胡遠(yuǎn)志，張 隆，劉 西，雷發(fā)林

(重慶理工大學(xué) 汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點實驗室， 重慶 400054)

0 引言

自適應(yīng)巡航控制(adaptive cruise control,ACC)是智能車的基本功能[1]，能夠接管駕駛過程中的部分駕駛?cè)蝿?wù)，在緩解駕駛員駕駛強(qiáng)度的同時，可以有效地提高汽車安全性，以減少交通事故的發(fā)生[2]。

傳統(tǒng)的ACC系統(tǒng)僅能實現(xiàn)車輛的縱向運(yùn)動控制，功能相對獨(dú)立，在面對前方低速行駛的目標(biāo)車輛時只能低速跟車行駛或請求駕駛員接管等，存在很大的局限性。未來ACC系統(tǒng)必將與其他ADAS系統(tǒng)集成及協(xié)同控制以提高ACC系統(tǒng)的實用性[3]。但諸多學(xué)者對于ACC系統(tǒng)的研究集中在關(guān)鍵目標(biāo)識別[4-5]、多模式控制策略[6-8]、控制算法優(yōu)化[9-11]等方面，僅涉及到ACC系統(tǒng)的縱向運(yùn)動控制。

目前，對具有換道功能的ACC系統(tǒng)控制策略方面研究較少。黨睿娜[12]提出了一種綜合周邊多車輛信息的換道預(yù)警方法，實現(xiàn)了換道工況下周邊環(huán)境風(fēng)險判斷及預(yù)警，其橫向控制仍需駕駛員操控；陳碧云[13]提出了具有換道輔助的多模式自適應(yīng)巡航控制策略，重點研究了換道意圖識別方法和換道可行性判斷方法，未涉及到橫向控制方面的內(nèi)容；姚軍[14]研究了具有轉(zhuǎn)向控制的自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)，主要研究縱向、橫向、橫縱向耦合控制，但未涉及換道方面的內(nèi)容；黃晶等[15]研究了基于前車換道意圖辨識的智能巡航控制算法，涉及到ACC車輛的換道功能，對本文的研究具有較大的參考價值，但其仿真工況較為單一，并未涉及到巡航-換道等復(fù)合工況。孫小文等[16]將ACC行駛模式劃分為巡航、跟車、接管、換道工況，但未對換道工況下的控制策略進(jìn)行說明。

基于此，本文針對城市快速干道及高速公路工況，對具有換道功能的自適應(yīng)巡航控制策略展開研究。首先，基于速度不滿意累計度設(shè)計了多模式切換策略，然后，基于模型預(yù)測控制算法設(shè)計了定速巡航和跟車巡航縱向控制器、換道軌跡跟蹤控制器，并利用五次多項式規(guī)劃了換道軌跡等。最后，使用Prescan/Carsim/Matlab軟件搭建了仿真與測試平臺，設(shè)計了多種測試工況對本文提出的控制策略進(jìn)行仿真測試與驗證。

1 車輛ACC系統(tǒng)控制策略設(shè)計

車輛ACC控制器多采用分層式[17](上下兩層)設(shè)計方法，本文在沿用前人分層設(shè)計方案的基礎(chǔ)之上將ACC系統(tǒng)工作模式劃分為定速巡航、跟車巡航、換道巡航3種，系統(tǒng)如圖1所示。

圖1 自適應(yīng)巡航控制系統(tǒng)框圖

上層為決策規(guī)劃層，根據(jù)主車前方是否存在有效目標(biāo)車輛執(zhí)行定速巡航模式和跟車巡航模式，當(dāng)主車前方存在有效目標(biāo)車輛且速度不滿意度及鄰車道車速優(yōu)勢滿足一定條件后將執(zhí)行換道巡航模式；下層為控制執(zhí)行層，將上層決策規(guī)劃的車輛期望縱向加速度根據(jù)車輛逆動力學(xué)模型轉(zhuǎn)化為油門和剎車控制指令，從而控制車輛的橫縱向運(yùn)動，以實現(xiàn)車輛的巡航功能。

