王愛玲

【摘要】本文闡述了大學采用翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的作用、大學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學過程中存在的問題及解決策略，提出了翻轉(zhuǎn)課堂在大學數(shù)學教學中的實施建議，以期有助于推動大學數(shù)學教學改革的不斷進步.

【關(guān)鍵詞】翻轉(zhuǎn)課堂;大學數(shù)學;互聯(lián)網(wǎng)科學技術(shù)

【基金項目】四川省高校人文社會科學重點研究基地新建院校改革與發(fā)展研究中心項目（項目編號：XJYX2021B01）.

一、翻轉(zhuǎn)課堂概述

中國傳統(tǒng)的數(shù)學教學模式大多數(shù)屬于填鴨式，教師充當整個教學流程中的“編導+主演”，是整個“舞臺”的核心與關(guān)鍵人物.在大學數(shù)學教學過程中，學生的自主學習意識非常薄弱，師生角色分化明顯，教師灌輸式地給學生傳授數(shù)學概念和計算方法，學生被動地接受相關(guān)知識.“翻轉(zhuǎn)課堂”一詞源于美國，顛覆了傳統(tǒng)的以教師為中心的教學模式，突出學生在教學過程中的重要地位.教師與學生角色互換，注重培養(yǎng)學生積極思考的習慣，激發(fā)學生的學習積極性.在高校教學新課改背景下，翻轉(zhuǎn)課堂是以互聯(lián)網(wǎng)科學技術(shù)為輔的教學平臺，學生針對將要學習的知識點自行預(yù)習，在課堂以小組、個人為單位進行學習互動，課后及時與老師針對問題答疑解惑.但“翻轉(zhuǎn)課堂”這一新的教學方式推介數(shù)年來多停在理論階段，本文試圖就個人實用教學過程做介紹交流.

二、文獻綜述

2012年，翻轉(zhuǎn)課堂的概念第一次被引入中國的教育領(lǐng)域，隨即受到了我國教育工作者和其他學者的廣泛關(guān)注，并對其展開了一系列的探討與實踐研究.從對翻轉(zhuǎn)課堂的概念研究到對各學科翻轉(zhuǎn)課堂教學實踐的針對性研究，涉及應(yīng)用范圍廣.郭莉（2021）以大學英語教學為例，基于對網(wǎng)絡(luò)平臺的使用，采用了翻轉(zhuǎn)課堂的方式進行大學英語的教學，并最后通過數(shù)據(jù)分析和問卷調(diào)查的方式研究了翻轉(zhuǎn)課堂在大學英語中的有效性.近年來，我國翻轉(zhuǎn)課堂的教學研究逐步深入化，王冉、余悠然、楊慧（2022）利用SATI和Ucinet統(tǒng)計分析軟件對翻轉(zhuǎn)課堂的國內(nèi)外研究熱點與發(fā)展趨勢進行了分析，分析結(jié)果表明我國對于翻轉(zhuǎn)課堂的研究已經(jīng)逐漸從概念的引入和探討向教學設(shè)計、效果評價及應(yīng)用反思等方面轉(zhuǎn)型，而外國則更加注重學生在翻轉(zhuǎn)課堂教學過程中的主體地位.另一方面，隨著時代的發(fā)展，翻轉(zhuǎn)課堂的教學模式不斷豐富，技術(shù)的創(chuàng)新亦為翻轉(zhuǎn)課堂的轉(zhuǎn)型升級提供了基礎(chǔ).王星、徐影（2022）從翻轉(zhuǎn)課堂教學空間的構(gòu)建模式與運行邏輯等方面展開研究，認為“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下翻轉(zhuǎn)課堂的發(fā)展轉(zhuǎn)型是必然之勢、實然之困、應(yīng)然之變，為“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下翻轉(zhuǎn)課堂的創(chuàng)新發(fā)展以及教學空間的實踐建設(shè)提供了新的理論視角和科學依據(jù).

綜上所述，翻轉(zhuǎn)課堂作為一種新型的教學模式，在我國的課程教育中發(fā)揮著重要的作用.數(shù)學作為一門邏輯性極強的科學學科，學習難度較大，因此，本文對大學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂進行實踐研究，旨在打破傳統(tǒng)大學數(shù)學教學的固有模式，將翻轉(zhuǎn)課堂與課程教學模式相融合，幫助學生提升學習積極性，提高教學質(zhì)量.

