胡桂誠(chéng)，李國(guó)興，沈 亮，和超亮，楊甜甜

(1.太原理工大學(xué) 機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院， 太原 030024; 2.中國(guó)重汽集團(tuán)濟(jì)南特種車(chē)有限公司，濟(jì)南 250000)

0 引言

基于NEDC循環(huán)等穩(wěn)態(tài)工況開(kāi)展的汽車(chē)尾氣排放性能檢測(cè)無(wú)法對(duì)內(nèi)燃機(jī)瞬態(tài)排放特性進(jìn)行有效評(píng)估，因此實(shí)際行駛污染物排放(real drive emission，RDE)檢測(cè)方法得到了重視與推廣。輕型柴油車(chē)實(shí)際行駛中的氮氧化物(NOx)排放約為車(chē)輛認(rèn)證時(shí)的3～4倍[1]。RDE檢測(cè)對(duì)車(chē)輛瞬態(tài)排放監(jiān)測(cè)技術(shù)提出了更高要求，然而目前尚未有兼顧成本和瞬態(tài)測(cè)量性能的測(cè)量技術(shù)得到推廣。PEMS車(chē)載瞬態(tài)測(cè)試設(shè)備昂貴且笨重，無(wú)法滿(mǎn)足推廣需要。商用NOx傳感器則無(wú)法滿(mǎn)足較高的瞬態(tài)測(cè)量要求，不利于閉環(huán)控制和排放改善的實(shí)現(xiàn)[2]。而虛擬傳感技術(shù)為NOx瞬態(tài)監(jiān)測(cè)提供了更多可能，獲得了越來(lái)越多的關(guān)注與研究。

已有的虛擬NOx傳感器多是基于實(shí)測(cè)缸內(nèi)壓力信號(hào)作為輸入變量開(kāi)發(fā)的。這是因?yàn)镹Ox的產(chǎn)生主要與缸內(nèi)燃燒行為有關(guān)，通常以缸內(nèi)壓力作為缸內(nèi)燃燒行為的評(píng)價(jià)指標(biāo)[3]。

2011年，Guardiola等[4]開(kāi)發(fā)了一個(gè)柴油發(fā)動(dòng)機(jī)快速NOx預(yù)測(cè)模型，選擇缸內(nèi)壓力和電子控制單元中平均變量作為預(yù)測(cè)模型的輸入信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了NOx的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)。2014年，F(xiàn)ormentin等[5]提出了一種基于發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和缸壓的NOx預(yù)測(cè)方法。通過(guò)主成分分析構(gòu)建預(yù)測(cè)變量，并且使用L2正則化技術(shù)建立了NOx預(yù)測(cè)模型。Christian等[6]基于靜態(tài)多項(xiàng)式黑盒建模為重型越野柴油機(jī)設(shè)計(jì)了虛擬NOx傳感器，使用較少的回歸量實(shí)現(xiàn)了高精度的NOx預(yù)測(cè)。2019年，Paul等[7]提出一種基于現(xiàn)象學(xué)模型的NOx虛擬傳感器，與物理NOx傳感器相比，其頻率響應(yīng)更好。Dipankar等[8]提出的基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的虛擬NOx傳感器進(jìn)一步證實(shí)了將基于缸壓的虛擬NOx傳感器應(yīng)用于發(fā)動(dòng)機(jī)排放實(shí)時(shí)控制的可行性。然而，缸內(nèi)壓力傳感器比商用NOx傳感器昂貴數(shù)10倍，使得基于壓力的虛擬NOx傳感器依然不便于推廣應(yīng)用。有必要探索更具成本效益的虛擬NOx傳感器。

