張子坪,王 沁,董 鑫,何 婷
(西南交通大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院, 成都 611756)
名義利率和通貨膨脹率是經(jīng)濟(jì)運(yùn)行中的重要經(jīng)濟(jì)變量,也是經(jīng)濟(jì)研究的熱點(diǎn)之一。費(fèi)雪指出,一個(gè)信息充分且可以預(yù)見(jiàn)的市場(chǎng),當(dāng)通貨膨脹上升時(shí),名義利率也將上升,它們之間表現(xiàn)出一一對(duì)應(yīng)的變動(dòng)關(guān)系,呈現(xiàn)相同比例增長(zhǎng),這就是著名的費(fèi)雪效應(yīng)(Fisher effect)[1]。費(fèi)雪效應(yīng)一般由名義利率與通貨膨脹率的簡(jiǎn)單線性方程刻畫(huà)表示。費(fèi)雪效應(yīng)意味著名義利率是通貨膨脹預(yù)期的良好預(yù)測(cè)指標(biāo),是判斷市場(chǎng)貨幣政策有效性的重要標(biāo)準(zhǔn)。因此,檢驗(yàn)一個(gè)經(jīng)濟(jì)體中是否存在費(fèi)雪效應(yīng),對(duì)貨幣政策和其他相關(guān)政策的制定實(shí)施、完善金融體制有重要的現(xiàn)實(shí)意義。
自費(fèi)雪效應(yīng)提出以來(lái),國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)名義利率與通貨膨脹之間的真實(shí)關(guān)系進(jìn)行了廣泛研究,但由于建立模型與計(jì)量方法的不同,結(jié)果與理論不同,甚至有很大差異。Ali等[2]基于非對(duì)稱(chēng)GARCH模型發(fā)現(xiàn),1970—2000年土耳其的名義利率和通貨膨脹率僅存在弱的費(fèi)雪效應(yīng)。Yasser等[3]采用Johansen協(xié)整方法檢驗(yàn)了美國(guó)不同期限政府債券利率和通貨膨脹率之間的協(xié)整關(guān)系,發(fā)現(xiàn)債券到期期限越長(zhǎng),費(fèi)雪效應(yīng)越強(qiáng)。David等[4]采用NP單位根檢驗(yàn)下的協(xié)整模型,發(fā)現(xiàn)16個(gè)OECD國(guó)家中有10個(gè)國(guó)家不存在費(fèi)雪效應(yīng)。Christopoulos等[5]采用非線性平滑轉(zhuǎn)移模型,證實(shí)了1960—2004年美國(guó)利率市場(chǎng)具有非線性的、較強(qiáng)的費(fèi)雪效應(yīng)。Hall 等[6]采用時(shí)變系數(shù)模型分析1980年第1季度—2008年第1季度美國(guó)市場(chǎng)的費(fèi)雪效應(yīng),結(jié)果表明費(fèi)雪效應(yīng)具有時(shí)變的特征,總體上存在強(qiáng)費(fèi)雪效應(yīng)。Omorogbe等[7]采用狀態(tài)空間模型,以1961年—2011年8個(gè)ECOWAS國(guó)家為研究對(duì)象,檢驗(yàn)了費(fèi)雪效應(yīng),發(fā)現(xiàn)費(fèi)雪效應(yīng)隨時(shí)間變化,在一些時(shí)期出現(xiàn)完全的費(fèi)雪效應(yīng),而另一些時(shí)期存在弱費(fèi)雪效應(yīng)。Anari 等[8]基于菲利普斯曲線與IS曲線推導(dǎo)出威克塞爾效應(yīng)方程,發(fā)現(xiàn)威克塞爾效應(yīng)會(huì)對(duì)名義利率與通貨膨脹率產(chǎn)生影響,并驗(yàn)證消除威克塞爾效應(yīng)后名義利率與通貨膨脹率呈現(xiàn)出相同比例增長(zhǎng),美國(guó)、加拿大、法國(guó)、英國(guó)均具有完全的費(fèi)雪效應(yīng)。
