祖慶芝，李 俊

（1.漳州職業(yè)技術(shù)學(xué)院建筑工程學(xué)院，福建 漳州 363000；2.四川輕化工大學(xué)土木工程學(xué)院，四川 自貢 643000）

引 言

在可再生能源技術(shù)中，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的使用呈指數(shù)級(jí)增長，以滿足不斷增長的電力需求。隨著風(fēng)力發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)和發(fā)電能力的不斷增長，各種風(fēng)電塔屈曲倒塌工程問題也逐漸暴露出來[1-3]。風(fēng)電塔支撐結(jié)構(gòu)作為典型的薄壁高聳結(jié)構(gòu)，在地震及大風(fēng)等突發(fā)荷載作用下極易發(fā)生屈曲，造成風(fēng)電塔屈曲倒塌破壞，如圖1所示。

圖1 風(fēng)電塔屈曲倒塌破壞

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[4]13.1.2 條規(guī)定，圓鋼管的外徑與壁厚之比不應(yīng)超過100ε2Κ（εΚ為鋼號(hào)修正系數(shù)），該徑厚比限值的設(shè)定范圍較寬；《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]8.4.1條規(guī)定，在抗震等級(jí)為一級(jí)、二級(jí)、三級(jí)、四級(jí)時(shí)，對(duì)應(yīng)的圓管外徑與徑厚比限值分別為38×（235/fay）、40×（235/fay）、40×（235/fay）、42×（235/fay），其中fay為消能梁段鋼材的屈服強(qiáng)度。但實(shí)際工程中，作為主要承重結(jié)構(gòu)的圓鋼管結(jié)構(gòu)，為滿足大型鋼材需求，外徑與壁厚之比通常會(huì)超過100ε2Κ，這種情況下圓鋼管結(jié)構(gòu)的抗震性能存在諸多不確定性。對(duì)于較大徑厚比鋼管結(jié)構(gòu)，日本道路協(xié)會(huì)[6]提出圓鋼管或矩形鋼管結(jié)構(gòu)應(yīng)設(shè)置內(nèi)部加勁肋，以達(dá)到提高結(jié)構(gòu)韌性的目的。同時(shí)，國內(nèi)外也有諸多學(xué)者開展了這方面的研究。李海鋒等[7]針對(duì)設(shè)置耗能殼板的新型高強(qiáng)鋼圓管橋墩的受力機(jī)理進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)設(shè)置耗能部件的結(jié)構(gòu)，在軸向荷載作用下其承載能力和延性均有一定程度的提高。張麗娟等[8]對(duì)有/無環(huán)形加勁肋的輸電塔節(jié)點(diǎn)縮尺模型進(jìn)行了承載力對(duì)比試驗(yàn)研究,分析了環(huán)形加勁肋對(duì)該類節(jié)點(diǎn)屈服承載力和極限承載力的影響。王俊亮[9]研究了不同徑厚比及長細(xì)比情況下圓鋼管結(jié)構(gòu)的滯回性能，對(duì)薄壁圓鋼管橋墩的損傷滯回模型進(jìn)行了相應(yīng)修正。徑厚比大的圓鋼管結(jié)構(gòu)在荷載作用下最易發(fā)生屈曲破壞。為了探究大徑厚比圓鋼管屈曲破壞形式及解決措施，牛奔[10]進(jìn)行了大徑厚比圓鋼管的加勁肋試驗(yàn)，但試驗(yàn)只采用了傳統(tǒng)的單調(diào)加載方式，并未研究在循環(huán)荷載作用下圓鋼管結(jié)構(gòu)的破壞形式，對(duì)于加勁肋橫截面類型而言僅研究了一字型和槽型兩種類型。Zhang 等[11]研究了考慮受壓屈曲的圓鋼管構(gòu)件參數(shù)滯回模型。Kang 等[12]研究了可作為風(fēng)力機(jī)支撐塔結(jié)構(gòu)的大直徑圓柱殼開孔對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和極限強(qiáng)度的影響，分析了開孔周圍一圈加勁肋厚度對(duì)結(jié)構(gòu)極限強(qiáng)度的影響，提出了確定大直徑圓柱殼圈加勁肋厚度的有效公式。Florent等[13]針對(duì)航空航天工業(yè)中出現(xiàn)的大型加勁圓柱殼結(jié)構(gòu)，提出了一種新的加勁肋布置優(yōu)化方式。小野潔及岡田誠司等[14-15]分別對(duì)圓形及矩形受軸壓力鋼管進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)，分析了不同壁厚及不同橫截面類型的鋼管結(jié)構(gòu)的抗震性能，但所研究的鋼管結(jié)構(gòu)徑厚比均為57，實(shí)驗(yàn)結(jié)論無法反映更大徑厚比鋼管結(jié)構(gòu)的抗震性能。鑒于目前對(duì)于不同徑厚比圓鋼管結(jié)構(gòu)加勁肋橫截面類型的研究較為欠缺，相關(guān)規(guī)范也沒有給出明確的類型選擇，本文選取3 種不同徑厚比圓鋼管結(jié)構(gòu)及3 種不同橫截面類型的加勁肋，通過有限元軟件ABAQUS 開展低周往復(fù)加載數(shù)值模擬，研究不同橫截面類型的加勁肋對(duì)圓鋼管結(jié)構(gòu)剛度、延性和抗震性能等指標(biāo)的影響規(guī)律。