缸內(nèi)燃燒行為與NOx的產(chǎn)生密切相關(guān)，同時(shí)又是發(fā)動(dòng)機(jī)產(chǎn)生振動(dòng)和噪聲的最重要激勵(lì)源之一。通過(guò)分析結(jié)構(gòu)振動(dòng)可以評(píng)估缸內(nèi)燃燒情況，進(jìn)而有望對(duì)燃燒產(chǎn)生的污染物排放水平加以預(yù)測(cè)。唐娟等[9]通過(guò)有限元模擬得到在僅施加燃燒壓力時(shí)的缸蓋振動(dòng)響應(yīng)，研究表明，缸蓋表面位移可以有效地反映缸內(nèi)壓力變化。程勇等[10]研究表明，缸蓋振動(dòng)速度和缸壓升高率具有相似的趨勢(shì)。Zhao等[11]采用已測(cè)加速度信號(hào)來(lái)識(shí)別時(shí)域中的缸內(nèi)燃燒事件。Polonowski等[12]分析了柴油機(jī)的加速度信號(hào)和燃燒放熱引起的壓力信號(hào)之間的相干性。昝晶等[13]使用結(jié)構(gòu)相似性(SSIM)分析方法從不同的數(shù)字圖像中識(shí)別和提取信息?；赟SIM算法可以獲得2個(gè)三維矩陣之間更多的相關(guān)信息，這意味著可以直接從振動(dòng)時(shí)頻圖中提取與燃燒事件相關(guān)的局部振動(dòng)事件。楊甜甜[14]分析了結(jié)構(gòu)振動(dòng)與缸內(nèi)壓力的相似性，研究了基于振動(dòng)信號(hào)的缸內(nèi)壓力重構(gòu)技術(shù)，為基于振動(dòng)的排放監(jiān)測(cè)奠定了基礎(chǔ)。

本文中提出一種基于振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)缸壓，通過(guò)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型來(lái)預(yù)測(cè)NOx排放的方法。首先，對(duì)缸蓋振動(dòng)時(shí)頻圖譜和缸壓二階導(dǎo)時(shí)頻圖譜進(jìn)行相似性分析，獲得相似性評(píng)價(jià)結(jié)果。將振動(dòng)信號(hào)作為輸入?yún)?shù)，以相似性評(píng)價(jià)結(jié)果作為控制參數(shù)，通過(guò)形態(tài)學(xué)重構(gòu)計(jì)算出缸壓二階導(dǎo)信號(hào)。對(duì)重構(gòu)的缸壓信號(hào)進(jìn)行分段提取預(yù)測(cè)變量，基于穩(wěn)態(tài)工況下提取的預(yù)測(cè)變量與排放數(shù)據(jù)構(gòu)造主成分回歸(PCR)預(yù)測(cè)模型，對(duì)比分析排放預(yù)測(cè)效果。最后，通過(guò)瞬態(tài)工況預(yù)測(cè)的排放與實(shí)測(cè)對(duì)比驗(yàn)證了所提預(yù)測(cè)模型的可行性。結(jié)果表明：基于振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)的缸壓信號(hào)所建立的回歸模型能夠很好地預(yù)測(cè)柴油機(jī)各種運(yùn)行工況下的NOx排放。預(yù)測(cè)值和測(cè)量值之間的確定系數(shù)R2為0.971～0.995，誤差小于10%。瞬態(tài)試驗(yàn)表明，預(yù)測(cè)NOx值能夠較好地跟隨實(shí)測(cè)NOx排放變化，虛擬NOx傳感器響應(yīng)速度更快。

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了便于提取振動(dòng)特征信號(hào)，選用一臺(tái)單缸柴油機(jī)開(kāi)展相關(guān)試驗(yàn)，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)技術(shù)參數(shù)

試驗(yàn)設(shè)備如圖1所示，由立式單缸柴油機(jī)、測(cè)功機(jī)、測(cè)控系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集儀、缸內(nèi)壓力傳感器、振動(dòng)傳感器組成。缸套與缸蓋上分別安裝有振動(dòng)加速度傳感器，用以測(cè)量柴油機(jī)結(jié)構(gòu)振動(dòng)。NOx排放用AVL FTIR多成分測(cè)試儀進(jìn)行測(cè)量。此外，同步采集缸內(nèi)壓力、發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速和曲軸位置信息用于數(shù)據(jù)結(jié)果分析。

