文/陸玉雪 成衛(wèi) 肖海承(昆明理工大學交通工程學院)
左轉(zhuǎn)車輛是影響交叉口通行能力和延誤的關(guān)鍵因素,為了解決日益突出的交通擁堵問題,借道左轉(zhuǎn)也逐漸被提出并在現(xiàn)實生活中應(yīng)用,因此筆者研究借對向車道左轉(zhuǎn)對交叉口通行能力和延誤的影響,以確定借道左轉(zhuǎn)在解決左轉(zhuǎn)車輛過飽和條件下的應(yīng)用優(yōu)勢。
目前,國內(nèi)外對平面交叉口借對向車道左轉(zhuǎn)有一定的研究。李麗麗等[1]通過對可變車道的控制方法的研究為隨之而來的借道左轉(zhuǎn)的提出提供了一個參考。羅丹丹等[2]通過對波動理論的分析確定了借道左轉(zhuǎn)車道的臨界值,并利用仿真對結(jié)果進行驗證,證明了借道左轉(zhuǎn)可提高通行能力并降低延誤等。童蔚蘋等[3]通過建立信號控制方案模型和借道左轉(zhuǎn)交叉口通行能力模型并利用VISSIM仿真測試,證明左轉(zhuǎn)車流量過飽和時設(shè)置借道左轉(zhuǎn)能夠提升交叉口的總體效益。初彥龍[4]在道路資源無法擴充的條件下分時間使用借道左轉(zhuǎn)對道路資源最大化利用,提高左轉(zhuǎn)車輛的通行能力。
綜上,現(xiàn)有對借道左轉(zhuǎn)方法的研究還存在一些不足,其大部分研究還停留在適用性方面。因此,筆者在借道左轉(zhuǎn)方案下建立通行能力和延誤模型,并以道路交叉口效益最大化為目標對信號配時進行優(yōu)化,對案例道路交叉口的仿真測試結(jié)果進行驗證。
以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例,基于對交叉口現(xiàn)狀的調(diào)查,選取道路交叉口某工作日的晚高峰流量作為研究數(shù)據(jù),根據(jù)調(diào)查的車流量數(shù)據(jù)(見表1)顯示,高峰時期,道路交叉口各個方向的車流量均較大。南進口總車流量達到1859 pcu/h,其中直行車流量占73%,而左轉(zhuǎn)車流量也高達407 pcu/h。按照國家標準,當左轉(zhuǎn)車流量達大于等于300 pcu/h時,道路交叉口就應(yīng)該設(shè)置兩條左轉(zhuǎn)專用車道,而該道路交叉口南進口就一條左轉(zhuǎn)及掉頭專用道。在交叉口現(xiàn)狀及原有信號配時的控制下,南進口左轉(zhuǎn)車飽和度較大,容易出現(xiàn)二次排隊甚至排隊溢出到下個交叉口的情況,致使交叉口交通服務(wù)水平較低,車輛過街延誤大,通行能力較小,從而導致交叉口的總體效益降低。
表1 寥廓南路與沿江南路交叉口某工作日晚高峰交通量
基于交叉口的運行困難,本論文提出在南進口道設(shè)置借對向車道左轉(zhuǎn)的組織方式,如圖1所示。采用VISSIM軟件驗證該方案在道路交叉口的實施效果,評估交叉口的通行能力、車均延誤及排隊長度等。
圖1 設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的交叉口渠化設(shè)計
1.常規(guī)車道通行能力
常規(guī)車道通行能力采用美國HCM2010中關(guān)于通行能力的計算公式:
式中:ci表示某一進口車道組或引道的通行能力;mi表示常規(guī)車道組車道數(shù);Si表示某一車道或引道的飽和流率;λi表示某一相位的綠信比;Gei表示某一相位的有效綠燈時間;C表示交叉口信號周期。
2.借道左轉(zhuǎn)車道通行能力
對于借對向車道左轉(zhuǎn)的通行能力,可以參考傳統(tǒng)的常規(guī)通行能力根據(jù)折減系數(shù)進行計算,即:
式中:cn為借道左轉(zhuǎn)車道通行能力(pcu/h);mn為借道左轉(zhuǎn)車道數(shù);Sn為借道左轉(zhuǎn)車道飽和流率;λn為借道左轉(zhuǎn)車道綠信比;f為折減系數(shù),0<f<1,本文取 0.7。
交叉口總的通行能力c為:
1.常規(guī)車道延誤
