劉寶良， 夏 軍， 張貴春

(1．黑龍江科技大學(xué) 科技處，哈爾濱150022;2．中煤邯鄲設(shè)計(jì)工程有限責(zé)任公司，河北 邯鄲056031;3．杜鳴沐城測(cè)繪有限公司，北京100028)

0 引 言

近年來，門式剛架端板連接節(jié)點(diǎn)在工程實(shí)際中得到廣泛應(yīng)用。國內(nèi)外學(xué)者也針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)端板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了研究，主要采用理論與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證的研究方法，取得了大量有實(shí)際意義的研究成果。荊軍等［1］通過有限元法建立了門式剛架端板連接節(jié)點(diǎn)模型，分析了連接節(jié)點(diǎn)彈性力學(xué)性能，獲得了彎矩作用下的螺栓應(yīng)力分布規(guī)律、節(jié)點(diǎn)抗彎承載力等，并給出了端板節(jié)點(diǎn)連接在工程實(shí)際中應(yīng)用的設(shè)計(jì)建議。施剛等［2］對(duì)門式剛架端板節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)和有限元數(shù)值模擬分析，獲得了外伸式端板連接的剛度特性和承載力等。王燕等［3］對(duì)四個(gè)外伸端板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了循環(huán)荷載實(shí)驗(yàn)，研究了端板半剛性梁柱節(jié)點(diǎn)的良好延性和耗能特性，給出了端板厚度要比柱翼緣厚度大的建議。Packer 等［4］通過實(shí)驗(yàn)方法研究了端板厚度對(duì)節(jié)點(diǎn)M －θ 特性和破壞機(jī)理的影響。Agersko［5］通過實(shí)驗(yàn)方法獲得了端板撬力和螺栓拉力隨荷載變化規(guī)律。Zoetemeijer［6］根據(jù)屈服線理論對(duì)T 形端板連接節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了分析，獲得了節(jié)點(diǎn)受拉區(qū)在靜力荷載作用下的設(shè)計(jì)方法。Mann 等［7］在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，提出了一種新的外伸式端板連接節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)方法。Choi Chang-Koon 等［8］通過有限元方法對(duì)端板節(jié)點(diǎn)的特性進(jìn)行了數(shù)值模擬。劉寶良等［9］對(duì)門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)和諧響應(yīng)分析。

盡管國內(nèi)外學(xué)者對(duì)門式剛架端板連接節(jié)點(diǎn)做了一系列研究工作，取得了很多成就，但對(duì)門式剛架節(jié)點(diǎn)有限元模型的研究大多是在理想彈性范圍內(nèi)進(jìn)行的，沒有考慮進(jìn)入屈服階段的承載特性。因此，有必要進(jìn)一步完善理論模型，通過彈塑性力學(xué)性能研究，獲得準(zhǔn)確的節(jié)點(diǎn)極限承載力和變形能力。

1 有限元模型建立

建立節(jié)點(diǎn)模型時(shí)，假定接觸面的初始幾何間隙為0，忽略螺紋的影響，螺栓桿的直徑采用圓柱體有效截面直徑，螺栓桿位于孔的幾何中心，型號(hào)為M20摩擦型高強(qiáng)螺栓。梁和柱截面為工字型，翼緣尺寸為200 mm×10 mm，腹板尺寸為380 mm ×6 mm，梁柱長均為1．2 m。材料的彈性模量E =206 GPa，剪變模量G=9 GPa，線膨脹系數(shù)α=12 ×10－6K－1。

采用三維20 節(jié)點(diǎn)六面體單元和三維10 結(jié)點(diǎn)四面體單元進(jìn)行網(wǎng)格劃分。由于端板連接中存在螺栓連接及較多孔洞，故采用三維10 節(jié)點(diǎn)四面體單元SOLID92 實(shí)體單元。此單元能夠模擬材料應(yīng)力、應(yīng)變、塑性變形、蠕變性能、膨脹性能和大變形等力學(xué)特性。為易于對(duì)實(shí)體進(jìn)行網(wǎng)格劃分，對(duì)模型不規(guī)則處，采用三棱錐形狀的SOLID92 單元。端板橫放和豎放幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖1 所示。

