shí)間被擠壓。長此以往，教師忙得不可開交，但是班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率卻得不到有效提高。在分層教學(xué)模式下，教師可以根據(jù)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行合理分組，同時(shí)針對不同類型的學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、課后作業(yè)、評價(jià)媒介等方面設(shè)計(jì)具有梯度的內(nèi)容，促使每個(gè)類別的學(xué)生都能得到一定程度的培養(yǎng)，以此最大限度地提高教學(xué)的質(zhì)量和效率。

（二）有利于增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性

傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式導(dǎo)致優(yōu)等生“吃不飽”、后進(jìn)生“吃不了”，長此以往，優(yōu)等生在課堂學(xué)習(xí)中的注意力難以集中，而后進(jìn)生因?yàn)檎莆詹涣诵轮R(shí)而不愿意聽講，這會(huì)降低這兩類學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。但是在分層教學(xué)模式下，每個(gè)學(xué)生都能在自己的層級(jí)收獲想要的知識(shí)，實(shí)現(xiàn)與自己學(xué)習(xí)基礎(chǔ)相適應(yīng)的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這會(huì)有效增強(qiáng)學(xué)生的獲得感、成就感，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，提高自身的綜合能力。

（三）有利于培養(yǎng)學(xué)生的綜合素養(yǎng)

新課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出要加強(qiáng)學(xué)科改革，尤其是教育內(nèi)容的豐富，在提升學(xué)生文化水平的同時(shí)也能實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)科核心素質(zhì)的培養(yǎng)。具體到高中數(shù)學(xué)學(xué)科，其核心素質(zhì)內(nèi)容比較廣泛，包括數(shù)學(xué)思維、邏輯推理能力、空間想象能力、合作意識(shí)等。在傳統(tǒng)“一刀切”的教學(xué)模式下，教師希望通過反復(fù)做題、反復(fù)練習(xí)來實(shí)現(xiàn)學(xué)生做題能力的增強(qiáng)，卻無暇顧及學(xué)生的學(xué)科核心素質(zhì)。但是在分層教學(xué)模式下，教師可以依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況開展具有針對性的教學(xué)活動(dòng)，也就是教師的教學(xué)思路、所利用的教學(xué)媒介與學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律、思維特點(diǎn)等相適應(yīng)。這樣，學(xué)生在適合自己的教學(xué)媒介、路徑的幫助下可以尋找到適合自己的思考問題的角度，可以總結(jié)出適合自己的學(xué)習(xí)途徑，進(jìn)而在學(xué)習(xí)的過程中不斷提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用分層教學(xué)法的有效策略

（一）制訂分層教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有的放矢

在傳統(tǒng)的“一刀切”教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)教師設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)沒有差別，對于學(xué)生在本節(jié)知識(shí)中應(yīng)該掌握的內(nèi)容、所需要達(dá)到的成效沒有差異化對待，通常是一樣的。在此教學(xué)背景下，為了整體提高教學(xué)的質(zhì)量和效率，高中數(shù)學(xué)教師往往會(huì)降低對優(yōu)等生的學(xué)習(xí)要求，提高對后進(jìn)生的學(xué)習(xí)要求，無法做到所有學(xué)生都能得到一定程度的進(jìn)步。所以，要想解決這些問題，高中數(shù)學(xué)教師必須科學(xué)合理地劃分教學(xué)目標(biāo)，也就是說教師要根據(jù)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況將學(xué)生分為合適的層級(jí)，通常是優(yōu)等生、中等生和后進(jìn)生。針對這三類學(xué)生，在制訂教學(xué)計(jì)劃的時(shí)候不能搞“一刀切”，而是根據(jù)教學(xué)內(nèi)容來設(shè)定差異化的教學(xué)目標(biāo)。這樣，每個(gè)層級(jí)的學(xué)生都能有適合自己的目標(biāo)，而且只要努力就能夠快速實(shí)現(xiàn)。

