譚正生，陳揚，林彬，段勛興，徐偉

（1.重慶化工職業(yè)學(xué)院,重慶 401228；2.江蘇大學(xué)流體機械工程技術(shù)研究中心,江蘇鎮(zhèn)江 212013）

核電作為一種清潔能源，其發(fā)電效率高、集中性好、便于統(tǒng)一處理，造成的污染比傳統(tǒng)能源低很多，因此在我國核電占有很重要的地位[1?3]。核電站重要廠用水系統(tǒng)是進(jìn)行冷卻的核安全相關(guān)的重要系統(tǒng)[4]。重要廠用水泵[5]（簡稱SEC泵）是該系統(tǒng)中的關(guān)鍵設(shè)備，其性能的好壞直接決定了該系統(tǒng)的運行效率。

Majidi[6]、Makagawa等[7]發(fā)現(xiàn)，蝸殼和葉輪內(nèi)的流動隨著葉輪的轉(zhuǎn)動具有非常規(guī)律的流動狀態(tài)，蝸殼內(nèi)和葉輪出口處波動頻率與葉頻相同。Parron-Do-Gayo等[8]發(fā)現(xiàn)，葉輪和隔舌之間的動靜干涉是引起蝸殼壓力脈動峰值較大的主要原因。

瞿麗霞等[9]的研究得出：葉輪處的壓力脈動主頻為葉頻；設(shè)計工況下，葉片出口處壓力脈動峰值達(dá)到最大；在小流量運行時，壓力脈動幅值增大。柴立平等[10]研究了葉片不等間距排布對離心泵壓力脈動的影響，發(fā)現(xiàn)在1.5倍葉頻處的波峰與最小角間距有著緊密聯(lián)系，并且在最小角間距為56°時達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，能量分布也更合理。

Huang 等[11]通過對離心泵進(jìn)行固液兩相流分析得出：葉輪內(nèi)的磨損集中在葉片前緣、工作面尾部與后蓋板交界以及背面后半段與前蓋板交界處；小流量工況下，葉輪前蓋板磨損量較大,隨著流量增大，葉輪葉片工作面和后蓋板磨損增加顯著。趙偉國等[12]對離心泵進(jìn)行了磨損研究，發(fā)現(xiàn)隨著沙粒體積分?jǐn)?shù)的增加，離心泵過流部件的磨損強度逐漸增大，磨損部位主要集中在葉片進(jìn)口邊、葉片背面、葉片工作面靠近葉片出口的位置以及蝸殼的第2斷面和第4斷面附近。

綜上，對于泵內(nèi)壓力脈動的研究已取得了一些成果，但針對葉片磨損對泵正常運行帶來的影響研究甚少，葉片磨損后壓力脈動信號的變化以及根據(jù)壓力脈動信號判斷葉片磨損的研究還需進(jìn)一步開展。本文運用數(shù)值模擬的方法對葉片磨損泵進(jìn)行分析，研究葉輪葉片磨損對SEC泵性能的影響，為進(jìn)一步預(yù)測葉片磨損誘發(fā)的壓力脈動提供依據(jù)。

1 模型建立和網(wǎng)格劃分

1.1 三維模型

SEC泵的設(shè)計參數(shù)如表1、表2所示。

表1 設(shè)計工況參數(shù)

表2 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)

應(yīng)用三維軟件對SEC泵進(jìn)行三維建模，泵體由葉輪、進(jìn)水管、出水管、蝸殼、前腔和后腔組成，如圖1所示。

圖1 SEC泵三維造型

為了研究葉片磨損對泵的影響，本文對6個葉片中的一個進(jìn)行了5組不同程度的切割，如圖2所示。

圖2 葉片磨損圖

1.2 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗與網(wǎng)格劃分

為了減少網(wǎng)格數(shù)量同時確保精確度，葉輪和蝸殼采用尺寸較易控制的非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，進(jìn)出口水體及前后腔水體采用質(zhì)量較高的結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并對隔舌處進(jìn)行網(wǎng)格加密。為了排除網(wǎng)格數(shù)對計算結(jié)果產(chǎn)生影響，設(shè)計了7種方案進(jìn)行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，且每種方案的總體網(wǎng)格質(zhì)量均達(dá)到0.3以上，如圖3所示。當(dāng)網(wǎng)格數(shù)達(dá)到520萬時，揚程基本無變化，故選取第4套方案。網(wǎng)格數(shù)如表3所示。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性檢驗

