何 帥，黃襄念

（西華大學(xué)計算機(jī)與軟件工程學(xué)院，成都 610039）

引 言

區(qū)塊鏈技術(shù)是伴隨著比特幣的誕生而抽象出來的一種全新的分布式底層基礎(chǔ)架構(gòu)與計算范式，能夠在缺乏第三方信任的機(jī)制下實(shí)現(xiàn)多方共識，不僅為數(shù)據(jù)隱私保護(hù)和安全傳輸提供了全新的技術(shù)支持，還提高了價值交互的效率[1]。區(qū)塊鏈的本質(zhì)是一種分布式共享數(shù)據(jù)庫，是將數(shù)據(jù)按照時間順序用類似鏈表的方式組成的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)[2]，具有去中心化、數(shù)據(jù)防篡改、可追溯、不可偽造、多方共識的特性，已經(jīng)在金融、航運(yùn)物流、司法存證等領(lǐng)域得到了成功運(yùn)用[3]。

目前，區(qū)塊鏈已經(jīng)形成了6層基礎(chǔ)架構(gòu)模型，由下往上分別為數(shù)據(jù)層、網(wǎng)絡(luò)層、共識層、激勵層、合約層以及應(yīng)用層[4]。其中，共識層作為整個區(qū)塊鏈架構(gòu)的核心層，其共識算法保障了區(qū)塊鏈網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)的可驗(yàn)性和可信性，具有維護(hù)區(qū)塊鏈系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行和節(jié)點(diǎn)相互信任的重要作用，是決定區(qū)塊鏈系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)對賬本數(shù)據(jù)的有效性和一致性達(dá)成共識的關(guān)鍵技術(shù)，其性能的優(yōu)劣將直接影響整個區(qū)塊鏈系統(tǒng)的去中心化程度、交易處理能力、安全性和可擴(kuò)展性[5]。

當(dāng)前區(qū)塊鏈技術(shù)正面臨著安全性、效率和去中心化的“不可能三角”問題，如何平衡三者之間的關(guān)系使得區(qū)塊鏈更加安全高效成為了亟待突破的技術(shù)瓶頸[6]。針對現(xiàn)有區(qū)塊鏈共識機(jī)制存在的不足之處，當(dāng)前正圍繞著共識節(jié)點(diǎn)的選舉制度、惡意節(jié)點(diǎn)處理以及節(jié)點(diǎn)權(quán)益劃分等[7]問題進(jìn)行創(chuàng)新研究，力爭研發(fā)出適用于更多區(qū)塊鏈場景的高效共識算法。

目前，在區(qū)塊鏈公鏈系統(tǒng)中主流的共識機(jī)制有工作量證明（PoW）、權(quán)益證明（PoS）以及委托權(quán)益證明（DPoS）[8]。PoW 是基于自身算力競爭來求解一個難以計算但容易驗(yàn)證的Hash數(shù)學(xué)難題，使得率先解決Hash 難題并得到其他節(jié)點(diǎn)有效驗(yàn)證后的節(jié)點(diǎn)擁有記賬權(quán)并獲得獎勵[9]。但PoW 在達(dá)成共識過程中會消耗大量的算力造成資源浪費(fèi)，并且打包交易數(shù)據(jù)產(chǎn)生新區(qū)塊的時間通常在10 min 以上，這顯然無法滿足復(fù)雜的業(yè)務(wù)需求。為了解決PoW 共識算法中存在的資源浪費(fèi)以及“挖礦”不公平等問題，有學(xué)者提出了PoS 共識機(jī)制，通過利用PoS 取代基于算力的工作量證明來決定節(jié)點(diǎn)獲得記賬的權(quán)力，但當(dāng)財富積累到一定的程度時，容易出現(xiàn)集權(quán)現(xiàn)象，導(dǎo)致幣齡大的節(jié)點(diǎn)始終掌握著記賬的權(quán)利，從而出現(xiàn)“財閥統(tǒng)治”的局面，不僅增加了中心化的風(fēng)險，還降低了虛擬貨幣的流通性[10-11]。為了進(jìn)一步滿足廣泛的區(qū)塊鏈業(yè)務(wù)需求，Larimer 在PoS 的基礎(chǔ)上通過優(yōu)化選擇記賬節(jié)點(diǎn)的過程，提出了DPoS 共識機(jī)制[12]，實(shí)現(xiàn)了快速共識驗(yàn)證，提高了區(qū)塊鏈系統(tǒng)達(dá)成共識的效率，進(jìn)一步減少了資源的浪費(fèi)并弱化了通過礦池算力疊加造成的中心化風(fēng)險，增強(qiáng)了區(qū)塊鏈系統(tǒng)的安全性。但DPoS 在實(shí)際的應(yīng)用過程中還存在節(jié)點(diǎn)投票不積極、惡意節(jié)點(diǎn)賄賂投票節(jié)點(diǎn)導(dǎo)致“腐敗攻擊”以及權(quán)益分配不合理等相關(guān)問題，這正是當(dāng)前亟待突破的關(guān)鍵方向。

