文/陸玉雪 成衛(wèi) 肖海承（昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院）

左轉(zhuǎn)車輛是影響交叉口通行能力和延誤的關(guān)鍵因素，為了解決日益突出的交通擁堵問(wèn)題，借道左轉(zhuǎn)也逐漸被提出并在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用，因此筆者研究借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)對(duì)交叉口通行能力和延誤的影響，以確定借道左轉(zhuǎn)在解決左轉(zhuǎn)車輛過(guò)飽和條件下的應(yīng)用優(yōu)勢(shì)。

一、信號(hào)交叉口借道左轉(zhuǎn)研究現(xiàn)狀

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)平面交叉口借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)有一定的研究。李麗麗等[1]通過(guò)對(duì)可變車道的控制方法的研究為隨之而來(lái)的借道左轉(zhuǎn)的提出提供了一個(gè)參考。羅丹丹等[2]通過(guò)對(duì)波動(dòng)理論的分析確定了借道左轉(zhuǎn)車道的臨界值，并利用仿真對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證，證明了借道左轉(zhuǎn)可提高通行能力并降低延誤等。童蔚蘋(píng)等[3]通過(guò)建立信號(hào)控制方案模型和借道左轉(zhuǎn)交叉口通行能力模型并利用VISSIM仿真測(cè)試，證明左轉(zhuǎn)車流量過(guò)飽和時(shí)設(shè)置借道左轉(zhuǎn)能夠提升交叉口的總體效益。初彥龍[4]在道路資源無(wú)法擴(kuò)充的條件下分時(shí)間使用借道左轉(zhuǎn)對(duì)道路資源最大化利用，提高左轉(zhuǎn)車輛的通行能力。

綜上，現(xiàn)有對(duì)借道左轉(zhuǎn)方法的研究還存在一些不足，其大部分研究還停留在適用性方面。因此，筆者在借道左轉(zhuǎn)方案下建立通行能力和延誤模型，并以道路交叉口效益最大化為目標(biāo)對(duì)信號(hào)配時(shí)進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)案例道路交叉口的仿真測(cè)試結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。

二、借道左轉(zhuǎn)方案設(shè)計(jì)

以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例，基于對(duì)交叉口現(xiàn)狀的調(diào)查，選取道路交叉口某工作日的晚高峰流量作為研究數(shù)據(jù)，根據(jù)調(diào)查的車流量數(shù)據(jù)（見(jiàn)表1）顯示，高峰時(shí)期，道路交叉口各個(gè)方向的車流量均較大。南進(jìn)口總車流量達(dá)到1859 pcu/h，其中直行車流量占73%，而左轉(zhuǎn)車流量也高達(dá)407 pcu/h。按照國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)，當(dāng)左轉(zhuǎn)車流量達(dá)大于等于300 pcu/h時(shí)，道路交叉口就應(yīng)該設(shè)置兩條左轉(zhuǎn)專用車道，而該道路交叉口南進(jìn)口就一條左轉(zhuǎn)及掉頭專用道。在交叉口現(xiàn)狀及原有信號(hào)配時(shí)的控制下，南進(jìn)口左轉(zhuǎn)車飽和度較大，容易出現(xiàn)二次排隊(duì)甚至排隊(duì)溢出到下個(gè)交叉口的情況，致使交叉口交通服務(wù)水平較低，車輛過(guò)街延誤大，通行能力較小，從而導(dǎo)致交叉口的總體效益降低。

表1 寥廓南路與沿江南路交叉口某工作日晚高峰交通量

基于交叉口的運(yùn)行困難，本論文提出在南進(jìn)口道設(shè)置借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)的組織方式，如圖1所示。采用VISSIM軟件驗(yàn)證該方案在道路交叉口的實(shí)施效果，評(píng)估交叉口的通行能力、車均延誤及排隊(duì)長(zhǎng)度等。

圖1 設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的交叉口渠化設(shè)計(jì)

三、模型建立

（一）通行能力模型

1.常規(guī)車道通行能力

常規(guī)車道通行能力采用美國(guó)HCM2010中關(guān)于通行能力的計(jì)算公式：

式中：ci表示某一進(jìn)口車道組或引道的通行能力；mi表示常規(guī)車道組車道數(shù)；Si表示某一車道或引道的飽和流率；λi表示某一相位的綠信比；Gei表示某一相位的有效綠燈時(shí)間；C表示交叉口信號(hào)周期。

2.借道左轉(zhuǎn)車道通行能力

對(duì)于借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)的通行能力，可以參考傳統(tǒng)的常規(guī)通行能力根據(jù)折減系數(shù)進(jìn)行計(jì)算，即：

式中：cn為借道左轉(zhuǎn)車道通行能力（pcu/h）；mn為借道左轉(zhuǎn)車道數(shù)；Sn為借道左轉(zhuǎn)車道飽和流率；λn為借道左轉(zhuǎn)車道綠信比；f為折減系數(shù)，0＜f＜1，本文取 0.7。

交叉口總的通行能力c為：

（二）延誤模型

1.常規(guī)車道延誤

對(duì)于常規(guī)車道延誤，本文根據(jù)馮天軍等[5]提出的機(jī)動(dòng)車停車線后移方式延誤模型，其非機(jī)動(dòng)車到達(dá)與釋放圖如圖2所示。

圖2 停車線后移下非機(jī)動(dòng)車達(dá)到與釋放

其中AB表示交叉口非機(jī)動(dòng)車以飽和流率S1通過(guò)非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)的時(shí)間，記為t1，而B(niǎo)C表示到達(dá)的非機(jī)動(dòng)車輛以飽和流率S2通過(guò)非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)的時(shí)間。

