秦宇

摘 要：當前時期的高中數(shù)學教學活動當中，教師的教學任務不僅僅是要傳授給學生理論知識，更要在教學時培養(yǎng)學生形成多方面的能力，而基于核心素養(yǎng)的背景下，在教學活動當中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力有著十分重要的意義，對于學生來講，形成較強的數(shù)學建模能力都其眼下的學習和今后的發(fā)展都非常重要。因此，本文針對高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學建模能力的培養(yǎng)展開深入分析，并且提出幾點有效的培養(yǎng)策略。

關鍵字：高中數(shù)學教學;核心素養(yǎng);建模能力;培養(yǎng)策略

引言

在進行高中數(shù)學教學活動的過程中，由于數(shù)學知識本身具有一定的抽象性、學生學習起來也有一定的難度，因此，經(jīng)常要運用一些數(shù)學思想來進行解題，而數(shù)學建模也是有效展開教學活動時所能應用到的一種方法，幫助學生結合實際問題進行建模、輕松解決問題?；诖?，在展開教學活動時培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力則顯得更加關鍵，對此問題也需要教師進行深入探究和分析。

1 高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學建模能力的培養(yǎng)原則

在展開教學活動的過程中數(shù)學建模是一個十分重要的學習環(huán)節(jié)，主要所強調(diào)的問題便是學生對基礎知識的運用能力以及思維能力，因此，在實際展開高中數(shù)學教學活動的過程中一定要秉承著將學生作為主體的原則，通過促使學生獲得更多的主動權來讓學生多學、多做、多練，以此來引導學生逐步成為數(shù)學建模中的主體，這樣學生才能積極地投入到數(shù)學建模活動當中并且逐步形成較強的數(shù)學建模能力。例如，在下題當中：在健身房當中通常會設置一個身高體重的對照表，成年人的標準體重公式是：〔身高（cm）-100〕×0.9=標準體重（kg），假如計算后體重超過標準體重的120%那么便是偏胖，假如要低于標準體重的80%便屬于偏瘦，那么身高175cm，體重78kg的未成年男生體重屬于正常范圍內(nèi)嗎？

針對此題目進行建模可以以下述步驟展開：首先，教師引導學生以小組為單位展開合作探究，A組學生進行建模準備，并且調(diào)查未成年男生的身高以及體重相關的數(shù)據(jù);其次，讓B組學生對數(shù)據(jù)進行處理，以身高為橫坐標、體重為縱坐標，以此來繪制出散點坐標圖;再次，C組學生要對數(shù)據(jù)進行分析。學生結合所學數(shù)學知識來咋對數(shù)學模型進行假設，數(shù)學模型為指數(shù)型y=a·bx或y=ax+b（x身高，y體重）。

2 高中數(shù)學核心素養(yǎng)之數(shù)學建模能力的培養(yǎng)策略

在展開高中數(shù)學教學活動的過程中，數(shù)學建模經(jīng)常會結合一些實際問題，因此，學生要將所學的數(shù)學知識和生活銜接到一起才能建立起正確的數(shù)學模型，也便能依據(jù)模型進行解答，這樣不僅促使學生能夠逐步形成較強的數(shù)學建模能力，更利于培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。因此，在展開高中數(shù)學教學活動時具體要以以下步驟來培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。如下題：

小明為公司采購洗衣液 x袋花去 y元，當他再次去采購洗衣液時發(fā)現(xiàn)超市在做促銷，購買 120 袋洗衣液時可以降價 80 元，因此小明決定比上次多買 10 袋商品，共花去 20 元，假如小明第一次至少花 10 元，那么他第一次至少買多少件袋洗衣液？

在對這道習題進行數(shù)學建模時便要引導學生以下面步驟來展開建模：

首先，學生要對題目進行認真審閱，充分地解析題目內(nèi)容并且發(fā)掘出題目中的已知條件和未知條件，借由題目當中的顯性條件和隱性條件來把握建模的基本方向，以此才能為接下來順利進行建模奠定下良好的基礎。在此教學活動當中教師要著重培養(yǎng)學生的審題能力，這將是決定學生是否能夠形成數(shù)學建模能力的關鍵因素。在上述題目當中，學生要結合已知條件明確洗衣液第一次采購的單價為 。其次，教師要引導學生積極地引進數(shù)學符號，以此來建立起數(shù)學模型。通過運用類比思想、聯(lián)想、實踐等多個數(shù)學思想方法來代入?yún)?shù)變量以及坐標系，并且列出數(shù)學關系式或者是做出幾何圖形，以此來建立起正確的思維結構以及解答步驟。在上述習題當中，當學生分析出第一次采購洗衣液的單價為 之后便可以清晰地設計如下建模：

例題2：

現(xiàn)需一個兩部分組成的倉庫，上部分四棱錐P-A□B□C□D□，下部分正四棱柱ABCD-，且正四棱柱高O□O是正四棱錐高PO1的四倍。

若AB=6m，PO□=2m，求倉庫容積

若四棱錐側(cè)面棱長6m，若想倉庫容積最大，PO1應為多少？

建模解析：本題要求計算倉庫內(nèi)的容積，用數(shù)學的角度來說，就是計算出正四棱錐和正四棱柱的體積之和，這樣一來，學生在頭腦中找到相對應的數(shù)學模型，很輕易地就能解決問題。這道題綜合了函數(shù)和導數(shù)兩個方面知識點的運用，以及棱柱棱錐的體積計算等一系列記住的知識，在高考試題中，教師可以發(fā)現(xiàn)，對學生數(shù)學核心素養(yǎng)的要求越來越高，核心素養(yǎng)的落腳點主要體現(xiàn)在空間想象力、分析運用數(shù)學知識、能否解決實際問題等方面。

3 合理展開建模教學的評價活動

在培養(yǎng)學生建模能力的過程中，評價環(huán)節(jié)也是一個實現(xiàn)培養(yǎng)目標的重要環(huán)節(jié)，教師的教學評價將會為學生的學習起到強化的作用，尤其是針對那些學困生、缺乏自信心的學生以及建模能力較為薄弱的學生來說更是如此，因此，在實際展開教學活動的過程中教師便要把控好評價環(huán)節(jié)對學生進行積極地評價，以此來促使學生能夠逐步形成積極的學習態(tài)度，讓學生逐步掌握到“學以致用”的精髓?？偠灾?，基于核心素養(yǎng)的背景下培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力是一項系統(tǒng)性的工程，因此，需要教師對各個教學環(huán)節(jié)進行更為嚴格的把控，這樣才能達到理想的教學目標、培養(yǎng)學生形成較強的數(shù)學建模能力。

結語

綜上所述，在高中數(shù)學教學活動當中培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力是十分必要的，對于學生來講，形成一定的數(shù)學建模能力不僅是對眼下的學習活動有著極大的幫助作用，對今后的成長和發(fā)展來講也是益處多多。因此，在實際展開教學活動時更要充分地設計好教學方案，將各類符合學生的教學思想、教學手段運用在教學活動當中，以便能達到更為理想的培養(yǎng)效果，幫助學生形成更強的數(shù)學建模能力。

參考文獻

[1]黃哲偉.核心素養(yǎng)下高中數(shù)學建模能力培養(yǎng)路徑[J].名師在線，2021（24）：30-31.

[2]李金.高中數(shù)學核心素養(yǎng)下學生數(shù)學建模能力的養(yǎng)成路徑探究[J].中學生數(shù)理化（教與學），2021（01）：37.