劉清照，陳延偉，李蘋慧，李 奇

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，鄭州 450000)

0 引 言

按照發(fā)射器結構發(fā)射原理的不同，電磁裝置可以分為軌道式、線圈式、重接式三種。其中線圈式電磁彈射技術是根據普通的直線電機拓撲結構衍生出來的，其歷史最為久遠。同步感應線圈彈射器是線圈式發(fā)射技術的一種，其主要特點是利用多個脈沖電源對各級線圈同步放電和彈丸線圈內的磁通變化感應加速[1-2],因彈射過程中電樞與驅動線圈之間無機械接觸，在火炮、導彈、魚雷、航天發(fā)射等技術領域都有著巨大的應用前景[3-5]。

線圈式電磁彈射器研究以工程試驗樣機及有限元仿真為主，2011年石家莊機械工程學院研制了單級感應線圈彈射裝置，利用100 KJ電容器將1.125 kg的負載加速到132.8 m/s[6]。2012年張濤等設計15級驅動線圈(長約1.65 m)的同步線圈彈射器，各級驅動線圈采用上下兩個半圓型支撐端板進行支撐，在較短加速段將5kg電樞加速到219m/s[7]。目前，感應線圈彈射技術的研究主要集中在發(fā)射器和電樞的設計和優(yōu)化方面。主要通過高強度驅動線圈制造及電樞結構設計，解決在彈射實驗中驅動線圈及電樞所受的電磁沖擊力和發(fā)熱等問題[8-10]。

電磁彈射可實現較大的出口速度，考慮到電磁彈射器的適裝性需求，加速段應盡量小短。因此電樞需在有限距離內受到較大的軸向推力，由牛頓第二定律，固定驅動線圈的支撐端板也將受到較大的軸向推力，故對支撐端板結構及強度提出較高要求。在實際工程應用中，綜合考慮材料的性能和成本，本文支撐端板采用Q345材料，其加工性能較好、強度能夠滿足較大后坐力且價格便宜。但脈沖電源瞬時放電會在電磁線圈周圍形成強磁場行波，由于Q345結構鋼具有一定的導電性，支撐端板距離電磁線圈過近將對彈射時磁場產生影響，從而影響彈射器彈射效率。本文主要研究材料為Q345支撐端板安裝位置對單級線圈彈射器發(fā)射過程中電路特性及發(fā)射性能的影響，為線圈彈射器的結構設計提供理論依據。

1 單級線圈彈射器模型參數

本文主要研究對象為單級線圈彈射器，其結構參數采用正交試驗法優(yōu)化設計[11-12]。單級線圈彈射器主要由后支撐端板、灌封層、銅導線、前支撐端版、電樞、導向筒、脈沖電源等組成。灌封層的材料主要為環(huán)氧樹脂，起到絕緣和加強結構的作用；電樞材料為鋁合金。

前支撐端板及后支撐端板采用Q345材料(電導率取2.2×106S/m)，實心圓環(huán)結構，前支撐端板厚度h1=20 mm，后支撐端板厚度h2=45 mm，前后支撐端板內直徑d2=185mm，外直徑d3=250 mm，支撐端板的安裝位置用前、后支撐端板與銅導線的距離表示，為便于研究，本文取中前、后支撐端板與銅導線距離相等，用s表示(即前支撐端板后端面與銅導線前端面的距離s1與后支撐端板前端面與銅導線后端面的距離s2值相等，取s=s1=s2)。單級線圈彈射器的組成及安裝位置如圖1所示。

圖1 單級線圈彈射器組成圖

單級線圈彈射器的模型參數如表1所示。

表1 單級線圈彈射器模型參數

2 數值研究模型

2.1 有限元分析理論基礎

Ansoft Maxwell 是在電磁場領域得到廣泛使用的有限元分析軟件。它的基礎是麥克斯韋微分方程，通過有限元離散的形式，將工程中復雜的電磁場計算轉化為龐大的矩陣求解。

在瞬態(tài)磁場求解器中，動態(tài)矢量磁位A滿足的場方程：

(1)

式中，Hc為磁性材料的矯頑力；v為運動物體的速度；A為動態(tài)矢量磁位；Js為源電流密度；?為電荷面密度。

根據安培力公式，可知電樞w在驅動線圈內軸向方向上的受力，可以表示為

dFz=ipdl×Bw

(2)