為了提高區(qū)塊鏈的安全性和共識效率，針對上述委托權(quán)益證明共識機(jī)制存在的不足之處，相關(guān)研究學(xué)者對其展開了新一輪的探索與創(chuàng)新。付瑤瑤等[13]針對DPoS 共識機(jī)制中節(jié)點(diǎn)投票不積極以及惡意節(jié)點(diǎn)作惡問題，提出了一種基于獎勵機(jī)制和信用機(jī)制改進(jìn)的方案，利用一種改進(jìn)的收益分配算法合理分配各節(jié)點(diǎn)所得的權(quán)益，并通過優(yōu)化投票結(jié)果的計算方式加大惡意節(jié)點(diǎn)成為代理節(jié)點(diǎn)的難度，在一定程度上降低了惡意節(jié)點(diǎn)成為共識節(jié)點(diǎn)的概率，提高了系統(tǒng)的安全性。楊坤橋等[14]對DPoS 共識機(jī)制的計票機(jī)制和激勵機(jī)制進(jìn)行了改進(jìn)，使得改進(jìn)的計票機(jī)制能夠更加全面的反映節(jié)點(diǎn)的信用情況，并根據(jù)節(jié)點(diǎn)選票權(quán)重快速剔除惡意節(jié)點(diǎn)，同時改進(jìn)的激勵機(jī)制能夠?qū)?jié)點(diǎn)收益進(jìn)行二次分配，提高了系統(tǒng)“去中心化”程度。在上述相關(guān)研究成果的基礎(chǔ)之上，本文利用基于算力競爭的PoW“挖礦”思想，結(jié)合可隨機(jī)驗(yàn)證函數(shù)，引入博弈論中沙普利值的計算方式對DPoS共識算法的投票選舉、見證人出塊順序以及節(jié)點(diǎn)的權(quán)益分配進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化，最后通過仿真實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。

1 委托權(quán)益證明共識機(jī)制的改進(jìn)方案

委托權(quán)益證明（DPoS）共識算法主要包含兩個步驟，即共識節(jié)點(diǎn)的選舉過程以及節(jié)點(diǎn)間達(dá)成共識的過程[15]。針對DPoS 共識算法中存在的不足之處，對共識節(jié)點(diǎn)選舉、共識節(jié)點(diǎn)的出塊順序、獎勵的分配以及節(jié)點(diǎn)出塊行為監(jiān)測進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，整體改進(jìn)流程如圖1所示。

圖1 委托權(quán)益證明共識機(jī)制的改進(jìn)流程

區(qū)塊鏈節(jié)點(diǎn)首先通過PoW“挖礦”機(jī)制篩選出部分節(jié)點(diǎn)組成代理節(jié)點(diǎn)集合，同時為代理節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)設(shè)置權(quán)益上限，并通過投票機(jī)制選出共識節(jié)點(diǎn)集合。在共識節(jié)點(diǎn)集合中，獲得投票權(quán)益更高的節(jié)點(diǎn)組成見證人節(jié)點(diǎn)集合參與區(qū)塊的打包和驗(yàn)證；剩余的節(jié)點(diǎn)成為候選節(jié)點(diǎn)集合，用于及時替換見證人節(jié)點(diǎn)集合中出現(xiàn)異常行為的節(jié)點(diǎn)。在出塊過程中，通過可驗(yàn)證隨機(jī)函數(shù)（VRF）隨機(jī)選擇見證人節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)參與區(qū)塊打包，并通過信譽(yù)積分對節(jié)點(diǎn)行為進(jìn)行評斷，同時利用沙普利值的計算方式對成功出塊的節(jié)點(diǎn)所獲得的系統(tǒng)獎勵進(jìn)行合理分配。最后，將出塊節(jié)點(diǎn)當(dāng)前的信用積分、所獲得的投票權(quán)益以及系統(tǒng)獎勵作為指標(biāo)計算其綜合信譽(yù)值（PCredit），并利用PCredit 值動態(tài)調(diào)整見證人集合和候選節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)，盡最大可能保證每一輪共識過程中所有見證人節(jié)點(diǎn)都能正常打包區(qū)塊，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性和安全性。

1.1 改進(jìn)的共識節(jié)點(diǎn)選舉機(jī)制

針對DPoS 共識機(jī)制中共識節(jié)點(diǎn)選舉公平性問題，對其做出如下優(yōu)化：

（1）利用PoW 機(jī)制完全去中心化的特性對DPoS共識機(jī)制的節(jié)點(diǎn)選舉過程進(jìn)行改進(jìn)。首先，設(shè)置節(jié)點(diǎn)挖礦的時間來動態(tài)調(diào)整PoW機(jī)制中哈希計算的難度值，使得區(qū)塊鏈系統(tǒng)中大多數(shù)節(jié)點(diǎn)都能公平地參與記賬權(quán)的競爭，并規(guī)定在設(shè)置的時間內(nèi)能夠找到隨機(jī)數(shù)nonce的節(jié)點(diǎn)將成為代理節(jié)點(diǎn)，為共識節(jié)點(diǎn)的進(jìn)一步選舉做了初步篩選[16]。通過降低并動態(tài)調(diào)整哈希計算的難度值，能夠讓更多的算力較小的節(jié)點(diǎn)也能有機(jī)會成為共識節(jié)點(diǎn)，體現(xiàn)出選舉的公平性。

