摘 要：可視化教學將復(fù)雜的思維過程、隱晦的知識直觀地顯現(xiàn)出來，把晦澀難懂的知識用易于接受的方式簡潔直觀地傳遞出來，幫助學生更好地理解知識、存儲知識、深入地加工知識，內(nèi)化形成能力?？梢暬诓煌虒W環(huán)節(jié)中能夠起到促學增效的作用，具有顯著的發(fā)展意義。

關(guān)鍵詞：可視化;教學應(yīng)用;發(fā)展意義

課堂教學是學生自主思考和動手實踐，學會自主探索、與人合作交流的學習過程。教師該如何調(diào)動學生的情緒，讓學生自覺地學習，在課堂上體現(xiàn)學生的主體地位呢？促進有效教學的方法各不相同，重點是將復(fù)雜隱晦的知識轉(zhuǎn)化為學生樂于接受的形式，才能讓學生產(chǎn)生學習興趣，課堂的互動才能高效。因此，可視化教學成為促進教學效果的有效方式。

一、可視化概念綜述

首先，可視化可以用來構(gòu)建傳達和表述復(fù)雜的知識[1]?？梢暬哪繕嗽谟趥鬏斨R信息，重構(gòu)人類記憶和應(yīng)用知識，核心是強調(diào)知識的創(chuàng)造與創(chuàng)新，符合數(shù)學核心素養(yǎng)的要求，順應(yīng)數(shù)學課程標準的要求。在教學過程中不難發(fā)現(xiàn)：大腦更擅長于接受圖像類信息的記憶，語言類的信息對于大腦的接受會緩慢得多。整節(jié)課教師如果只用語言傳授知識的話，學生不僅覺得枯燥無味，而且吸收知識的效果也相對低下。若借助模型、圖形，則看到比聽到更容易理解，借助圖像收集信息時，視覺可促進理解，幾乎可以在瞬間完成把圖像散發(fā)出的所有信息都收集到大腦中，并對其進行自動化解析。使用圖解和知識動畫等手法來實現(xiàn)的教學方式就是可視化教學，其輕松實現(xiàn)人與人之間的知識傳遞的功能越來越受到重視。

其次，可視化手段的呈現(xiàn)方式多種多樣。有圖像圖表教學、動畫教學、交互媒體教學、微課教學等。教師在教學過程中利用可視化手段，進行教學設(shè)計，實施課程內(nèi)容的可視化整合，加工形成可視化教學內(nèi)容。教師向?qū)W生傳遞新知識的時候，就能給學生學習提供豐富的學習方式、學習工具和學習資源，促使學生在參與探索性的數(shù)學活動中培養(yǎng)其問題意識、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。

二、可視化教學在不同教學環(huán)節(jié)中的應(yīng)用

（一）可視化的情境導(dǎo)入在教學上的應(yīng)用

情境導(dǎo)入可以吸引學生的注意力，激發(fā)學生學習興趣，增強教學效果。借助可視化的情境導(dǎo)入，比一般的課堂導(dǎo)入在教學效果上有優(yōu)勢。