1.1 下層控制器的設(shè)計

下層控制器通過控制車輛油門開度和制動輪缸壓力實現(xiàn)對上層決策期望加速度的跟蹤。根據(jù)汽車?yán)碚摷败囕v縱向運(yùn)動控制邏輯，分別建立了車輛驅(qū)動逆模型和制動逆模型，求解油門開度和制動壓力，以實現(xiàn)對車輛縱向運(yùn)動的精確控制。

1.1.1車輛驅(qū)動逆模型

汽車?yán)碚撝?，汽車?qū)動行駛方程的定義如下：

Ft=Ff+Fw+Fj+Fi

(1)

(2)

(3)

(4)

式中:Ff、Fw、Fj、Fi為車輛行駛阻力，F(xiàn)t為車輛克服行駛阻力所需的驅(qū)動力。根據(jù)力學(xué)相關(guān)理論將式(1)展開可得式(2)。式(3)中，δ為旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù)。本文的研究僅考慮平直道路工況，即sinα=0、cosα=1，則車輛在行駛過程中的期望發(fā)動扭矩可轉(zhuǎn)化為式(4)。

車輛發(fā)動機(jī)的MAP圖關(guān)系可表示如下：

Tdes=f(α,ω)

(5)

式中:Tdes為期望的發(fā)動機(jī)扭矩，α為節(jié)氣門開度，ω為發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速。為了求解期望的節(jié)氣門開度可將發(fā)動機(jī)MAP圖關(guān)系轉(zhuǎn)化如下：

αdes=f(T,ω)

(6)

根據(jù)Carsim軟件中發(fā)動機(jī)MAP圖中發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)速、扭矩、節(jié)氣門開度三者關(guān)系，將其轉(zhuǎn)換為逆MAP圖，如圖2所示。利用查表法可得到發(fā)動機(jī)期望的節(jié)氣門開度。

圖2 發(fā)動機(jī)MAP圖和逆MAP圖

1.1.2車輛制動逆模型

同樣，根據(jù)式(1)—(3)可推導(dǎo)出車輛制動時期望的制動力：

(7)

則輪缸壓力與制動壓力的關(guān)系可表示如下：

Fdes=k·pdes

(8)

式中:Fdes為期望的制動力，pdes為期望的輪缸壓力，k表示制動壓力和輪缸壓力的比例。則期望的輪缸壓力可表示為：

(9)

1.1.3油門/剎車切換邏輯

正常駕車過程中，制動和油門踏板不會同時被操控。為了使控制策略更加符合駕駛員駕駛特性，需制定油門和剎車切換邏輯，以避免油門和制動控制頻繁切換。為了得到制動和油門切換的臨界值，設(shè)定車輛初始速度為120 km/h,帶擋滑行直至車輛穩(wěn)定為怠速狀態(tài)。根據(jù)經(jīng)驗值設(shè)定閾值為0.05，則可得車輛油門/剎車切換閾值，如圖3所示。

圖3 車輛油門/剎車切換閾值

1.1.4下層控制器仿真測試

為了驗證下層控制器的準(zhǔn)確性及穩(wěn)定性，設(shè)定車輛的初始速度為40 km/h，分別以正弦、斜坡、脈沖信號源作為激勵對下層控制器進(jìn)行仿真測試與參數(shù)調(diào)整，仿真與測試結(jié)果如圖4所示。

圖4 下層控制器仿真測試結(jié)果

根據(jù)圖4中的仿真結(jié)果可知，下層控制器可穩(wěn)定跟蹤設(shè)定的期望加速度，且油門與制動未出現(xiàn)同時被操控及頻繁切換的情況，其中加速度的突變是由于車輛換擋所致。因此，可知本文設(shè)計的下層控制器可滿足要求。

1.2 上層控制器的設(shè)計

1.2.1多控制模式切換策略

本文將ACC車輛的控制模式分為定速巡航、跟車巡航、換道巡航3種，其切換控制邏輯如圖5所示。

圖5 多控制模式切換邏輯框圖

根據(jù)主車前方是否存在有效目標(biāo)車輛執(zhí)行定速巡航和跟車巡航模式，跟車巡航時實時計算駕駛員速度不滿意累計度，并對ACC車輛的換道行為進(jìn)行決策，若滿足條件則執(zhí)行換道巡航模式。