在PoW 共識機(jī)制中，當(dāng)難度值為n時，節(jié)點(diǎn)基于自身算力通過蠻力法不斷地進(jìn)行哈希碰撞以求解滿足要求的隨機(jī)數(shù)nonce，使得求解出的nonce 值拼接前一區(qū)塊的哈希值（PreHash）再次進(jìn)行哈希計算得出的哈希值（CurHash）滿足前n位為0，即挖礦成功[17]。當(dāng)前，PoW 始終保持每10 min 左右打包一個區(qū)塊，其難度值的計算公式如式（1）所示：

在上式基礎(chǔ)上對PoW的難度值的計算方式進(jìn)行調(diào)整，設(shè)置允許節(jié)點(diǎn)參與挖礦的時間為60 s。為了滿足更多節(jié)點(diǎn)基于算力挖礦的條件，將挖難度值設(shè)置為5，此時大部分節(jié)點(diǎn)能夠在幾十秒內(nèi)挖礦成功，找到滿足要求的隨機(jī)數(shù)nonce。同時，為了提高選舉效率，當(dāng)成功創(chuàng)建360個區(qū)塊時進(jìn)行一次難度調(diào)整，由于挖礦時間設(shè)置為60 s，因此相當(dāng)于每6 h調(diào)整一次難度值，改進(jìn)后的難度值計算公式如式（2）所示：

式（1）～（2）中：curD表示當(dāng)前區(qū)塊的難度值，preD表示前一區(qū)塊的難度值，allTime表示創(chuàng)建2016個區(qū)塊所花的總時間，其值接近于20160，單位為min；totalTime表示創(chuàng)建360 個區(qū)塊所花的總時間，其值接近于21600，單位為s。

通過對PoW 挖礦時間的限制和難度值的調(diào)整，使得能夠在60 s 內(nèi)挖礦成功的節(jié)點(diǎn)進(jìn)入代理節(jié)點(diǎn)集合，為共識節(jié)點(diǎn)的選取做了初步篩選[18]。在節(jié)點(diǎn)計算哈希難題時，如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的算力較大時，其挖礦時間可能少于60 s，則21600totalTime將大于1，此時curD將大于preD；如果當(dāng)前節(jié)點(diǎn)的算力較小時，其挖礦時間可能大于60 s，則21600totalTime將小于1，此時curD將小于preD。故通過對挖礦難度的動態(tài)調(diào)整能夠讓更多算力不同的節(jié)點(diǎn)公平地競爭出塊權(quán)。

（2）為了防止持幣量大的節(jié)點(diǎn)惡意攻擊，對利用PoW 篩選出來的節(jié)點(diǎn)和投票節(jié)點(diǎn)設(shè)置權(quán)益上限。由于DPoS 是在PoS 機(jī)制上演進(jìn)而來的具有更高效率的共識機(jī)制，因此在投票過程中繼承了PoS 中幣齡的概念，通過權(quán)益投票選擇共識節(jié)點(diǎn)[19]。在DPoS中節(jié)點(diǎn)的權(quán)益用幣齡表示，即幣齡等于所持代幣數(shù)與持幣時間的乘積[21]，如式（3）所示：

其中：coinAge表示節(jié)點(diǎn)的幣齡，coinCount代表節(jié)點(diǎn)所擁有的代幣數(shù)，coinTime表示持幣時間。

在式（3）的基礎(chǔ)上，對節(jié)點(diǎn)的幣齡設(shè)置上限，規(guī)定幣齡最大值（mCoinAge）為2000，同時規(guī)定所有節(jié)點(diǎn)持幣時間的最大值（mCoinTime）為30 d，則幣齡計算如式（4）所示：

從上式可以看出，當(dāng)節(jié)點(diǎn)持幣時間達(dá)到最大值或者幣齡本身達(dá)到自身設(shè)置的最大值時，節(jié)點(diǎn)的幣齡均不會再增長，不僅能夠限制見證人節(jié)點(diǎn)可接受的最大投票總量，避免“財閥統(tǒng)治”[20]局面的出現(xiàn)，還能促使持有大量token 的節(jié)點(diǎn)將權(quán)益投給多個見證人節(jié)點(diǎn)以獲得更多的投票回報獎勵，從而平衡節(jié)點(diǎn)的出塊概率，降低“賄賂攻擊”[21]的幾率。

（3）權(quán)益持有者通過投票機(jī)制將自身持有的token委托給代理節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)，并在節(jié)點(diǎn)最大權(quán)益限制的情況下根據(jù)代理節(jié)點(diǎn)中節(jié)點(diǎn)獲得的權(quán)益投票比例進(jìn)行排序，選出排名前30的節(jié)點(diǎn)組成共識節(jié)點(diǎn)集合，其中排名前21的節(jié)點(diǎn)組成見證人節(jié)點(diǎn)集合，剩余節(jié)點(diǎn)組成候選節(jié)點(diǎn)集合。假設(shè)代理節(jié)點(diǎn)集合中節(jié)點(diǎn)i有n個權(quán)益投票人，則其最終獲得的投票權(quán)益計算如式（5）所示：

其中：Vtotali表示代理節(jié)點(diǎn)集合中第i個節(jié)點(diǎn)最終獲得的投票權(quán)益，mCoinAge表示節(jié)點(diǎn)權(quán)益上限，NodecoinAgej表示第j個投票節(jié)點(diǎn)擁有的權(quán)益值，V coinAge i表示代理節(jié)點(diǎn)集合中第i個節(jié)點(diǎn)當(dāng)前權(quán)益值。