圖1 試驗(yàn)臺(tái)架示意圖

排放試驗(yàn)分為2個(gè)部分：建模試驗(yàn)與驗(yàn)證試驗(yàn)。建模試驗(yàn)是由15個(gè)工況組成的穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)，包括1 000～1 800 r/min范圍內(nèi)以200 r/min為間隔的5個(gè)轉(zhuǎn)速工況，每種轉(zhuǎn)速施加3種負(fù)荷：10、30和50 N·m。驗(yàn)證試驗(yàn)為定負(fù)荷變轉(zhuǎn)速瞬態(tài)試驗(yàn)。在恒定的發(fā)動(dòng)機(jī)負(fù)荷下(10、30、50 N·m)，發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速階梯上升(以200 r/min為間隔從1 000 r/min增加到1 800 r/min)，隨后階梯下降(以200 r/min為間隔從1 800 r/min降低到1 000 r/min)。排放數(shù)據(jù)采樣頻率為1 Hz，其他數(shù)據(jù)采樣頻率為96 kHz，每個(gè)運(yùn)行工況的采樣時(shí)間為30 s。為避免單次測(cè)量引起誤差，每個(gè)工況下采集2次數(shù)據(jù)。

2 基于振動(dòng)信號(hào)的缸壓重構(gòu)

基于振動(dòng)信號(hào)構(gòu)建虛擬NOx傳感器的關(guān)鍵是從測(cè)量的振動(dòng)信號(hào)中準(zhǔn)確提取缸內(nèi)壓力相關(guān)信息。已有關(guān)于缸內(nèi)壓力信息提取的研究通常是根據(jù)振動(dòng)信號(hào)中預(yù)先選定的峰值或拐點(diǎn)來(lái)識(shí)別缸壓曲線的變化趨勢(shì)，能夠有效評(píng)估部分燃燒事件的相位信息，但無(wú)法精確評(píng)估缸內(nèi)壓力的振幅或能量信息。本文中提出的基于振動(dòng)信號(hào)的燃燒壓力時(shí)頻重構(gòu)的方法實(shí)現(xiàn)了缸壓信號(hào)的相位與振幅的同步重構(gòu)，其步驟主要分為以下4步。

2.1 數(shù)據(jù)選擇

內(nèi)燃機(jī)的燃燒室由缸蓋的底部，缸套的內(nèi)壁和活塞頂面組成。燃?xì)鉀_擊和燃?xì)怛?qū)動(dòng)下的活塞側(cè)擊是內(nèi)燃機(jī)振動(dòng)響應(yīng)主要的2種激勵(lì)源。相較于缸蓋，同時(shí)受到2種激勵(lì)的缸套往往呈現(xiàn)出更為復(fù)雜的振動(dòng)響應(yīng)特征。

實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)包含隨機(jī)噪聲并呈現(xiàn)顯著非平穩(wěn)性，因此對(duì)原始振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行了均值濾波和連續(xù)小波變換(continuous wavelet transform，CWT)。圖2是在1 600 r/min-30 N·m運(yùn)行工況下缸套振動(dòng)、缸蓋振動(dòng)和缸壓二階導(dǎo)的CWT時(shí)頻圖。

相較于缸套振動(dòng)，缸蓋振動(dòng)時(shí)頻圖的能量分布規(guī)律更接近于缸壓二階導(dǎo)時(shí)頻圖。因此，后續(xù)選取缸蓋振動(dòng)響應(yīng)作為缸壓重構(gòu)的數(shù)據(jù)源。

2.2 歸一化

對(duì)缸蓋振動(dòng)和缸壓二階導(dǎo)時(shí)頻圖進(jìn)行相似性分析之前，首先需要對(duì)信號(hào)的時(shí)頻矩陣進(jìn)行歸一化處理，將圖2中不同物理量的時(shí)頻圖轉(zhuǎn)化為亮度峰值一致的RGB圖像。結(jié)構(gòu)相似性(structural similarity， SSIM)分析的適用輸入為灰度圖像，為此需要對(duì)RGB圖像進(jìn)行灰度化處理，去除色相和飽和度信息。由圖3可看出，灰度轉(zhuǎn)化后圖像顯示的特征信息少于時(shí)頻圖譜，實(shí)質(zhì)上轉(zhuǎn)換過(guò)程并不會(huì)造成信息缺失，而是由顯示模式造成的。為了優(yōu)化微弱特征的顯示和相似性對(duì)比效果，需要使用伽瑪校正方法進(jìn)行灰度圖像的修正處理。所謂伽瑪校正就是對(duì)圖像的伽瑪曲線進(jìn)行編輯，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)圖像進(jìn)行非線性色調(diào)編輯的方法，檢測(cè)出圖像信號(hào)中的深色部分和淺色部分，并使兩者比例增大，從而提高圖像對(duì)比度效果。如圖4所示，通過(guò)伽瑪校正后，更多局域特征得以在灰度圖中凸顯。

