曹昭君，肖 錚，2

(1.國網(wǎng)電力科學(xué)研究院，湖北武漢430074;2.華中科技大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，湖北武漢430074)

1 引言

C型電樞是固體電樞電磁軌道炮常用的電樞結(jié)構(gòu)型式，其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)對電樞中的電流分布以及電樞所受的電磁驅(qū)動(dòng)力都有重要的影響［1］。合理的電樞結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不僅可以改善電樞中的電流分布，進(jìn)而改善電樞內(nèi)部發(fā)熱，增大電樞的電磁驅(qū)動(dòng)力，提高發(fā)射的能量利用效率，還可能強(qiáng)化電樞與軌道之間的電接觸，在一定程度上抑制速度轉(zhuǎn)捩的發(fā)生［1-4］。但由于受到計(jì)算機(jī)硬件和軟件的限制，難以模擬電磁發(fā)射過程中電磁場的動(dòng)力學(xué)過程。

文獻(xiàn)［5］簡單提到了電樞的結(jié)構(gòu)尺寸變化引起的電流和焦耳熱的變化趨勢，但未分析其產(chǎn)生機(jī)理，且更側(cè)重于對不同長度電樞的電磁發(fā)射實(shí)驗(yàn)研究。本文根據(jù)電樞的電流和焦耳熱特性分布規(guī)律，采用時(shí)變電磁場的集膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)等相關(guān)理論［6］，分析了靜態(tài)時(shí)電樞中電流分布規(guī)律的產(chǎn)生機(jī)理，及電樞的結(jié)構(gòu)尺寸變化對電流分布的影響機(jī)理，為優(yōu)化電樞的結(jié)構(gòu)提供了較好的參考作用。

2 電樞-軌道結(jié)構(gòu)模型的建立

根據(jù)電磁軌道發(fā)射的原理，建立圖1所示簡化分析模型，計(jì)算電樞相對軌道電極靜止的情況下，由圖2所示大電流所引起的電樞內(nèi)部電流場分布。基本假設(shè):由于軌道和電樞的形變量都在0.25mm以下，對電磁場的影響很小，忽略電樞軌道的形變;假設(shè)電樞與軌道的接觸為全接觸，不考慮視在接觸面與實(shí)際接觸面的差異;由于電磁軌道炮內(nèi)設(shè)計(jì)為密封結(jié)構(gòu)，忽略與空氣的對流換熱。

圖1 簡化分析模型系統(tǒng)Fig.1 System of simplified analysis model

導(dǎo)電體軌道為銅材料，電樞為鋁材料，電阻率和相對磁導(dǎo)率分別為 2.9 ×10－8Ω m、1.7 ×10－8Ω m和1.000022、0.99990，磁導(dǎo)率與空氣相近，不能忽略空氣漏磁，需要給電樞-軌道模型的空氣建模。用ANSYS的電磁場分析模塊對軌道-電樞系統(tǒng)模型靜止情況下的電磁場進(jìn)行具體分析，剖面圖如圖3所示。

當(dāng)對計(jì)算精度要求較高時(shí)，劃分的有限元單元在導(dǎo)體表面附近必須足夠細(xì)，以捕捉到這種集膚現(xiàn)象。通常，在集膚深度內(nèi)至少要?jiǎng)澐忠粚踊騼蓪訂卧?。為確保計(jì)算精度，電樞被剖分了多層。局部放大圖如圖4所示。

圖2 激勵(lì)電流波形Fig.2 Instantaneous current waveform

圖3 模型剖面圖Fig.3 Model in section

圖4 電樞的網(wǎng)格剖分圖Fig.4 Lattice division of armature

3 仿真計(jì)算的結(jié)果及機(jī)理分析

雖然整個(gè)電磁發(fā)射裝置對稱，可取其一半模型進(jìn)行分析，但為確保分析的準(zhǔn)確性，避免由于定義對稱面磁力線垂直或平行條件帶來的誤差，為便于觀察，在能確保計(jì)算機(jī)計(jì)算速度的基礎(chǔ)上，采用了對整個(gè)模型進(jìn)行建模分析的方法。