式中，Bw為電樞w的磁感應強度，ip為求解處的電樞感應電流，dl為電樞求解線元。

能量轉換效率的計算：

(3)

式中，m為電樞質量，v2為出口速度，v1為初速度，Cm表示第m級線圈外電路電容值，Um表示第m級外電路的電容初始電壓，n代表一共有n組驅動線圈。

2.2 數值模擬計算

感應線圈彈射器結構具有軸對稱特性，因此可將三維模型簡化為二維軸對稱結構，本文仿真模型采用二維軸對稱模型瞬態(tài)求解器進行求解，單級線圈彈射器模型參數選取經正交試驗法優(yōu)化，根據優(yōu)化結果建立適當的計算域，根據仿真模型劃分網格，并進行局部網格細化，如圖2所示。

圖2 單級線圈彈射器仿真模型

圖3為電磁線圈發(fā)射系統(tǒng)設計圖，系統(tǒng)采用高壓充電機對儲能電容器進行充電，然后通過觸發(fā)系統(tǒng)使儲能電容器對驅動線圈進行放電，在驅動線圈中激發(fā)產生強脈沖磁場，并使電樞受到電磁力而加速。

圖3 電磁線圈發(fā)射系統(tǒng)設計圖

3 結果分析

3.1 支撐端板距離對單級線圈性能影響

脈沖電源參數為電容值C=4 mF，電壓U=6500 V，電樞重量為m1=8 kg，負載重量m2=75.6 kg；電樞的初始觸發(fā)位置為線圈軸向中間位置。如圖1所示，s分別取值為0、0.215d、0.43d、0.645d、0.86d、1.07d、1.29d、無擋板(無擋板相當于s為無窮大，d為線圈內直徑)，根據以上參數創(chuàng)建二維軸對稱仿真模型，仿真模型及外部電路如圖2、圖3所示，得到仿真結果如表2所示。

表2 單級線圈彈射仿真結果

圖4為不同前后支撐端板距離下放電回路電壓變化曲線；圖5為放電回路電流變化曲線；s越大，電壓下降至0時間有所增加,電樞受到磁場作用時間變長；隨著s增大，在上升段放電回路電流達到峰值的時間有較小幅度的增加，峰值有較小幅度的減小，但在下降段，s越大電流值越大，說明支撐端板離驅動線圈越遠，電流處于高水平的時間越長。

圖4 放電回路電壓變化曲線

圖5 放電回路電流變化曲線

圖6為負載受到電磁推力變化曲線；圖7為負載速度變化曲線。從圖6和圖7中可得，隨著s越大，電樞受到推力增大，無擋板情況下，電樞受到推力值最大，負載末端出口速度最大；當s=0.215d時，負載受到的最大電磁推力增加幅度最大，增幅約為15.44%，負載末端最大出口速度增幅也最大，增幅約為16.25%；s=0.645d時，相比于s=0.43d，電磁最大推力增幅約為1.55%；負載末端出口速度增幅1.67%。隨著s的增大，電樞受到推力和負載末端速度增幅都有所減小；s=0時，彈射器效率為5.19%，無擋板時單級線圈彈射器效率為8.19%，發(fā)射效率顯著增加，相比于s=0彈射效率增幅為36.61%；說明支撐端板離驅動線圈越近，支撐擋板對電磁彈射器影響越大，且當s≥0.645d時，彈射效率相比于無擋板時減幅為2.81%，支撐端板對單級電磁彈射器的影響可忽略不計。

圖6 負載受到電磁推力變化曲線

圖7 負載速度變化曲線

3.2 電磁線圈電磁場分布情況分析

通過上述對結果數據，對前后支撐端板距離銅導線位置不同時電路特性、電樞受到推力、負載末端速度以及發(fā)射效率進行了分析，下面通過電磁場分布情況進一步進行說明。

圖8分別是距離s=0、0.215d、0.645d、無擋板時磁場強度分布情況，對比不同距離下磁場強度可知，磁場強度最大值都在驅動線圈內側，且支撐端板距離驅動線圈越遠，磁場強度最大值越大，當無擋板情況時，磁場強度最大值為8.06×106A/m；當s=0和s=0.215d時，前后支撐端板內部的磁場強度分布明顯大于無窮遠處，s=0.645d以及無擋板時，前后支撐端板內部的磁場強度與無窮遠處基本相同，說明支撐端板距驅動線圈過近時，將對整體磁場強度產生影響，使得負載末端出口以及電磁彈射效率受到一定影響，且距離越近，受到影響越大；從圖中也可以看出，當s=0.645d時，支撐端板對磁場強度的影響可忽略不計。