三、大學采用翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的作用

（一）掌握互聯(lián)網(wǎng)科技信息

高等院校作為最具國際視野、科研優(yōu)勢和創(chuàng)新思維的重要人才培育陣地，在課堂的教學模式上緊跟時代的發(fā)展趨勢.一方面，教育資源的數(shù)字化使得課程教學模式逐漸智能化，使教學不再僅僅依賴于教材.另一方面，當代大學生作為科技快速發(fā)展的見證者和受益者，對于當代的數(shù)字化技術(shù)和智能化工具的運用十分熟練.正是這些現(xiàn)代化技術(shù)發(fā)展和學生潛在的學習優(yōu)勢，為大學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的創(chuàng)新轉(zhuǎn)型提供了很好的可行性基礎(chǔ).

在翻轉(zhuǎn)課堂進行前十天左右，于教學網(wǎng)絡(luò)平臺發(fā)布學習任務(wù)：教學視頻、翻轉(zhuǎn)任務(wù)清單，教師上傳本人或他人的教學視頻（可借用外接設(shè)備書寫數(shù)學公式、符號等，如手寫板），和翻轉(zhuǎn)內(nèi)容教學目標匹配.以問題為導向，引導學生圍繞開放性的問題或真實案例展開思考，在學習教學視頻的過程中，通過視頻內(nèi)容指導利用智能化工具對問題進行討論、解答，從而逐漸掌握網(wǎng)絡(luò)教學資源搜索流程，不論數(shù)學還是其他專業(yè)課程，都可以通過類似的檢索流程，找到對應(yīng)的學習資料.學生既可以在網(wǎng)絡(luò)平臺學習教師提供的學習資料，也可以自主搜集材料.在課件前期制作過程中，學生逐步掌握數(shù)學公式、圖標等編輯的操作.理工、財經(jīng)類學生學會編輯數(shù)學公式，可為后期專業(yè)課的學習奠定基礎(chǔ).課中學生以小組形式匯報完成的課件：知識點、問題與解題過程、知識拓展等.

（二）認識新知

數(shù)學學習的過程是枯燥乏味的，在課堂上，學生大多依賴于教師講授，“依樣畫葫蘆”式地照搬教師的例題解答過程.極少數(shù)學生會主動思考“為什么這樣做？”“這樣做的依據(jù)是什么？”，甚至學生對數(shù)學概念或定義的理解是模糊的.在教師講授新課之前，大多數(shù)學生不會提前預(yù)習新知.而翻轉(zhuǎn)課堂要求學生在課前按照教師指定的章節(jié)自主預(yù)習.這樣一來，有利于推進教師教學進度，提升教學效率，使學生對將要學習的新內(nèi)容有初步印象，培養(yǎng)學生接受新事物的能力.

（三）培養(yǎng)學生合作意識

翻轉(zhuǎn)課堂作為新的教學模式，可將線上預(yù)習與線下交流相結(jié)合.在翻轉(zhuǎn)課堂進行前，學生依照翻轉(zhuǎn)任務(wù)單以小組為單位，制作與翻轉(zhuǎn)章節(jié)知識點相關(guān)的課件.在這一過程中，學習者分工合作，有人搜索網(wǎng)絡(luò)資料，也有人編輯數(shù)學公式，學生逐漸樹立團隊合作意識，無論哪一個環(huán)節(jié)，無不凸顯小組合作的重要性，體現(xiàn)“長板”教學原理.小組中有領(lǐng)導者、普通成員，具有上下級、同級之分.大學數(shù)學課堂不僅是傳授知識的殿堂，還是學生施展個性、展示自我的舞臺，每個學員都有機會扮演自身所屬的角色.

（四）重視多元化評價

在實施翻轉(zhuǎn)課堂的整個流程中，教師須充分了解學生的基本學習狀況和性格特征，不同情況的學生，學習態(tài)度不一樣.①踏實的學生以學習數(shù)學知識為主，平時表現(xiàn)較好，更容易取得較高的平時成績.②大部分學生非常重視翻轉(zhuǎn)課堂獲取的分數(shù)，無論理工類還是財經(jīng)類學生，數(shù)學基礎(chǔ)相對薄弱，期末考試很難獲得滿意的分數(shù).在這種情形下，學生更注重平時成績，畢竟該項在總評成績中占據(jù)的權(quán)重比較高.③少部分學生無視翻轉(zhuǎn)課堂，在翻轉(zhuǎn)課堂實施前后渾水摸魚，教師可給予適當提醒，嚴重者取消考試資格.

