林尚坤

摘要：數(shù)感主要是指對數(shù)的感悟，包括對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關系、運算結果估計等方面的運用、駕馭與感悟能力。數(shù)感是學生在學習和生活中逐漸建立、培養(yǎng)起來的，是數(shù)學核心素養(yǎng)的重要組成部分。教師在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的數(shù)感，有助于學生深入理解數(shù)學知識，提高數(shù)學應用能力，逐漸形成數(shù)學思維，并在潛移默化中提升數(shù)學核心素養(yǎng)。文章從培養(yǎng)學生數(shù)感的重要意義入手，對學生數(shù)感培養(yǎng)存在的問題進行分析，并對基于核心素養(yǎng)的數(shù)感培養(yǎng)策略進行探究。

關鍵詞：小學數(shù)學；核心素養(yǎng)；數(shù)感；數(shù)學思維

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）13-0079-03

核心素養(yǎng)主要是指學生應具備的，能夠適應終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關鍵能力。數(shù)學核心素養(yǎng)是指以數(shù)學課程教學為載體，基于數(shù)學學科的知識技能而形成的重要的思維品質(zhì)和關鍵能力。數(shù)學教育不能只停留在教會學生數(shù)學知識的層面，更應該重視提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)感作為重要的數(shù)學核心素養(yǎng)之一，是學生在學習與運用數(shù)學知識過程中形成的一種自主的數(shù)學態(tài)度和數(shù)學思維，其對學生理解、掌握、駕馭數(shù)學知識，體會數(shù)學學科本質(zhì)，運用數(shù)學知識分析問題和解決問題，以及學生的全面發(fā)展，都有著重要的作用。因此，在數(shù)學教學中，教師必須重視對學生數(shù)感的培養(yǎng)。

一、培養(yǎng)學生數(shù)感的重要意義

數(shù)感，即對數(shù)的感悟能力，是指人對于數(shù)及其運算的一般理解和感受，這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決復雜的問題，提出有效的策略。良好的數(shù)感是學生掌握數(shù)學本質(zhì)，形成數(shù)學思維，學會運用數(shù)學眼光敏銳地發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。培養(yǎng)學生數(shù)感，可以促使學生借助已形成的認知結構，在生活中找到解決數(shù)學問題的基本原理，以最快速度將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學模型，最高效率地解決數(shù)學問題。對于小學階段的學生而言，培養(yǎng)數(shù)感尤為重要，學生只有對數(shù)學產(chǎn)生了感悟，才會更有興趣去學習和探究數(shù)學知識，并帶著興趣和熱情參與到數(shù)學課堂學習中，進而將興趣和熱情轉(zhuǎn)換為學習動力，有效提升數(shù)學學習效果。

二、學生數(shù)感培養(yǎng)存在的問題

小學階段是培養(yǎng)學生數(shù)感的關鍵時期，數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生數(shù)感的重要途徑，但是在數(shù)學教學過程中，數(shù)感培養(yǎng)還存在許多問題，亟待解決。

1.教師不重視對學生數(shù)感的培養(yǎng)

一方面，部分數(shù)學教師對數(shù)感的理解存在誤區(qū)，片面地認為數(shù)感是一種數(shù)學天賦，無法在教學教學中培養(yǎng)出來，因此在日常教學中根本不重視對學生數(shù)感的培養(yǎng)。另一方面，部分數(shù)學教師認為數(shù)感是在不斷的刷題中形成的，于是便一味地讓學生機械地做題，而忽略了對學生數(shù)學思維、數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，導致學生數(shù)感難以有效增強。

2.教師不重視數(shù)學教學與生活的聯(lián)系

數(shù)學知識來源于生活，又應用于生活，生活中的很多實際問題都是可以通過數(shù)學知識來解決的。然而在實際教學中，部分教師并不能很好地將數(shù)學知識與日常生活建立起聯(lián)系，沒有合理創(chuàng)設生活情境，更多的是使用教材中的案例，這導致學生缺乏使用數(shù)學思維解決生活問題的能力，失去了培養(yǎng)數(shù)感的機會。