例如：中學數(shù)學人教版教材第十章“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”整個章節(jié)知識，數(shù)據(jù)都源自生活，學生可以從電視、手機、互聯(lián)網(wǎng)、書籍、報紙雜志等多渠道收集到這些信息。課堂教學中，教師采用對照教學，對比不同教學情境導(dǎo)入的效果：一個班級課前要求學生收集數(shù)與生活相關(guān)的信息，課堂上讓學生用語言介紹他們收集的信息，雖然課前做了布置，讓學生自主學習，但是，課堂上發(fā)現(xiàn)有的學生對這些數(shù)據(jù)收集的意義認識不夠深刻，對其他同學用語言描述的信息缺乏熱情和主動性。在另外一個班級，課前沒有布置學生信息的收集任務(wù)，而是借助生活中與數(shù)據(jù)相關(guān)的微課視頻和圖片在課堂上播放，加上視頻中字幕的解說來介紹大量的生活數(shù)據(jù)，在微課視頻的動畫和精彩呈現(xiàn)中，抓住學生的眼球，走進學生的內(nèi)心，視頻中震撼人心的數(shù)據(jù)成為激發(fā)學生求知的動力，學生的學習熱情特別高漲，相比前一個班級，無疑取得了良好的教學效果。特別是學生通過視頻的呈現(xiàn)，知道數(shù)據(jù)可以幫助我們了解世界的現(xiàn)狀和變化規(guī)律，而借助數(shù)據(jù)分析可以優(yōu)化我們的決策，此時教師再拋出問題：“你們想知道這些數(shù)據(jù)是如何得到的嗎？大家想不想立刻行動起來？”“想”。學生都激動地表達。讓學生沉浸在學習中，樂于接受新知識。對照教學發(fā)現(xiàn)，同樣的問題在另一個班級，學生回答的熱情明顯不足。對照表明：用了可視化教學，學生的學習興趣得到充分激發(fā)。用可視化的情景導(dǎo)入，課堂的活躍度得到提升，學生和教師的距離近了，學生之間的交流也增加了。

（二）可視化教學在突破課堂知識重難點方面的應(yīng)用

眾所周知，幾何知識的學習能培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。我們進行課堂教學設(shè)計的關(guān)鍵就是結(jié)合學生邏輯思維的特征，幫助學生熟練地掌握幾何知識，發(fā)展學生直觀想象、合情推理和演繹推理的能力。數(shù)學教材知識結(jié)構(gòu)之間存在著基本邏輯，教材知識的生成與發(fā)展有著一定的次序和線索，可視化教學可使學生在理解該邏輯順序之后，讓學生熟練地掌握幾何知識。在此基礎(chǔ)上再將教材知識細化，學生學習起來相對就比較容易。

例如，中學數(shù)學人教版教材第十三章“軸對稱”13.3等腰三角形的性質(zhì)定理的研究過程中，在教材中設(shè)計一個讓學生通過折紙剪三角形的過程，聯(lián)系軸對稱的知識，發(fā)現(xiàn)和引導(dǎo)出等腰三角形的兩個性質(zhì)。為了讓學生學會用已經(jīng)初步建立的知識，分析和解決新的知識的能力，發(fā)展學生的直觀想象和推理能力，教學中用幾何畫板設(shè)計了一動圖，動圖是“一條線段AB和它的垂直平分線上一動點P”，提問：動點P在運動中，和點A，點B構(gòu)成了什么三角形？由于圖形是數(shù)學學習的基本結(jié)構(gòu)，也是數(shù)學語言的表達形式，這樣直觀的動態(tài)圖形有助于學生直觀體驗，發(fā)現(xiàn)問題，形成感悟。

追問：你能發(fā)現(xiàn)這個三角形的特征嗎？試著從邊角關(guān)系概括出它的特征。還是用圖形直觀，發(fā)展和培養(yǎng)學生觀察歸納的能力。

再追問：已知PD⊥AB，你能說說線段PD與三角形ABC邊角的關(guān)系嗎？請同學們借助幾何畫板的演示來敘述圖形中元素的關(guān)系，結(jié)合邊說邊演示的方式，將等腰三角形的隱形性質(zhì)轉(zhuǎn)化成顯性的知識，此時，再要求學生進行推理論證，學生就可以獨立完成等腰三角形性質(zhì)的證明過程。

本課的可視化教學就是借助幾何畫板這樣的可視化教學工具為載體，將等腰三角形的隱形性質(zhì)轉(zhuǎn)化為顯性知識，讓學生借助原有的知識基礎(chǔ)和直觀體驗，分析歸納出新知識，用一個又一個的問題層層推進知識的深度，突破本節(jié)課的教學重難點。特別值得一提的是，等腰三角形的輔助線添加的不同表達方式是難點，通過這樣的可視化教學設(shè)計，學生對等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)印象特別深刻，為后續(xù)綜合應(yīng)用打下基礎(chǔ)。