1.2 優(yōu)化共識節(jié)點(diǎn)出塊機(jī)制

在區(qū)塊鏈系統(tǒng)中，DPoS共識算法所維護(hù)的見證人節(jié)點(diǎn)集合中所有節(jié)點(diǎn)均獲得記賬權(quán)后稱為完成一輪共識，當(dāng)某一個見證人節(jié)點(diǎn)獲得記賬權(quán)并完成區(qū)塊的打包后稱為完成一次共識過程。在傳統(tǒng)的DPoS共識協(xié)議中，每一輪共識過程都是按照既定的見證人節(jié)點(diǎn)順序參與區(qū)塊的打包，惡意節(jié)點(diǎn)能夠通過已知的出塊順序發(fā)起合謀攻擊[21]。為了減少被攻擊的概率，對見證人節(jié)點(diǎn)的出塊順序進(jìn)行改進(jìn)，利用可驗(yàn)證隨機(jī)函數(shù)（VRF）[22]改變每輪參與共識的節(jié)點(diǎn)順序，增加惡意節(jié)點(diǎn)攻擊的成本，防止合謀攻擊。

利用VRF 生成隨機(jī)數(shù)來確定見證人節(jié)點(diǎn)的出塊順序，其隨機(jī)數(shù)的生成及驗(yàn)證過程如下：

（1）生成一對公私鑰，分別為pubKey和priKey。

（2）生成隨機(jī)數(shù)：

RanNum=VRF_HASH(priKey,hashValue)。

（3）生成驗(yàn)證數(shù)：

VerNum=VRF_PROOF(priKey,hashValue)。

（4）將RanNum和VerNum廣播給驗(yàn)證者進(jìn)行如下計算：

RanNum=VRF_P2H(VerNum)。

（5）當(dāng)?shù)?步驗(yàn)證通過，則對當(dāng)前區(qū)塊哈希值進(jìn)行驗(yàn)證：

VRF_VERIFY(pubKey,hashValue,verNum)。

（6）如果第5 步中函數(shù)的返回值是TRUE，則驗(yàn)證通過；若函數(shù)返回值為FALSE，則表明產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)被篡改。

利用VRF 生成的隨機(jī)數(shù)在見證人節(jié)點(diǎn)集合中選取出塊節(jié)點(diǎn)，計算如式（6）所示：

其中：RanNode表示本次獲得出塊權(quán)力的見證人節(jié)點(diǎn)編號，RanNum表示利用可驗(yàn)證隨機(jī)函數(shù)生成的隨機(jī)數(shù)，NodeNum表示見證人節(jié)點(diǎn)集合中節(jié)點(diǎn)數(shù)量。

在出塊節(jié)點(diǎn)選取過程中，將當(dāng)前負(fù)責(zé)出塊的見證人節(jié)點(diǎn)的私鑰設(shè)置成priKey，并通過當(dāng)前區(qū)塊的哈希值hashValue生成RanNum和VerNum。當(dāng)利用VRF 生成隨機(jī)數(shù)選取下一個出塊節(jié)點(diǎn)時，前一個出塊節(jié)點(diǎn)會將計算出的RanNum和VerNum廣播給其他見證人節(jié)點(diǎn)，此時其它的見證人節(jié)點(diǎn)可以對隨機(jī)數(shù)和下一個出塊節(jié)點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證，如果超過2/3 的節(jié)點(diǎn)通過驗(yàn)證，則說明隨機(jī)數(shù)未被篡改，下一個出塊節(jié)點(diǎn)將被確定。算法1概括了優(yōu)化后的見證人節(jié)點(diǎn)出塊機(jī)制。

算法1：witnessNodeBlockProcess()

1.3 改進(jìn)的獎勵分配機(jī)制

針對DPoS 算法中權(quán)益分配不均以及節(jié)點(diǎn)投票不積極問題，利用博弈論中沙普利值的計算方式對見證人節(jié)點(diǎn)的區(qū)塊獎勵進(jìn)行合理分配。

在博弈論中，根據(jù)局中人之間是否存在約束力將博弈分為合作博弈與非合作博弈[23]。在DPoS 共識機(jī)制中，當(dāng)不同的權(quán)益持有者給同一個目標(biāo)節(jié)點(diǎn)投票時，此目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與投票的節(jié)點(diǎn)將形成了一個“利益共同體”，只有當(dāng)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)成為見證人節(jié)點(diǎn)后，投票節(jié)點(diǎn)才能獲得最大收益。因此，給同一見證人節(jié)點(diǎn)投票的節(jié)點(diǎn)之間形成了合作博弈的關(guān)系[24]。在合作博弈中，主要討論的對象是聯(lián)盟以及如何解決聯(lián)盟中每個局中人的收益分配問題。