圖2 1 600 r/min-30 N·m工況下缸套和缸蓋振動(dòng)

圖3 時(shí)頻圖譜的灰度顯示

圖4 伽瑪校正后的灰度圖

信號(hào)與壓力二階導(dǎo)的CWT時(shí)頻

2.3 結(jié)構(gòu)相似性分析

SSIM(structural similarity)是一種用來(lái)衡量圖像相似度指標(biāo)的算法，基本原理由亮度對(duì)比、對(duì)比度對(duì)比、結(jié)構(gòu)對(duì)比3部分組成，SSIM指數(shù)如式(1)所示。

(1)

對(duì)伽馬校正前后的缸蓋振動(dòng)和缸壓二階導(dǎo)灰度圖分別進(jìn)行結(jié)構(gòu)相似性分析，獲得SSIM指數(shù)均值。從圖5中可以看出，經(jīng)過(guò)伽馬校正后的缸壓二階導(dǎo)和缸蓋振動(dòng)的SSIM均值(0.359 8)低于伽馬校正前的SSIM均值(0.657 1)。這主要是由于經(jīng)過(guò)伽馬校正后，非平穩(wěn)響應(yīng)特征得以凸顯，與燃燒事件無(wú)關(guān)的局域相似性虛高得到了有效抑制，導(dǎo)致整個(gè)工作循環(huán)的SSIM均值下降。事實(shí)上，在燃燒上止點(diǎn)(TDC)附近，經(jīng)過(guò)伽馬校正后的SSIM圖譜顯示出更加明顯的與燃燒有關(guān)的相似結(jié)構(gòu)，如三角區(qū)域所示。

圖5 伽瑪校正前、后SSIM圖譜

2.4 形態(tài)學(xué)重構(gòu)

基于振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)缸壓的實(shí)質(zhì)是依據(jù)相似性矩陣對(duì)振動(dòng)信號(hào)中與燃燒事件相關(guān)的局域響應(yīng)特征進(jìn)行濾波提取。將缸蓋振動(dòng)灰度圖作為輸入?yún)?shù)，以SSIM分析計(jì)算得出的相似矩陣作為控制參數(shù)，可通過(guò)形態(tài)學(xué)重構(gòu)計(jì)算出壓力二階導(dǎo)的灰度圖。如圖6所示，重構(gòu)的壓力二階導(dǎo)灰度圖與實(shí)測(cè)灰度圖之間有著較好的相似性。

圖6 壓力二階導(dǎo)的灰度圖

從圖7(a)與(b)可看出重構(gòu)的壓力二階導(dǎo)準(zhǔn)確地保留了與燃燒事件相關(guān)的波動(dòng)信息。由于重構(gòu)過(guò)程導(dǎo)致的計(jì)算誤差，重構(gòu)的壓力二階導(dǎo)時(shí)頻曲面比原始?jí)毫ΧA導(dǎo)曲面更加光滑。然后通過(guò)逆小波變換將重構(gòu)的壓力二階導(dǎo)時(shí)頻圖轉(zhuǎn)化為曲線圖。如圖8所示，重構(gòu)的壓力曲線與原始曲線的相位吻合度較好，并且幅值也基本接近。尤其是燃燒上止點(diǎn)附近的燃燒波動(dòng)特征得到了較好地重構(gòu)復(fù)現(xiàn)，如圖8中局域放大圖所示。

圖7 壓力二階導(dǎo)的時(shí)頻顯示

圖8 重構(gòu)的燃燒壓力二階導(dǎo)曲線

3 基于缸壓重構(gòu)的NOx排放虛擬傳感

本文中提出一種NOx排放的主成分回歸(PCR)預(yù)測(cè)方法，通過(guò)主成分分析(PCA)獲取預(yù)測(cè)特征值與目標(biāo)NOx值之間對(duì)應(yīng)關(guān)系并構(gòu)建了NOx回歸預(yù)測(cè)模型。PCR是在預(yù)測(cè)變量較多且預(yù)測(cè)變量高度相關(guān)甚至共線的情況下，對(duì)響應(yīng)變量進(jìn)行預(yù)測(cè)建模的一種方法。通過(guò)主成分分析，由原始預(yù)測(cè)變量線性組合出新的預(yù)測(cè)變量稱(chēng)為主成分，以各主成分作為新自變量代替原來(lái)預(yù)測(cè)變量與目標(biāo)值進(jìn)行回歸分析，構(gòu)建回歸預(yù)測(cè)模型。