四、大學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學過程中存在的問題及解決策略

（一）課堂考核評價多元化

翻轉(zhuǎn)課堂的特殊性，使學生從被動接受知識的一方轉(zhuǎn)變成了課堂的主體，而教師則更多的是在其中扮演著引導者的角色.正是這種課堂教學模式的轉(zhuǎn)變，使得傳統(tǒng)的教學評價體系無法適用于翻轉(zhuǎn)課堂的評價，因此需要對翻轉(zhuǎn)課堂評價體系進行改革.傳統(tǒng)課程的考核體系以測驗為主，而翻轉(zhuǎn)課堂作為智慧教育的表現(xiàn)之一，在課堂體系的構(gòu)建中多注重學生的自學能力以及高階思維的體現(xiàn).因此，在構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂的考核評價體系時，應(yīng)多傾向于對學生學習情況的多元化評價，從多個維度去評價學生的翻轉(zhuǎn)課堂學習情況，有助于教師更好地了解學生的學習能力以及學習基礎(chǔ)，教師以此為基礎(chǔ)進行課程設(shè)計，從而提高教學質(zhì)量.其中多維度可以包括自主學習能力、資料檢索能力、合作學習能力等.

（二）翻轉(zhuǎn)課堂中教師的參與度

在翻轉(zhuǎn)課堂的實踐過程中，教師參與度降低的情況屢見不鮮，而造成這種現(xiàn)象的原因一般較為極端.一方面，是由于進行翻轉(zhuǎn)課堂的學生自身參與度過高，課堂氛圍極好，教師不便打斷或無法尋找到好的契機進行師生交互活動.另一方面，則是由于學生課堂參與度過低，導致教師對于原本翻轉(zhuǎn)課程的內(nèi)容無法進行客觀、全面的評價，使得翻轉(zhuǎn)課堂的作用大大降低.因此，在翻轉(zhuǎn)課堂的實踐過程中，努力提高教師參與度，讓教師從課程講授者向課程參與者轉(zhuǎn)變，增加師生互動是解決這一問題的重要途徑.例如，教師可以在課前將學習任務(wù)進行分發(fā)，以問題為導向，促使學生在翻轉(zhuǎn)課堂的進行過程中帶著問題自主學習、自主探究，這時教師則可以在翻轉(zhuǎn)課程結(jié)束或過程中以抽問的形式考查學生的學習情況.這樣的方式不僅提高了教師在翻轉(zhuǎn)課堂中的參與度，而且能很好地啟發(fā)學生，調(diào)動其學習積極性，提高其學習效率，同時在這個給出問題到抽問、解答的過程中可以很好地反映學生的學習能力和學習態(tài)度等.

（三）高階思維的體現(xiàn)

大學翻轉(zhuǎn)課堂多要求具有高階思維的體現(xiàn).以大學數(shù)學為例，要想在大學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂中體現(xiàn)高階思維，首先應(yīng)明確高階思維的含義.高階思維是指高認知水平上的認知能力，主要表現(xiàn)在分析能力、創(chuàng)新能力、獲得隱性知識的能力等方面.因此，在大學數(shù)學的翻轉(zhuǎn)課堂中，須注重強調(diào)數(shù)學知識的應(yīng)用性，教師可以通過將相關(guān)的數(shù)學理論引入實際的生活問題中，來提升學生的學習興趣，引導學生利用智能化工具去學習如何解決實際問題，以提高對資源的搜索能力以及自主學習能力.除此之外，在課外亦可以通過加強實踐教學環(huán)節(jié)，鼓勵學生參加數(shù)學實踐活動，參加數(shù)學相關(guān)競賽，如數(shù)學競賽、數(shù)學建模競賽等.通過實踐的方式培養(yǎng)學生創(chuàng)新、決策、批判性思維及團隊協(xié)作等高階能力.

（四）翻轉(zhuǎn)課堂中學生的參與度

1.機械學習

在翻轉(zhuǎn)課堂實施前，教師將學習視頻發(fā)布在網(wǎng)絡(luò)學習平臺，學生課前觀看并完成發(fā)布的任務(wù)點.然而，很多人將其視為一項政治任務(wù)，機械地觀看教學視頻，甚至全程忽略視頻內(nèi)容.翻轉(zhuǎn)課堂打破以教師為中心的傳統(tǒng)教學模式，突出以學生為中心，鼓勵并引導學生積極主動地思考、解決問題，主張建構(gòu)主義學習方式.為了讓學生將更多的注意力集中在課前預(yù)習中，教師應(yīng)時刻關(guān)注學生的學習進程，督促學生觀看教學視頻.盡管翻轉(zhuǎn)課堂課前學習能讓學生提前認識新知，但是，學生不良的學習習慣很容易暴露，教師可以讓學生在觀看視頻后完成對應(yīng)的測驗，以備教師查驗預(yù)習情況.