本文將DPoS 共識機(jī)制中給同一個目標(biāo)節(jié)點(diǎn)投票的所有節(jié)點(diǎn)形成的“利益共同體”[25]集群稱為一個聯(lián)盟N，聯(lián)盟中的節(jié)點(diǎn)稱為局中人，為每一個聯(lián)盟定義一個價值函數(shù)V，并規(guī)定V( )?= 0，則聯(lián)盟博弈可以表示為（N，V）。在DPoS 的投票博弈中，每個局中人在聯(lián)盟中的邊際貢獻(xiàn)稱為沙普利值，若某個聯(lián)盟獲得總投票權(quán)益的一半，則該聯(lián)盟獲勝，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)將成為見證人節(jié)點(diǎn)；同時，為了限制節(jié)點(diǎn)投票的時間，防止節(jié)點(diǎn)無限期拖延投票，將時間作為節(jié)點(diǎn)沙普利值計算的一個因素。若用W表示獲勝的聯(lián)盟，則對于任意的子聯(lián)盟S其價值函數(shù)定義如式（7）[24]所示：

則此時聯(lián)盟S中節(jié)點(diǎn)i的沙普利值如式（8）[25]所示：

其中：Ti表示節(jié)點(diǎn)i投票結(jié)束的時間，Tvote表示發(fā)起投票的時間。當(dāng)Ti-Tvote越小則說明節(jié)點(diǎn)投票花費(fèi)的時間越少，此時分母越小節(jié)點(diǎn)的沙普利值越大，從而能夠促進(jìn)更多的節(jié)點(diǎn)在規(guī)定時間范圍內(nèi)參與投票。

假設(shè)見證人節(jié)點(diǎn)i有n個投票節(jié)點(diǎn)，當(dāng)成功出塊后獲得的出塊獎勵為RBi，則每個投票節(jié)點(diǎn)的獎勵如式（10）所示。通過沙普利值為該見證人節(jié)點(diǎn)投票的節(jié)點(diǎn)分配獎勵后，該見證人節(jié)點(diǎn)最終獲得的區(qū)塊獎勵為Ri，如式（11）所示。

區(qū)塊鏈系統(tǒng)的激勵機(jī)制是保證系統(tǒng)按照既定的規(guī)則穩(wěn)定運(yùn)行的關(guān)鍵[26]。因此，更加合理的節(jié)點(diǎn)獎勵分配制度能夠避免節(jié)點(diǎn)通過作惡的方式獲取更多的收益，提高節(jié)點(diǎn)參與共識以及投票的積極性。通過引入了博弈論中沙普利值的計算方式對見證人節(jié)點(diǎn)打包區(qū)塊所獲得的系統(tǒng)獎勵進(jìn)行合理分配，以獎勵回報的方式鼓勵更多的節(jié)點(diǎn)保持在線并積極參與投票，使得更多的小節(jié)點(diǎn)通過投票獲得一定的收益，提高其成為共識節(jié)點(diǎn)的機(jī)會，從而增強(qiáng)去中心化程度，不僅能夠解決區(qū)塊鏈系統(tǒng)中節(jié)點(diǎn)的“社會分層”現(xiàn)象[27]，還能夠使得見證人節(jié)點(diǎn)和投票節(jié)點(diǎn)之間形成利益共同體，共同維護(hù)系統(tǒng)的安全和穩(wěn)定。算法2概括了改進(jìn)后的節(jié)點(diǎn)獎勵分配機(jī)制。

算法2：blockRewardDistribution()

1.4 見證人節(jié)點(diǎn)動態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制

DPoS 共識機(jī)制中對異常節(jié)點(diǎn)并沒有及時的處理方式，而是在下一輪投票中將惡意節(jié)點(diǎn)通過投票的方式投票出局[28]。但為了保證算法的高效性，DPoS 共識機(jī)制的見證人集合會維持一定的時間段后再進(jìn)行下一輪投票，通常都是利用鎖定機(jī)制進(jìn)行投票，例如在企業(yè)運(yùn)營系統(tǒng)（EOS）項目中，見證人節(jié)點(diǎn)集合鎖定每24 h 進(jìn)行一次投票更新，從而防止因?yàn)轭l繁投票而降低系統(tǒng)的性能[29]。因此，在下一輪投票開始之前，該異常節(jié)點(diǎn)還有機(jī)會參與出塊。如果該節(jié)點(diǎn)是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)宕機(jī)、斷電、網(wǎng)絡(luò)延遲等不可避免的因素出現(xiàn)異常行為，則在后面可能恢復(fù)正常。但如果該節(jié)點(diǎn)本身就是惡意節(jié)點(diǎn)，那么在下一輪共識過程中該節(jié)點(diǎn)可能持續(xù)作惡，導(dǎo)致出塊延遲、交易堵塞等問題。因此，本文在將通過投票系統(tǒng)選出的共識節(jié)點(diǎn)集合分為了見證人節(jié)點(diǎn)集合和候選節(jié)點(diǎn)集合，當(dāng)見證人集合中某個節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常行為時，將通過動態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制將異常節(jié)點(diǎn)和候選節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)及時進(jìn)行替換，以保證在下一輪共識中所有節(jié)點(diǎn)均能正常打包區(qū)塊。