近年來(lái),國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)我國(guó)的費(fèi)雪效應(yīng)進(jìn)行了積極探討,多種計(jì)量方法也被應(yīng)用到國(guó)內(nèi)費(fèi)雪效應(yīng)檢驗(yàn)中。如劉金全等[9]利用Johansen協(xié)整檢驗(yàn)與我國(guó)利率與通貨膨脹率月度數(shù)據(jù),證明在樣本期間我國(guó)利率市場(chǎng)不存在費(fèi)雪效應(yīng)。劉康兵等[10]運(yùn)用自回歸分布滯后模型,結(jié)合我國(guó)1979—2000年間的數(shù)據(jù)研究國(guó)內(nèi)名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系,發(fā)現(xiàn)我國(guó)費(fèi)雪效應(yīng)完全。王信文等[11]基于ADF單根檢驗(yàn)的修正模型與相關(guān)數(shù)據(jù)證明,樣本期間并不存在費(fèi)雪效應(yīng)。王少平等[12]采用非參數(shù)協(xié)整檢驗(yàn)方法發(fā)現(xiàn),1990—2008年我國(guó)名義利率與通脹變化率之間存在非線性協(xié)整關(guān)系,存在弱費(fèi)雪效應(yīng)。封福育[13]基于門(mén)限回歸模型檢驗(yàn)分析認(rèn)為,在1990—2007年我國(guó)具有費(fèi)雪效應(yīng),并且在弱費(fèi)雪效應(yīng)和不存在費(fèi)雪效應(yīng)之間變換。張小宇等[14]建立非線性指數(shù)平滑轉(zhuǎn)移自回歸誤差修正模型分析費(fèi)雪效應(yīng),發(fā)現(xiàn)1990年1月—2011年3月期間,我國(guó)名義利率與通貨膨脹率之間僅存在弱費(fèi)雪效應(yīng)。趙華春等[15]基于3種突變結(jié)構(gòu)協(xié)整模型,證實(shí)1994年1月—2011年5月我國(guó)名義利率與通貨膨脹率存在非線性的協(xié)整關(guān)系,費(fèi)雪效應(yīng)較弱。許啟發(fā)等[16]利用分位數(shù)回歸的結(jié)果顯示,我國(guó)股票市場(chǎng)不存在費(fèi)雪效應(yīng)。彭文兵等[17]使用STR模型分析我國(guó)1990年12月—2015年1月的數(shù)據(jù),得到僅存在弱費(fèi)雪效應(yīng)的結(jié)論。金春雨等[18]通過(guò)構(gòu)建時(shí)變系數(shù)VECM模型發(fā)現(xiàn),我國(guó)利率市場(chǎng)費(fèi)雪效應(yīng)隨時(shí)間變化,不存在費(fèi)雪效應(yīng)與存在弱費(fèi)雪效應(yīng)的時(shí)期占比分別是48%和52%。劉洋等[19]利用擴(kuò)展區(qū)制協(xié)整模型考察我國(guó)的時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng),認(rèn)為我國(guó)存在強(qiáng)弱費(fèi)雪效應(yīng)的動(dòng)態(tài)區(qū)制轉(zhuǎn)換,弱費(fèi)雪效應(yīng)長(zhǎng)期存在,強(qiáng)費(fèi)雪效應(yīng)多次出現(xiàn)。楊利雄等[20]使用1990年 1月—2017年12月的月度數(shù)據(jù)與門(mén)限誤差修正模型,結(jié)果表明我國(guó)存在長(zhǎng)期的弱費(fèi)雪效應(yīng)。
綜觀上述文獻(xiàn),對(duì)費(fèi)雪效應(yīng)實(shí)證結(jié)果與理論不同可能存在的原因進(jìn)行總結(jié):一是對(duì)于利率市場(chǎng)本身,利率市場(chǎng)化程度較低或是突發(fā)事件導(dǎo)致利率市場(chǎng)急劇變化,使得名義利率對(duì)通貨膨脹反應(yīng)變化不足;二是利率與通貨膨脹率之間可能存在威克塞爾效應(yīng),對(duì)費(fèi)雪效應(yīng)的計(jì)算產(chǎn)生了影響,但對(duì)于中國(guó)經(jīng)濟(jì)背景下消除威克塞爾效應(yīng)后的名義利率與通貨膨脹率之間的關(guān)系還沒(méi)有被研究;三是名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系并不是簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,越來(lái)越多的研究表明,名義利率和通貨膨脹率的互動(dòng)關(guān)系是非線性、非對(duì)稱(chēng)的、隨時(shí)間變動(dòng)的。