圖1 幾何模型及網(wǎng)格劃分Fig．1 Geometric model and mesh

螺栓的預(yù)拉力由ANSYS 軟件生成三維預(yù)拉單元來實(shí)現(xiàn)。結(jié)構(gòu)內(nèi)的二維或三維預(yù)緊區(qū)通過PRETS179 進(jìn)行網(wǎng)格劃分。該結(jié)構(gòu)可以由任意二維或三維有限元單元來組建。預(yù)緊區(qū)由一個(gè)或一組PRETS179 單元組成，易于向一個(gè)預(yù)緊區(qū)施加力或者位移荷載。PRETS179 單元具有一個(gè)平動(dòng)自由度，可以代表預(yù)緊區(qū)沿預(yù)緊方向的相對(duì)位移量。在預(yù)緊區(qū)施加工況荷載，然后把預(yù)緊區(qū)的位移固定，模擬高強(qiáng)度螺栓的預(yù)拉力和正常工作狀態(tài)時(shí)的力學(xué)特性。高強(qiáng)螺栓的幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖1c 所示。

2 端板連接節(jié)點(diǎn)承載性能的有限元分析

2．1 端板橫放時(shí)的模擬結(jié)果

門式剛架端板橫放時(shí)變形圖以及位移云圖如圖2 和3 所示。由圖2 和圖3 可知，端板橫放最大位移發(fā)生在梁端，位移量為0.25 ×10－4m。由圖4 可知，最大應(yīng)力發(fā)生在梁柱連接處的邊緣，最大應(yīng)力值為1 917 Pa。最大應(yīng)力處正是彎矩最大的地方，端板連接處邊緣是最危險(xiǎn)的地方，因此在進(jìn)行端板橫放連接時(shí)應(yīng)注意強(qiáng)度問題，防止出現(xiàn)強(qiáng)度破壞。

圖2 端板橫放時(shí)變形Fig．2 Deformation diagram of transverse endplate

圖3 端板橫放位移Fig．3 Displacement diagram of transverse endplate

圖4 端板橫放應(yīng)力Fig．4 Stress diagram of transverse endplate

2.2 端板豎放時(shí)的模擬結(jié)果

端板豎放模型與端板橫放模型類似。仿照端板橫放模型建立的步驟，可得端板豎放幾何模型及網(wǎng)格劃分，如圖1b 所示。端板豎放變形圖及位移云圖如圖5 和圖6 所示。

圖5 端板豎放變形Fig．5 Deformation diagram of vertical endplate

圖6 端板豎放位移Fig．6 Displacement diagram of vertical endplate

由端板豎放變形圖5 和位移云圖6 可知，端板豎放最大位移與端板橫放最大位移發(fā)生位置相同也在梁端，最大位移量為0.162 ×10－5m，最小位移發(fā)生在柱腳。由端板豎放應(yīng)力云圖7 可知，最大應(yīng)力發(fā)生在柱翼緣，最大應(yīng)力值為329.622 Pa，柱翼緣處易發(fā)生屈曲變形。所以，端板豎放連接應(yīng)注意加強(qiáng)柱翼緣強(qiáng)度問題，防止出現(xiàn)強(qiáng)度破壞。

圖7 端板豎放應(yīng)力Fig．7 Stress diagram of vertical endplate

2.3 螺栓模型的模擬結(jié)果

梁柱是通過四個(gè)螺栓相連接的，有必要對(duì)螺栓進(jìn)行單獨(dú)分析。創(chuàng)建三個(gè)圓柱體，然后采用布爾操作法將這三個(gè)圓柱體疊加在一起，形成螺栓模型。螺栓幾何模型及網(wǎng)格劃分如圖1c 所示。對(duì)螺栓施加邊界條件，在螺母底面施加固定約束，在螺桿中心沿z 方向施加100 kN 的集中力。荷載施加完畢后求解，得到螺栓的變形圖、位移云圖以及應(yīng)力云圖，如圖8～10 所示。

