文/陸玉雪 成衛(wèi) 肖海承（昆明理工大學交通工程學院）

左轉(zhuǎn)車輛是影響交叉口通行能力和延誤的關(guān)鍵因素，為了解決日益突出的交通擁堵問題，借道左轉(zhuǎn)也逐漸被提出并在現(xiàn)實生活中應(yīng)用，因此筆者研究借對向車道左轉(zhuǎn)對交叉口通行能力和延誤的影響，以確定借道左轉(zhuǎn)在解決左轉(zhuǎn)車輛過飽和條件下的應(yīng)用優(yōu)勢。

一、信號交叉口借道左轉(zhuǎn)研究現(xiàn)狀

目前，國內(nèi)外對平面交叉口借對向車道左轉(zhuǎn)有一定的研究。李麗麗等[1]通過對可變車道的控制方法的研究為隨之而來的借道左轉(zhuǎn)的提出提供了一個參考。羅丹丹等[2]通過對波動理論的分析確定了借道左轉(zhuǎn)車道的臨界值，并利用仿真對結(jié)果進行驗證，證明了借道左轉(zhuǎn)可提高通行能力并降低延誤等。童蔚蘋等[3]通過建立信號控制方案模型和借道左轉(zhuǎn)交叉口通行能力模型并利用VISSIM仿真測試，證明左轉(zhuǎn)車流量過飽和時設(shè)置借道左轉(zhuǎn)能夠提升交叉口的總體效益。初彥龍[4]在道路資源無法擴充的條件下分時間使用借道左轉(zhuǎn)對道路資源最大化利用，提高左轉(zhuǎn)車輛的通行能力。

綜上，現(xiàn)有對借道左轉(zhuǎn)方法的研究還存在一些不足，其大部分研究還停留在適用性方面。因此，筆者在借道左轉(zhuǎn)方案下建立通行能力和延誤模型，并以道路交叉口效益最大化為目標對信號配時進行優(yōu)化，對案例道路交叉口的仿真測試結(jié)果進行驗證。

二、借道左轉(zhuǎn)方案設(shè)計

以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例，基于對交叉口現(xiàn)狀的調(diào)查，選取道路交叉口某工作日的晚高峰流量作為研究數(shù)據(jù)，根據(jù)調(diào)查的車流量數(shù)據(jù)（見表1）顯示，高峰時期，道路交叉口各個方向的車流量均較大。南進口總車流量達到1859 pcu/h，其中直行車流量占73%，而左轉(zhuǎn)車流量也高達407 pcu/h。按照國家標準，當左轉(zhuǎn)車流量達大于等于300 pcu/h時，道路交叉口就應(yīng)該設(shè)置兩條左轉(zhuǎn)專用車道，而該道路交叉口南進口就一條左轉(zhuǎn)及掉頭專用道。在交叉口現(xiàn)狀及原有信號配時的控制下，南進口左轉(zhuǎn)車飽和度較大，容易出現(xiàn)二次排隊甚至排隊溢出到下個交叉口的情況，致使交叉口交通服務(wù)水平較低，車輛過街延誤大，通行能力較小，從而導致交叉口的總體效益降低。

表1 寥廓南路與沿江南路交叉口某工作日晚高峰交通量

基于交叉口的運行困難，本論文提出在南進口道設(shè)置借對向車道左轉(zhuǎn)的組織方式，如圖1所示。采用VISSIM軟件驗證該方案在道路交叉口的實施效果，評估交叉口的通行能力、車均延誤及排隊長度等。

圖1 設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的交叉口渠化設(shè)計

三、模型建立

（一）通行能力模型

1.常規(guī)車道通行能力

常規(guī)車道通行能力采用美國HCM2010中關(guān)于通行能力的計算公式：

式中：ci表示某一進口車道組或引道的通行能力；mi表示常規(guī)車道組車道數(shù)；Si表示某一車道或引道的飽和流率；λi表示某一相位的綠信比；Gei表示某一相位的有效綠燈時間；C表示交叉口信號周期。

2.借道左轉(zhuǎn)車道通行能力

對于借對向車道左轉(zhuǎn)的通行能力，可以參考傳統(tǒng)的常規(guī)通行能力根據(jù)折減系數(shù)進行計算，即：

式中：cn為借道左轉(zhuǎn)車道通行能力（pcu/h）；mn為借道左轉(zhuǎn)車道數(shù)；Sn為借道左轉(zhuǎn)車道飽和流率；λn為借道左轉(zhuǎn)車道綠信比；f為折減系數(shù)，0＜f＜1，本文取 0.7。