計(jì)算得到如圖5所示的電樞電流密度分布云圖，可知:電流密度主要集中分布在電樞的邊沿，中部區(qū)域相對邊沿區(qū)域弱很多。電流密度分布有兩個(gè)主要的高度集中區(qū)，一個(gè)是在電樞與軌道的接觸面頭部，另一個(gè)在電樞邊沿的中部。由電流發(fā)熱引起的焦耳熱分布與電流密度分布情況類似。整個(gè)特性分布的情況對稱，這與電樞-軌道模型結(jié)構(gòu)上的對稱性分布相對應(yīng)。

圖5 電樞的電流密度分布云圖Fig.5 Current density distribution of armature

電流密度分布主要集中在電樞的邊沿，這一現(xiàn)象主要與時(shí)變電磁場的集膚效應(yīng)有關(guān)。引起集膚效應(yīng)的原因?yàn)闇u流。渦流i的方向在導(dǎo)體內(nèi)部總與電流I變化趨勢相反，阻礙I變化，I減弱;在導(dǎo)體表面附近，卻與I變化趨勢相同，I增強(qiáng)。

在電樞與軌道的接觸面頭部出現(xiàn)電流密度高度集中區(qū)，是由于電流由軌道的一端注入時(shí)，先到達(dá)電樞的尾部，到達(dá)電樞的尾部時(shí)，由于電樞的電阻率(鋁材料)大于軌道的電阻率(銅材料)，所以電流只有很小的一部分由電樞的尾部注入，其余的電流繼續(xù)沿軌道往前，到達(dá)與電樞的頭部接觸面時(shí)，由于軌道上已無回路可流通，所以大部分電流由軌道與電樞的頭部接觸面注入，形成一個(gè)電流密度集中區(qū)域。

在電樞邊沿的內(nèi)側(cè)表面中部出現(xiàn)一個(gè)電流密度集中區(qū)，該現(xiàn)象可能與準(zhǔn)靜態(tài)電磁場的鄰近效應(yīng)有關(guān)。兩根流過相反電流的導(dǎo)體之間的磁場疊加，導(dǎo)體的內(nèi)側(cè)場的強(qiáng)度最強(qiáng)，而在兩導(dǎo)體外側(cè)，兩磁場抵消，磁場相對較弱。如果把電樞分成上半部分和下半部分，那么上半部分與下半部分流過的電流水平方向的分量是相反的，且距離較近，因而具備鄰近效應(yīng)的條件。

4 電樞結(jié)構(gòu)尺寸對特性分布的影響

4.1 側(cè)面厚度變化對其特性分布的影響機(jī)理

電樞的結(jié)構(gòu)示意圖如圖6所示。計(jì)算得電樞特性與側(cè)面厚度關(guān)系見表1，可知電樞上分布的最大電流密度值和最大焦耳能量值隨著電樞側(cè)面厚度的增加而逐漸減少，但是減小的趨勢逐漸變緩;隨著電樞側(cè)面厚度的增加，電流密度與焦耳熱的最大值分布區(qū)域由電樞的頭部逐漸開始轉(zhuǎn)向電樞的中部區(qū)域。

圖6 C型電樞的結(jié)構(gòu)示意圖Fig.6 Structure of C-shaped armature

表1 電樞的特征分布隨側(cè)面厚度的變化Tab.1 Change of distribution characters with side thickness

分析其原因:在電樞的側(cè)面分布著一個(gè)電流密度和焦耳熱的高度集中區(qū)域，當(dāng)相同的電流流過時(shí)，厚度增加了，所以頭部的最大電流密度值會(huì)減弱，直至減弱到小于電樞中部的電流密度最大值，此時(shí)，整個(gè)電樞的最大電流密度值便由電樞的頭部轉(zhuǎn)移至電樞的中部。最大值分布區(qū)域轉(zhuǎn)移至電樞的中部以后，再增加電樞的側(cè)面厚度，則對電流密度最大值的影響減弱，表現(xiàn)在曲線圖上即曲線的斜率變得平緩。