換道行為決策的主要作用是根據(jù)當(dāng)前車輛的狀態(tài)和環(huán)境信息決策是否要觸發(fā)換道請求，其中涉及到換道安全性、換道后的速度優(yōu)勢、換道觸發(fā)等。由于文章篇幅有限，本文假定鄰車道不存在其他目標(biāo)車輛，即鄰車道具有速度優(yōu)勢且換道安全。另外，ACC車輛跟車時會主動控制車輛安全跟車，本文假定目標(biāo)車與主車在短時間內(nèi)縱向運(yùn)動行為不發(fā)生變化，即ACC車輛在換道時不會與目標(biāo)車發(fā)生碰撞，所以只需要對ACC車輛的換道觸發(fā)機(jī)制進(jìn)行設(shè)計。ACC車輛換道的主要原因是目標(biāo)車輛的速度過低，因此本文以速度不滿意累計度模型設(shè)計ACC車輛換道的觸發(fā)機(jī)制。

速度不滿意累計度模型[18]描述的是期望車速與實際車速的差值隨著時間的累積量，令vdes、v分別為期望的車速和實際的車速，則速度不滿意度累計度模型可表示如下：

(10)

式中:V(k)為k時刻的速度不滿意累計度值，ΔT為采樣時間。當(dāng)V(k)大于設(shè)定的閾值時，ACC車輛將被觸發(fā)進(jìn)行換道操作。

本文中是否存在目標(biāo)車輛的判定條件是主車當(dāng)前車道150 m內(nèi)是否存在前車，設(shè)定速度不滿意累計度的閾值為5。

1.2.2車間距策略

車間距策略的最主要作用是根據(jù)主車狀態(tài)和目標(biāo)車狀態(tài)求解出主車的期望車間距離，車間距策略主要分為固定車間距策略和可變車間據(jù)策略，由于可變車間距策略具有諸多優(yōu)點而被廣泛采用?？勺冘囬g距策略根據(jù)車頭時距的不同又分為可變車頭時距策略和固定車頭時距策略，由于固定車頭時距策略未考慮因素較少，其控制效果較差。因此，本文采用考慮前車車速、加速度的可變車頭時距策略。

車間距策略可表示如下：

Δxdes=thv+d0

(11)

th=t0-a(vl-ν)-bal

(12)

式中: Δxdes為期望車間距離，th為車頭時距，t0為默認(rèn)的車頭時距，v為主車車速，vl為目標(biāo)車車速，al為目標(biāo)車加速度，d0為最小車間距離，a、b分別為系數(shù)。

1.2.3縱向期望加速度決策模型

MPC算法由于可約束多目標(biāo)并在線優(yōu)化求解，控制效果較好、魯棒性較強(qiáng)。因此，本文將基于模型預(yù)測理論設(shè)計車輛的縱向期望加速度決策模型，以求解車輛的期望加速度。

1) 車輛縱向運(yùn)動學(xué)模型

車輛縱向運(yùn)動學(xué)關(guān)系示意圖如圖6，則主車和目標(biāo)車的縱向運(yùn)動學(xué)關(guān)系可表示為：

圖6 車輛縱向運(yùn)動學(xué)關(guān)系示意圖

(13)

式中:vl(k)、v(k)、al(k)、a(k)、Δv(k)、Δx(k)分別表示k時目標(biāo)車的車速、主車車速、目標(biāo)車加速度、主車加速度、主車與目標(biāo)車的速度差、主車與目標(biāo)車的距離差，Ts為采樣時間，vl(k+1)、Δv(k+1)及Δx(k+1)分別表示k+1時刻目標(biāo)車的速度、主車與目標(biāo)車速度差、主車與目標(biāo)車的距離差。

由于車輛控制系統(tǒng)的非線性較強(qiáng)，上層控制器與下層控制器之間存在一定的遲滯，則將實際的加速度與期望的加速度關(guān)系表示如下：

(14)