例如，在教學(xué)“數(shù)列”這一節(jié)內(nèi)容時(shí)，為了班級(jí)所有學(xué)生都有適合的學(xué)習(xí)目標(biāo)，我以學(xué)生的基礎(chǔ)成績?yōu)榉謱訕?biāo)準(zhǔn)，將班級(jí)學(xué)生分為三個(gè)層次：第一個(gè)層次是基礎(chǔ)欠缺，同時(shí)學(xué)習(xí)思路不夠開闊的學(xué)生；第二層次是基礎(chǔ)知識(shí)一般，但是學(xué)習(xí)思路較好的學(xué)生；第三層次是基礎(chǔ)比較扎實(shí)并且學(xué)習(xí)思路比較靈活的學(xué)生。針對這三層學(xué)生，我設(shè)定了三個(gè)不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)：第一層級(jí)的學(xué)生需要掌握數(shù)列的概念、定理，能用書本上的知識(shí)點(diǎn)解決普通問題；第二層級(jí)的學(xué)生需要掌握數(shù)列的基礎(chǔ)知識(shí)，能靈活運(yùn)用等差數(shù)列，可以在歸納和總結(jié)之后解決常見問題；第三層級(jí)的學(xué)生需要掌握數(shù)列的通項(xiàng)公式，能靈活運(yùn)用數(shù)列知識(shí)解決各種問題。通過這三個(gè)層級(jí)教學(xué)目標(biāo)的設(shè)定，所有學(xué)生都有了自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，并且在學(xué)習(xí)目標(biāo)的指引下按照自己的學(xué)習(xí)計(jì)劃有條不紊地學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)。

制訂科學(xué)合理的學(xué)習(xí)目標(biāo)充實(shí)了各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，有效解決了部分學(xué)生跟不上教學(xué)進(jìn)度的問題。在此基礎(chǔ)上，高中數(shù)學(xué)教師要充分掌握教材內(nèi)容，對教材內(nèi)容進(jìn)行分層研究與重難點(diǎn)歸納，實(shí)現(xiàn)教學(xué)的有的放矢。

（二）設(shè)定分層問題，增強(qiáng)教學(xué)過程的動(dòng)力

高中數(shù)學(xué)被比喻為思維上的體操，需要學(xué)生善于思考問題與解決問題，所以很多教師習(xí)慣借助不同的問題幫助學(xué)生思考和探究，這已經(jīng)成為課堂教學(xué)的助推器。但是高中數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候不能“大路化”，要避免出現(xiàn)部分學(xué)生因?yàn)閱栴}難度不適合自己而長時(shí)間無法作出回答的情況。在分層教學(xué)模式的指引下，教師設(shè)計(jì)的問題不再是千篇一律的，而是具有一定的差異性，會(huì)照顧到所有學(xué)生，也就是會(huì)在問題的難易程度上做文章，確保班級(jí)所有學(xué)生都能有適合自己的問題，進(jìn)而在問題的引導(dǎo)下積極思考，有效實(shí)現(xiàn)預(yù)定的學(xué)習(xí)目標(biāo)。

例如，在講解“直線與圓的參數(shù)方程”這一節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，我在教學(xué)的過程中會(huì)設(shè)計(jì)一些問題來引導(dǎo)學(xué)生思考，進(jìn)而推動(dòng)教學(xué)發(fā)展，如設(shè)計(jì)出直線的參數(shù)方程這一問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較差的學(xué)生及時(shí)理解、會(huì)用書本上的知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)而幫助他們更好地鞏固學(xué)習(xí)到的知識(shí)。又如，我設(shè)計(jì)了一個(gè)參數(shù)方程，要求學(xué)生利用書本上的知識(shí)對這一方程進(jìn)行剖析。這個(gè)問題是針對學(xué)習(xí)一般的學(xué)生，通過這個(gè)問題引導(dǎo)他們靈活地運(yùn)用書本中的知識(shí)點(diǎn)。再如，我設(shè)計(jì)了針對書本上的某一個(gè)問題一共有多少解決思路，每一種思路有何優(yōu)缺點(diǎn)。這個(gè)問題主要針對學(xué)習(xí)較好的學(xué)生，旨在培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維、邏輯推理能力等核心素質(zhì)。通過設(shè)定不同的問題并穿插起來，我們能夠讓不同層級(jí)的學(xué)生有適合自己的問題，并在問題的引領(lǐng)下思考問題、解答問題。

由于高中學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)水平與數(shù)學(xué)邏輯思維能力上都存在較大差異，因此教師應(yīng)該針對不同層次的學(xué)生設(shè)置不同層次的問題，使各個(gè)層次的學(xué)生都能在課堂中與教師交流與溝通，充分參與到課堂教學(xué)中。

（三）設(shè)計(jì)分層任務(wù)，提高學(xué)生的復(fù)習(xí)成效

復(fù)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中必不可少的環(huán)節(jié)，教師一般是通過布置一定的家庭作業(yè)來幫助學(xué)生復(fù)習(xí)。在過去教師布置的作業(yè)沒有差別，需要所有學(xué)生完成一樣的題目。這就會(huì)導(dǎo)致很多后進(jìn)生在無法完成作業(yè)的情況下采取抄襲的途徑應(yīng)付教師，這不僅起不到復(fù)習(xí)的效果，而且浪費(fèi)學(xué)生很多時(shí)間與精力。這時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師必須充分利用分層教學(xué)法設(shè)計(jì)不同難度的任務(wù)，然后由不同層級(jí)的學(xué)生來“認(rèn)領(lǐng)”。這樣，不同層級(jí)的學(xué)生就可以及時(shí)有效地復(fù)習(xí)在學(xué)校學(xué)習(xí)到的知識(shí)。