式中：qb表示非機(jī)動(dòng)車到達(dá)率，bike/h；qc表示機(jī)動(dòng)車到達(dá)率，bike/h。

機(jī)動(dòng)車的停車線后移也即非機(jī)動(dòng)車提前的設(shè)置條件是非機(jī)動(dòng)車的飽和度大于機(jī)動(dòng)車的飽和度，因此，可以由公式推導(dǎo)出式（6）：

式中：Wb為非機(jī)動(dòng)車道寬；Sb為單位寬度非機(jī)動(dòng)車道飽和流率，bike/(h·m)；n為交叉口渠化機(jī)動(dòng)車數(shù)量；Sc為單位寬度機(jī)動(dòng)車道飽和流率，bike/(h·m)。

對(duì)于機(jī)動(dòng)車停車線后移的長(zhǎng)度Lb，根據(jù)機(jī)動(dòng)車與非機(jī)動(dòng)車釋放時(shí)等飽和度的原則，則有如式（7）和式（8）：

式中：xb表示非機(jī)動(dòng)車飽和度；t1表示非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)放完非機(jī)動(dòng)車的時(shí)間，s；Wd表示非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)寬度，m；Ld表示非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)長(zhǎng)度，m；Kbj表示非機(jī)動(dòng)車阻塞密度，bike/m2；xc表示機(jī)動(dòng)車飽和度；ge表示本相位綠燈時(shí)間，s。

其中飽和流率為

式中：ht表示飽和運(yùn)行狀態(tài)車輛車頭時(shí)距的平均值；C表示最佳信號(hào)周期時(shí)長(zhǎng)，s；L表示信號(hào)周期總損失時(shí)間，s；Y表示交叉口總流量比。

要使車輛以最小延誤通過(guò)交叉口，那么非機(jī)動(dòng)車和機(jī)動(dòng)車的車流飽和度要相等，即由式（7）和式（8）得：

由此可得非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)長(zhǎng)度為：

交叉口釋放的非機(jī)動(dòng)車總延誤db為四邊形，非機(jī)動(dòng)車交通平均延誤表達(dá)式為

本相位綠燈初期待行區(qū)機(jī)動(dòng)車的通行受待行區(qū)非機(jī)動(dòng)車影響，其損失時(shí)間t表達(dá)式如下：

式中：v表示非機(jī)動(dòng)車啟動(dòng)波速，計(jì)算得10km/h；t0表示機(jī)動(dòng)車通過(guò)非機(jī)動(dòng)車待行區(qū)時(shí)間。

則機(jī)動(dòng)車平均延誤表達(dá)式為：

式中：y為非機(jī)動(dòng)車數(shù)量，bike。

2.借道左轉(zhuǎn)車道延誤

對(duì)于借道左轉(zhuǎn)車道來(lái)說(shuō)，駛?cè)虢璧雷筠D(zhuǎn)車道的第1輛左轉(zhuǎn)車輛的延誤的泊松分布為[11]dn1：

式中：ge2表示東西直行相位有效綠燈時(shí)間（s）；I表示綠燈間隔時(shí)間，通常為3s；表示預(yù)信號(hào)綠燈開(kāi)啟時(shí)間與東西直行相位綠燈時(shí)間開(kāi)啟之差（s）；l1表示借道左轉(zhuǎn)車道長(zhǎng)度（m）；v1表示車輛駛過(guò)交叉口的平均速度（m/s）。

假設(shè)在最后一輛左轉(zhuǎn)車駛?cè)虢鑼?duì)向車道左轉(zhuǎn)時(shí)，借對(duì)向左轉(zhuǎn)車道上已無(wú)車輛排隊(duì)，則此時(shí)延誤為0，所以借對(duì)向車道左轉(zhuǎn)的平均延誤即為：

進(jìn)而可以得到交叉口總延誤d為：

（三）目標(biāo)函數(shù)

綜上可得目標(biāo)函數(shù)為：

式中：max f(g)表示交叉口綜合效益值；q表示交叉口總流量（pcu/h）。

四、實(shí)例分析

筆者首先利用遺傳算法對(duì)模型進(jìn)行Python編程求解，其次是采用VISSIM7.0仿真軟件進(jìn)行寥廓南路與沿江南路交叉口現(xiàn)狀及設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的模擬仿真驗(yàn)證，仿真時(shí)間為600仿真秒。對(duì)比改善前后的各方向通行車均延誤、車均排隊(duì)長(zhǎng)度和通行能力分別如圖5所示。

圖5 交叉口通行能力

通過(guò)仿真輸出結(jié)果可以看出，改善前后的車均延誤和車均排隊(duì)長(zhǎng)度明顯下降，其中從圖3可以看出流量最大的南進(jìn)口直行左轉(zhuǎn)和南北直行車均排隊(duì)長(zhǎng)度下降高達(dá)56%和86%。通行能力方面，圖4顯示增設(shè)借道左轉(zhuǎn)的南進(jìn)口所在相位1的通行能力提升10%。其余各相位也分別有所提升。

圖3 交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度

圖4 交叉口延誤

五、結(jié)語(yǔ)

本文以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例，研究了借道左轉(zhuǎn)和優(yōu)化信號(hào)配時(shí)對(duì)交叉口通信能力和延誤的影響，采用VISSIM7.0仿真軟件對(duì)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證。從結(jié)果可以看出，當(dāng)已知特定道路交叉口的過(guò)飽和車流時(shí)，設(shè)置借道左轉(zhuǎn)可以更好地減少整個(gè)道路交叉口的平均車輛延誤、平均車輛排隊(duì)長(zhǎng)度和提高通行能力。