趙成芳

【摘要】高三階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時期，而學(xué)生也面臨著一定的考試壓力，因而如何引導(dǎo)學(xué)生做好高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)工作，促使其以良好的狀態(tài)去迎接高考，仍是當(dāng)下高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)思索的問題.由此，本文從新高考評價體系視角，分析高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)設(shè)計的策略，以結(jié)合有效的“微專題”教學(xué)模式來引導(dǎo)學(xué)生高效地復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識、強化數(shù)學(xué)知識運用與解答能力.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);新高考評價;微專題;教學(xué)

【基金項目】本文是甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題《在高考評價體系下高中數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)的探究與實踐》（編號GS【2020】GHB2141）階段性成果之一.

以“微專題”方式來引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識，是一種非常有效的教學(xué)教育方法，有利于幫助學(xué)生更好地彌補過往學(xué)習(xí)過程中遺漏的知識點，且有助于學(xué)生突破數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難點、集中展開難點知識的復(fù)習(xí).但是，在新高考評價體系之下，高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)更應(yīng)突顯人才多元化培養(yǎng)思維，從基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性及創(chuàng)新性等角度，將新高考體系對人才培養(yǎng)的要求融入高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)之中，這樣能夠促使學(xué)生意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義和價值，而不是為了應(yīng)付高考而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識.那么，通過本文的研究，期望將高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)效果提升上來，以幫助學(xué)生樹立起數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心，進而為即將到來的高考做好準(zhǔn)備.

一、新高考評價體系內(nèi)容

（一）組成

當(dāng)前我國進入了新的教育發(fā)展階段，而高考作為人才考核的重要方式，其評價體系也發(fā)生了一定的新變化.其中，新高考評價體系包含如下幾個部分：一是高考的核心功能，即高考的目的是選擇出品學(xué)兼優(yōu)的人才，引導(dǎo)教學(xué)工作的發(fā)展與進步，這回答了高考組織的目的.二是高考考核的內(nèi)容不是簡單的知識考查，其更為注重對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)、思想道德品質(zhì)等方面的考查，表現(xiàn)出了高考主要考什么的問題.[1]三是高考的考核標(biāo)準(zhǔn)發(fā)生了變化，從簡單的基礎(chǔ)知識出發(fā)，逐步向知識綜合性運用、創(chuàng)新知識運用等角度轉(zhuǎn)變，來加大對學(xué)生的知識考核.因此，在新高考評價體系之下，高考考核評價的內(nèi)容、思維發(fā)生了轉(zhuǎn)變，也不再是簡單的書面化考試.

（二）作用

在當(dāng)下高中教學(xué)中，新高考評價體系擔(dān)負的作用主要是為高考命題人員、教育教學(xué)人員提供高考相關(guān)指南、命題方向、改革理論及評價基礎(chǔ)等內(nèi)容，以使得相關(guān)教育教學(xué)人員能夠針對新高考評價體系的有關(guān)要求，開展有效的教育教學(xué)工作，包括教學(xué)內(nèi)容的制定、教學(xué)方法的創(chuàng)新與優(yōu)化等.因此，新高考評價體系的應(yīng)用意義非常重大.

二、新高考評價體系與高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)

（一）數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)含義

“微專題”教學(xué)應(yīng)用于數(shù)學(xué)課程教學(xué)之中，對提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量起到重要作用，其含義主要是指教師圍繞數(shù)學(xué)知識點，選擇其中的一個知識點展開專題教學(xué)，并基于數(shù)學(xué)知識點精選各種例題、習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生理解與運用數(shù)學(xué)知識點，以在解答各種數(shù)學(xué)例題、習(xí)題中，幫助學(xué)生更好地查缺補漏、強化知識運用能力，且教導(dǎo)學(xué)生如何突破難點、避免易錯點等.