1 結(jié)構(gòu)選型與有限元模型建立

1.1 結(jié)構(gòu)形式選擇

選取外徑均為500 mm，壁厚分別為10.0 mm、6.7 mm 和5.0 mm（?500 × 10.0、?500 × 6.7、?500 ×5.0）的3 種圓鋼管結(jié)構(gòu)（徑厚比分別為50、75 和100），結(jié)構(gòu)高度均為1500 mm。每種圓鋼管結(jié)構(gòu)均分別設(shè)置槽型、半圓型和三角型3 種橫截面類型加勁肋，加勁肋間隔成60°均勻分布。加勁肋橫截面類型及幾何尺寸如圖2 所示，圖中尺寸單位均為mm。圓鋼管結(jié)構(gòu)編號(hào)及參數(shù)見表1。

圖2 加勁肋橫截面類型及幾何尺寸

表1 圓鋼管結(jié)構(gòu)編號(hào)及參數(shù)

1.2 加載制度的確定

擬靜力實(shí)驗(yàn)加載制度參照文獻(xiàn)[5]及《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》JGJ/T101-2015[16]確定，其中結(jié)構(gòu)側(cè)向屈服位移Δy按照式(1)～(2)計(jì)算：

式中：Δy為結(jié)構(gòu)側(cè)向屈服位移，m；PyN為結(jié)構(gòu)側(cè)向屈服力，N；h為水平荷載作用高度，m；E為彈性模量，Pa；I為斷面極慣性矩，m4；σyN材料屈服強(qiáng)度，Pa；N為軸向作用力，N；A為截面面積，m2；W為斷面系數(shù)，m3。

側(cè)向屈服位移計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 結(jié)構(gòu)尺寸及對(duì)應(yīng)側(cè)向屈服位移

如圖3 所示，首先施加500 kN 的垂直向下的軸壓力，采用位移控制的方式進(jìn)行橫向加載，結(jié)構(gòu)屈服前以0.1Δy為增量進(jìn)行逐級(jí)遞增加載，屈服后采用整數(shù)倍Δy進(jìn)行循環(huán)加載，加載到10Δy結(jié)束。加載幅值曲線，如圖4所示。

圖3 加載方式

圖4 加載幅值曲線

1.3 有限元分析模型的建立

利用有限元分析軟件ABAQUS 建立不同壁厚圓鋼筒模型，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為6005，單元總數(shù)為5925，材料本構(gòu)關(guān)系參考王萌[17-18]及王元清等[19]所做的Q345B 鋼材在循環(huán)荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，如圖5 所示。參考莊茁在《ABAQUS 非線性有限元分析與實(shí)例》[20]所介紹的方法計(jì)算出鋼材的真實(shí)應(yīng)力-真實(shí)塑性應(yīng)變關(guān)系，利用有限元分析軟件ABAQUS 中的Combined 模塊輸入Q345B 鋼材本構(gòu)參數(shù)（表3）；單元類型選用S4R 殼單元，單元節(jié)點(diǎn)數(shù)目為4，厚度定義為構(gòu)件壁厚。

圖5 Q345B鋼材本構(gòu)關(guān)系

表3 Q345B鋼材本構(gòu)參數(shù)[17-19]