圖8 螺栓變形Fig．8 Deformation diagram of bolt

圖9 螺栓位移Fig．9 Displacement diagram of bolt

圖10 螺栓應(yīng)力Fig．10 Stress diagram of bolt

由螺栓位移云圖可以看出，最大位移發(fā)生在螺栓頂部，最大位移量為0.138 ×10－6m，最小位移發(fā)生在螺栓底部。由螺栓應(yīng)力云圖可以看出，最大應(yīng)力發(fā)生在螺帽中心，也就是圖中Ⅰ區(qū)域，最大應(yīng)力值為1 417 Pa;最小應(yīng)力發(fā)生在螺母底部以及螺帽邊緣，也就是圖中Ⅱ區(qū)域，最小應(yīng)力值為－185.064 Pa。在這里螺栓還沒有發(fā)生破壞，是因?yàn)榱]有達(dá)到其破壞值。如果力達(dá)到了螺栓承受極限，螺栓將會(huì)發(fā)生斷裂。從應(yīng)力云圖可以看出，最有可能發(fā)生破壞的地方就是應(yīng)力最大的地方——螺帽與螺母連接處。

3 結(jié)束語

通過門式剛架端板連接Γ 形梁柱節(jié)點(diǎn)的有限元模擬分析，得到了梁和柱的應(yīng)力和位移云圖，分析了高強(qiáng)螺栓的應(yīng)力、應(yīng)變，以及梁、柱及螺栓的危險(xiǎn)點(diǎn)位置。從端板橫放和豎放兩種連接形式的應(yīng)力和應(yīng)變分析來看，端板豎放比端板橫放節(jié)點(diǎn)具有更高的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和節(jié)點(diǎn)剛度，但端板豎放時(shí)對(duì)螺栓強(qiáng)度要求較高，對(duì)連接處的整體強(qiáng)度不利，易造成螺栓強(qiáng)度不足，因此，建議優(yōu)先采用端板橫放節(jié)點(diǎn)構(gòu)造形式。該研究為工程應(yīng)用設(shè)計(jì)提供參考，應(yīng)注意危險(xiǎn)點(diǎn)的強(qiáng)度，采取相應(yīng)技術(shù)措施。

［1］荊 軍，王元清，石永久．門式剛架輕型鋼結(jié)構(gòu)端板連接節(jié)點(diǎn)性能研究與設(shè)計(jì)［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2000，30(4):16 －19．

［2］施 剛，廖新軍，王元清，等．門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)端板連接節(jié)點(diǎn)承載性能的試驗(yàn)研究［J］．工業(yè)建筑，2001(Z):580 －584．

［3］王 燕，彭福明．多高層鋼框架梁柱半剛性連接性能［J］．建筑結(jié)構(gòu)，2000，30(9):18 －20．

［4］PACKER J A，MORRIS L J．Correspondence on a limit state design method for the tension region of bolted beam-column connections［J］．The Structural Engineer，1978，56(8):217 －223．

［5］AGERSKOV HENNING．Analysis of bolted connections subject to prying［J］．Journal of the Structural Division，1977，103(11):2145 －2163．

［6］ZOETEMEIJER P．A design method for the tension side of statically loaded，bolted beam-to-column connections［J］．Heron，1974，20(1):1 －59．

［7］MANN A P，MORRIS L J．Limit design of extended end-plate connections［J］．Journal of the Structural Division，1979，105(3):511 －526．

［8］CHOI C K，CHUNG G T．Refined three-dimensional finite element model for end-plate connection［J］．Journal of Structural Engineering，1996，122(11):1307 －1316．

［9］劉寶良，王建國，張步愛．門式剛架輕鋼結(jié)構(gòu)瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)和諧響應(yīng)分析［J］．黑龍江科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2012，22(2):192－194．