圖8 不同距離s磁場強度分布

4 單級電磁線圈彈射器試驗驗證

根據仿真結果可知，進行單級電磁線圈彈射器彈射設計并進行試驗。試驗時，支撐端板與銅導線距離s=0.645d,脈沖電源參數為電容值C=4 mF，電壓U=6500 V；，電樞重量為m1=8 kg，負載重量m2=75.6 kg；電樞的初始觸發(fā)位置為線圈軸向中間位置，電樞與負載接觸放置但無固連關系，電樞受到洛倫茲力的作用，推動負載做直線運動。單級線圈彈射試驗及仿真結果如表3所示。

表3 單級線圈彈射試驗仿真結果對比

圖9、圖10分別為單級線圈放電回路電壓和電流變化曲線對比圖。試驗放電回路放電時間(由6502 V下降至0)為3.05 ms，仿真放電回路放電時間為3.29 ms；試驗放電回路電流達到峰值的時間為2.4 ms，峰值11.51 kA，仿真放電回路電流達到峰值時間為2.55 ms，峰值為11.27 kA；說明試驗和仿真放電回路基本特性基本吻合，試驗時放電電流到達峰值后下降速度稍快于仿真。

圖9 單級線圈放電回路電壓變化曲線對比圖

圖10 單級線圈放電回路電流變化曲線對比圖

圖11為負載受到電磁推力變化曲線對比圖，圖12為負載速度曲線變化對比圖。由圖11可知,負載受到電磁推力上升段達到峰值時間與仿真值基本相同約為2.3 ms，試驗時負載最大電磁推力為340.442 kN，仿真時負載最大電磁推力約為354.32 kN，最大電磁推力基本相等；負載受到電磁推力下降段，仿真值下降至0以下，說明電樞受到反向拉力，試驗時電磁推力下降至0時推力在0附近產生小幅度的波動，且推力值略大于仿真值。從圖12中可以知，試驗時負載的最大速度約為12.93 m/s，仿真最大速度結果為13.34 m/s，誤差為3.17%；仿真時速度達到最大值后有所下降，而試驗時速度并未下降，這是由于試驗時電樞和負載是分離的，反向拉力并未作用于負載，而仿真時負載和電樞設置為一體，故而受到反向拉力作用，符合實際情況。通過試驗與仿真基本放電回路特性，電樞及負載受到電磁推力及速度變化情況綜合對比，可以得到仿真模型計算結果與試驗相吻合，同時證明仿真模型及方法的正確性。

圖11 負載受到電磁推力變化曲線對比圖

圖12 負載速度變化曲線對比圖

5 結 論

本文通過Ansoft Maxwell仿真計算Q345支撐端板與驅動線圈不同距離時，電磁線圈彈射器的放電回路特性、電樞受到推力、速度、發(fā)射效率以及支撐端板對磁場強度影響等結果進行分析，并通過仿真云圖對支撐端板對磁場強度影響作出分析，并在仿真結果的指導下設計單級線圈彈射器試驗，試驗結果與仿真結果相吻合。通過從文中可以得到以下重要結論：

(1)考慮工程實際，前后支撐端板采用Q345材料，該材料具有導電性，對單級線圈彈射器放電回路、電樞推力、負載末端速度都會產生影響。

(2)前后支撐端板對彈射性能的影響程度由支撐端板與驅動線圈銅導線的距離決定，距離越遠，彈射效率越高，彈射性能越好，無擋板影響時相比于s=0彈射效率可提高36.61%。

(3)單級線圈彈射器前后支撐端板端面距銅線圈端面距離s≥0.645d時，對彈射器性能的影響基本可以忽略不計。

(4)本文完成Q345材料對發(fā)射效率的影響研究，下一步將對支撐結構感應渦流影響機理進行深入分析。