（二）新高考評價體系下數(shù)學(xué)“微專題”設(shè)計流程

為了更好地開展高三數(shù)學(xué)“微專題”設(shè)計工作，教師既要圍繞數(shù)學(xué)課程知識點，也應(yīng)基于新高考評價體系，來設(shè)計具體的數(shù)學(xué)“微專題”內(nèi)容，才能有效引導(dǎo)學(xué)生參與到數(shù)學(xué)專題知識的學(xué)習(xí)與探究之中，從而推動學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題、總結(jié)問題.那么在新高考評價體系之下，數(shù)學(xué)“微專題”的設(shè)計流程可以從以下幾方面入手：

第一，依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)過程中遇到的實際問題，將這些問題集中起來，并按照問題涉及的數(shù)學(xué)知識點，進行問題的模塊化梳理與劃分，從而確定編制的“微專題”探討內(nèi)容.

第二，在集中學(xué)生比較突出的學(xué)習(xí)問題之后，則確定大致的微專題教學(xué)方向，從而圍繞這個大方向，選擇一些與學(xué)生所遇問題相關(guān)的數(shù)學(xué)典型例題，比如歷年高考中比較經(jīng)典的數(shù)學(xué)例題，由此引導(dǎo)學(xué)生展開例題內(nèi)容的探討.通過引導(dǎo)學(xué)生不斷探索相似的數(shù)學(xué)例題內(nèi)容，促使學(xué)生在分析與探索之中，逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思考能力，并積累有用的數(shù)學(xué)例題解題經(jīng)驗.[2]

第三，“微專題”教學(xué)也應(yīng)包括問題分析與總結(jié)的講解，以指導(dǎo)學(xué)生借助例題的解答，來總結(jié)出相似數(shù)學(xué)問題的一般解題技巧和方法，由此獲知數(shù)學(xué)問題的一般解題規(guī)律.比如，針對歷年的高考數(shù)學(xué)問題，教師既要將不同類型的數(shù)學(xué)問題進行劃分，也要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)與探索方向，讓學(xué)生能夠?qū)栴}的一般解題規(guī)律和技巧總結(jié)和歸納起來，從而形成一套屬于自己的數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)思路.

第四，基于新高考評價體系，教師組織“微專題”數(shù)學(xué)教學(xué)，要適當(dāng)對學(xué)生所熟悉的數(shù)學(xué)例題展開鞏固與拓展，這是“微專題”教學(xué)當(dāng)中最為重要和關(guān)鍵的一步，也是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和高考解題效率的重要途徑.

（三）新高考評價體系下數(shù)學(xué)“微專題”設(shè)計原則

第一，以學(xué)生為主體的設(shè)計原則，即高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)的目的是幫助學(xué)生解決實際的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，引導(dǎo)學(xué)生從問題解答之中深刻理解數(shù)學(xué)知識原理，從而促使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維.因此，教師既要把握好高三階段的數(shù)學(xué)教學(xué)，也要懂得以學(xué)生的實際學(xué)習(xí)能力、所遇到的實際問題為基礎(chǔ)，展開針對性的“微專題”設(shè)計，使學(xué)生能夠集中解決自己所遇到的一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題.

第二，以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力為目標(biāo)的設(shè)計原則，即開展高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)，不是簡單地幫助學(xué)生解決燃眉之急的問題，更多的是培養(yǎng)學(xué)生形成自主的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與解答問題的實際能力，因而設(shè)計的“微專題”內(nèi)容應(yīng)該具有培養(yǎng)學(xué)生實際學(xué)習(xí)能力的作用.

第三，以微、精、準(zhǔn)作為設(shè)計原則，即設(shè)計出來的“微專題”內(nèi)容應(yīng)該表現(xiàn)出細微且精準(zhǔn)，也就是教師應(yīng)該從數(shù)學(xué)知識的細微之處入手，以一個小方面的數(shù)學(xué)知識點為例，展開精準(zhǔn)的例題講解教學(xué)，以從一個知識點延伸出多種數(shù)學(xué)問題，從而促使學(xué)生能夠精準(zhǔn)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，并從中獲得更多靈活多變的數(shù)學(xué)問題解題思路與方法，這樣更易于幫助學(xué)生彌補學(xué)習(xí)的盲點，并且攻克學(xué)習(xí)的難點.