在見證人節(jié)點(diǎn)動態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制中，每一輪投票結(jié)束后給共識節(jié)點(diǎn)集合中的所有節(jié)點(diǎn)初始化一個信譽(yù)值(Credit)，通過信譽(yù)積分對見證人節(jié)點(diǎn)的行為進(jìn)行評斷，且初始賦值為100。當(dāng)每次見證人節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)異常行為時扣除10，每次正常出塊后信譽(yù)值增加1，通過節(jié)點(diǎn)信譽(yù)值丟失容易而難以積累的機(jī)制來限制節(jié)點(diǎn)作惡的行為；同時結(jié)合該節(jié)點(diǎn)所獲得的投票權(quán)益以及當(dāng)前所獲得的系統(tǒng)獎勵計算節(jié)點(diǎn)的綜合信譽(yù)值（PCredit），并通過PCredit對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)轉(zhuǎn)換。其中第i個見證人節(jié)點(diǎn)的PCredit如式（12）所示：

其中：α+β+γ= 1，并設(shè)定權(quán)益的權(quán)重為α= 0.2，區(qū)塊獎勵的權(quán)重為β= 0.3，信譽(yù)積分的權(quán)重為γ =0.5。由于每一輪投票后，共識節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)會進(jìn)行一次更新，而投票權(quán)益也會隨之更新，重新選出投票權(quán)益較大的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成共識節(jié)點(diǎn)集合，因此權(quán)益的權(quán)重系數(shù)最??；而信譽(yù)值只是給每一輪投票后產(chǎn)生的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初始化賦值，其他普通投票節(jié)點(diǎn)并沒有信譽(yù)值，因此為了體現(xiàn)公平性，每次投票前均需要將上一輪投票選出的共識節(jié)點(diǎn)中所有節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值歸零處理，在下一輪投票選出共識節(jié)點(diǎn)集合后重新進(jìn)行信譽(yù)值初始化，使得信譽(yù)值只對當(dāng)前這一組共識節(jié)點(diǎn)進(jìn)行行為評斷，并通過信譽(yù)獎懲及時處理惡意節(jié)點(diǎn)，因此信譽(yù)權(quán)重最大；同時，節(jié)點(diǎn)通過沙普利值分配得到的獎勵是節(jié)點(diǎn)通過長期積極投票或者有效出塊所積累的，因此在計算PCredit中系統(tǒng)獎勵所占權(quán)重比權(quán)益所占權(quán)重大，使得即使是算力大的節(jié)點(diǎn)也不能僅僅通過當(dāng)前的算力優(yōu)勢獲得記賬權(quán)。

在進(jìn)行第一輪共識時，共識節(jié)點(diǎn)集合中所有節(jié)點(diǎn)的信譽(yù)值均相等，而見證人集合中的節(jié)點(diǎn)的投票權(quán)益比候選節(jié)點(diǎn)集合中節(jié)點(diǎn)的投票權(quán)益多，初始的系統(tǒng)獎勵均為0。當(dāng)見證人節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)完成一輪共識后，系統(tǒng)將計算見證人節(jié)點(diǎn)集合中所有節(jié)點(diǎn)的PCredit，當(dāng)節(jié)點(diǎn)的PCredit低于系統(tǒng)設(shè)定的閾值時將自動退出見證人節(jié)點(diǎn)集合，此時候選節(jié)點(diǎn)集合中PCredit最大的節(jié)點(diǎn)將自動依次進(jìn)入見證人節(jié)點(diǎn)集合去填補(bǔ)見證人節(jié)點(diǎn)集合中退出的節(jié)點(diǎn)；當(dāng)完成一輪共識后，見證人節(jié)點(diǎn)集合中節(jié)點(diǎn)的PCredit均大于系統(tǒng)設(shè)定的閾值時，此時見證人集合中的節(jié)點(diǎn)將依次與候選節(jié)點(diǎn)集合中的節(jié)點(diǎn)的PCredit進(jìn)行比較，用候選節(jié)點(diǎn)集合中PCredit更大的節(jié)點(diǎn)去替換見證人節(jié)點(diǎn)集合中PCredit相對較小的節(jié)點(diǎn)。通過PCredit值對見證人節(jié)點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)轉(zhuǎn)換能夠及時對異常節(jié)點(diǎn)進(jìn)行處理，提高系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定和安全性，見證人節(jié)點(diǎn)動態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制如圖2所示。

圖2 見證人節(jié)點(diǎn)動態(tài)轉(zhuǎn)換流程

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

2.1 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

為驗(yàn)證改進(jìn)后的DPoS算法的有效性，在相同的模擬環(huán)境下從多個維度對DPoS 算法改進(jìn)前后進(jìn)行驗(yàn)證分析。實(shí)驗(yàn)在處理器Intel? CoreTM i7-7700 CPU@ 3.6 GHz 的64 位Windows 10 企業(yè)版平臺上，在go1.16windows-amd64 環(huán)境下利用Go 語言模擬了DPoS 算法，采用Geth 搭建101 個以太坊節(jié)點(diǎn)集群。最后，通過MATLAB R2016b 對最終的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化對比評價。

