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        在有“理”、有“序”中發(fā)展思維

        2022-07-08 10:07:27陳亞軍薛彩霞
        江蘇教育 2022年11期
        關(guān)鍵詞:認(rèn)知沖突

        陳亞軍 薛彩霞

        【關(guān)鍵詞】思維素養(yǎng);思考方向;探究空間;認(rèn)知沖突

        【中圖分類號(hào)】G623.6? 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A? 【文章編號(hào)】1005-6009(2022)41-0075-02

        史寧中教授認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)應(yīng)聚焦思維的發(fā)展。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,思維素養(yǎng)的發(fā)展應(yīng)始終貫穿于學(xué)生的探究和體驗(yàn)中。教師可以從“有理”“有序”兩個(gè)方面提升學(xué)生思維素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。

        1.順應(yīng)思考方向,讓學(xué)生有“理”地思維

        在學(xué)習(xí)過(guò)程中,教師要充分發(fā)揮學(xué)生主體學(xué)習(xí)能力,善于傾聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言,適時(shí)捕捉學(xué)生的想法,讓學(xué)生在知識(shí)的探究實(shí)踐過(guò)程中,順應(yīng)思考方向,做到有“理”思維。這就需要教師重點(diǎn)做好以下三點(diǎn):一要注重知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”與“延伸點(diǎn)”,讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)置于整體知識(shí)的體系中,感受知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展的過(guò)程,有根可依,學(xué)生才能在研究中,順應(yīng)思考方向。二要合理處理課堂學(xué)習(xí)中的“預(yù)設(shè)與生成”,把“預(yù)設(shè)”轉(zhuǎn)化為實(shí)際的學(xué)習(xí)活動(dòng),在活動(dòng)中及時(shí)把握學(xué)生思維的“生成”資源,因勢(shì)利導(dǎo),引發(fā)學(xué)生的再思考,讓學(xué)生思維更有“理”。三要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)貼合生活實(shí)際、年齡特點(diǎn)的數(shù)學(xué)情境,引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題,在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中理性思維,積極動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口,自主參與研究過(guò)程,提高學(xué)生探求數(shù)學(xué)的能力,促進(jìn)學(xué)生的思維向更高更深的方向發(fā)展。

        案例:在教學(xué)“兩、三位數(shù)的加法和減法”時(shí),有這樣一道題目:334-99。

        師:請(qǐng)同學(xué)們用你認(rèn)為最好的方法來(lái)計(jì)算。

        學(xué)生計(jì)算后匯報(bào)。

        生1:334-99=334-100-1。

        生2:我認(rèn)為后面應(yīng)該加1。

        得出算式:334-99=334-100+1。

        課件演示:“小丁共有334元,他去購(gòu)買一個(gè)價(jià)格99元的足球,付出100元,找回1元,現(xiàn)在小丁還有多少元?”通過(guò)課件演示付款過(guò)程。

        學(xué)生小組交流,對(duì)兩種算法進(jìn)行比較。

        生3:我認(rèn)為第二個(gè)算式是對(duì)的。因?yàn)槎喔读?元,是要找回的。

        生4:我也認(rèn)為第二個(gè)算式是對(duì)的,如果算成334-100-1,買這個(gè)足球就花了101元。

        生5:我也同意他的意見(jiàn),多減了要補(bǔ)上,所以減去100后,要加1。

        在教學(xué)中,教師充分利用學(xué)生自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生分析比較兩種方法,在自主探索、合作交流中碰撞出思維的火花,最終提煉出“多減要補(bǔ)”的數(shù)學(xué)思想。整個(gè)研究過(guò)程思維清晰,有理有據(jù),充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。

        2.開(kāi)拓探究空間,讓學(xué)生有“序”地思維

        教師在教學(xué)中要特別關(guān)注學(xué)生思考的有“序”,有序是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的基礎(chǔ),只有做到有序,才能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的敏捷性、靈活性、批判性、創(chuàng)造性和深刻性。教師通過(guò)創(chuàng)設(shè)探究空間,引導(dǎo)學(xué)生在看、做、說(shuō)等環(huán)節(jié)中做到有序觀察、有序操作、有序表達(dá),切實(shí)提升學(xué)生思維水平。

        案例:在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形三邊關(guān)系”時(shí),有這樣一道題目:用12厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形,圍成的三角形的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)。你圍出的三角形三條邊分別是( )厘米、( )厘米、( )厘米。

        師:同學(xué)們,我們通過(guò)學(xué)習(xí),知道了圍成三角形的三條邊必須滿足什么條件?

        生1:任意兩邊之和大于第三邊。

        生2:只要看兩條短邊的和是不是大于第三邊就可以了。

        師:(出示練習(xí)題)請(qǐng)大家認(rèn)真思考,符合條件的三角形有哪些?把你的想法和同桌進(jìn)行交流。

        生1:可以圍成邊長(zhǎng)都是4厘米的三角形。

        生2:可以圍成邊長(zhǎng)分別是5厘米、5厘米、2厘米的三角形。

        生3:可以圍成邊長(zhǎng)分別是5厘米、4厘米、3厘米的三角形。

        師:還有不同的想法嗎?

        生4:還可以圍成邊長(zhǎng)分別是5厘米、3厘米、4厘米的三角形。

        生5:這個(gè)和邊長(zhǎng)分別為5厘米、4厘米、3厘米的三角形是一樣的,不能算另一種。

        師:分析這3種不同的三角形,你有什么發(fā)現(xiàn)?

        生:三角形最長(zhǎng)邊一定比另外兩條邊的和小,那么最長(zhǎng)邊最大只能取5厘米。當(dāng)最長(zhǎng)邊是5厘米時(shí),三角形三邊可能是5、5和2,或5、3和4;當(dāng)最長(zhǎng)邊是4厘米時(shí),三角形三邊只能是4、4和4。

        師:從最長(zhǎng)邊開(kāi)始有序思考,才能不重復(fù)、不遺漏地找到所有符合條件的三角形。

        師:請(qǐng)大家用這位同學(xué)的方法,嘗試解決以下這道題。

        用18厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)三角形,圍成的三角形的邊長(zhǎng)是整厘米數(shù)。你可以圍成多少種不同的三角形?

        通過(guò)改編練習(xí)題,不僅考查了學(xué)生對(duì)三角形三邊關(guān)系的理解,而且為學(xué)生提供了更深層次的思維練習(xí)。在問(wèn)題解決過(guò)程中,學(xué)生的研究經(jīng)歷了無(wú)序思考到根據(jù)最長(zhǎng)邊有序思考的過(guò)程,將有序的規(guī)則意識(shí)自然地滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。這樣的學(xué)習(xí),學(xué)生獲得的不僅僅是知識(shí),更重要的是獲得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法,有序思維的思想和策略。

        教師在教學(xué)中要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)“再發(fā)現(xiàn)”的過(guò)程,發(fā)展質(zhì)疑問(wèn)難的批判性思維,主動(dòng)思辨,最終提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

        (作者單位:江蘇省宜興市教師發(fā)展中心,江蘇省宜興市城北小學(xué))

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