式中:τ為慣性時間常數(shù)，u(k)為求解的期望加速度。

為了使上層控制器的求解效果更加準(zhǔn)確，本文將主車的加速度變化率引入到到車輛縱向運(yùn)動學(xué)模型之中。由離散差分原理求解主車的加速度變化率表示如下，其中j(k+1)表示主車的加速度變化率。

(15)

則可以將式(13)轉(zhuǎn)化為：

(16)

選取x(k)=[Δx(k) Δv(k)v(k)a(k)j(k)]T為控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量，主車的期望加速度μ(k)為控制變量，前車的加速度為al(k)擾動變量，y(k)=[δ(k) Δv(k)a(k)j(k)]T為系統(tǒng)的輸出變量，則建立車輛縱向運(yùn)動學(xué)模型的狀態(tài)空間表達(dá)式：

(17)

2) 控制目標(biāo)分析

為了兼顧車輛巡航跟車時安全性、舒適性、跟車性等多方面的要求，將控制目標(biāo)轉(zhuǎn)化為相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)。

安全性：在巡航行駛中需要滿足相應(yīng)的法規(guī)要求，并避免車輛發(fā)生碰撞，將車輛的行駛實際速度和車間距約束如式(18)，式中d0為避免發(fā)生碰撞的最小安全距離，vmin和vmax分別為滿足交通法規(guī)約束的車輛速度上下限。

Constraints: Δx(k)>d0,vmin≤v(k)≤vmax

(18)

舒適性：一般利用車輛加速度和加速度變化率衡量駕駛舒適性，對其約束為：

(19)

Constraints:amin≤a(k)≤amax,jmin≤j(k)≤jmax

(20)

式中amin、amax、jmin、jmax分別為加速度及加速度變化率的最小值、最大值。

跟車性：為滿足車輛跟車時的動態(tài)響應(yīng)，車輛期望的車間距和實際車間距的誤差δ(k)應(yīng)趨于0，實際車速與目標(biāo)車的車速誤差Δv(k)應(yīng)趨近于0，跟車性的優(yōu)化目標(biāo)如下：

(21)

3) 多目標(biāo)MPC控制器設(shè)計

基于已經(jīng)建立的車輛縱向運(yùn)動學(xué)模型的狀態(tài)空間表達(dá)式，設(shè)定ξ(k)=[x(k)μ(k-1)]T，則可得：

(22)

Y(t)=ΨtX(t)+ΘtΔU(t)+ΥtW(t)+Z

(23)

基于多控制目標(biāo)約束和優(yōu)化指標(biāo)，建立目標(biāo)函數(shù)如下：

(24)

1.2.4換道軌跡規(guī)劃

換道是車輛運(yùn)動控制的常規(guī)操作之一，主要包括強(qiáng)制換道和自由換道[19]。強(qiáng)制換道一般發(fā)生在危險駕駛、匝道、匯流等交通場景，自主換道一般是由于駕駛員不滿意當(dāng)前車道的行車速度追求更高的行車速度及駕駛習(xí)性所致。因此，本文主要針對自主換道行為進(jìn)行換道軌跡規(guī)劃及軌跡跟蹤控制器設(shè)計。

軌跡規(guī)劃是實現(xiàn)車輛換道的關(guān)鍵，目前常用的軌跡規(guī)劃方法有圖搜索、隨機(jī)采樣、幾何曲線、基于動態(tài)優(yōu)化等方法，其中幾何曲線中的五次多項式規(guī)劃方法具備結(jié)構(gòu)簡單、曲線曲率連續(xù)且平滑、不存在階躍等優(yōu)點被廣泛應(yīng)用。

多項式曲線利用車輛換道起點、終點位置和姿態(tài)信息可得到滿足換道的參考軌跡曲線，五次多項式的表達(dá)式如下：

y(x)=a5x5+a4x4+a3x3+

a2x2+a1x+a0

(25)

式中，a0～a5為五次多項式的系數(shù)，其可由下式求解得到。

(26)