在教學跟蹤和學生訪談中發(fā)現(xiàn)：可視化的教學設(shè)計能有效突破教材的重難點。

（三）可視化教學在厘清概念和展示知識生成過程中的應(yīng)用

例如，中學數(shù)學人教版教材第二章“整式的加減”，引導(dǎo)學生觀察歸納出“同類項”的概念是課堂教學的重點。借助圖表的方式完成本節(jié)課的教學設(shè)計，將相關(guān)的整式設(shè)置在一個題組中，引導(dǎo)學生根據(jù)字母和字母的次數(shù)去觀察，教師給出易混淆的代數(shù)式，要求學生探究：下列單項式，怎么分類呢？說出分類的依據(jù)。學生進行識別、探究，將結(jié)果分類書寫在表格里，在表格里完成整式的分類，在分類探究的過程中，教師不斷啟發(fā)，指導(dǎo)學生修正分類中容易混淆的式子，讓同類項的概念逐漸呈現(xiàn)出來。學生在分類、識別、歸納的學習過程中，均在可視化的表格教學中清晰展現(xiàn)，充分體現(xiàn)了知識的生成過程。通過本節(jié)案例可知，表格的可視化呈現(xiàn)，它的優(yōu)點是：學生可以清晰比較出單項式的不同點和相同點;不同概念之間的區(qū)別和聯(lián)系更加突出;強化學生分類意識，體現(xiàn)數(shù)學分類討論的思想方法。概念在探究和歸納中就順理成章地梳理清晰了，學生通過圖表體驗知識的生產(chǎn)過程，印象就特別深刻，也教會學生掌握了一種良好的學習方法。

（四）可視化教學在培養(yǎng)學生探究能力方面的應(yīng)用

學生的思維能力培養(yǎng)不是一蹴而就的，它需要有序的思維訓(xùn)練，教師可以借助可視化工具進行輔助教學，對教材或教學資源進行優(yōu)化設(shè)計，才能形成高效互動，學生才敢于動手嘗試和分享。在課堂教學中，借助幾何畫板，不僅可以直觀展示思維過程，還可以引導(dǎo)學生在動態(tài)變化中進行深入探究，歸納出圖形中“動中有靜，以靜制動”的探究策略。例如：在矩形ABCD中，點E為邊DC上一點，且AB=5，AD=6，DE=3.

教師提出問題：借助幾何畫板作出圖形，在邊BC上求作點F，使得EF垂直于AE;要求學生用尺規(guī)作圖，引導(dǎo)學生歸納出本題尺規(guī)作圖的幾種方法：

①過點E作AE的垂線（過一點作已知直線的垂線）;

②作一個角等于已知角;

③借助相似可發(fā)現(xiàn)CF為CE的一半，作CE的垂直平分線;

④結(jié)合計算發(fā)現(xiàn)BF=AB.

在作圖的過程中，不斷引導(dǎo)學生發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)的特點所隱含的幾何特征，發(fā)展學生用不同的知識解決問題的能力，學生在動手操作中發(fā)展直觀想象能力。

教師接著追問：若延長EF，過點B作BG垂直于EF，BH垂直于AE，垂足分別為G，H，判斷四邊形BGEH的形狀，并說明理由。

借助幾何畫板演示，引發(fā)學生直觀想象得到：四邊形BGEH的形狀是正方形;再引導(dǎo)學生借助幾何畫板的動態(tài)演示深入探究，歸納總結(jié)出本題的三種解題方向：①證三角形ABH全等于三角形BFG;②證點ABFE四點共圓，再證明三角形EBH是等腰直角三角形;③由角平分線性質(zhì)定理得到BH=BG.