2 不同橫截面類型加勁肋對(duì)圓鋼管結(jié)構(gòu)抗震性能的影響分析

為保證模擬結(jié)果的合理性，在建立上述模型的同時(shí)，參考小野潔[14]所做實(shí)驗(yàn)，建立外徑400 mm、壁厚9 mm 的圓鋼管構(gòu)件有限元分析模型，按照文獻(xiàn)[14]中實(shí)驗(yàn)加載方式進(jìn)行有限元分析，實(shí)驗(yàn)和模擬結(jié)果如圖6 所示。由圖6（c）可知，模擬所得到的結(jié)構(gòu)變形與文獻(xiàn)[14]中實(shí)驗(yàn)得到的結(jié)構(gòu)變形一致，均為“象足式屈曲”。從反力-位移曲線可以看出，模擬所得最大反力為355 N，屈服位移為25 mm；實(shí)驗(yàn)中結(jié)構(gòu)最大反力為358 N,屈服位移為26 mm，可見模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，數(shù)值模擬可以保證計(jì)算的合理性。

圖6 實(shí)驗(yàn)與模擬結(jié)果對(duì)比

提取外徑為500 mm、壁厚為10 mm 的設(shè)置橫截面類型為槽型、半圓型和三角型加勁肋的不同圓鋼管結(jié)構(gòu)加載點(diǎn)反力-位移滯回曲線及相應(yīng)Mises 應(yīng)力云圖，如圖7所示。

圖7 結(jié)構(gòu)反力-位移滯回曲線及Mises應(yīng)力云圖

由圖7（a）可以看出，當(dāng)徑厚比為50 時(shí)，無加勁肋的結(jié)構(gòu)最大反力為800 kN，最大反力對(duì)應(yīng)的最大位移為27 mm，等于5.5Δy，當(dāng)位移達(dá)到35 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)反力下降到最大反力的85%；從圖7（e）所示的Mises 應(yīng)力云圖可以看出，在距離結(jié)構(gòu)底部300 mm處出現(xiàn)明顯的“凹凸屈曲”，由于存在剪切效應(yīng)，屈曲呈現(xiàn)非對(duì)稱現(xiàn)象。

由圖7（b）可以看出，設(shè)置槽型加勁肋的徑厚比為50的圓鋼管結(jié)構(gòu)最大反力為1000 kN，最大反力對(duì)應(yīng)的最大位移為38 mm，等于7.6Δy，當(dāng)位移達(dá)到48 mm時(shí)，結(jié)構(gòu)反力下降到最大反力的85%；從圖7（f）所示的Mises應(yīng)力云圖可以看出，結(jié)構(gòu)屈曲位置發(fā)生明顯變化，屈曲部位距離底部100 mm，且僅出現(xiàn)“凸起屈曲”，屈曲較為對(duì)稱，沒有明顯的剪切效應(yīng)影響。

由圖7（c）可以看出，設(shè)置半圓型加勁肋的徑厚比為50的圓鋼管結(jié)構(gòu)最大反力為900 kN，最大反力對(duì)應(yīng)的最大位移為30 mm，等于6Δy，當(dāng)位移達(dá)到38 mm 時(shí)，結(jié)構(gòu)反力下降到最大反力的85%，即結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞；從圖7（g）所示的Mises 應(yīng)力云圖可以看出，結(jié)構(gòu)屈曲位置與不設(shè)置加勁肋近似，在距離底部300 mm處出現(xiàn)屈曲。

由圖7（d）可以看出，設(shè)置三角型加勁肋的徑厚比為50 的圓鋼管結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)最大反力為1200 kN，在加載至10Δy時(shí)結(jié)構(gòu)仍未發(fā)生破壞；從圖7（h）所示的Mises應(yīng)力云圖可以看出，結(jié)構(gòu)沒有明顯屈曲變形。

