文/陸玉雪 成衛(wèi) 肖海承(昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院)
左轉(zhuǎn)車輛是影響交叉口通行能力和延誤的關(guān)鍵因素,為了解決日益突出的交通擁堵問(wèn)題,借道左轉(zhuǎn)也逐漸被提出并在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用,因此筆者研究借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)對(duì)交叉口通行能力和延誤的影響,以確定借道左轉(zhuǎn)在解決左轉(zhuǎn)車輛過(guò)飽和條件下的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。
目前,國(guó)內(nèi)外對(duì)平面交叉口借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)有一定的研究。李麗麗等[1]通過(guò)對(duì)可變車道的控制方法的研究為隨之而來(lái)的借道左轉(zhuǎn)的提出提供了一個(gè)參考。羅丹丹等[2]通過(guò)對(duì)波動(dòng)理論的分析確定了借道左轉(zhuǎn)車道的臨界值,并利用仿真對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證,證明了借道左轉(zhuǎn)可提高通行能力并降低延誤等。童蔚蘋(píng)等[3]通過(guò)建立信號(hào)控制方案模型和借道左轉(zhuǎn)交叉口通行能力模型并利用VISSIM仿真測(cè)試,證明左轉(zhuǎn)車流量過(guò)飽和時(shí)設(shè)置借道左轉(zhuǎn)能夠提升交叉口的總體效益。初彥龍[4]在道路資源無(wú)法擴(kuò)充的條件下分時(shí)間使用借道左轉(zhuǎn)對(duì)道路資源最大化利用,提高左轉(zhuǎn)車輛的通行能力。
綜上,現(xiàn)有對(duì)借道左轉(zhuǎn)方法的研究還存在一些不足,其大部分研究還停留在適用性方面。因此,筆者在借道左轉(zhuǎn)方案下建立通行能力和延誤模型,并以道路交叉口效益最大化為目標(biāo)對(duì)信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化,對(duì)案例道路交叉口的仿真測(cè)試結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。
以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例,基于對(duì)交叉口現(xiàn)狀的調(diào)查,選取道路交叉口某工作日的晚高峰流量作為研究數(shù)據(jù),根據(jù)調(diào)查的車流量數(shù)據(jù)(見(jiàn)表1)顯示,高峰時(shí)期,道路交叉口各個(gè)方向的車流量均較大。南進(jìn)口總車流量達(dá)到1859 pcu/h,其中直行車流量占73%,而左轉(zhuǎn)車流量也高達(dá)407 pcu/h。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn),當(dāng)左轉(zhuǎn)車流量達(dá)大于等于300 pcu/h時(shí),道路交叉口就應(yīng)該設(shè)置兩條左轉(zhuǎn)專用車道,而該道路交叉口南進(jìn)口就一條左轉(zhuǎn)及掉頭專用道。在交叉口現(xiàn)狀及原有信號(hào)配時(shí)的控制下,南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車飽和度較大,容易出現(xiàn)二次排隊(duì)甚至排隊(duì)溢出到下個(gè)交叉口的情況,致使交叉口交通服務(wù)水平較低,車輛過(guò)街延誤大,通行能力較小,從而導(dǎo)致交叉口的總體效益降低。
表1 寥廓南路與沿江南路交叉口某工作日晚高峰交通量
基于交叉口的運(yùn)行困難,本論文提出在南進(jìn)口道設(shè)置借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)的組織方式,如圖1所示。采用VISSIM軟件驗(yàn)證該方案在道路交叉口的實(shí)施效果,評(píng)估交叉口的通行能力、車均延誤及排隊(duì)長(zhǎng)度等。
圖1 設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的交叉口渠化設(shè)計(jì)
1.常規(guī)車道通行能力
常規(guī)車道通行能力采用美國(guó)HCM2010中關(guān)于通行能力的計(jì)算公式:
式中:ci表示某一進(jìn)口車道組或引道的通行能力;mi表示常規(guī)車道組車道數(shù);Si表示某一車道或引道的飽和流率;λi表示某一相位的綠信比;Gei表示某一相位的有效綠燈時(shí)間;C表示交叉口信號(hào)周期。
2.借道左轉(zhuǎn)車道通行能力
對(duì)于借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)的通行能力,可以參考傳統(tǒng)的常規(guī)通行能力根據(jù)折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算,即:
式中:cn為借道左轉(zhuǎn)車道通行能力(pcu/h);mn為借道左轉(zhuǎn)車道數(shù);Sn為借道左轉(zhuǎn)車道飽和流率;λn為借道左轉(zhuǎn)車道綠信比;f為折減系數(shù),0<f<1,本文取 0.7。
交叉口總的通行能力c為:
1.常規(guī)車道延誤
對(duì)于常規(guī)車道延誤,本文根據(jù)馮天軍等[5]提出的機(jī)動(dòng)車停車線后移方式延誤模型,其非機(jī)動(dòng)車到達(dá)與釋放圖如圖2所示。
圖2 停車線后移下非機(jī)動(dòng)車達(dá)到與釋放
其中AB表示交叉口非機(jī)動(dòng)車以飽和流率S1通過(guò)非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)的時(shí)間,記為t1,而B(niǎo)C表示到達(dá)的非機(jī)動(dòng)車輛以飽和流率S2通過(guò)非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)的時(shí)間。