表3 各計算域網(wǎng)格數(shù)

計算域網(wǎng)格如圖4所示，圖4（a）—（f）依次為進(jìn)口段、蝸殼、葉輪、出口段、后腔及前腔。

圖4 計算域網(wǎng)格劃分圖

2 數(shù)值計算

2.1 基本控制方程

泵的工作介質(zhì)通常為絕熱和不可壓縮的流體，因此在對泵內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬時，不需要考慮能量方程[13]。涉及的控制方程有連續(xù)性方程和動量方程（Navier-Stokes方程）[14]。

2.2 計算方法及邊界條件

通過CFX采用標(biāo)準(zhǔn)k?ε模型進(jìn)行計算。進(jìn)出口邊界條件設(shè)置為壓力進(jìn)口，質(zhì)量流量出口，壁面采用無滑移設(shè)置[15]。對于非定常計算，設(shè)定葉輪每轉(zhuǎn)過4°需要的時間作為一個時間步長，葉輪旋轉(zhuǎn)一周需要90個時間步長。模型泵轉(zhuǎn)速為n=985 r/min，計算出時間步長為：t=6.76819×10-4s。總時間步長設(shè)定為450步，即葉輪共旋轉(zhuǎn)5個周期。每個時間步長的最大迭代次數(shù)限制為10步[16]。

3 結(jié)果與分析

3.1 葉片磨損對水力性能的影響

通過定常數(shù)值計算，得到不同程度葉片磨損泵的揚程和效率曲線，如圖5和表4所示。

圖5 不同程度葉片磨損外特性對比

表4 設(shè)計工況性能對比

圖5給出了SEC泵不同葉片磨損的外特性對比?？梢钥闯觯弘S著流量增加，揚程不斷下降，效率呈現(xiàn)出先增后減的趨勢；當(dāng)磨損程度逐漸增大時，揚程和效率都有所降低；小流量工況時，相較于完整葉片，當(dāng)磨損程度大于4/20時揚程下降幅度較大，說明葉片磨損過多，已經(jīng)嚴(yán)重影響到葉輪內(nèi)部的流動狀態(tài)，能量損失較大；在大流量和設(shè)計工況下，整體揚程曲線則相差不大，幾乎是重合的。因計算時忽略了摩擦損失等因素，所以模擬揚程均大于設(shè)計揚程。

由表4可知：相比葉片未磨損時，磨損5/20的揚程下降1.2%；相比葉片未磨損時，磨損5/20的效率下降1.2%；當(dāng)磨損程度大于3/20時，效率下降幅度突然變大，從磨損3/20到磨損4/20，效率下降了0.8%。

3.2 內(nèi)流場分析

從圖6可以看出，葉輪流道內(nèi)的靜壓呈梯度變化。相比于未磨損，當(dāng)磨損程度大于2/20時，出現(xiàn)了深藍(lán)色低壓區(qū)。這是由于磨損程度增大葉片流道內(nèi)的高能量流體流動變得紊亂，之后與葉輪其他流道的流體進(jìn)行混合，產(chǎn)生較大的能量損失，導(dǎo)致壓力降低，揚程和效率也出現(xiàn)了下降。當(dāng)磨損程度大于4/20時，深藍(lán)色低壓區(qū)擴散到了整個流道。這是由于磨損加劇，致使葉輪內(nèi)產(chǎn)生了回流旋渦等現(xiàn)象，使得整個葉輪內(nèi)流動狀態(tài)變得較為紊亂。隨著磨損加劇，蝸殼流道距離隔舌較近處，橙色低壓區(qū)逐漸擴大，說明隔舌的影響也越來越大。結(jié)合圖5泵的外特性曲線，正是因為葉片磨損加劇，導(dǎo)致了葉輪中截面的壓力變化，讓低壓區(qū)擴散到整個流道，最終導(dǎo)致?lián)P程和效率的降低。