4.2 前沿厚度變化對其特性分布的影響機(jī)理

電樞的特征分布隨著前沿厚度的變化見表2。由表2可知，電樞上分布的最大電流密度值和最大焦耳能量值隨著電樞前沿厚度的增加也逐漸減少;隨著電樞的前沿厚度由薄至厚，最大值出現(xiàn)的位置由電樞的中部逐漸移向電樞的頭部。

表2 電樞的特征分布隨前沿厚度的變化Tab.2 Change of distribution characters with front thickness

分析其原因:由于電流密度和焦耳熱分布的兩個(gè)高度集中區(qū)域分別位于電樞的前沿中部內(nèi)側(cè)和電樞-軌道接觸面頭部，當(dāng)相同的電流流過時(shí)，厚度增加了，所以最大電流密度值會(huì)減弱。當(dāng)電樞的前沿厚度較薄時(shí)，最大值出現(xiàn)的區(qū)域位于電樞前沿的中部內(nèi)側(cè)，隨著厚度的增加，該處分布的電流密度值逐漸較弱，直至減弱到小于電樞-軌道接觸面頭部的電流密度最大值，此時(shí)，整個(gè)電樞分布的最大電流密度值和焦耳熱值轉(zhuǎn)移到電樞-軌道接觸面頭部。隨著電樞前沿厚度的繼續(xù)增加，其影響也繼續(xù)存在，繼續(xù)使得分布在電樞-軌道接觸面頭部的最大電流密度值減小。

D=5.6mm時(shí)的最大電流密度值與最大焦耳熱值和D=6.6mm時(shí)的情況差別不大，查看其最大值出現(xiàn)的位置，可知這是因?yàn)榇藭r(shí)電樞的電流密度與焦耳熱最大值區(qū)域出現(xiàn)的位置發(fā)生了改變，由電樞的中部內(nèi)側(cè)轉(zhuǎn)向了電樞-軌道接觸面頭部邊沿。

4.3 電樞長度變化對其特性分布的影響機(jī)理

電樞的特征分布隨電樞長度的變化見表3。由表3可知，電樞的長度變化對最大電流密度值和最大焦耳熱能量值的影響不大。分析其原因可知:電流在經(jīng)軌道流向電樞時(shí)，由于電樞的電阻率大于軌道的電阻率，所以在電樞與軌道接觸面的尾部和中部，尤其是在接觸面的中部，流入的電流較少，且經(jīng)傳導(dǎo)后分布的電流密度也相對較弱，所以即便電樞的長度增加，當(dāng)電樞的電阻率大于軌道的電阻率時(shí)，電流還是主要由電樞與軌道接觸面的頭部流入，因而電流密度集中區(qū)之一還是主要分布在電樞的頭部;因此當(dāng)電樞靜止時(shí)，長度的增加對電樞的分布特性影響不大。

表3 電樞的特征分布隨電樞長度的變化Tab.3 Change of distribution characters with length of armature

5 結(jié)論

(1)電流密度分布主要有兩個(gè)高度集中的區(qū)域，一個(gè)是電樞與軌道接觸面附近的電樞頭部區(qū)域，另一個(gè)是電樞的中部內(nèi)側(cè)。并運(yùn)用磁準(zhǔn)靜態(tài)電磁場的相關(guān)理論對其分布特性進(jìn)行了合理的解釋，得出集膚效應(yīng)與鄰近效應(yīng)都對電樞的特性分布有影響。

(2)電樞側(cè)面厚度和前沿厚度的增加會(huì)使得在電樞上分布的最大電流密度值降低，長度的增加對最大電流密度值與最大焦耳熱能量值的影響不大。并詳細(xì)分析了結(jié)構(gòu)尺寸變化引起電流密度分布規(guī)律產(chǎn)生變化的原因。

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