摘要：計(jì)算題是考察學(xué)生綜合能力的題型，文章從計(jì)算題難度分級(jí)、計(jì)算題分層教學(xué)學(xué)習(xí)、審題能力提升、解題方法指導(dǎo)、課后歸納總結(jié)等幾個(gè)方面出發(fā)，對(duì)學(xué)生計(jì)算題解題能力的提升提出了一些策略，對(duì)日常教學(xué)過程提供了一些措施.

關(guān)鍵詞：計(jì)算題;能力培養(yǎng);分層教學(xué)

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）17-0113-03

收稿日期：2022-03-15

作者簡(jiǎn)介：姚晨暉（1994.2-），男，江蘇省常熟人，本科，中學(xué)二級(jí)教師，從事初中物理教學(xué)研究.

計(jì)算題是中考物理試卷中不可缺少的一個(gè)題目類型，計(jì)算題同時(shí)考察了學(xué)生的審題能力、科學(xué)思維、邏輯分析能力、基本公式的掌握與變形、數(shù)值運(yùn)算能力，有的題目甚至還涉及到列方程組解題的能力.這是對(duì)學(xué)生解題能力的綜合考察.其中，科學(xué)思維是物理核心素養(yǎng)的其中一個(gè)要素.在試卷命制的過程中，命題人編寫計(jì)算題時(shí)會(huì)注重這些能力的考察.由于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平不同，有的學(xué)生能很好的審清題意、解答題目;但也有很多學(xué)生覺得計(jì)算題很難，題目看不懂、公式不會(huì)用、計(jì)算總是錯(cuò)，獨(dú)立解決計(jì)算題的能力十分匱乏.從學(xué)生平時(shí)的作業(yè)里，可以看到各種錯(cuò)誤：公式乘除不分、計(jì)算時(shí)數(shù)量級(jí)不對(duì)等等.作為教師，如何讓能力水平不同的學(xué)生都獲得提升、培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維核心素養(yǎng)，是平時(shí)教學(xué)過程中必須面對(duì)和解決的問題.

1 計(jì)算題難度分級(jí)

首先需要將計(jì)算題分為三個(gè)等級(jí)：簡(jiǎn)單計(jì)算、復(fù)雜計(jì)算、方程組計(jì)算.以下詳細(xì)展開：

簡(jiǎn)單計(jì)算是指在計(jì)算過程中，只涉及到一個(gè)公式，或者基本公式的變形，直接代入題目數(shù)據(jù)即可完成.比如 “某鋼瓶中裝有液化氣20kg，已知液化氣的熱值為4.2×107J/kg，水的比熱容為4.2×103J/（kg·℃）.則：（1） 這瓶液化氣全部完全燃燒放出的熱量是多少？（2）若（1）中放出的熱量有50%被初溫為20℃的水吸收，在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下可以燒開多少質(zhì)量的水？”第（1）小題即為只需要運(yùn)用Q放=mq公式的簡(jiǎn)單計(jì)算.

復(fù)雜計(jì)算則涉及兩個(gè)以上事物、過程、狀態(tài)，解題過程涉及兩個(gè)公式或更多.這類計(jì)算題的解題需要學(xué)生對(duì)題中物體的狀態(tài)進(jìn)行正確分析，通過邏輯分析找出適當(dāng)?shù)奈锢砉竭M(jìn)行演算，最后得出答案.如上題液化氣問題的第（2）小題，需要根據(jù)題意得出50% Q放=Q吸，再利用Q吸=cmΔt算出水的質(zhì)量.這其中還涉及到標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下水的沸點(diǎn)是100℃這個(gè)知識(shí)點(diǎn).這個(gè)等級(jí)對(duì)學(xué)生的要求不再是單純使用公式，而是靈活地將公式融入到分析過程當(dāng)中去.同時(shí)，涉及到的知識(shí)點(diǎn)不再局限于某一塊，而是牽扯到力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)等不同領(lǐng)域的聯(lián)系，對(duì)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維能力有了更高的要求.