同理分析分別設(shè)置槽型、半圓形和三角型加勁肋的徑厚比為75 及100 的圓鋼管結(jié)構(gòu)，并將其最大反力、破壞位移、屈曲形式及位置列入表4中。根據(jù)圖7 及表4 可知，當(dāng)圓鋼管結(jié)構(gòu)徑厚比逐漸變大時(shí)，結(jié)構(gòu)的屈曲形式由“凹凸雙向屈曲”變?yōu)椤皟H凸出屈曲”。設(shè)置加勁肋可以有效提高結(jié)構(gòu)最大反力，且從最大反力來看，三角型加勁肋優(yōu)于槽型加勁肋，同時(shí)槽型加勁肋優(yōu)于半圓型加勁肋，即三角型加勁肋可以為結(jié)構(gòu)提供更高的承載力。由屈曲位置的變化可以看出：設(shè)置加勁肋的結(jié)構(gòu)，其屈曲位置發(fā)生了明顯變化；沒有設(shè)置加勁肋的結(jié)構(gòu)在往復(fù)荷載作用下形成屈曲鉸，通過屈曲鉸消耗輸入的能量，但是在設(shè)置加勁肋后，結(jié)構(gòu)屈曲區(qū)域變大，但未形成屈曲鉸耗能，通過屈曲區(qū)域的擴(kuò)展和材料的不斷失效消耗外部的能量輸入。

表4 不同結(jié)構(gòu)反力及屈曲對(duì)比

3 結(jié)構(gòu)剛度退化及延性分析

3.1 結(jié)構(gòu)反力-位移骨架曲線及剛度計(jì)算

將結(jié)構(gòu)反力-位移(F-Δ)滯回曲線各滯回環(huán)峰值反力及位移點(diǎn)相連，可得到不同結(jié)構(gòu)的F-Δ 骨架曲線如圖8所示。

圖8 不同結(jié)構(gòu)的F-Δ骨架曲線

在軸壓力及往復(fù)荷載作用下，結(jié)構(gòu)出現(xiàn)屈曲破壞，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)反力及剛度變化；結(jié)構(gòu)的屈曲不僅導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力下降，還導(dǎo)致結(jié)構(gòu)剛度變?yōu)樨?fù)值。從圖8中可以看出，在往復(fù)荷載作用下，各種結(jié)構(gòu)均經(jīng)歷了彈性、彈塑性及塑性破壞3 個(gè)階段。在彈性階段，F(xiàn)-Δ 骨架曲線均呈線性關(guān)系。隨著位移幅值的增大，F(xiàn)-Δ 骨架曲線出現(xiàn)轉(zhuǎn)折，結(jié)構(gòu)剛度開始下降，構(gòu)件屈服并逐漸進(jìn)入彈塑性階段。當(dāng)位移繼續(xù)增大，結(jié)構(gòu)剛度不斷減小，當(dāng)水平荷載達(dá)到最大值后，曲線開始下降，剛度變?yōu)樨?fù)值，直至結(jié)構(gòu)破壞。

此外，從圖8中可以看出，不同結(jié)構(gòu)的F-Δ骨架曲線之間均有分離，說明設(shè)置加勁肋不僅引起結(jié)構(gòu)初始剛度變化還會(huì)引起結(jié)構(gòu)水平反力的明顯增大。從耗能角度看，設(shè)置加勁肋的結(jié)構(gòu)，更大區(qū)域的材料參與到受力及耗能中，耗能能力更強(qiáng)；同時(shí)，加勁肋的存在增強(qiáng)了結(jié)構(gòu)協(xié)同受力的能力，提高了材料的利用效率。

《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》JGJ/T101-2015[16]4.5.3 條規(guī)定，試件的剛度可用割線剛度Ki來表示，割線剛度Ki按式(3)計(jì)算：

式中：+Fi為第i次循環(huán)時(shí)推向峰值點(diǎn)的荷載值；-Fi為第i次循環(huán)時(shí)拉向峰值點(diǎn)的荷載值；+Δi為第i次循環(huán)時(shí)推向峰值點(diǎn)的位移值；-Δi為第i次循環(huán)時(shí)拉向峰值點(diǎn)的位移值。

退化程度可用各位移級(jí)的割線剛度與初始彈性剛度的比值來表示。不同結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度退化曲線如圖9所示。

圖9 不同結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度退化曲線

由圖9所示的不同結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度退化曲線可以看出，不同結(jié)構(gòu)的剛度退化規(guī)律趨于一致。加載初期，結(jié)構(gòu)處于彈性階段，剛度基本保持不變；加載至屈服位移后，結(jié)構(gòu)剛度出現(xiàn)顯著退化，在5Δy后，退化降幅開始逐漸降低，其原因在于加載至5Δy后結(jié)構(gòu)出現(xiàn)塑性鉸，且塑性鉸隨載荷增加逐漸發(fā)展，結(jié)構(gòu)耗能主要由塑性鉸承擔(dān)。從不同結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)剛度退化曲線可知，三角型加勁肋的剛度在加載任意時(shí)刻均大于其他兩種類型加勁肋，由于三角型加勁肋使結(jié)構(gòu)塑性鉸范圍擴(kuò)大，因此進(jìn)入塑性階段后，結(jié)構(gòu)的剛度下降速度更低。

