朱世盤，王春芳，張志勇

(青島大學自動化工程學院，山東 青島266071)

1 引言

電動自行車作為中小城市人們出行的主要代步交通工具，其動力基本上來源于鉛酸蓄電池。鉛酸蓄電池作為電動自行車的核心部件，其充電技術(shù)一直不太成熟。傳統(tǒng)的蓄電池充電方式有恒壓充電、恒流充電、階段式充電［1］。由于這些充電方式無去極化措施，會影響蓄電池的充電時間、容量和壽命。定電壓正負脈沖快速充電方法具有恒壓充電的特性，即在保持充電電壓不變的情況下隨著充電過程的進行蓄電池端電壓逐漸升高，充電電流自動逐漸減小，符合馬斯最佳充電曲線，遏制了極化現(xiàn)象。因而這種充電技術(shù)比較接近蓄電池充電接受特性，克服了一般快速充電因電流恒定不變不能適應蓄電池充電接受特性的缺陷。但是快速充電器的系統(tǒng)穩(wěn)定性欠佳，通過設計合理的反饋補償網(wǎng)絡，改善了系統(tǒng)的響應。

2 電動自行車快速充電器

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

系統(tǒng)框圖如圖1所示。系統(tǒng)由雙管正激變換主電路、采樣電路、單片機、SG3525、顯示模塊和隔離補償網(wǎng)絡組成。220V交流電經(jīng)共模抑制和整流濾波后直接送給正激變換電路的輸入端。主電路采用雙管正激變換電路，使開關管承受的電壓僅為單管時的一半，磁復位容易實現(xiàn)。輔助電源采用穩(wěn)壓管與LM7815配合為SG3525提供工作電壓。SG3525經(jīng)脈沖變壓器提供PWM脈沖驅(qū)動信號給兩個開關管，并實現(xiàn)對主電路的反饋補償設計。由于SG3525是電壓模式控制芯片，采樣電路采集輸出電壓信號，并經(jīng)光耦合器隔離后送給SG3525反饋輸入端。單片機用于控制顯示電路和蓄電池的放電回路。

圖1 快速充電器系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Fast charger system structure diagram

2.2 快速充電器主電路和控制電路

圖2(a)所示為快速充電器的主電路圖。功率開關管M1和 M2同時通斷，由 SG3525控制。M3導通時蓄電池放電，M4導通時給蓄電池充電，M3和M4的通斷由單片機PIC16F877控制。主電路的工作時序，階段1，M4導通M3截止，給蓄電池充電;階段2，M3和M4都截止，蓄電池恢復階段;階段3，M3導通M4截止，蓄電池經(jīng)放電回路放電;階段4，M3和M4均截止，這個階段電池既不充電也不放電。

圖2(b)所示為快速充電器的控制電路。輔助電源為SG3525提供工作電壓。SG3525是采用電壓模式控制的集成PWM控制器，振蕩頻率由接在管腳5、6、7處的電容、電阻決定。圖騰柱輸出兩路互補PWM驅(qū)動信號。由于雙管正激電路要求兩管子同時通斷，這里僅使用一路，并經(jīng)脈沖變壓器得到兩路相同的驅(qū)動信號。管腳16能夠提供5.1V的基準源，可用于隔離光耦合器的供電。管腳1為反饋信號輸入端，配合管腳9可設計補償電路。

圖2 快速充電器的主電路和控制電路Fig.2 Main and control circuits of fast charger

3 雙管正激變換器反饋補償網(wǎng)絡設計

3.1 反饋補償前系統(tǒng)波特圖

正負脈沖充電方式對正激變換主電路要求具有更高的穩(wěn)定性，為了使正激變換器滿足靜態(tài)和動態(tài)指標的要求，需要設計良好的反饋補償網(wǎng)絡。根據(jù)正激變換器的小信號模型［2］，推得占空比至輸出的傳遞函數(shù)為:

式中，輸入電壓Uin=310V;輸出電壓Uo=36V;變壓器等效電感L=0.3mH;濾波電容 C=1000μF;假設蓄電池的電阻R=1～50Ω，占空比 D=0.3，變壓器原繞組和副繞組的匝數(shù)比為n=2.58，取RT=1kΩ，RD=1kΩ，CT=0.01μF，則開關頻率為 27kHz。將以上參數(shù)(取R=1Ω)代入Gud(s)得:

用 Matlab仿真，不加反饋補償網(wǎng)絡時的系統(tǒng)Bode圖如圖3所示。由圖3可見，當R=1Ω時相位裕度為2.8761°。而R=50Ω時系統(tǒng)頻率響應最差，此時系統(tǒng)的截止頻率為 3.1963kHz，相位裕度為0.0575°。該系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度太小，系統(tǒng)參數(shù)的微小變化都有可能引起振蕩，需要設計補償網(wǎng)絡。