三、新高考評價體系下高三數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)的設(shè)計策略

（一）以學(xué)生課后常見問題為切入點展開“微專題”設(shè)計

對于已經(jīng)進入高三階段的學(xué)生而言，他們更應(yīng)該做好數(shù)學(xué)知識的總結(jié)與歸納，并且懂得將自己課后所遇到的數(shù)學(xué)問題總結(jié)起來，以盡可能找到解答數(shù)學(xué)問題的方法，這樣才不會將數(shù)學(xué)問題帶入考試之中.那么教師就要懂得及時高效地將學(xué)生存在的問題作為數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)內(nèi)容，以針對性開展數(shù)學(xué)課程教學(xué)，使學(xué)生得到有效的教學(xué)幫助.在課后，教師要及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)問題，如在上課時、做作業(yè)時、考試訓(xùn)練時出現(xiàn)的各種學(xué)習(xí)問題，并對這些問題涉及的數(shù)學(xué)知識點、解題思路展開劃分，形成不同的“微專題”教學(xué)內(nèi)容，從而由此引導(dǎo)學(xué)生精準(zhǔn)探討問題、解答問題，進而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.[3]

在高三階段，很多學(xué)生往往會忽略一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識點，甚至?xí)谝恍┖唵蔚臄?shù)學(xué)問題上出錯.例如在回顧高中數(shù)學(xué)“函數(shù)的基本性質(zhì)”內(nèi)容時，很多學(xué)生都忽略了單調(diào)性、最大最小值、奇偶性等函數(shù)性質(zhì)的理解與運用，只一味地追求高難度的數(shù)學(xué)問題.因此，教師可以圍繞這些函數(shù)知識點，進行模塊化的“微專題”教學(xué)設(shè)計，以強化學(xué)生對函數(shù)基本性質(zhì)的理解和運用.以函數(shù)的單調(diào)性知識點為例，教師可以針對此知識點尋找相似的例題，并且將學(xué)生做題過程中易錯的習(xí)題加入其中進行針對性的講解，由此幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)問題，及時解決問題.

（二）以生動情境問題為主展開“微專題”的設(shè)計

根據(jù)新高考體系理念，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和知識運用能力，而枯燥的專題學(xué)習(xí)內(nèi)容是無法有效激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的.因此，在設(shè)計“微專題”教學(xué)內(nèi)容的過程中，教師也要堅持以生為本的設(shè)計原則，學(xué)會運用學(xué)生感興趣的方式來設(shè)計專題，由此激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情.比如，圍繞專題知識點，設(shè)計情境探討問題，以生動的情境問題來引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生懷疑，從而主動參與到數(shù)學(xué)問題的解答中.首先，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和興趣，選擇有效的數(shù)學(xué)研究專題內(nèi)容.然后，利用多媒體教學(xué)設(shè)備，導(dǎo)入一些與問題有關(guān)的圖片、聲音內(nèi)容，從而營造生動的問題教學(xué)情境，進而組織學(xué)生深入探究相關(guān)的數(shù)學(xué)問題.

比如，在探討“求函數(shù)最值”專題內(nèi)容時，教師可以借助各種比較直觀的教學(xué)法，如學(xué)生比較熟悉的多媒體教學(xué)技術(shù)，生動展現(xiàn)一些函數(shù)圖像內(nèi)容，由此引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合具體的函數(shù)圖像展開問題的分析.以下面這道數(shù)學(xué)函數(shù)問題為例：

函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差為1[]2，請求出a.

教師圍繞這個問題，引導(dǎo)學(xué)生走進數(shù)學(xué)“求函數(shù)最值”微專題教學(xué)之中.而解答這個問題，需要學(xué)生確定函數(shù)所在區(qū)間的單調(diào)性，才能依據(jù)函數(shù)的單調(diào)性內(nèi)容來求解函數(shù)的最值問題，而此時對學(xué)生的綜合知識運用能力提出了很高的要求，這也是新高考體系下對高三學(xué)生的實際要求.因此，根據(jù)問題，教師可以先利用多媒體教學(xué)設(shè)備，直觀展現(xiàn)函數(shù)圖像，以及直觀標(biāo)注其函數(shù)區(qū)間，從而引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合思維去解答此道問題，進而將學(xué)生更好地帶入問題情境之中.此后，教師可以繼續(xù)對問題展開變式，以拓展微專題中的數(shù)學(xué)問題，從而拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思維能力.如下變式：

函數(shù)f（x）=logax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之和為4，請求出a.