由于市場(chǎng)在時(shí)刻發(fā)生變化,名義利率與通貨膨脹率的關(guān)系是隨時(shí)間變化的,故刻畫(huà)費(fèi)雪效應(yīng)的方程應(yīng)具有時(shí)變性。由于金融數(shù)據(jù)常伴隨著波動(dòng)變化,用來(lái)測(cè)度金融波動(dòng)性的方差和協(xié)方差也是隨時(shí)間變化的,故刻畫(huà)費(fèi)雪效應(yīng)的方程應(yīng)具有異方差性。
鑒于此,分別以1年期的貸款利率與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)的變化率作為名義利率與通貨膨脹率的代理變量,利用威克塞爾效應(yīng)消除名義利率與通貨膨脹率之間的相互影響,對(duì)修正后的數(shù)據(jù)建立時(shí)變參數(shù)隨機(jī)波動(dòng)(TVP-SV)模型。在TVP-SV模型的基礎(chǔ)上,研究消除威克塞爾效應(yīng)利率與通貨膨脹率的時(shí)變影響機(jī)制,分析消除威克塞爾效應(yīng)后中國(guó)費(fèi)雪效應(yīng)的強(qiáng)弱轉(zhuǎn)變。
威克塞爾效應(yīng)刻畫(huà)利率變動(dòng)會(huì)對(duì)資本價(jià)值產(chǎn)生影響,這種影響效應(yīng)可以用式(1)來(lái)表示:
πt=φ0+φ1(it-p-πt-p)+et,et~N(0,σ2)
(1)
方程(1)稱(chēng)為威克塞爾效應(yīng)方程,其中it代表名義利率,πt代表通貨膨脹率,p為滯后階數(shù),φ1為威克塞爾效應(yīng)。
由于威克塞爾效應(yīng)對(duì)名義利率與通貨膨脹率都會(huì)產(chǎn)生影響,從而使得對(duì)名義利率與通貨膨脹率之間的關(guān)系檢驗(yàn)產(chǎn)生偏差[8]。因此,需要基于威克塞爾效應(yīng)對(duì)名義利率與通貨膨脹率進(jìn)行修正,修正前后通貨膨脹率與利率關(guān)系為:
(2)
(3)
考慮到威克塞爾效應(yīng)修正后名義利率和通貨膨脹率之間的非線性、時(shí)變的關(guān)系,構(gòu)建一個(gè)關(guān)于“費(fèi)雪效應(yīng)”方程的TVP-SV模型。
量測(cè)方程為:
(4)
狀態(tài)方程為:
方差方程為:
隨機(jī)波動(dòng)方程為:
對(duì)威克塞爾效應(yīng)修正后名義利率和通貨膨脹率建立TVP-SV模型,建模步驟如下:
步驟3時(shí)變性描述分析和異方差的檢驗(yàn)。對(duì)修正數(shù)據(jù)與原始數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析,初步分析威克塞爾效應(yīng)的修正是否對(duì)費(fèi)雪效應(yīng)產(chǎn)生影響。對(duì)修正數(shù)據(jù)進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn),提供建立時(shí)變隨機(jī)波動(dòng)模型(簡(jiǎn)稱(chēng)TVP-SV模型)的依據(jù)。
步驟4TVP-SV模型參數(shù)的估計(jì)。通過(guò)MCMC方法待估TVP-SV模型的參數(shù)。由于MCMC方法在預(yù)設(shè)參數(shù)的共軛先驗(yàn)分布的前提下推導(dǎo)出后驗(yàn)分布,建立馬爾科夫鏈從后驗(yàn)分布中對(duì)待估參數(shù)進(jìn)行反復(fù)抽樣。當(dāng)馬爾科夫鏈的平穩(wěn)分布是所求的聯(lián)合分布時(shí),反復(fù)抽樣所得的參數(shù)的平均值即為參數(shù)的估計(jì),它不受設(shè)定初值影響,并且對(duì)高維參數(shù)估計(jì)更加簡(jiǎn)單易操作,故采用MCMC方法中進(jìn)行參數(shù)估計(jì)。參數(shù)估計(jì)分為7步進(jìn)行。