2.2 算法驗(yàn)證

2.2.1 節(jié)點(diǎn)安全性驗(yàn)證

在DPoS共識機(jī)制中，共識節(jié)點(diǎn)選取過程的公平性和安全性將直接影響整個區(qū)塊鏈系統(tǒng)的性能。為了驗(yàn)證改進(jìn)后的DPoS 共識算法在節(jié)點(diǎn)選取階段是否能提高共識節(jié)點(diǎn)的可信度，在惡意節(jié)點(diǎn)占比30%的情況下通過多輪投票并統(tǒng)計對比了每輪選出的共識節(jié)點(diǎn)集合中誠實(shí)節(jié)點(diǎn)所占的比例，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖3 所示。從圖3 中可以看出，改進(jìn)后的DPoS 共識算法通過投票機(jī)制選出的共識節(jié)點(diǎn)集合中誠實(shí)節(jié)點(diǎn)所占比例更高；且隨著投票輪次的增加，共識節(jié)點(diǎn)集合中誠實(shí)節(jié)點(diǎn)的占比逐漸增加并保持在92%左右，而傳統(tǒng)的DPoS共識算法選出的共識節(jié)點(diǎn)集合中誠實(shí)節(jié)點(diǎn)所占比例最終保持在83%左右。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，利用PoW挖礦機(jī)制對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行初步篩選，能夠讓更多節(jié)點(diǎn)基于算力通過更加公平的競爭成為共識節(jié)點(diǎn)；同時，在此基礎(chǔ)上通過對節(jié)點(diǎn)權(quán)益設(shè)置上限有效地避免了權(quán)益大的節(jié)點(diǎn)之間的“賄賂攻擊”，從而降低了惡意節(jié)點(diǎn)成為共識節(jié)點(diǎn)的幾率。

圖3 共識節(jié)點(diǎn)集合中誠實(shí)節(jié)點(diǎn)比例

此外，為了驗(yàn)證改進(jìn)后的DPoS共識機(jī)制的容錯性，在共識過程中通過斷網(wǎng)的方式模擬見證人節(jié)點(diǎn)遭受攻擊成為惡意節(jié)點(diǎn)的情況。當(dāng)存在3個惡意節(jié)點(diǎn)時，統(tǒng)計了在50輪共識過程中共識節(jié)點(diǎn)產(chǎn)生有效區(qū)塊的個數(shù)，其結(jié)果如圖4 所示。從圖4 中可以看出，在相同的模擬環(huán)境下，改進(jìn)后的DPoS 共識機(jī)制能夠產(chǎn)生更多的有效區(qū)塊，這是因?yàn)楦倪M(jìn)后的DPoS共識機(jī)制中能夠通過見證人節(jié)點(diǎn)動態(tài)轉(zhuǎn)換機(jī)制及時處理惡意節(jié)點(diǎn)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)出現(xiàn)惡意行為時，系統(tǒng)能夠利用信用懲罰的方式通過備用節(jié)點(diǎn)集合對惡意節(jié)點(diǎn)進(jìn)行及時替換，不需要通過下一輪投票剔除惡意節(jié)點(diǎn)，使得即使存在惡意節(jié)點(diǎn)的情況下也能保證在下一輪共識過程中盡最大可能產(chǎn)生有效區(qū)塊，提高了系統(tǒng)的容錯性，在一定程度上提高了系統(tǒng)的吞吐率和安全性。

圖4 共識機(jī)制容錯率對比

2.2.2 節(jié)點(diǎn)獎勵分配與投票積極性驗(yàn)證

在DPoS共識機(jī)制中，由于只有部分代表節(jié)點(diǎn)參與區(qū)塊的打包和驗(yàn)證，使得區(qū)塊鏈系統(tǒng)中大部分節(jié)點(diǎn)長期處于不在線的狀態(tài)。本文為了驗(yàn)證博弈論中沙普利值的計算方式對區(qū)塊獎勵均衡劃分以及對促進(jìn)節(jié)點(diǎn)積極投票的有效性，在相同的環(huán)境下對改進(jìn)前后的DPoS 共識機(jī)制進(jìn)行了20 輪共識過程，對兩種算法中投票節(jié)點(diǎn)獲得的區(qū)塊獎勵以及參與投票的節(jié)點(diǎn)數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計和對比，其結(jié)果如圖5所示。

在共識節(jié)點(diǎn)的選舉過程中，參與投票的節(jié)點(diǎn)大多數(shù)都是小節(jié)點(diǎn)。在本文的改進(jìn)過程中，由于對節(jié)點(diǎn)的權(quán)益設(shè)置了上限，使得擁有較大權(quán)益的節(jié)點(diǎn)也不能將自身持有的權(quán)益投給一個節(jié)點(diǎn)，而是將自身權(quán)益分投給多個節(jié)點(diǎn)。因此，小節(jié)點(diǎn)的獎勵分配將直接影響其投票的積極性。從圖5（a）中可以得出，改進(jìn)后的DPoS共識機(jī)制中，隨著投票節(jié)點(diǎn)中小節(jié)點(diǎn)個數(shù)的增加，小節(jié)點(diǎn)總體獲得的獎勵比重持續(xù)增加，而傳統(tǒng)DPoS 共識機(jī)制中，小節(jié)點(diǎn)獲得的獎勵并沒有明顯提高。這是因?yàn)樵趥鹘y(tǒng)的DPoS 共識機(jī)制中，投票節(jié)點(diǎn)最終獲得的獎勵是根據(jù)自身投票權(quán)益所占的比重進(jìn)行分紅，使得那些大節(jié)點(diǎn)始終占據(jù)主導(dǎo)地位，從而加劇節(jié)點(diǎn)之間的“貧富差距”；而利用沙普利值通過每個投票節(jié)點(diǎn)的邊際貢獻(xiàn)對區(qū)塊獎勵進(jìn)行分配，有利于使小節(jié)點(diǎn)獲得的收益更加合理。同時，在擁有101 個區(qū)塊鏈節(jié)點(diǎn)的集群中進(jìn)行20 輪的共識投票，對積極參與投票的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行統(tǒng)計分析，其結(jié)果如圖5（b）所示，改進(jìn)后的DPoS 共識機(jī)制能促進(jìn)更多的節(jié)點(diǎn)參與共識投票，表明利用沙普利值對區(qū)塊獎勵進(jìn)行分配不僅能夠避免大節(jié)點(diǎn)的“財閥統(tǒng)治”，還能促進(jìn)更多的節(jié)點(diǎn)保持在線，共同維護(hù)系統(tǒng)安全。