式中:x0、y0、x1、y1分別表示車輛換道的初始位置和終止位置。

1.2.5軌跡跟蹤控制

軌跡跟蹤控制是實現(xiàn)車輛換道的關(guān)鍵，本文采用兼顧多目標(biāo)約束及優(yōu)化的MPC算法進(jìn)行軌跡跟蹤控制器的設(shè)計。

(27)

其中H=

基于上述建立的狀態(tài)空間方程，本文將其轉(zhuǎn)化為M腳本，利用Matlab中的MPC Designer工具箱設(shè)計適用于換道的MPC控制器。定義MPC控制器的輸入及輸出結(jié)構(gòu)、控制器參數(shù)、約束條件等即可完成MPC控制器的設(shè)計。通過多次調(diào)參與仿真測試設(shè)定預(yù)測時域為30、控制時域為20、采樣時間為0.01,控制約束為-0.5 rad≤δ≤0.5 rad。

2 仿真測試與結(jié)果分析

利用Prescan/Carsim/Simulink軟件進(jìn)行聯(lián)合仿真測試，其中車輛動力學(xué)模型部分參數(shù)如表1所示。

表1 車輛動力學(xué)模型部分參數(shù)

為驗證本文設(shè)計的具有換道功能的自適應(yīng)巡航控制策略，分別設(shè)計了定速巡航、定速巡航-跟車巡航、定速巡航-跟車巡航-換道巡航3類工況進(jìn)行仿真測試。另外，為了驗證多控制模式切換策略，并便于對結(jié)果進(jìn)行分析，分別用數(shù)字‘1’‘2’‘3’代表定速巡航、跟車巡航、換道巡航模式。

2.1 定速巡航工況

定速巡航工況中主車前方不存在目標(biāo)車輛，車輛將根據(jù)駕駛員設(shè)定的車速巡航行駛，本文設(shè)計了2種工況進(jìn)行仿真測試,主要驗證ACC車輛對設(shè)定巡航車速的響應(yīng)。

工況一：主車的初始速度為40 km/h，前方不存在目標(biāo)車輛，設(shè)定期望巡航車速從40 km/h等速遞增至120 km/h，仿真測試結(jié)果如圖7所示。

圖7 定速巡航工況一仿真測試結(jié)果

工況二：主車的初始速度為120 km/h，前方不存在目標(biāo)車輛，設(shè)定期望巡航車速從120 km/h等速遞減至40 km/h，仿真測試結(jié)果如圖8所示。

圖8 定速巡航工況二仿真測試結(jié)果

根據(jù)圖7和圖8的仿真測試結(jié)果分析可知，ACC車輛對設(shè)定的期望巡航車速響應(yīng)較好，可滿足定速巡航的功能要求。

2.2 定速巡航-跟車巡航工況

定速巡航-跟車巡航工況中，當(dāng)主車前方存在目標(biāo)車輛時，主車將跟隨前車穩(wěn)定行駛。本文設(shè)計了復(fù)合工況進(jìn)行仿真測試，主要驗證ACC車輛定速巡航-跟車巡航控制模式切換及跟車行駛的穩(wěn)定性等。

設(shè)定主車的初始車速為40 km/h，巡航車速為80 km/h；主車前方250 m處存在目標(biāo)車，目標(biāo)車初始車速為36 km/h，在50、86 s時目標(biāo)車車速分別增加至72、108 km/h，仿真測試結(jié)果如圖9所示。

根據(jù)圖9中仿真測試結(jié)果分析可知，初始時刻主車前方不存在目標(biāo)車輛，車輛執(zhí)行定速巡航模式并迅速響應(yīng)設(shè)定的巡航車速80 km/h。在6.2 s時主車檢測到存在目標(biāo)車輛，執(zhí)行跟車巡航模式，19 s時主車跟隨目標(biāo)車輛以36 km/h的車速穩(wěn)定行駛。在50 s時目標(biāo)車車速增加至72 km/h，主車響應(yīng)目標(biāo)車的動態(tài)變化以72 km/h的車速穩(wěn)定跟車行駛。在86 s時目標(biāo)車車速增加至108 km/h逐漸遠(yuǎn)離主車，主車車速從72 km/h增加至80 km/h，并在99 s時執(zhí)行定速巡航模式。綜合仿真測試結(jié)果可知，ACC車輛在定速巡航-跟車巡航時的控制效果較好。