(5)
(6)
第5步 從相應(yīng)的條件后驗(yàn)分布中實(shí)現(xiàn)ρ(j+1)的反復(fù)抽樣;假設(shè)先驗(yàn)分布(ρ+1)/2~Beta(αρ,βρ),則
(7)
(8)
第7步 從相應(yīng)的條件后驗(yàn)分布中實(shí)現(xiàn)γ(j+1)的反復(fù)抽樣;假設(shè)先驗(yàn)分布IG(γ0/2,W0/2),則
(9)
至此完成第j+1輪抽樣。重復(fù)第1步到第7步,得到下一輪抽樣。在每輪的MCMC抽樣中,為了能獲得時(shí)變參數(shù)的隨機(jī)樣本,舍棄“預(yù)燒”期樣本,馬爾科夫鏈達(dá)到穩(wěn)定后,后驗(yàn)分布抽樣隨機(jī)數(shù)的樣本均值即為待估參數(shù)的估計(jì)值。
名義利率的代理變量通常選取活期貸款利率、存款利率、短期政府債券利率、中期政府債券利率等。通貨膨脹率的代理變量主要有居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)、生產(chǎn)者價(jià)格指數(shù)(PPI)、GDP平減指數(shù)等的變化率。本文中選取1年期貸款利率的月度數(shù)據(jù)作為名義利率代理變量,月度CPI的變化率作為通貨膨脹率代理變量,數(shù)據(jù)范圍為1997年1月—2020年12月,樣本容量為288,數(shù)據(jù)來(lái)源為國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)和銳思數(shù)據(jù)庫(kù)。
表1 滯后階數(shù)回歸結(jié)果
圖1 修正前后名義利率和通貨膨脹率的時(shí)序圖
從圖1中可以看出,修正前后名義利率與通貨膨脹率之間的影響具有時(shí)變性;修正前名義利率雖然隨著通貨膨脹率的變化而變化,但其總體水平高于通貨膨脹率總體水平,變化波動(dòng)遠(yuǎn)小于通貨膨脹率;當(dāng)消除威克塞爾效應(yīng)修正后,名義利率緊隨著通貨膨脹率的變化而變化,通貨膨脹率與名義利率實(shí)現(xiàn)共同增長(zhǎng)或者共同減少,呈現(xiàn)出一一對(duì)應(yīng)的時(shí)變影響變化。
為了對(duì)修正后的名義利率和通貨膨脹率建立TVP-SV模型,需要對(duì)修正后的名義利率iX和通貨膨脹率πX進(jìn)行ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)。分別進(jìn)行滯后5、8、12階的ARCH效應(yīng)檢驗(yàn),異方差性檢驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2。
表2為ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)LM統(tǒng)計(jì)量結(jié)果,括號(hào)內(nèi)為對(duì)應(yīng)p值。從表2的結(jié)果可以看出,修正后的名義利率與通貨膨脹率均存在高階ARCH效應(yīng),說(shuō)明它們都存在異方差性,構(gòu)建具有異方差項(xiàng)的TVP-SV模型是合理的。
表2 異方差性檢驗(yàn)結(jié)果
對(duì)原始名義利率與通貨膨脹率、修正名義利率與通貨膨脹率構(gòu)建TVP-SV模型。對(duì)參數(shù)進(jìn)行20 000次抽樣估計(jì),在舍棄前10 000次的“預(yù)燒”期后,得到原始名義利率與通貨膨脹率之間的時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng)α1t、修正名義利率與通貨膨脹率之間的費(fèi)雪效應(yīng)λ1t。為了保證樣本區(qū)間的一致性,舍去原始數(shù)據(jù)下1997年1月的值作圖,其時(shí)序圖見(jiàn)圖2。修正前后時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng)分段結(jié)果見(jiàn)表3。