2.個性特征

小組成員在課前觀看視頻后，分工合作，完成課件的制作，以解決翻轉(zhuǎn)問題為主.在這一過程中，有部分學生比較害羞，不好意思與同學交流問題，課中翻轉(zhuǎn)匯報不敢上臺演講.教師須全方位考慮學生的基本情況，鼓勵并引導他們，給予其足夠的信心.大學數(shù)學教學面向兩個及以上行政班，在不同的班級中，學生的性格特征、數(shù)學基礎(chǔ)、教育背景等存在差異，性格外向、自信的學生擔當?shù)摹皯蚍荨比菀咨w過內(nèi)向、羞澀的學生.如此一來，“翻轉(zhuǎn)”課堂面向的對象范圍變小，影響了課堂整體翻轉(zhuǎn)率，教學效果適得其反.

3.學習惰性

在整個翻轉(zhuǎn)過程中，包含課前視頻觀看、課中翻轉(zhuǎn)匯報課件.小組中難以達到每個人都承擔了自身任務(wù)的效果，部分學生只是蜻蜓點水，心存僥幸，觀看視頻不積極，不參與資料搜集，對公式編輯毫無耐性，索性采用拍照的方式加載數(shù)學公式、符號等圖片，企圖蒙混過關(guān).學生的學習惰性逐漸顯露，自然而然地會影響小組的翻轉(zhuǎn)進度和整體發(fā)揮水平.在這種情況下，教師可適當?shù)爻椴檫@一類學生的學習情況，給以獎勵或懲罰，比如加分或扣減平時成績.

五、翻轉(zhuǎn)課堂在大學數(shù)學教學中的實施建議

由于數(shù)學公式及概念抽象難懂，所以制訂詳細周密的翻轉(zhuǎn)實施計劃，教師發(fā)布充分的教學資料，學生按規(guī)定的學習計劃完成指定的學習任務(wù)，有利于翻轉(zhuǎn)課堂的實施.在這一過程中，教師要有效地監(jiān)管學生的學習過程，督促其完成課前預(yù)習.下面以概率論課程“離散型隨機變量的數(shù)學期望”教學內(nèi)容為例，以會計學、金融管理等專業(yè)的學生為主，施行翻轉(zhuǎn)課堂的探究.

（一）課前預(yù)習

1.結(jié)合“離散型隨機變量的數(shù)學期望”的教學目標、重難點、內(nèi)容等，教師借用視頻制作軟件等工具，制作與該內(nèi)容切合的教學短視頻，一般為10～15分鐘.利用視頻剪輯等軟件剪輯后，在騰訊會議或釘釘直播中分享白板，結(jié)合手寫板制作教學視頻.也可以采用他人制作的視頻.學生可自由選擇視頻觀看的進度和倍速.

2.由于視頻短小、精悍，學習過程中不斷切換，學生無法及時記錄細節(jié)內(nèi)容，所以教師在上傳視頻的同時，應(yīng)補充離散型隨機變量數(shù)學期望的教學課件：引例、概念、例題、小結(jié).課件與視頻須結(jié)合教學目標、學生學習特征，難度太大不利于課前學習，翻轉(zhuǎn)課堂實施選擇的內(nèi)容難度應(yīng)適宜.

3.上傳視頻與課件之后，根據(jù)翻轉(zhuǎn)內(nèi)容、教學目標、教學內(nèi)容，教師發(fā)布相應(yīng)的測驗，檢測學生的預(yù)習情況.利用QQ、微信、超星等線上學習平臺，鼓勵學生及時提出疑惑，教師在線答疑.為了引導學生養(yǎng)成自主學習的習慣，教師可用加平時成績等方式，激勵學生完成各項學習任務(wù).

4.以教學班為單位，學生自行分組.以100人為例，每個組7～10人，針對剩余的人，組長隨機分配.每個小組制作以翻轉(zhuǎn)問題為主的課件，包含離散型隨機變量的數(shù)學期望的概念、解決問題的過程、知識點的延伸與拓展等.