方程組計(jì)算與復(fù)雜計(jì)算不同，常規(guī)的分析和分步列式方法無(wú)法順利解答問題，必須列出方程組或者一元二次方程來進(jìn)行求解.這類問題是初中物理中最難的一類問題，一般出現(xiàn)在浮力的綜合題或者電學(xué)的綜合題中.比如“定值電阻R0和滑動(dòng)變阻器R串聯(lián)的電路中，電壓表測(cè)電阻R的電壓，電源電壓保持不變.調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電壓表的示數(shù)為5V時(shí)，變阻器R消耗的電功率為7.5W;再調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R使電壓表示數(shù)為10V時(shí)，變阻器R消耗的電功率為10W.求電源電壓U和定值電阻R0的阻值.”中有兩個(gè)未知數(shù)，根據(jù)變阻器電功率列兩個(gè)方程：（U-10V）×10V÷R0=10W、（U-5V）×5V÷R0=7.5W，聯(lián)立組成方程組后去掉一個(gè)未知數(shù)來分別求解U和R0.這是數(shù)學(xué)方法和物理思維的進(jìn)一步結(jié)合，學(xué)生的掌握難度較大.

2 審題訓(xùn)練，找到解題思路

計(jì)算題作為綜合性問題，往往含有一定的情境，要求學(xué)生在提供的文字、圖像中提取信息，甄別情境中有用的物理?xiàng)l件，確定理想化的研究對(duì)象，分析研究對(duì)象在靜態(tài)或是動(dòng)態(tài)變化過程中所涉及的物理規(guī)律，直到解決問題.

分層教學(xué)時(shí)，基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題會(huì)直接給出簡(jiǎn)化后的研究對(duì)象及物理情境，只需要訓(xùn)練學(xué)生對(duì)公式的直接使用，而沒有涉及對(duì)較復(fù)雜的物理現(xiàn)象分析處理能力的培養(yǎng).而這，就是鞏固提升題的訓(xùn)練目標(biāo).

學(xué)生對(duì)題目的理解，首先來自于條件的收集：已知條件和隱含條件.講評(píng)題目過程中，應(yīng)該讓學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行思考、講解題目條件，而不是老師的滿堂灌，直接提供信息，給出答案.如果學(xué)生有某個(gè)地方遺漏，再由老師或其他學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)充.這樣的過程有助于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立分析的習(xí)慣，也有助于培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、知識(shí)整合的能力，能夠讓學(xué)生被動(dòng)接收知識(shí)改變?yōu)橹鲃?dòng)吸收知識(shí).

有些題目不止有文字，還有圖像.那么對(duì)題目條件的分析就不止在文字中尋找，還要注意觀察圖像中的細(xì)節(jié).比如區(qū)分s-t圖像和v-t圖像中是否表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，比如I-U圖像中定值電阻與小燈泡圖像的不同.圖像中隱含的信息有助于做題者對(duì)題目的分析，甚至左右分析的對(duì)錯(cuò).因此圖像分析能力也是學(xué)生必須要培養(yǎng)的能力之一，包含在審題訓(xùn)練當(dāng)中.

而審題、分析能力的基礎(chǔ)，就是學(xué)生掌握并架構(gòu)了一定的知識(shí)體系，能夠?qū)⒉煌锢砹繙?zhǔn)確聯(lián)系起來，理解力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系、機(jī)械能與內(nèi)能的關(guān)系、電與磁的關(guān)系.而這些聯(lián)系，都滲透在初三的物理教學(xué)內(nèi)容中，學(xué)習(xí)這些知識(shí)的過程中，就在訓(xùn)練學(xué)生的分析能力.

3 掌握方法，能夠舉一反三

探究實(shí)驗(yàn)過程中會(huì)涉及到控制變量法、轉(zhuǎn)換法等實(shí)驗(yàn)方法，而計(jì)算題解題過程中也有一定方法可以遵循.以下列舉幾種常見的計(jì)算題解題方法：

3.1 在審清題意、提取有用條件后，把所求結(jié)論追溯到已知條件的方法稱為分析法，也可稱為逆推法.