圖2 TVP-SV模型下修正前后時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng)時(shí)序圖
表3 修正前后時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng)分段結(jié)果
從圖2可以看出,修正前后名義利率與通貨膨脹率之間存在時(shí)變的費(fèi)雪效應(yīng)。將時(shí)變的費(fèi)雪效應(yīng)分為3個(gè)時(shí)間段進(jìn)行對(duì)比分析。第1階段為1997年2月—2005年2月的顯著下降時(shí)期;第2階段為2005年3月—2011年12月的波動(dòng)劇烈時(shí)期;第3階段為2012年1月—2020年12月的波動(dòng)平緩時(shí)期。3個(gè)階段時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng)的均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)、最大值見(jiàn)表3所示。由于修正數(shù)據(jù)的滯后處理,第1階段原始費(fèi)雪效應(yīng)的樣本數(shù)量比修正后多1。
在第1階段,修正名義利率與通貨膨脹率之間費(fèi)雪效應(yīng)在0.570 0~1.696 0波動(dòng),均值為1.217 1,具有幾乎完全的費(fèi)雪效應(yīng)。在這一期間,修正前后初始時(shí)間都具有完全的費(fèi)雪效應(yīng),之后呈現(xiàn)明顯的下降趨勢(shì)。但原始費(fèi)雪效應(yīng)在0.081 3~1.211 0,遠(yuǎn)小于修正費(fèi)雪效應(yīng)。
在第2階段,修正費(fèi)雪效應(yīng)結(jié)果總體上在0.503 2~1.108 0變化,均值為0.776 7,此時(shí)國(guó)內(nèi)利率市場(chǎng)具有較強(qiáng)的費(fèi)雪效應(yīng)。該階段,通貨膨脹率不斷上升,經(jīng)濟(jì)出現(xiàn)過(guò)熱的風(fēng)險(xiǎn),隨后全球性的金融危機(jī)爆發(fā),世界經(jīng)濟(jì)發(fā)生較大變動(dòng),費(fèi)雪效應(yīng)整體呈現(xiàn)出反復(fù)波動(dòng)的趨勢(shì)。與修正結(jié)果較為不同,這一期間原始費(fèi)雪效應(yīng)呈現(xiàn)先上升、后下降的趨勢(shì),波動(dòng)區(qū)間為0.130 0~0.435 3,相較于修正結(jié)果整體偏小,但整體上依然具有較強(qiáng)的波動(dòng)趨勢(shì)。
第3階段修正費(fèi)雪效應(yīng)均值為0.744 1,波動(dòng)范圍為0.403 8~0.961 7,表現(xiàn)為較強(qiáng)的費(fèi)雪效應(yīng),標(biāo)準(zhǔn)差僅為0.110 8,費(fèi)雪效應(yīng)波動(dòng)程度較小,說(shuō)明名義利率與通貨膨脹率存在較強(qiáng)、較為穩(wěn)定的一一響應(yīng)關(guān)系。費(fèi)雪效應(yīng)僅在2019年存在明顯的下降趨勢(shì),之后迅速回升至與之前相當(dāng)?shù)乃?。在這一期間,修正前后費(fèi)雪效應(yīng)波動(dòng)程度相較于前兩個(gè)階段都更加平緩,原始費(fèi)雪效應(yīng)僅在0.094 9~0.350 1波動(dòng)。
整個(gè)樣本期間,修正前后名義利率與通貨膨脹率之間時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng)的平均值、標(biāo)準(zhǔn)差、最小值、中位數(shù)、最大值見(jiàn)表4。