（二）課中學習

1.課中學習，以學生為主體，教師起主導作用.基于課前已分小組，每個小組選取1或2人上臺匯報本組制作好的課件或者學習總結(jié)，每個組的組員針對該組匯報的內(nèi)容，提出質(zhì)疑.在這一過程中，教師于課中管控課堂紀律與小組講解時間，在每個翻轉(zhuǎn)小組匯報情況后，給出評價，并提出合理的建議及改進策略.

2.在每個翻轉(zhuǎn)小組講解完課件后，針對概念及公式，抽選不同的學生回答，教師總結(jié)整個課堂的實施情況，講解數(shù)學期望的公式及例題.每個學生在課上完成布置的例題，第二節(jié)下課后提交，作為兩個課時的翻轉(zhuǎn)檢測及考勤方式.

3.為了培養(yǎng)學生認知與非認知、解決問題的能力，結(jié)合因材施教的教學理念，針對不同學習層級的學生，設(shè)計相應(yīng)的作業(yè).習題冊上的題目，難度各異，教師勾選恰當?shù)牧曨}，以供學生練習、鞏固課中學習內(nèi)容，深化對數(shù)學期望的認識，掌握計算方法，了解期望的背景以及在會計、金融管理等專業(yè)中的應(yīng)用.

（三）課后總結(jié)

在整個翻轉(zhuǎn)課堂的實施過程中，教師全程參與，起輔助與協(xié)調(diào)作用，課后及時給予反饋，如教學視頻學生觀看率、課中討論匯報情況、作業(yè)與測驗完成度等.以問卷調(diào)查的方式，了解學生對實施翻轉(zhuǎn)課堂的看法，為以后開展微積分或線性代數(shù)等課程的翻轉(zhuǎn)課堂教學奠定實踐基礎(chǔ)，教師在考核學生翻轉(zhuǎn)情況的同時，針對學生提出的教學過程中存在的不足，給予可操作的建議.多維度的評價體系能促進學生全方位發(fā)展，采取自評、互評、他評等，堅持公平公正原則，有利于學生發(fā)現(xiàn)自身的優(yōu)勢與不足，從而不斷進步.

六、小 結(jié)

在科技不斷進步的時代，高校教學正在逐步突破以往的教學模式.基于網(wǎng)絡(luò)教務(wù)平臺實施的翻轉(zhuǎn)課堂，在大學數(shù)學教學中興起.翻轉(zhuǎn)課堂打破了傳統(tǒng)教師教學生學的禁錮，是以學生為中心的新型教學模式，順應(yīng)當前我國教育信息化改革潮流.作為新的教學方式，翻轉(zhuǎn)課堂的實施既有優(yōu)點也有缺點，大學教師須積極克服這些不足，充分發(fā)揮其優(yōu)勢，足以優(yōu)化大學數(shù)學教師的教學效果，提高整體教學質(zhì)量，推動國內(nèi)高等教育教學改革的發(fā)展.

【參考文獻】

[1]郭莉.翻轉(zhuǎn)課堂在大學英語教學中的應(yīng)用研究[J].吉林農(nóng)業(yè)科技學院學報，2021（5）.

[2]王冉，余悠然，楊慧.翻轉(zhuǎn)課堂的國內(nèi)外研究熱點與發(fā)展趨勢：基于Ucinet的可視化分析[J].科技視界，2022（2）.

[3]王星，徐影.“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下翻轉(zhuǎn)課堂教學空間的構(gòu)建模式與運行邏輯[J].黑龍江高教研究，2022（2）.

[4]秦桂明.“翻轉(zhuǎn)課堂”在大學數(shù)學課堂的應(yīng)用[J].江西電力職業(yè)技術(shù)學院學報，2020（4）.

[5]鄭林，朱海龍.基于翻轉(zhuǎn)課堂的大學數(shù)學教學改革[J].信息素養(yǎng)，2019（5）.

[6]張釗.淺析翻轉(zhuǎn)課堂在大學數(shù)學教學中的應(yīng)用[J].湖北開放職業(yè)學院學報，2019（6）.

[7]胡宇清.大學數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的幾點思考[J].科教導刊（下旬），2019（33）.

[8]蒲曉琴.分析翻轉(zhuǎn)課堂在大學數(shù)學教學實踐中的應(yīng)用[J].當代教育實踐與教學研究，2019（9）.