此時教師要求學生自己動手畫圖，幾何畫板輔助演示，拋出更深層次的問題：若點E為邊DC上一動點，點G為AF中點，連接HG，你能求出點E在什么位置時，HG有最大值和最小值，你能說出理由嗎？

教學中先讓學生直觀想象，嘗試畫圖展示;最后再通過幾何畫板直觀演示，驗證學生的猜想，得出結(jié)論?？梢暬虒W的優(yōu)勢是將隱性的知識加以顯性化，降低了學生學習的難度，也發(fā)展了學生空間想象的能力，培養(yǎng)學生敢于動手、動腦、敢于猜想驗證的思維品質(zhì)，同時設(shè)計出有層次感的問題，能不斷升華學生的思維，激發(fā)學生的探究欲望。

通過本節(jié)案例可以得出：可視化教學工具輔助教學活動的開展，獨特的優(yōu)勢在于：它不僅可以幫助學生理解和應(yīng)用知識，還可以培養(yǎng)學生圖形的空間想象力、邏輯推理能力、知識的遷移能力和探究解決問題的能力。

（五）可視化教學在增大信息量，擴展知識容量方面的應(yīng)用

可視化教學技術(shù)應(yīng)用于課前、課中、課后整個教學過程中，用“多環(huán)節(jié)助力，全程化貫通”的方式提高教與學的效能。

例如，課前借助微課設(shè)置一些拓展延伸的視頻片段，讓學生通過觀看視頻補充知識。像數(shù)學史占據(jù)的時間較多，在課堂講述就比較費時，要想發(fā)揮數(shù)學史教書育人的作用，落實“立德樹人”的教育目標，可以采用動畫視頻的傳播方式，將視頻通過學校的學習平臺發(fā)送給學生觀看，讓學生在課前或者課后了解一些數(shù)學史。在勾股定理的發(fā)展歷史，有理數(shù)的由來、函數(shù)概念的演變等。特別是學生更需要了解一些中國的數(shù)學史，激發(fā)學生的民族自豪感和愛國情懷。教師課中經(jīng)常需要將課堂知識加以拓展延伸，豐富學生的知識內(nèi)涵。例如：測量金字塔的高度，收集古樹、名建筑的資料，怎樣標注他們的具體位置，繪制出平面分布圖。這些生活中的數(shù)學可以用圖片或者動畫直觀展示，將學習的知識點、學習過程中重要內(nèi)容，以視覺形式表達，更加易于學生發(fā)現(xiàn)，從中抽取出數(shù)學模型。課堂知識的構(gòu)建以學生學情和發(fā)展為中心，除了提高學生學習興趣，突破重難點，也需要結(jié)合不同層次的學生發(fā)展需求，發(fā)揮可視化教學的優(yōu)勢，根據(jù)設(shè)計不同的內(nèi)容分別傳遞給不同需求的學生，在有針對性教學的同時整體提高教學效果。

（六）可視化教學在培養(yǎng)閱讀能力方面的應(yīng)用

較多中等層次學生的學習問題不是知識有多大的缺陷，而是敗在閱讀能力的不足，導(dǎo)致學習困難，容易喪失學習信心。例如，函數(shù)應(yīng)用題、綜合實踐題、統(tǒng)計概率題等，學生遇到題目信息量大，涉及的數(shù)據(jù)和知識點、概念比較多，就會產(chǎn)生閱讀障礙。要想改變這一狀況，教師就要教會學生怎樣克服困難，強化讀題能力的培養(yǎng)。所謂“授之以魚，不如授之以漁”。教師運用知識可視化的觀點，將各信息點進行整理和統(tǒng)合，建立圖表將知識可視化，將抽象知識直觀化，復(fù)雜知識簡潔化，使知識的結(jié)構(gòu)化更加突出，主線也更加明朗，通過優(yōu)化信息輸入，漸漸地學生就不害怕文字量大的數(shù)學問題了，讓學生的學習也更加輕松，提升了教學效果。