式中:qb表示非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率,bike/h;qc表示機(jī)動(dòng)車到達(dá)率,bike/h。
機(jī)動(dòng)車的停車線后移也即非機(jī)動(dòng)車提前的設(shè)置條件是非機(jī)動(dòng)車的飽和度大于機(jī)動(dòng)車的飽和度,因此,可以由公式推導(dǎo)出式(6):
式中:Wb為非機(jī)動(dòng)車道寬;Sb為單位寬度非機(jī)動(dòng)車道飽和流率,bike/(h·m);n為交叉口渠化機(jī)動(dòng)車數(shù)量;Sc為單位寬度機(jī)動(dòng)車道飽和流率,bike/(h·m)。
對(duì)于機(jī)動(dòng)車停車線后移的長(zhǎng)度Lb,根據(jù)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車釋放時(shí)等飽和度的原則,則有如式(7)和式(8):
式中:xb表示非機(jī)動(dòng)車飽和度;t1表示非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)放完非機(jī)動(dòng)車的時(shí)間,s;Wd表示非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)寬度,m;Ld表示非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)長(zhǎng)度,m;Kbj表示非機(jī)動(dòng)車阻塞密度,bike/m2;xc表示機(jī)動(dòng)車飽和度;ge表示本相位綠燈時(shí)間,s。
其中飽和流率為
式中:ht表示飽和運(yùn)行狀態(tài)車輛車頭時(shí)距的平均值;C表示最佳信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng),s;L表示信號(hào)周期總損失時(shí)間,s;Y表示交叉口總流量比。
要使車輛以最小延誤通過(guò)交叉口,那么非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車的車流飽和度要相等,即由式(7)和式(8)得:
由此可得非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)長(zhǎng)度為:
交叉口釋放的非機(jī)動(dòng)車總延誤db為四邊形,非機(jī)動(dòng)車交通平均延誤表達(dá)式為
本相位綠燈初期待行區(qū)機(jī)動(dòng)車的通行受待行區(qū)非機(jī)動(dòng)車影響,其損失時(shí)間t表達(dá)式如下:
式中:v表示非機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)波速,計(jì)算得10km/h;t0表示機(jī)動(dòng)車通過(guò)非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)時(shí)間。
則機(jī)動(dòng)車平均延誤表達(dá)式為:
式中:y為非機(jī)動(dòng)車數(shù)量,bike。
2.借道左轉(zhuǎn)車道延誤
對(duì)于借道左轉(zhuǎn)車道來(lái)說(shuō),駛?cè)虢璧雷筠D(zhuǎn)車道的第1輛左轉(zhuǎn)車輛的延誤的泊松分布為[11]dn1:
式中:ge2表示東西直行相位有效綠燈時(shí)間(s);I表示綠燈間隔時(shí)間,通常為3s;表示預(yù)信號(hào)綠燈開(kāi)啟時(shí)間與東西直行相位綠燈時(shí)間開(kāi)啟之差(s);l1表示借道左轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度(m);v1表示車輛駛過(guò)交叉口的平均速度(m/s)。
假設(shè)在最后一輛左轉(zhuǎn)車駛?cè)虢鑼?duì)向車道左轉(zhuǎn)時(shí),借對(duì)向左轉(zhuǎn)車道上已無(wú)車輛排隊(duì),則此時(shí)延誤為0,所以借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)的平均延誤即為:
進(jìn)而可以得到交叉口總延誤d為:
綜上可得目標(biāo)函數(shù)為:
式中:max f(g)表示交叉口綜合效益值;q表示交叉口總流量(pcu/h)。
筆者首先利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行Python編程求解,其次是采用VISSIM7.0仿真軟件進(jìn)行寥廓南路與沿江南路交叉口現(xiàn)狀及設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的模擬仿真驗(yàn)證,仿真時(shí)間為600仿真秒。對(duì)比改善前后的各方向通行車均延誤、車均排隊(duì)長(zhǎng)度和通行能力分別如圖5所示。
圖5 交叉口通行能力
通過(guò)仿真輸出結(jié)果可以看出,改善前后的車均延誤和車均排隊(duì)長(zhǎng)度明顯下降,其中從圖3可以看出流量最大的南進(jìn)口直行左轉(zhuǎn)和南北直行車均排隊(duì)長(zhǎng)度下降高達(dá)56%和86%。通行能力方面,圖4顯示增設(shè)借道左轉(zhuǎn)的南進(jìn)口所在相位1的通行能力提升10%。其余各相位也分別有所提升。
圖3 交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度
圖4 交叉口延誤
本文以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例,研究了借道左轉(zhuǎn)和優(yōu)化信號(hào)配時(shí)對(duì)交叉口通信能力和延誤的影響,采用VISSIM7.0仿真軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。從結(jié)果可以看出,當(dāng)已知特定道路交叉口的過(guò)飽和車流時(shí),設(shè)置借道左轉(zhuǎn)可以更好地減少整個(gè)道路交叉口的平均車輛延誤、平均車輛排隊(duì)長(zhǎng)度和提高通行能力。