圖6 設(shè)計工況下不同葉片磨損泵中截面靜壓分布云圖

從圖7中可以看出，隨著磨損程度的增大，葉輪中截面處的湍動能分布越來越不均勻，而其湍動能的不均勻性又可以從側(cè)面說明葉輪內(nèi)部的流動、流動分離以及脈動擴散程度的變化情況[17]。從圖中還可以看出，從葉片進(jìn)口到葉片出口湍動能遞增，在葉片出口區(qū)域，湍動能呈現(xiàn)先增后減趨勢。這主要是因為在出口處流體分離成兩股，由于葉輪旋轉(zhuǎn)對流體做功，使其流動趨于穩(wěn)定，流動損失逐漸減小。從整體上看，隨著磨損增加，產(chǎn)生變化劇烈的湍流流動，導(dǎo)致磨損葉片流道內(nèi)的湍動能不斷增大，流體擾動增強。為了保證流入蝸殼內(nèi)的流量保持不變，葉輪需做更多的功，導(dǎo)致軸功率上升效率降低。

圖7 設(shè)計工況下不同葉片磨損葉輪中截面湍動能分布圖

3.3 壓力脈動分析

采用3.2節(jié)的定常計算結(jié)果作為非定常計算的初始文件，之后對標(biāo)準(zhǔn)工況下不同位置SEC泵內(nèi)壓力的變化進(jìn)行研究[18]。

3.3.1 壓力脈動特征參數(shù)的確定

一般地，壓力脈動頻率計算公式為

式中：n=985 r/min；Z=6；i=1，2，3，···，為諧波次數(shù)，當(dāng)i=1時，葉輪的轉(zhuǎn)頻為fn=n/60=16.42 Hz，葉頻為f=Z×fn=98.52 Hz。

3.3.2 壓力脈動監(jiān)測點位置的設(shè)定

為準(zhǔn)確地反映SEC泵內(nèi)的壓力脈動特性，需要選擇合理的監(jiān)測點。結(jié)合3.2節(jié)對內(nèi)流場的分析，在蝸殼中間截面（X=0）內(nèi)選擇3個特別位置作為監(jiān)測點來分析壓力脈動，如圖8所示。

圖8 監(jiān)測點位置分布

3.3.3 非定常數(shù)值計算結(jié)果分析

葉輪旋轉(zhuǎn)到第3圈時，泵內(nèi)的流動就已穩(wěn)定。為了更準(zhǔn)確地反映流動特性，選取第5圈的計算結(jié)果進(jìn)行處理分析，并采用制圖軟件Origin完成數(shù)據(jù)的后處理工作。

1）標(biāo)準(zhǔn)工況下的壓力脈動時域特性。

壓力值能直觀地反映出壓力大小，卻不能反映出規(guī)律特性等問題。為了分析其變化，將壓力進(jìn)行無量綱處理，得到壓力系數(shù)Cp[19]。定義如公式（2）和公式（3）所示。

式中：p為瞬時壓力；為平均壓力，Pa；ρ=998.2 kg/m3；u2為葉輪出口的圓周速度，m/s。

圖9為葉片不同程度磨損下3個檢測點的壓力脈動時域圖。從圖中可以看出：壓力脈動周期性明顯，葉輪每旋轉(zhuǎn)一個周期呈現(xiàn)出6個波峰波谷，正好與葉輪葉片數(shù)相匹配；靠近隔舌處監(jiān)測點Y2的壓力脈動能量較高，峰值較大。其原因是葉輪快速旋轉(zhuǎn)，蝸殼隔舌處會產(chǎn)生渦流、回流、動靜干涉等影響流體流入蝸殼，導(dǎo)致此處流場隨葉片的轉(zhuǎn)動而變得不穩(wěn)定。

圖9 不同程度葉片磨損各監(jiān)測點壓力波動時域圖

監(jiān)測點Y3位于遠(yuǎn)離隔舌的位置，此處只有葉輪旋轉(zhuǎn)帶來的影響，而旋轉(zhuǎn)到第5周期后流動已經(jīng)穩(wěn)定，此處的流體流動穩(wěn)定無大幅波動的情況，因此該監(jiān)測點處峰值相對最小。針對同一點不同磨損程度來說，磨損程度越大壓力脈動的波形越紊亂，并且偏離靜壓平均值也越多，這主要因為磨損使流動狀態(tài)變得不穩(wěn)定。