（七）可視化教學在培養(yǎng)理解記憶、建構(gòu)知識上的應(yīng)用

不同學習類型決定可視化工具的選擇。由于學生學習的本質(zhì)是建立關(guān)聯(lián)—建立學生內(nèi)部知識經(jīng)驗與外部信息之間的關(guān)聯(lián)。要將學生對知識的聯(lián)系能產(chǎn)生“自動化關(guān)聯(lián)”的結(jié)果，就需要我們傳授良好的學習方法，鍛煉學生的學習思維，產(chǎn)生最佳的教學效果。

例如，當學生面對的知識類型屬于概念性知識，需要理解加深記憶的，那教師可以選擇讓學生通過繪制各種思維導(dǎo)圖搭建層次關(guān)系，讓課堂知識向課后延伸，訓(xùn)練學生的記憶力。又如，單元知識小結(jié)也比較適合用畫思維導(dǎo)圖的方式，提升復(fù)習效果。首先，我們根據(jù)本單元知識點的關(guān)鍵詞，尋找核心概念，讓學生繪制一級思維導(dǎo)圖，部署好每一課時的知識點，讓學生結(jié)合關(guān)鍵詞聯(lián)想可以關(guān)聯(lián)的知識。知識結(jié)構(gòu)搭建好，教師就可以引導(dǎo)學生繪制二級思維導(dǎo)圖。建立各知識點之間的邏輯關(guān)系，不斷地豐滿導(dǎo)圖，豐富知識內(nèi)涵，形成可讀性強，易于理解，結(jié)構(gòu)特征顯著的可視化知識。

三、可視化教學應(yīng)用研究的意義

（一）可視化教學優(yōu)化教師的備課模式

利用可視化工具完成知識轉(zhuǎn)化，不僅能夠改善知識轉(zhuǎn)化的效果，也能推動教師知識可視化技術(shù)的熟練應(yīng)用。教師備課學會將教材知識可視化，符合學生認知規(guī)律和心理特征。教師的行為方式會帶動學生的學習朝著正確的方向發(fā)展。激發(fā)學生的學習興趣，借助可視化的教學，帶動更多的學生學會數(shù)學思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)學的實質(zhì)，注重已有的經(jīng)驗，帶動學生學會探究、愛上探究，實現(xiàn)理想的教學效果。同時，可視化教學設(shè)計激活教師的創(chuàng)新能力，讓教師成為教育的設(shè)計者，充分煥發(fā)課堂教學的勃勃生機。

（二）可視化教學優(yōu)化學生的學習方式

可視化教學最終的指向是教會學生解決問題的方法，形成分析問題、解決問題的能力。有效的思維工具可以促進學生進行創(chuàng)造性思維。培育學生分清主次，理清關(guān)聯(lián)，形成有序思維并加以深化提煉知識的能力。長期進行知識可視化的訓(xùn)練和鍛煉，有助于學生發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系，培養(yǎng)知識遷移能力。學生學會梳理知識，可以避免知識的混亂造成失誤，這對促進學生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，記憶力的強化，邏輯思維能力的養(yǎng)成、創(chuàng)新能力的發(fā)展都有顯著效果。

結(jié)束語

進行可視化教學研究表明：師生全身心參與到知識可視化的實踐中，有利于現(xiàn)存教學問題的解決，將大大提升課堂教學效果。

參考文獻

[1]唐軍.為意義學習設(shè)計知識可視化教學應(yīng)用[M].上海：華東師范大學出版社，2020：7.

作者簡介：王穎（1974— ），女，漢族，福建福州人，福建省建甌市第四中學，中學高級，本科。研究方向：課堂可視化工具教學案例。

本文為福建省教育科學“十四五”規(guī)劃2021年度專項課題“初中數(shù)學運用知識可視化工具教學促進學習效果的案例研究”（課題立項號FJJKZX21-480）的研究成果。