表4 修正前后時(shí)變費(fèi)雪效應(yīng)總體結(jié)果
表4表明,從整個(gè)樣本區(qū)間來(lái)看,修正費(fèi)雪效應(yīng)均值為0.913 3,樣本區(qū)間國(guó)內(nèi)利率市場(chǎng)具有較強(qiáng)的費(fèi)雪效應(yīng),名義利率對(duì)通貨膨脹率的反應(yīng)較為明顯。原始費(fèi)雪效應(yīng)均值僅為0.319 4,修正費(fèi)雪效應(yīng)的均值、最大值、中位數(shù)、最小值均遠(yuǎn)大于原始費(fèi)雪效應(yīng)值。
從表3和表4可以看出,無(wú)論是分段結(jié)果還是整體結(jié)果,原始費(fèi)雪效應(yīng)均小于修正費(fèi)雪效應(yīng),修正名義利率與通貨膨脹率更具有明顯的響應(yīng)變動(dòng)關(guān)系,說(shuō)明威克塞爾效應(yīng)的影響確實(shí)是造成費(fèi)雪效應(yīng)理論與實(shí)際研究不相符的重要原因,引入威克塞爾效應(yīng)后能更準(zhǔn)確地使用名義利率對(duì)通脹預(yù)期進(jìn)行預(yù)測(cè)。
表5 修正費(fèi)雪效應(yīng)參數(shù)估計(jì)結(jié)果
1) 中國(guó)利率市場(chǎng)存在費(fèi)雪效應(yīng),名義利率的變化在一定程度上可以用于反映通脹預(yù)期的變化。樣本期間的費(fèi)雪效應(yīng)系數(shù)均值為0.913 3,從整體上來(lái)說(shuō)我國(guó)利率市場(chǎng)具有強(qiáng)費(fèi)雪效應(yīng)。
2) 費(fèi)雪效應(yīng)呈現(xiàn)出明顯的時(shí)變性,樣本期間的費(fèi)雪效應(yīng)系數(shù)波動(dòng)較為劇烈,可以明顯劃分為3個(gè)階段。其中1997年2月—2005年2月費(fèi)雪效應(yīng)系數(shù)均值為1.226 3,表現(xiàn)為幾乎完全的費(fèi)雪效應(yīng);2005年3月—2011年12月費(fèi)雪效應(yīng)系數(shù)均值為0.776 8,2012年1月—2020年12月費(fèi)雪效應(yīng)系數(shù)均值為0.744 1,表現(xiàn)為較強(qiáng)的費(fèi)雪效應(yīng)。
3) 威克塞爾效應(yīng)是造成費(fèi)雪效應(yīng)理論與實(shí)際計(jì)算不一致的重要原因。在相同模型下,修正費(fèi)雪效應(yīng)系數(shù)均值明顯大于修正前費(fèi)雪效應(yīng)系數(shù),并且修正后部分時(shí)期呈現(xiàn)出完全的費(fèi)雪效應(yīng),說(shuō)明威克塞爾效應(yīng)影響費(fèi)雪效應(yīng)的計(jì)算。
目前我國(guó)呈現(xiàn)較強(qiáng)的費(fèi)雪效應(yīng),這說(shuō)明利率市場(chǎng)化程度較高,中國(guó)在推動(dòng)利率市場(chǎng)化方面取得了很大進(jìn)步,但也存在費(fèi)雪效應(yīng)不完全的階段,對(duì)此提出以下幾點(diǎn)建議:
1) 繼續(xù)深化利率改革,根據(jù)通貨膨脹預(yù)期對(duì)貸款利率進(jìn)行及時(shí)調(diào)整,保持名義利率與通貨膨脹率的強(qiáng)響應(yīng)作用。
2) 加強(qiáng)金融市場(chǎng)基準(zhǔn)利率體系建設(shè)。在保持中央銀行的適當(dāng)干預(yù)之下,讓其發(fā)揮對(duì)市場(chǎng)的主導(dǎo)作用。
3) 加強(qiáng)國(guó)有企業(yè)改革,促進(jìn)市場(chǎng)不同企業(yè)的公平競(jìng)爭(zhēng),讓企業(yè)成為對(duì)利率變動(dòng)反應(yīng)靈敏的市場(chǎng)主體??梢酝ㄟ^(guò)建立和健全企業(yè)的利益驅(qū)動(dòng)、風(fēng)險(xiǎn)約束機(jī)制來(lái)加強(qiáng)企業(yè)對(duì)利率的敏感程度。