2）標(biāo)準(zhǔn)工況下的壓力脈動頻域特性。

將非定常計算得出的壓力數(shù)據(jù)經(jīng)過快速傅里葉變換[20]得到各監(jiān)測點的頻域圖，如圖10所示。

由圖10可知，各監(jiān)測點的壓力脈動最大峰值均出現(xiàn)在一倍葉頻處，這也驗證了蝸殼內(nèi)的流動主要受到葉輪旋轉(zhuǎn)的影響。隨著能量在蝸殼中傳遞并消耗，壓力脈動幅值由大變小，在二倍葉頻后已趨于平緩。對比圖10（a）、（b）、（c）的峰值，各點壓力脈動大小關(guān)系為Y2>Y1>Y3。這是因為蝸殼的結(jié)構(gòu)是復(fù)雜的空間曲面體，型線為螺旋線，使得隔舌到蝸殼出口的空間逐漸變大，葉輪與蝸殼背面的距離越來越遠(yuǎn)，流體受到葉輪的影響也越來越小，流動逐漸平緩，使得壓力波動逐漸平穩(wěn)，故出現(xiàn)了圖10中的大小關(guān)系，而且受到渦流和水流的沖擊作用，蝸殼隔舌處出現(xiàn)振動，嚴(yán)重時還會引起共振，造成不可挽回的損失；因此，Y1、Y3的壓力脈動要小于Y2。又因為Y1在蝸殼出口附近，會產(chǎn)生流動分離和回流等現(xiàn)象，使得該點的壓力脈動幅值大于Y3。

圖10 不同程度葉片磨損各監(jiān)測點壓力波動的頻域圖

針對同一點不同磨損程度來看，隨著磨損加劇，主頻處的幅值略微上升，但整體變化不大；軸頻16.42 Hz處的幅值僅次于主頻，且越來越高，說明軸頻開始占據(jù)主導(dǎo)地位。其原因是葉片發(fā)生了磨損，每轉(zhuǎn)1圈不再是6個相同的葉片經(jīng)過，而是有5個相同的葉片和1個磨損的葉片在跟隨軸頻轉(zhuǎn)動，進(jìn)而引起軸頻處的壓力脈動。隨著磨損加劇，泵內(nèi)葉片磨損處的單流道內(nèi)產(chǎn)生漩渦，流動變得復(fù)雜，使得軸頻處的壓力脈動幅值增加，最終漩渦讓整個葉輪內(nèi)的流動變得紊亂，葉頻處的壓力脈動幅值也有所增加。

結(jié)合圖9和圖10可以得出，隨著葉片磨損的增加，蝸殼內(nèi)的壓力脈動變得不穩(wěn)定，波動加劇，進(jìn)而使得頻域圖中的峰值上升，最終導(dǎo)致?lián)P程效率的下降。

4 結(jié)論

1）通過數(shù)值模擬計算可知，隨著葉片磨損程度的增加，葉輪流道內(nèi)會出現(xiàn)低壓區(qū)并開始擴散，最終擴散至整個流道內(nèi)，使得泵內(nèi)流場運行不穩(wěn)定，湍動能增加，揚程、效率降低，磨損5/20時揚程、效率均降低1.2%。

2）蝸殼處3個監(jiān)測點的壓力脈動均呈現(xiàn)明顯的周期性，隔舌處由于葉輪旋轉(zhuǎn)帶來的動靜干涉作用，使壓力變化最為強烈。隨著葉片磨損程度的增加，各監(jiān)測點壓力脈動波形越來越紊亂，偏離靜壓平均值也越多。

3）蝸殼里壓力波動受葉頻影響最大，其次是軸頻，在葉頻、軸頻整數(shù)倍的低頻區(qū)，波動能量較大，在高頻區(qū)，波動能量急速衰減。隨著葉片磨損程度增加，主頻處幅值略微上升，軸頻處幅值僅次于主頻，而且越來越高，開始占據(jù)主導(dǎo)地位。

通過本文核電站重要廠用水泵葉片磨損的研究，有助于及時發(fā)現(xiàn)葉片磨損故障，避免造成不良后果，保障核電安全。