3.教師不重視對學生學習興趣的培養(yǎng)

興趣是最好的老師，尤其是對于小學階段的學生而言，興趣可以轉(zhuǎn)化為學習動力，提高學生數(shù)學思維，提升學生數(shù)感，因此教師應通過多樣化的教學方法有效激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣。然而，在實際教學中，部分數(shù)學教師不重視對學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)，導致部分學生對數(shù)學學習形成了消極的態(tài)度，認為數(shù)學學習是一種負擔，這不但不利于學生掌握數(shù)學知識，形成數(shù)學思維，更不利于學生增強數(shù)感，提高數(shù)學應用能力。

三、基于核心素養(yǎng)的數(shù)感培養(yǎng)策略

1.在生活情境中培養(yǎng)學生的數(shù)感

學生學習數(shù)學知識的根本目標不是為了通過考試，而是可以運用數(shù)學知識解決實際生活中的數(shù)學問題。數(shù)學與日常生活聯(lián)系緊密，因此教師要想有效培養(yǎng)學生的數(shù)感，就必須把生活元素與數(shù)學知識巧妙結合起來，以此提高學生對相關數(shù)學知識的理解能力，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，真正做到學以致用，有效達到預期的教學目標。在實際教學中，數(shù)學教師可以基于學生的認知能力、理解能力、思維能力，把學生熟悉的生活場景融入數(shù)學教學活動中，培養(yǎng)學生的數(shù)感。例如，在教學“小數(shù)的加法”的相關知識時，教師就可以為學生創(chuàng)設生活化的數(shù)學教學情境。在實際教學中，首先，教師可以引導學生回憶生活中的在商場購物的情境，并請學生描述商場做促銷活動時的情形，以此把學生帶入到生活情境中。然后，教師可以提出數(shù)學問題：“周末的時候商場正在搞促銷，明明走進商場后發(fā)現(xiàn)：飲料3.5元/瓶、衣服42.5元/件、方便面1.5元/袋、薯條2.5元/包，于是明明買了1瓶飲料、1件衣服、1包薯條，請問明明總共花了多少元？”最后，學生根據(jù)生活經(jīng)驗很快得出結論，明明總共花了48.5元。教師通過為學生創(chuàng)設生活情境的方式，巧妙地將數(shù)學知識與實際生活聯(lián)系起來，促使學生迅速調(diào)動已學數(shù)學知識，結合自身實際生活經(jīng)驗，快速解決了數(shù)學問題，這不但有助于激發(fā)學生的數(shù)學學習情趣，提升學生的數(shù)學思維，還有助于培養(yǎng)學生的數(shù)感。

2.在估算活動中培養(yǎng)學生的數(shù)感

無論是在數(shù)學學習中，還是在日常生活中，都有很多問題難以得出精確的結果，只需估算出大概的結果，這就需要用估算的方法來解決。估算是培養(yǎng)學生數(shù)感的最直接、最有效的手段。因此，在數(shù)學教學中，教師要注重培養(yǎng)學生的估算能力，以此提高學生的數(shù)感。例如，在教學“估算較大數(shù)目”的相關知識時，首先，教師可以引導學生從身邊的常見事物入手進行估算練習，如估算自己的書桌的長度、估算一瓶礦泉水的重量等。其次，教師可以引導學生進行有根據(jù)的估算，如在估算書桌的長度時，把書桌劃分為若干小部分，再測量出一小部分的長度，并根據(jù)劃分的份數(shù)估算出書桌的長度。最后，教師可以讓同桌之間將自己估算出來的結果進行對比，以此促使學生估算得更精準。通過這樣的估算能力訓練，學生能把生活中的常見事物與數(shù)學知識聯(lián)系起來，并在潛移默化中理解相關數(shù)學知識，從而有效提高自身對數(shù)學的感知能力。