圖3 反饋補償前系統(tǒng)Bode圖Fig.3 Bode graph before feedback compensation

3.2 反饋補償設計

如圖4所示的反饋補償電路，輸出電壓經(jīng)電阻分壓得到2.5V電壓后送給TL431，并與TL431內(nèi)部提供的2.5V基準電壓進行比較來控制流過光耦合器的電流。將SG3525內(nèi)部的誤差放大器接成電壓跟隨器，而將TL431內(nèi)部的誤差放大器設計成補償電路。PWM模塊的傳遞函數(shù)為:GM(s)=1/VM=1/2.5［3］，電壓采樣電路傳遞函數(shù)為:

圖4 反饋補償電路Fig.4 Feedback compensation circuit

Gc(s)=Gc1(s)Gc2(s)為補償網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)，取光耦合器的電流傳輸比CTR為1.5，則光電耦合器的傳遞函數(shù)為:

采用雙極點-雙零點補償網(wǎng)絡，TL431補償網(wǎng)絡的傳遞函數(shù)為:

其中各參量的定義見文獻［4］。用補償網(wǎng)絡的一對零點ωz1和ωz2來抵消控制對象中的雙重極點引起的相位滯后，設為與被控對象的極點角頻率相等:

根據(jù)文獻［5］將 ωp2選為5倍被控對象的穿越頻率:

另一極點角頻率ωp1比ωp2略小，選為2倍的穿越頻率:

反饋補償后雙管正激變換器的開環(huán)傳遞函數(shù)為:

式中，蓄電池電阻取 R=1～50Ω;比例系數(shù) K'用于調(diào)整增益。用Matlab仿真反饋補償后系統(tǒng)的Bode圖如圖5所示，當 R=1Ω時，系統(tǒng)的相位裕度為53.3880°，幅值裕度為 10.5420dB，而 R=50Ω 系統(tǒng)的響應相對較差，此時系統(tǒng)的相位裕度為48.2622°，截 止 頻 率 1.798kHz，幅 值 裕 度 為10.1217dB?？梢?，經(jīng)反饋補償后，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差、動態(tài)響應均得到改善，達到了設計的要求。

4 仿真與實驗驗證

根據(jù)反饋補償后的開環(huán)傳遞函數(shù)，利用Simulink提供的仿真模塊，搭建仿真模型如圖6(a)所示，用模擬示波器所觀察的輸出電壓的階躍響應如圖6(b)所示，響應速度滿足設計的要求。

圖5 反饋補償后系統(tǒng)Bode圖Fig.5 Bode graph after feedback compensation

圖6 仿真Fig.6 Simulation

圖7 充放電電流波形Fig.7 Charging and discharging current waveform

如圖7所示是使用0.1Ω的電阻采樣得到的正負脈沖充電電流波形，正負脈沖的頻率在70Hz左右。負脈沖約為正脈沖的1.5倍。圖7(a)為反饋補償前的波形，經(jīng)反饋補償后的波形如7(b)所示，波形的超調(diào)量明顯變小，干擾也得到抑制。

5 結(jié)論

研發(fā)了一種單片機控制的正負脈沖式電動車快速充電器。通過仿真和實際測試，證實這種快速充電器具有較好的動態(tài)和靜態(tài)穩(wěn)定性，抗干擾能力強，可以提升蓄電池的充電速度，延長蓄電池的使用壽命。

［1］侯聰玲，吳捷，李金鵬，等(Hou Congling，Wu Jie，Li Jinpeng，et al.).蓄電池充電方法的研究(Research on battery charging technology)［J］.電源技術(shù)應用(Power Supply Technologies and Applications)，2008，7(2):118-121.

［2］徐德鴻(Xu Dehong).電力電子系統(tǒng)建模與控制(Power electronics system modeling and control)［M］.北京:機械工業(yè)出版社 (Beijing:China Machine Press)，2005.

［3］王世偉，王春芳，張寧(Wang Shiwei，Wang Chunfang，Zhang Ning).列車用升降壓變換器的研究(Research of buck-boost converter for trains)［J］.青島大學學報(工程技術(shù)版)(Journal of Qingdao University Engineering＆Technology Edition)，2008，23(1):88-93.

［4］張衛(wèi)平(Zhang Weiping).開關變換器的建模與控制(Switch converter modeling and control)［M］.北京:中國電力出版社(Beijing:China Electric Power Press)，2006.

［5］蔡宣三(Cai Xuansan).開關電源的頻域分析與綜合(Analysis and synthesis of switching regulators in frequency domain)［J］.電源世界(The World of Power Supply)，2002，8(9):60-65.