雖然兩道問題中的條件不一樣，但是解答的思路都是相同的，都需要學(xué)生先確定函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，才能順利解答出函數(shù)的最值.因此，對學(xué)生開展相關(guān)專題的變式教學(xué)，也是啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的重要途徑.

（三）以知識鞏固為目標(biāo)展開“微專題”的設(shè)計

高三階段學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比較多的數(shù)學(xué)概念知識、性質(zhì)定理等，但是現(xiàn)階段新高考評價體系的提出，要求學(xué)生不能只是簡單地記憶所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)定理，而應(yīng)該基于這些基礎(chǔ)的理論知識展開更為深入的知識探究，才能真正做到對數(shù)學(xué)知識的學(xué)以致用、有效創(chuàng)新.為此，教師依然可以利用“微專題”教學(xué)的機會，對學(xué)生就上述數(shù)學(xué)知識展開鞏固性的教學(xué)，并圍繞知識點加入針對性的例題、習(xí)題內(nèi)容講解，從而幫助學(xué)生精準(zhǔn)地理解和掌握數(shù)學(xué)知識.

例如在復(fù)習(xí)“數(shù)列的通項”知識中，為了幫助學(xué)生有效鞏固所學(xué)知識點，教師依然可以借助微專題教學(xué)，針對性地引入幾組經(jīng)典的數(shù)列通項問題，由此幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識.[4]其間，教師也要考慮到學(xué)生的實際理解能力和接受能力，并且基于新高考評價體系，重視對學(xué)生創(chuàng)新解題思維的培養(yǎng).如下面這道例題：

已知數(shù)列{an}是公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，那么當(dāng)函數(shù)f（x）=（x-1）2，且a1=f（an-1），a3=f（d+1），b1=f（q+1），b3=f（q-1），請求出數(shù)列的通項公式.

對于這道數(shù)列問題，需要學(xué)生懂得利用題目中的條件展開問題的轉(zhuǎn)化，如將題目中的條件轉(zhuǎn)化為方程問題，從而求出數(shù)列的通項.在此過程中，教師可以繼續(xù)展開類似問題的探討，并加入更多例題講解，由此幫助學(xué)生積累經(jīng)驗、激發(fā)學(xué)生的解題思路.[5]

（四）以學(xué)生感興趣的知識拓展“微專題”的設(shè)計

進入高中學(xué)習(xí)階段，學(xué)生已經(jīng)對數(shù)學(xué)課本之中的內(nèi)容了然于心，但僅依靠課本內(nèi)的知識信息來幫助學(xué)生應(yīng)對未來的高考，仍遠遠不夠，且這是學(xué)生知識學(xué)習(xí)單薄的體現(xiàn).這就需要借助一定的數(shù)學(xué)專題設(shè)計，嘗試從學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)知識層面，去拓展數(shù)學(xué)專題設(shè)計，這樣才能夠更好地拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)領(lǐng)域，也使得學(xué)生愿意參與數(shù)學(xué)知識的理解與探索領(lǐng)域之中.此時，教師可以利用“微專題”的方式，以學(xué)生感興趣的話題內(nèi)容設(shè)計專題問題，引導(dǎo)學(xué)生去探索其中的內(nèi)容，以借助學(xué)生的興趣來開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的探索.[6]

以高中階段的函數(shù)問題為例，高中函數(shù)問題涉及的知識點比較多，且不同的函數(shù)問題都可以作為一個專題內(nèi)容進行講解.例如以高中函數(shù)的“函數(shù)單調(diào)性”性質(zhì)問題為微專題，鼓勵學(xué)生參與此專題內(nèi)容的分析，并根據(jù)這個專題，針對學(xué)生感興趣的內(nèi)容設(shè)置問題，鼓勵學(xué)生去探索一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的高考類似問題.在此過程中，教師可以引入一些關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的歷年經(jīng)典高考問題，并且嘗試在這些問題的基礎(chǔ)上加大其他問題的創(chuàng)新，鼓勵學(xué)生進行該專題知識的探索，由此做到對學(xué)生的有效專題內(nèi)容培養(yǎng).其中，學(xué)生可以根據(jù)這些微專題之內(nèi)的函數(shù)問題，做一次互動學(xué)習(xí)，與其他同學(xué)分享各自的解題想法，由此引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的共鳴，讓整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思緒變得有意義和有邏輯.