比如滑輪組機(jī)械效率問題中，求機(jī)械效率需要知道有用功和總功，做功需要知道力的大小與力方向上的位移，找到題目中相關(guān)的條件代入計(jì)算.如果沒有相應(yīng)條件，則可根據(jù)“忽略繩重和摩擦”，將滑輪組機(jī)械效率η=W有用/W總變形為η=G/nF=G/（G+G動(dòng)）.

3.2 極值法

弄清要研究的是哪一種變化的物理量的值或哪一種物理量的變化范圍，然后確定其變化的規(guī)律或方向，最后使用相對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律計(jì)算對(duì)應(yīng)點(diǎn)的取值.比如在電學(xué)問題中，連接了一個(gè)滑動(dòng)變阻器的電路，當(dāng)滑片P從最小值移到最大值時(shí)，求電路中電流表或是電壓表的示數(shù)范圍;或者根據(jù)某表的示數(shù)變化范圍，求電路的最大功率等問題.

3.3 簡(jiǎn)化模型法

梳理題目中的復(fù)雜情境或者復(fù)雜現(xiàn)象，找出其中的關(guān)鍵點(diǎn)，突出物理量之間的關(guān)系，或某個(gè)規(guī)律性特征，建立簡(jiǎn)化模型.比如在電路分析中，可將電路中的電流表視為導(dǎo)線、電壓表看作斷路，簡(jiǎn)化后判斷該電路是串聯(lián)還是并聯(lián).

相應(yīng)的解題方法能夠幫助學(xué)生盡快的理解題目信息，將復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，將陌生問題熟悉化.比如，先利用簡(jiǎn)化模型法，將復(fù)雜的電路圖簡(jiǎn)化為易分析的串聯(lián)電路或并聯(lián)電路，再利用分析法聯(lián)系所求物理量與題目條件.4 歸納總結(jié)，提高解題經(jīng)驗(yàn)

題目在精不在多.學(xué)生做的題目再多，沒有反思、總結(jié)，都是無(wú)用功.有的學(xué)生同樣的錯(cuò)誤，在幾次考試中重復(fù)在犯，屢教不改，就是訂正后沒有歸納總結(jié)成自己的知識(shí)和能力.所以，定期設(shè)置錯(cuò)題重練的環(huán)節(jié)，讓學(xué)生抄好錯(cuò)題題目，當(dāng)堂練習(xí)、批改、再訂正、歸納錯(cuò)誤原因，比一味的題海戰(zhàn)術(shù)更有效，也更容易讓學(xué)生意識(shí)到自己的錯(cuò)誤、知識(shí)盲區(qū)，從而查漏補(bǔ)缺.由于初中物理的中考計(jì)算題，主要是集中在電、力、熱這三個(gè)部分，并且以電學(xué)和力學(xué)的計(jì)算為主，其中電學(xué)的計(jì)算題具有三個(gè)特點(diǎn)，其一是考查的知識(shí)，通常是綜合歐姆定律、電功、電功率及焦耳定律、滑動(dòng)變阻器等，其二是電路結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，初中階段要求兩個(gè)用電器的串并聯(lián)命題，主要是在電路的變化上設(shè)計(jì)計(jì)算，通過開關(guān)閉合促使電路結(jié)構(gòu)更加復(fù)雜且多變，具有較強(qiáng)的靈活性;其三是解題的技巧，往往很多題目都有多種不同的解題方法.