3.在解決問題中培養(yǎng)學生的數(shù)感

教師合理設置問題有助于提高學生的邏輯思維能力，而良好的邏輯思維能力能促進學生數(shù)感的形成。因此，在數(shù)學教學中，教師要在充分掌握學生實際情況的基礎上，按照學生的年齡特點、興趣愛好，以及認知規(guī)律等合理設置問題，以此深化學生對數(shù)學知識的認識，促使學生對相關數(shù)學知識形成深層次的理解，幫助學生形成強烈的數(shù)感。例如，在班級組織春游活動時，教師可以提出這樣的問題：咱們班級一共有41名學生，1輛汽車可乘坐5名學生，那么想要全班學生都順利出去游玩的話，需要多少輛汽車呢？有學生馬上回答道：“總共需要8輛汽車?！边@時，教師可以繼續(xù)提問：“那還剩下1名學生怎么辦？”先前那名學生經(jīng)過教師的引導，立刻重新回答道：“一共需要9輛汽車才能夠保證所有人都坐下?！苯處煵扇≡O置問題的方式，引導學生對問題展開思考，并得到有效解決，這不僅有助于學生充分掌握數(shù)學知識，還有助于提高學生解決實際問題的能力。

4.在動手實踐中培養(yǎng)學生的數(shù)感

在日常生活中，數(shù)學知識隨處可見，數(shù)學的學習離不開實踐活動，數(shù)感培養(yǎng)也離不開實際動手操作。因此，在數(shù)學教學中，教師要通過實踐活動培養(yǎng)學生的動手操作能力，以此激發(fā)學生的學習興趣，促使學生對生活中的數(shù)學形成深刻認知，進而提高學生的數(shù)學應用能力，增強學生的數(shù)感。例如，在教學“厘米、分米和米的認識”的相關知識時，教師要在課前做好教學規(guī)劃，并準備好相應教具。在正式開始上課后，教師要先詳細地為學生講解厘米、分米和米的相關概念，再引導學生自主利用教學工具，上手實踐，測量一些物體的長度，如對黑板的長度進行測量等，以此幫助學生理解這些概念，增強數(shù)感。

5.在游戲互動中培養(yǎng)學生的數(shù)感

游戲是最受學生歡迎的活動形式。因此，在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)學生這一特性，秉承寓教于樂的教育理念為學生營造舒適、愉悅的學習氛圍，設計具有趣味性的游戲，促使學生在參與游戲的過程中，逐漸加深對數(shù)學知識的理解，夯實數(shù)學知識基礎，培養(yǎng)數(shù)感。例如，在教學“認識鐘表”相關知識時，教師可以結合實際生活設計出具有趣味性的游戲活動，指引學生模擬生活中的鐘表，自主設置表盤，并按照相關的游戲任務來完成對時間的設置。在實際教學中，教師可先為學生提供2∶10、14∶30、19∶40等多個不同的時間，然后再指引學生在游戲的過程中，結合自身所制作的表盤，標注好相關的時間信息，以此促使學生形成良好的時間觀念，強化學生對基礎知識的掌握，促使學生在參與游戲的過程中，樹立起良好的數(shù)學意識，增強數(shù)感。

6.在探索活動中培養(yǎng)學生的數(shù)感

探索活動是培養(yǎng)學生數(shù)感最重要的渠道。不管是學習什么樣的知識，最直接、最有效的方法莫過于學生親自去探索和發(fā)現(xiàn)知識內(nèi)涵，因為自己親自探索和發(fā)現(xiàn)的知識是自己印象最深刻的。探索和發(fā)現(xiàn)是學生掌握數(shù)學知識內(nèi)在規(guī)律和聯(lián)系的最有效方式，也是培養(yǎng)學生數(shù)感的最直接方式。例如，在教學“11～20各數(shù)的認知”的相關知識時，首先，教師可以拿出12個小木棒，讓學生嘗試著擺放，看看誰擺出來的木棒最容易讓大家看出來是12個。這時，有的學生一個一個地擺，有的學生一邊擺8個一邊擺4個，還有的學生一邊擺10個一邊擺2個。其次，教師可以引導學生通過比較，感受一邊擺10個一邊擺2個的優(yōu)越性，并幫助學生理解計數(shù)單位10，將10個木棒扎成一捆，這樣的方法更形象，更易于觀察。最后，教師可以引導學生按照滿10個扎成一捆的方法，嘗試擺出100個木棒，以此為學生后面學習更大的計數(shù)單位做好鋪墊，幫助學生在數(shù)數(shù)的親身體驗中建立數(shù)感，并在腦海中留下深刻的印象。