（五）以日常錯題集方式展開“微專題”的設(shè)計

根據(jù)學(xué)生一定的做題速度、數(shù)量，展開一次錯題集的專題教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己所做過的數(shù)學(xué)題目，形成一個錯題集，將學(xué)生帶入這個錯題集學(xué)習(xí)之中，再次看一看做過的錯題，再去回顧錯題之中的數(shù)學(xué)問題，并再次思考錯題之中的解題思路.做好這些錯題集的“微專題”設(shè)計，就是一次與學(xué)生回顧知識、提升學(xué)習(xí)能力的過程.[7]因此，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生根據(jù)每一個錯題涉及的數(shù)學(xué)知識點，進行分類歸納與總結(jié)，形成一個關(guān)于某一數(shù)學(xué)專題知識的錯題集，以利用這個錯題集引導(dǎo)學(xué)生做好所做題目的理解與認知，從而鼓勵學(xué)生從錯題之中吸取教訓(xùn)，學(xué)會總結(jié)解題方法與思路.

以高中數(shù)學(xué)之中的數(shù)形結(jié)合問題為例，很多時候?qū)W生都不會應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維來解答問題，造成本來簡單的數(shù)學(xué)問題復(fù)雜化，且易引起后續(xù)問題解答的錯誤.對此，就需要教師懂得利用“微專題”的教學(xué)模式，鼓勵學(xué)生參與微專題內(nèi)容的設(shè)計，學(xué)會針對數(shù)形結(jié)合問題內(nèi)容，收集自己的錯題，形成一套關(guān)于數(shù)形結(jié)合的錯題集，從而針對這些錯題引導(dǎo)學(xué)生參與其中的錯題思考互動：分析這些錯題之中，到底學(xué)到了哪些數(shù)形結(jié)合思維，為什么這道數(shù)學(xué)問題需要應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思維進行解答……由此再次去總結(jié)這些思維，引導(dǎo)學(xué)生再次做好內(nèi)容的學(xué)習(xí)與思維領(lǐng)域的升華.比如，數(shù)形結(jié)合例題可以是一些看似復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題，而這些數(shù)量關(guān)系又可以形成一個圖形關(guān)系，就因為這個圖形關(guān)系，學(xué)生可以很快從圖形分析之中找到快速解答問題的思路與方向，這些都是“微專題”開展的意義與作用.[8]

四、結(jié) 語

總之，新高考評價體系之下的數(shù)學(xué)“微專題”教學(xué)設(shè)計，應(yīng)該遵循相關(guān)的流程及原則，以更好的方式來設(shè)計“微專題”，從而幫助學(xué)生做好高三數(shù)學(xué)知識點的復(fù)習(xí)，進而促使學(xué)生針對自己的弱點與不足展開學(xué)習(xí).

【參考文獻】

[1]顧美花.高三數(shù)學(xué)課微專題教學(xué)設(shè)計探索[J].數(shù)學(xué)之友，2019（8）.

[2]楊慧蓮.高三數(shù)學(xué)教學(xué)中“微專題”的教學(xué)課例設(shè)計與思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（15）.

[3]鮑金鳳.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中展開高效的高考教學(xué)設(shè)計策略[J].教育論壇，2020（4）.

[4]范習(xí)昱.“微專題”框架下高三數(shù)學(xué)如何用好課本例習(xí)題設(shè)計[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2018（9）.

[5]陳榮爛.把數(shù)學(xué)課堂還給學(xué)生：高三數(shù)學(xué)微專題復(fù)習(xí)課型研究報告[J].高中數(shù)理化，2017（4）.

[6]劉瓊.啟迪學(xué)生思維 聚焦數(shù)學(xué)思想：以微專題教學(xué)“組合數(shù)求和”的教學(xué)設(shè)計為例[J].數(shù)學(xué)通訊，2021（2）.

[7]張華琪.論高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)的有效途徑：巧妙利用錯題集[J].中國校外教育，2020（11）.

[8]郭進武，哈建民，張曉琴.數(shù)學(xué)錯題集的建立與有效利用方式之研究[J].學(xué)周刊，2022（12）.