交叉口總的通行能力c為：

（二）延誤模型

1.常規(guī)車道延誤

對于常規(guī)車道延誤，本文根據(jù)馮天軍等[5]提出的機動車停車線后移方式延誤模型，其非機動車到達與釋放圖如圖2所示。

圖2 停車線后移下非機動車達到與釋放

其中AB表示交叉口非機動車以飽和流率S1通過非機動車待行區(qū)的時間，記為t1，而BC表示到達的非機動車輛以飽和流率S2通過非機動車待行區(qū)的時間。

式中：qb表示非機動車到達率，bike/h；qc表示機動車到達率，bike/h。

機動車的停車線后移也即非機動車提前的設(shè)置條件是非機動車的飽和度大于機動車的飽和度，因此，可以由公式推導出式（6）：

式中：Wb為非機動車道寬；Sb為單位寬度非機動車道飽和流率，bike/(h·m)；n為交叉口渠化機動車數(shù)量；Sc為單位寬度機動車道飽和流率，bike/(h·m)。

對于機動車停車線后移的長度Lb，根據(jù)機動車與非機動車釋放時等飽和度的原則，則有如式（7）和式（8）：

式中：xb表示非機動車飽和度；t1表示非機動車待行區(qū)放完非機動車的時間，s；Wd表示非機動車待行區(qū)寬度，m；Ld表示非機動車待行區(qū)長度，m；Kbj表示非機動車阻塞密度，bike/m2；xc表示機動車飽和度；ge表示本相位綠燈時間，s。

其中飽和流率為

式中：ht表示飽和運行狀態(tài)車輛車頭時距的平均值；C表示最佳信號周期時長，s；L表示信號周期總損失時間，s；Y表示交叉口總流量比。

要使車輛以最小延誤通過交叉口，那么非機動車和機動車的車流飽和度要相等，即由式（7）和式（8）得：

由此可得非機動車待行區(qū)長度為：

交叉口釋放的非機動車總延誤db為四邊形，非機動車交通平均延誤表達式為

本相位綠燈初期待行區(qū)機動車的通行受待行區(qū)非機動車影響，其損失時間t表達式如下：

式中：v表示非機動車啟動波速，計算得10km/h；t0表示機動車通過非機動車待行區(qū)時間。

則機動車平均延誤表達式為：

式中：y為非機動車數(shù)量，bike。

2.借道左轉(zhuǎn)車道延誤

對于借道左轉(zhuǎn)車道來說，駛?cè)虢璧雷筠D(zhuǎn)車道的第1輛左轉(zhuǎn)車輛的延誤的泊松分布為[11]dn1：

式中：ge2表示東西直行相位有效綠燈時間（s）；I表示綠燈間隔時間，通常為3s；表示預(yù)信號綠燈開啟時間與東西直行相位綠燈時間開啟之差（s）；l1表示借道左轉(zhuǎn)車道長度（m）；v1表示車輛駛過交叉口的平均速度（m/s）。

假設(shè)在最后一輛左轉(zhuǎn)車駛?cè)虢鑼ο蜍嚨雷筠D(zhuǎn)時，借對向左轉(zhuǎn)車道上已無車輛排隊，則此時延誤為0，所以借對向車道左轉(zhuǎn)的平均延誤即為：

進而可以得到交叉口總延誤d為：

（三）目標函數(shù)

綜上可得目標函數(shù)為：

式中：max f(g)表示交叉口綜合效益值；q表示交叉口總流量（pcu/h）。

四、實例分析

筆者首先利用遺傳算法對模型進行Python編程求解，其次是采用VISSIM7.0仿真軟件進行寥廓南路與沿江南路交叉口現(xiàn)狀及設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的模擬仿真驗證，仿真時間為600仿真秒。對比改善前后的各方向通行車均延誤、車均排隊長度和通行能力分別如圖5所示。

圖5 交叉口通行能力

通過仿真輸出結(jié)果可以看出，改善前后的車均延誤和車均排隊長度明顯下降，其中從圖3可以看出流量最大的南進口直行左轉(zhuǎn)和南北直行車均排隊長度下降高達56%和86%。通行能力方面，圖4顯示增設(shè)借道左轉(zhuǎn)的南進口所在相位1的通行能力提升10%。其余各相位也分別有所提升。

圖3 交叉口排隊長度

圖4 交叉口延誤

五、結(jié)語

本文以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例，研究了借道左轉(zhuǎn)和優(yōu)化信號配時對交叉口通信能力和延誤的影響，采用VISSIM7.0仿真軟件對結(jié)果進行驗證。從結(jié)果可以看出，當已知特定道路交叉口的過飽和車流時，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)可以更好地減少整個道路交叉口的平均車輛延誤、平均車輛排隊長度和提高通行能力。