首先，需要從重構(gòu)的缸壓曲線中選取合適的預(yù)測(cè)變量用于模型構(gòu)建。不同于依賴(lài)壓力曲線輪廓信息拾取的預(yù)測(cè)變量構(gòu)造方法，本文中以缸壓曲線分段的均方根值、峰值和峭度作為預(yù)測(cè)變量。NOx排放的產(chǎn)生與缸內(nèi)燃燒行為關(guān)系緊密，為縮減輸入維度，只選取燃燒過(guò)程相關(guān)的缸壓片段來(lái)構(gòu)造預(yù)測(cè)變量。選擇進(jìn)氣門(mén)關(guān)閉角(IVC)和排氣門(mén)打開(kāi)角(EVO)之間變化劇烈的缸壓曲線作為預(yù)測(cè)變量的選取區(qū)間，根據(jù)不同燃燒階段以噴油開(kāi)始角(ISA)、上止點(diǎn)(TDC)和燃燒結(jié)束角(EOC)將其分割為4段，對(duì)應(yīng)的曲軸轉(zhuǎn)角分別為：218～338° CA，338～360° CA，360～445° CA和445～485° CA。分別求取4個(gè)區(qū)間中壓力曲線的均方根值(RMS)、峰值和峭度，完成12個(gè)預(yù)測(cè)變量的選取。

3.1 基于穩(wěn)態(tài)試驗(yàn)的模型構(gòu)建

首先，對(duì)12個(gè)預(yù)測(cè)變量和排放結(jié)果進(jìn)行主成分分析，然后分別采用2個(gè)主成分和5個(gè)主成分建立用于NOx排放的PCR預(yù)測(cè)模型，以預(yù)測(cè)15種不同工況下的排放水平。如圖9所示，由2個(gè)主成分和5個(gè)主成分分別構(gòu)建的PCR模型預(yù)測(cè)值與測(cè)量值有良好的一致性。

圖9 NOx排放測(cè)量值和預(yù)測(cè)值

由5個(gè)主成分構(gòu)成的PCR模型的回歸分析相關(guān)性系數(shù)R2=0.955，略高于由2個(gè)主成分構(gòu)成的PCR模型的回歸分析相關(guān)性系數(shù)R2=0.971?？梢钥闯?，從重構(gòu)的缸壓曲線中選擇的預(yù)測(cè)變量與排放值之間存在密切的相關(guān)性。

如圖10所示，主成分分析方法表明前2個(gè)主成分解釋了99.53%的變量，前5個(gè)主成分解釋了99.98%的變量，可以看出，僅由2個(gè)主成分構(gòu)成的回歸模型可以很好地預(yù)測(cè)NOx排放。

圖10 主成分的累計(jì)方差貢獻(xiàn)率

如圖11所示，預(yù)測(cè)和實(shí)測(cè)的NOx之間的相對(duì)誤差在多數(shù)工況下誤差均低于10%，其中前2個(gè)主成分平均相對(duì)誤差4.73%，最大相對(duì)誤差11.56%，前5個(gè)主成分平均相對(duì)誤差3.39%，最大相對(duì)誤差10.25%。在實(shí)際應(yīng)用中，基于2個(gè)主成分建立回歸模型能夠準(zhǔn)確高效地預(yù)測(cè)NOx排放水平。

圖11 NOx排放實(shí)測(cè)值和預(yù)測(cè)值的相對(duì)誤差

3.2 基于瞬態(tài)試驗(yàn)的模型驗(yàn)證

物理傳感器的響應(yīng)時(shí)間受到排放物采樣傳輸速率和傳感器分析耗時(shí)的綜合影響，響應(yīng)時(shí)間往往超過(guò)1 s，難以滿(mǎn)足發(fā)動(dòng)機(jī)瞬態(tài)排放控制需要。臺(tái)架試驗(yàn)中NOx測(cè)量設(shè)備的最小采樣間隔為1 s，而基于虛擬傳感器預(yù)測(cè)的排放刷新頻率與發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速頻率一致。對(duì)預(yù)測(cè)排放結(jié)果進(jìn)行了降頻重采樣，以增強(qiáng)預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)之間的可比性。