3.2 不同加勁肋對(duì)圓鋼管結(jié)構(gòu)延性影響

延性系數(shù)通常用來描述結(jié)構(gòu)抗震性能，延性系數(shù)越大說明結(jié)構(gòu)安全儲(chǔ)備越大。《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》JGJ/T101-2015[16]第4.5.1 條規(guī)定，破壞荷載及極限變形應(yīng)取試體在荷載下降至最大荷載的85%時(shí)的荷載和相應(yīng)變形。《建筑抗震試驗(yàn)規(guī)程》JGJ/T101-2015[16]第4.5.4 條規(guī)定，試件的延性系數(shù)μ應(yīng)按照式(4)計(jì)算：

式中：μ為延性系數(shù)；Δu為結(jié)構(gòu)的破壞位移。

通過圖8所示的不同結(jié)構(gòu)的F-Δ骨架曲線求出不同結(jié)構(gòu)的破壞位移，并按照式（4）計(jì)算出不同壁厚結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)。不同工況下所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)破壞位移及延性系數(shù)，見表5。

表5 不同工況下結(jié)構(gòu)破壞位移及延性系數(shù)

由表5中的不同編號(hào)所對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)延性系數(shù)可知，設(shè)置加勁肋可以有效增加結(jié)構(gòu)延性。當(dāng)徑厚比為50時(shí)，設(shè)置槽型及半圓型加勁肋的結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)增長幅度均為40.7%，設(shè)置三角型加勁肋的結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)增長幅度為177.6%；當(dāng)徑厚比為75 時(shí)，設(shè)置3種不同類型的加勁肋的結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)增長幅度分別為50.5%、20%、75.2%；當(dāng)徑厚比為100時(shí)，設(shè)置3種不同類型的加勁肋的結(jié)構(gòu)的延性系數(shù)增長幅度分別為66.7%、33.5%和133.5%。設(shè)置加勁肋提高了結(jié)構(gòu)承載能力，使得結(jié)構(gòu)塑性鉸區(qū)范圍擴(kuò)大，更多的材料參與受力及耗能；相對(duì)于無加勁肋的結(jié)構(gòu)，設(shè)置加勁肋的結(jié)構(gòu)在屈曲后塑性階段變長，對(duì)結(jié)構(gòu)延性的提高效果更為顯著。就加勁肋橫截面類型而言，三角型加勁肋優(yōu)于槽型加勁肋，槽型加勁肋優(yōu)于半圓型加勁肋，因此在實(shí)際工程中選用加勁肋時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用三角型加勁肋。

4 結(jié) 論

本文選取3 種不同徑厚比圓鋼管，分別研究設(shè)置槽型、半圓型及三角型加勁肋對(duì)薄壁圓鋼管結(jié)構(gòu)抗震性能的影響，通過有限元計(jì)算與分析，得到以下結(jié)論：

（1）設(shè)置加勁肋可以有效防止薄壁圓鋼管結(jié)構(gòu)產(chǎn)生局部屈曲，將結(jié)構(gòu)耗能由屈曲鉸耗能轉(zhuǎn)變?yōu)椴牧锨哪?，提高了材料的利用效率?/p>

（2）設(shè)置三角型加勁肋，對(duì)各徑厚比鋼管結(jié)構(gòu)的承載能力提高效果比設(shè)置槽型及半圓型加勁肋更為明顯，對(duì)于徑厚比為50、75、100的結(jié)構(gòu)，其最大反力分別提高50.0%、42.5%和106.0%。

（3）設(shè)置三角型加勁肋對(duì)于結(jié)構(gòu)抗延性性能的提升要優(yōu)于設(shè)置槽型和半圓型加勁肋，在實(shí)際工程中對(duì)于需要設(shè)置加勁肋的結(jié)構(gòu)可以優(yōu)先選擇三角型加勁肋，從而降低結(jié)構(gòu)突發(fā)破壞的可能性。