圖5 節(jié)點(diǎn)獎勵分配與投票積極性

2.2.3 時間效率對比分析

對比分析了20 輪共識過程中DPoS 共識機(jī)制改進(jìn)前后的時間消耗，結(jié)果如圖6所示。

圖6 時間效率對比

從圖6 中可以看出，改進(jìn)后的DPoS 共識算法略大于傳統(tǒng)的DPoS 共識算法的時間消耗。因?yàn)樵贒PoS共識機(jī)制的整體改進(jìn)過程中，為了讓大部分節(jié)點(diǎn)擁有更公平的機(jī)會參與到記賬權(quán)競爭中，在共識節(jié)點(diǎn)選舉的前期階段利用了工作量證明中的挖礦機(jī)制對節(jié)點(diǎn)進(jìn)行了初步篩選，但挖礦機(jī)制是基于數(shù)學(xué)難題的哈希計算，相對于傳統(tǒng)DPoS中的直接委托投票選舉而言，其時間消耗必然增加。因此為了平衡節(jié)點(diǎn)共識的公平性和整體時間開銷，限制了挖礦的難度并鎖定了節(jié)點(diǎn)挖礦時間為60 s 左右。在共識階段，傳統(tǒng)DPoS共識機(jī)制是按照既定的順序依次打包區(qū)塊；為了防止惡意節(jié)點(diǎn)的有效攻擊，本文利用可驗(yàn)證隨機(jī)函數(shù)（VRF）增強(qiáng)了打包區(qū)塊的共識節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)性，強(qiáng)化了共識過程的安全性，但VRF 的引入在一定程度上也增加了系統(tǒng)的開銷。在權(quán)益分配階段，傳統(tǒng)DPoS共識機(jī)制中各節(jié)點(diǎn)的最終權(quán)益是根據(jù)委托比重進(jìn)行分紅；為了讓更多小節(jié)點(diǎn)獲得更多的權(quán)益，本文基于節(jié)點(diǎn)對共識過程中的貢獻(xiàn)利用沙普利值對權(quán)益進(jìn)行了合理劃分，促進(jìn)了更多節(jié)點(diǎn)積極參與到共識過程中來共同維護(hù)系統(tǒng)的穩(wěn)定，但同時也增加了整體算法的復(fù)雜度，因此改進(jìn)后的DPoS算法需要花費(fèi)更多的時間。

綜上分析，雖然改進(jìn)前后兩種機(jī)制的時間消耗有所不同，但并沒拉開太大的差距，總體上提高了系統(tǒng)的安全性，且DPoS 共識機(jī)制目前主要運(yùn)行在EOS系統(tǒng)中，能夠容忍秒級單位范圍內(nèi)的時間消耗。因此，綜合考慮區(qū)塊鏈系統(tǒng)的穩(wěn)定性和效率，改進(jìn)后的DPoS 算法能夠在相對高效的時間效率下更好地保證出塊的安全。

3 結(jié)束語

為了兼顧區(qū)塊鏈公鏈系統(tǒng)效率與其安全性，本文從共識節(jié)點(diǎn)的選舉、見證人節(jié)點(diǎn)出塊順序以及權(quán)益分配方面進(jìn)行了改進(jìn)和優(yōu)化。通過PoW 算法的“挖礦”機(jī)制增強(qiáng)了共識節(jié)點(diǎn)選舉的公平性，提高了小節(jié)點(diǎn)成為共識節(jié)點(diǎn)的幾率；同時，利用可驗(yàn)證隨機(jī)函數(shù)優(yōu)化了見證人節(jié)點(diǎn)打包區(qū)塊的順序，增加了節(jié)點(diǎn)作惡的成本，在一定程度上防止了“合謀攻擊”的現(xiàn)象；最后，利用沙普利值的計算方式實(shí)現(xiàn)了對節(jié)點(diǎn)獎勵分配的均衡化，有效地避免了區(qū)塊鏈系統(tǒng)中“財閥統(tǒng)治”的局面，促進(jìn)了節(jié)點(diǎn)投票積極性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文的改進(jìn)方法對DPoS共識協(xié)議的安全性有所鞏固，在保證算法高效出塊的情況下平衡了記賬權(quán)的競爭。但仍存在一些不足之處，在增強(qiáng)共識節(jié)點(diǎn)選舉公平性的同時，如何進(jìn)一步減少時間開銷以及如何使得節(jié)點(diǎn)的權(quán)益分配達(dá)到納什均衡將是接下來的重要研究工作。