而力學(xué)的計(jì)算則是以三個(gè)部分為主，其一是密度的計(jì)算，其命題形式是直接計(jì)算固體和液體的密度，或者將固體置入液體之中，聯(lián)系浮力來計(jì)算密度，還有可能是從密度出發(fā)，要求學(xué)生計(jì)算混合物中的某一物質(zhì)的質(zhì)量、體積等等，其形式靈活，且層次與難度有深有淺;其二是關(guān)于壓強(qiáng)與浮力的計(jì)算，形成包括計(jì)算固體或疊加體產(chǎn)生的壓強(qiáng)、液體產(chǎn)生的壓強(qiáng)，以及與密度知識(shí)相結(jié)合的計(jì)算題，同時(shí)也會(huì)出現(xiàn)與浮力知識(shí)相結(jié)合的計(jì)算題，尤其是改變物體所受的浮力大小、計(jì)算液體產(chǎn)生壓強(qiáng)的變化等等命題，這在難度上出現(xiàn)制高點(diǎn);其三則是關(guān)于簡(jiǎn)單機(jī)械運(yùn)動(dòng)的計(jì)算，主要是結(jié)合力與平衡、做功、機(jī)械效率等知識(shí)點(diǎn)，往往出現(xiàn)幾率較高的形式，通常為滑輪或者滑輪組的使用.因此，只有教師對(duì)學(xué)生進(jìn)行不同計(jì)算題的訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)與歸納相關(guān)的解題方法與技巧，才能確保學(xué)生積累豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，以便將典型的計(jì)算題條理化、規(guī)律化，在實(shí)際考試中遇到此類問題，能夠有章可循，從而真正幫助學(xué)生克服對(duì)計(jì)算題的畏懼心理，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生解決物理計(jì)算題的信心.

5 基礎(chǔ)入手，運(yùn)用物理公式

計(jì)算題是初中物理每年中考中必考的一類題目，往往涵蓋學(xué)生所學(xué)的全部概念、規(guī)律，由此考查學(xué)生的綜合能力.為此，想要提高學(xué)生的計(jì)算題解題能力，物理教師就要從物理的基礎(chǔ)知識(shí)入手，幫助學(xué)生全面且透徹的理解物理公式.也就是說，物理概念與規(guī)律作為物理學(xué)的根本，只有學(xué)生真正了解物理概念與物理規(guī)律，才能更為靈活的運(yùn)用物理公式去解決，以便在解題時(shí)探尋到更為便捷的方法，更加快速與準(zhǔn)確的進(jìn)行物理計(jì)算題的解題.

因此，對(duì)物理公式的理解可以從四個(gè)方面入手，包括理解公式中每個(gè)字母，所代表的物理量及含義;理解公式的適用范圍;理解公式中的每一個(gè)物理量，都是針對(duì)同一個(gè)研究對(duì)象，或者同一工作狀態(tài)的;運(yùn)用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要確保各個(gè)物理量的單位對(duì)應(yīng)統(tǒng)一.由此對(duì)于教材中所涉及的每一個(gè)物理公式，物理教師都要優(yōu)勢(shì)的引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合上述的四點(diǎn)進(jìn)行理解，長(zhǎng)此以往對(duì)學(xué)生產(chǎn)生潛移默化的作用，促使學(xué)生在運(yùn)用物理公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，能夠形成一種條件反射，來自然的從以上四點(diǎn)來正確的判斷物理計(jì)算題，由此選擇最為恰當(dāng)且準(zhǔn)確的物理公式進(jìn)行計(jì)算，從而避免學(xué)生在套用公式時(shí)，出現(xiàn)張冠李戴的現(xiàn)象.

總之，在物理計(jì)算題的解題過程中，如何建立已知量與未知量之間的聯(lián)系，是解題的關(guān)鍵所在，因此教師要訓(xùn)練學(xué)生的解題思維，進(jìn)一步提升學(xué)生的物理計(jì)算題解題能力與效率.

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳錦鴻.提高初中物理計(jì)算題解題能力策略[J].寧德師專學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，22（03）：330-332.

[2] 劉遠(yuǎn)飛.逆推法在初中物理計(jì)算題解答中的應(yīng)用[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（初中版），2017（09）：43-44.

[責(zé)任編輯：李璟]