圖9 定速巡航-跟車巡航工況仿真測試結(jié)果

2.3 定速巡航-跟車巡航-換道巡航工況

定速巡航-跟車巡航-換道巡航工況中主車前方存在低速行駛目標(biāo)車輛且當(dāng)速度不滿意累計度大于閾值時，主車將主動控制車輛進(jìn)行換道以追求更高的行駛速度。本文設(shè)計多復(fù)合工況進(jìn)行仿真測試，主要驗證ACC車輛的多模式切換、換道功能激活及自主換道等。

設(shè)定主車的初始車速為40 km/h，巡航車速為80 km/h；主車前方250 m處存在目標(biāo)車，目標(biāo)車初始車速為54 km/h，并保持該車速穩(wěn)定行駛，仿真測試結(jié)果如圖10、圖11所示。

圖10 縱向控制仿真測試結(jié)果

圖11 橫向控制仿真測試結(jié)果

根據(jù)圖10中的仿真測試結(jié)果可知，初始時刻主車前方不存在目標(biāo)車輛，車輛執(zhí)行定速巡航模式并迅速響應(yīng)設(shè)定的巡航車速80 km/h。在10.7 s時主車檢測到存在目標(biāo)車輛，執(zhí)行跟車巡航模式，32 s時主車跟隨目標(biāo)車輛以54 km/h的車速穩(wěn)定行駛。在46 s時速度不滿意累計度大于設(shè)定的閾值執(zhí)行換道巡航模式，換道結(jié)束后主車前方不存在目標(biāo)車輛執(zhí)行定速巡航模式，50 s時主車迅速響應(yīng)設(shè)定的期望車速巡航行駛。根據(jù)圖11中橫向控制的仿真結(jié)果可知，主車可穩(wěn)定跟蹤規(guī)劃的參考軌跡且前輪轉(zhuǎn)角控制量及狀態(tài)量橫擺角均在合理的范圍。

PreScan軟件中的VisServer可對仿真過程中的視頻進(jìn)行回放，本文利用其Replay模塊將ACC車輛自主換道時的狀態(tài)展示于表2，其中t表示仿真時間。

表2 ACC車輛換道狀態(tài)

3 結(jié)論

本文設(shè)計了具有換道功能的自適應(yīng)巡航控制策略，當(dāng)ACC車輛在面對前方低速行駛的目標(biāo)車輛時可執(zhí)行換道操作，其可有效地提高ACC車輛的行車效率。首先，將ACC車輛的控制模式分為定速巡航、跟車巡航、換道巡航3種，并基于速度不滿意累計度設(shè)計了多模式切換策略。然后，采用分層式控制結(jié)構(gòu)，基于MPC算法設(shè)計了自適應(yīng)巡航控制器和軌跡跟蹤控制器，基于五次多項式進(jìn)行了換道軌跡規(guī)劃等。最后，利用Prescan/Carsim/Matlab軟件進(jìn)行了聯(lián)合仿真測試。

由仿真測試結(jié)果可知，本文設(shè)計的具有換道功能的自適應(yīng)巡航控制策略在定速巡航模式下可按照設(shè)定的車速穩(wěn)定行駛；在跟車巡航模式下可跟隨前車穩(wěn)定巡航，響應(yīng)快速且魯棒性較好；在換道巡航模式下可穩(wěn)定跟蹤規(guī)劃的參考軌跡實現(xiàn)自主換道。另外，ACC車輛可按照設(shè)計的多模式切換策略進(jìn)行模式切換。本文設(shè)計的控制策略及控制器穩(wěn)定、高效且可靠，可為后來的研究提供參考。本文亦存在不足之處，研究過程中未考慮不同駕駛員的駕駛特性、換道時的工況比較單一等，后續(xù)可進(jìn)一步研究。