對于常規(guī)車道延誤,本文根據(jù)馮天軍等[5]提出的機動車停車線后移方式延誤模型,其非機動車到達與釋放圖如圖2所示。
圖2 停車線后移下非機動車達到與釋放
其中AB表示交叉口非機動車以飽和流率S1通過非機動車待行區(qū)的時間,記為t1,而BC表示到達的非機動車輛以飽和流率S2通過非機動車待行區(qū)的時間。
式中:qb表示非機動車到達率,bike/h;qc表示機動車到達率,bike/h。
機動車的停車線后移也即非機動車提前的設(shè)置條件是非機動車的飽和度大于機動車的飽和度,因此,可以由公式推導出式(6):
式中:Wb為非機動車道寬;Sb為單位寬度非機動車道飽和流率,bike/(h·m);n為交叉口渠化機動車數(shù)量;Sc為單位寬度機動車道飽和流率,bike/(h·m)。
對于機動車停車線后移的長度Lb,根據(jù)機動車與非機動車釋放時等飽和度的原則,則有如式(7)和式(8):
式中:xb表示非機動車飽和度;t1表示非機動車待行區(qū)放完非機動車的時間,s;Wd表示非機動車待行區(qū)寬度,m;Ld表示非機動車待行區(qū)長度,m;Kbj表示非機動車阻塞密度,bike/m2;xc表示機動車飽和度;ge表示本相位綠燈時間,s。
其中飽和流率為
式中:ht表示飽和運行狀態(tài)車輛車頭時距的平均值;C表示最佳信號周期時長,s;L表示信號周期總損失時間,s;Y表示交叉口總流量比。
要使車輛以最小延誤通過交叉口,那么非機動車和機動車的車流飽和度要相等,即由式(7)和式(8)得:
由此可得非機動車待行區(qū)長度為:
交叉口釋放的非機動車總延誤db為四邊形,非機動車交通平均延誤表達式為
本相位綠燈初期待行區(qū)機動車的通行受待行區(qū)非機動車影響,其損失時間t表達式如下:
式中:v表示非機動車啟動波速,計算得10km/h;t0表示機動車通過非機動車待行區(qū)時間。
則機動車平均延誤表達式為:
式中:y為非機動車數(shù)量,bike。
2.借道左轉(zhuǎn)車道延誤
對于借道左轉(zhuǎn)車道來說,駛?cè)虢璧雷筠D(zhuǎn)車道的第1輛左轉(zhuǎn)車輛的延誤的泊松分布為[11]dn1:
式中:ge2表示東西直行相位有效綠燈時間(s);I表示綠燈間隔時間,通常為3s;表示預(yù)信號綠燈開啟時間與東西直行相位綠燈時間開啟之差(s);l1表示借道左轉(zhuǎn)車道長度(m);v1表示車輛駛過交叉口的平均速度(m/s)。
假設(shè)在最后一輛左轉(zhuǎn)車駛?cè)虢鑼ο蜍嚨雷筠D(zhuǎn)時,借對向左轉(zhuǎn)車道上已無車輛排隊,則此時延誤為0,所以借對向車道左轉(zhuǎn)的平均延誤即為:
進而可以得到交叉口總延誤d為:
綜上可得目標函數(shù)為:
式中:max f(g)表示交叉口綜合效益值;q表示交叉口總流量(pcu/h)。
筆者首先利用遺傳算法對模型進行Python編程求解,其次是采用VISSIM7.0仿真軟件進行寥廓南路與沿江南路交叉口現(xiàn)狀及設(shè)置借道左轉(zhuǎn)后的模擬仿真驗證,仿真時間為600仿真秒。對比改善前后的各方向通行車均延誤、車均排隊長度和通行能力分別如圖5所示。
圖5 交叉口通行能力
通過仿真輸出結(jié)果可以看出,改善前后的車均延誤和車均排隊長度明顯下降,其中從圖3可以看出流量最大的南進口直行左轉(zhuǎn)和南北直行車均排隊長度下降高達56%和86%。通行能力方面,圖4顯示增設(shè)借道左轉(zhuǎn)的南進口所在相位1的通行能力提升10%。其余各相位也分別有所提升。
圖3 交叉口排隊長度
圖4 交叉口延誤
本文以云南省曲靖市麒麟?yún)^(qū)寥廓南路與沿江南路交叉口為例,研究了借道左轉(zhuǎn)和優(yōu)化信號配時對交叉口通信能力和延誤的影響,采用VISSIM7.0仿真軟件對結(jié)果進行驗證。從結(jié)果可以看出,當已知特定道路交叉口的過飽和車流時,設(shè)置借道左轉(zhuǎn)可以更好地減少整個道路交叉口的平均車輛延誤、平均車輛排隊長度和提高通行能力。