四、結語

綜上所述，數(shù)感是指在個體沒注意到的情況下，在一小堆物體中增加或者移除一個物體后，個體能夠意識到這堆物體發(fā)生了變化的能力。數(shù)感是一個人對數(shù)與運算的一般理解，這種理解可以幫助人們用靈活的方法做出數(shù)學判斷，并為解決復雜問題提出有用的策略。培養(yǎng)學生數(shù)感可以幫助學生有效拉近數(shù)學和生活的距離，發(fā)展學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。教師要明白培養(yǎng)數(shù)感并不是一蹴而就的，需要長期堅持、不斷積累，因此在實際教學中，教師要結合教學內(nèi)容有針對性地設定教學目標，把提高學生數(shù)感這一教學任務落實到整個教學細節(jié)中。

參考文獻：

[1]李星云.論小學生量感的認識及培養(yǎng)策略[J].內(nèi)蒙古師范大學學報：教育科學版，2021（05）.

[2]吳江渝.基于數(shù)學核心素養(yǎng)的“小數(shù)”教學策略探究———以人教版小學數(shù)學為例[J].齊齊哈爾師范高等專科學校學報，2021（05）.

[3]孫虎，張偉平，陳志輝，馬艷嬌.基于核心素養(yǎng)的六年級學生數(shù)感現(xiàn)狀調(diào)查研究[J].數(shù)學教育學報，2021（04）.

[4]韓瑞娟，李肖.論指向小學數(shù)學核心素養(yǎng)的深度學習過程———以人教版《分數(shù)的初步認識》為例[J].兵團教育學院學報，2020（06）.

[5]張磊.基于“過程→生成”教學理念的中小學生數(shù)感培養(yǎng)研究[J].韓山師范學院學報，2019（06）.

[6]毛小燕.小學數(shù)學數(shù)感培養(yǎng)對策研究[J].福建教育學院學報，2017（05）.

[7]鄭麗芳，林晴嵐.觀察·思考·感悟———《小數(shù)的初步認識》的教學思考[J].福建教育學院學報，2019（08）.

[8]殷春陽.小學數(shù)學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學策略研究[D].東北師范大學，2019.

[9]施葉磊.基于“課題學習”的數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)路徑[J].寧波教育學院學報，2018（02）.

[10]吳淑霞.積累·體驗·滲透·發(fā)展：小學生數(shù)感培養(yǎng)的四個維度[J].福建教育學院學報，2020（09）.

Research on the Cultivation of Mathematical Number Sense Based on Core Competence

Lin Shangkun

（Aodong Town Center No. 8 Primary School， Pingtan County， Fujian Province， Pingtan 350400， China）

Abstract： Number sense mainly refers to the perception of logarithm， including the application， control and perception of logarithm and quantity， the relationship between quantity and the estimation of operation results. Number sense is gradually established and cultivated by students in their study and life. It is an important part of the core quality of mathematics. Teachers cultivate students sense of number in mathematics teaching， which helps students deeply understand mathematics knowledge， improve mathematics application ability， gradually form mathematical thinking， and imperceptibly improve the core competence of mathematics. Starting with the significance of cultivating students sense of number， this paper analyzes the problems existing in the cultivation of students sense of number， and probes into the cultivation strategy of sense of number based on core competence.

Key words： primaryschoolmathematics；core competence；numbersense；mathematicalthinking