由圖12可以看出，在定負(fù)荷變轉(zhuǎn)速瞬態(tài)試驗(yàn)中，隨著發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速的階躍變化(黑色點(diǎn)劃線)，預(yù)測(cè)NOx值能夠較好地跟隨實(shí)測(cè)NOx排放的瞬態(tài)變化。在高負(fù)荷瞬態(tài)工況下(50 N·m瞬態(tài)工況)，預(yù)測(cè)的NOx與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相比有更多的峰值偏差，這主要是由于參與模型構(gòu)建的試驗(yàn)工況偏少(15個(gè))造成的，后續(xù)可以通過(guò)增大建模數(shù)據(jù)庫(kù)來(lái)改善。

圖12 隨速度變化的NOx測(cè)量值和預(yù)測(cè)值

圖13和圖14分別表示轉(zhuǎn)速在1 200 r/min和1 000 r/min之間降低和升高過(guò)程中實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)的NOx排放結(jié)果。由圖可知，預(yù)測(cè)NOx的幅度變化更為尖銳，變化趨勢(shì)與實(shí)測(cè)NOx較為吻合。相較于預(yù)測(cè)NOx，實(shí)測(cè)NOx與轉(zhuǎn)速瞬變輸入之間存在更長(zhǎng)的響應(yīng)延遲，這主要是由排放儀的采樣延遲導(dǎo)致的。排氣經(jīng)導(dǎo)流管傳輸至排放儀分析單元和樣本分析所需的時(shí)間決定了實(shí)測(cè)NOx的延遲程度?；谡駝?dòng)信號(hào)開(kāi)發(fā)的虛擬NOx傳感器響應(yīng)更快，可以實(shí)現(xiàn)NOx排放預(yù)測(cè)，為瞬態(tài)排放監(jiān)測(cè)與控制提供實(shí)時(shí)排放數(shù)據(jù)。

圖13 1 200～1 000 r/min-30 N·m工況下NOx測(cè)量值和預(yù)測(cè)值

圖14 1 000～1 200 r/min-30 N·m工況下NOx測(cè)量值和預(yù)測(cè)值

圖15顯示了瞬態(tài)試驗(yàn)過(guò)程中全部實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)的NOx數(shù)據(jù)。如圖所示，多數(shù)預(yù)測(cè) NOx與實(shí)測(cè) NOx的相對(duì)誤差小于±10%(10%誤差限值標(biāo)為綠線)，其中平均相對(duì)誤差為6.5%，最大相對(duì)誤差為14.3%，表明所開(kāi)發(fā)的虛擬傳感器可以較為準(zhǔn)確地實(shí)現(xiàn)NOx排放水平的瞬態(tài)預(yù)測(cè)。

圖15 瞬態(tài)NOx測(cè)量值和預(yù)測(cè)值的關(guān)系圖

4 結(jié)論

1) 缸內(nèi)壓力曲線重構(gòu)的相位特性與實(shí)測(cè)曲線相吻合，幅值基本接近，證實(shí)了實(shí)測(cè)振動(dòng)的缸內(nèi)壓力重構(gòu)方法的合理性。

2) 通過(guò)對(duì)比實(shí)測(cè)與預(yù)測(cè)NOx排放量，可以得出基于振動(dòng)信號(hào)重構(gòu)的缸壓信號(hào)所建立的回歸模型能夠很好地預(yù)測(cè)柴油機(jī)各種運(yùn)行工況下的NOx排放。預(yù)測(cè)值和測(cè)量值之間的相關(guān)性系數(shù)(R2)為0.971～0.995，誤差小于±10%。瞬態(tài)試驗(yàn)表明，在與實(shí)測(cè)NOx變化趨勢(shì)較好吻合的前提下，虛擬傳感器的響應(yīng)速度快于物理傳感器，且瞬態(tài)平均相對(duì)誤差低于7%。

本文中提出的虛擬NOx傳感器驗(yàn)證了基于實(shí)測(cè)振動(dòng)信號(hào)預(yù)測(cè)NOx排放的可行性。基于振動(dòng)的NOx排放虛擬傳感器有望為實(shí)時(shí)駕駛車(chē)輛提供一種經(jīng)濟(jì)高效的非嵌入式在線監(jiān)測(cè)排放技術(shù)。