例如，我在講授完“集合的基本運(yùn)算”這部分內(nèi)容之后為學(xué)生布置了幾項(xiàng)家庭作業(yè)，分別是中等生要能利用書本上的知識(shí)點(diǎn)解決補(bǔ)充習(xí)題冊，優(yōu)等生要能利用書本上的知識(shí)完成思維發(fā)散題的練習(xí)，能總結(jié)出常見的解題思路，而后進(jìn)生要能借助書本上的知識(shí)點(diǎn)完成教材中的題目。為不同層級(jí)的學(xué)生設(shè)計(jì)不同難度的任務(wù)能夠增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心，促使其及時(shí)地對課堂上學(xué)習(xí)到的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。

此外，高中數(shù)學(xué)教師還要鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)自身實(shí)際學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)方式和數(shù)學(xué)認(rèn)知水平等自由分組，在互幫互助的過程中實(shí)現(xiàn)綜合素養(yǎng)的提升。

（四）開展分層評價(jià)，推動(dòng)學(xué)生個(gè)性化成長

評價(jià)是一切教學(xué)活動(dòng)必不可少的環(huán)節(jié)。具體到高中數(shù)學(xué)學(xué)科，教師有必要開展具有針對性的評價(jià)活動(dòng)，進(jìn)而在評價(jià)的過程中及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。但是在評價(jià)的過程中，教師要摒棄傳統(tǒng)“唯分?jǐn)?shù)論”的觀念，要多開展個(gè)性化的評價(jià)，能夠從多個(gè)層面、多個(gè)角度對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)結(jié)果進(jìn)行評價(jià)。尤其是要開展分層評價(jià)，針對不同情況的學(xué)生設(shè)計(jì)分層的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。這樣，每個(gè)層級(jí)的學(xué)生都能得到針對性的評價(jià)，實(shí)現(xiàn)評價(jià)結(jié)果的公平公正，最終促使所有學(xué)生獲得更好的發(fā)展與進(jìn)步。

例如，在教學(xué)“立體幾何初步”這一章節(jié)內(nèi)容的時(shí)候，我將教材知識(shí)點(diǎn)傳授給學(xué)生之后，要求學(xué)生能結(jié)合自己的所思所想談一談對立體圖形的認(rèn)知。為了實(shí)現(xiàn)分層評價(jià)效果，我結(jié)合班級(jí)學(xué)生空間想象能力、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)成績等方面的差異設(shè)計(jì)了三種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。第一種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是要求學(xué)生根據(jù)教師的語言描述構(gòu)建一個(gè)空間幾何圖形，并且繪制在作業(yè)本上。第二種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是要求學(xué)生針對教師提供的立體圖形構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，并且準(zhǔn)確判斷出三個(gè)不同的視圖。第三種評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是要求學(xué)生能夠結(jié)合教師提供的立體圖形在作業(yè)本上畫出不同的視圖，并且能標(biāo)出其中的數(shù)據(jù)，完成相關(guān)的題目。三種不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)會(huì)讓不同層級(jí)的學(xué)生得到針對性的評價(jià)，促使他們在獲取成就感的同時(shí)增強(qiáng)學(xué)習(xí)的熱情和信心。

同時(shí)，高中數(shù)學(xué)教師制訂的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)要有梯度，要有上升的通道，以實(shí)現(xiàn)低層級(jí)學(xué)生向更高層級(jí)學(xué)習(xí)的可能，并且評價(jià)的模式要豐富多樣，綜合考量學(xué)生的整體表現(xiàn)。

綜上所述，隨著新課程改革的不斷深入，各種教學(xué)模式被應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)中，分層教學(xué)法因其可以幫助所有學(xué)生共同進(jìn)步而被廣泛應(yīng)用。在分層教學(xué)模式下，教師可以通過設(shè)定差異化的教學(xué)目標(biāo)、設(shè)計(jì)個(gè)性化的教學(xué)問題、布置難度系數(shù)不一的教學(xué)任務(wù)、開展分層評價(jià)活動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)、積極思考、高質(zhì)量復(fù)習(xí)，促使他們在獲取知識(shí)的同時(shí)獲得成就感與滿足感。