盧裕才

【摘要】本文簡要分析數(shù)學課外作業(yè)分層設計在契合雙減要求、保障作業(yè)作用的發(fā)揮、促進個性化成長與發(fā)展等方面的價值，并嘗試圍繞合理確定分層依據(jù)和要點、根據(jù)知識難易度對作業(yè)進行分層設計、根據(jù)作業(yè)量多少對作業(yè)進行分層設計、根據(jù)作業(yè)形式對作業(yè)進行分層設計等方面，就基于分層設計優(yōu)化數(shù)學課外作業(yè)的策略進行探討.

【關鍵詞】初中數(shù)學;課外作業(yè);分層設計

長期以來，數(shù)學課外作業(yè)的設計與布置都較為統(tǒng)一，缺乏足夠的靈活性與多樣性，更沒有根據(jù)學生實際情況進行合理分層.這導致不同層次的學生都必須完成同樣的作業(yè)內容與任務，必然會面臨不少學生無法在完成作業(yè)的過程中有充足收獲的情況，甚至可能因為作業(yè)內容、形式、總量、難度等的不合理而影響學生作業(yè)體驗，進而影響學生的數(shù)學學習、鞏固、復習及提升效果.

因此，在新時期背景下，教師一定要積極關注學生之間的差異，并通過分層設計來對數(shù)學課外作業(yè)進行優(yōu)化，從而確保作業(yè)的作用與價值能夠得到充分體現(xiàn).

1數(shù)學課外作業(yè)分層設計的價值

1.1契合雙減要求

課外作業(yè)是學生感受過重作業(yè)壓力、學業(yè)壓力的重要來源.雙減政策背景下，必須對數(shù)學課外作業(yè)的設計進行優(yōu)化，盡量減輕學生們在完成作業(yè)時的負擔與壓力.導致學生完成數(shù)學課外作業(yè)產生過重負擔與壓力的因素較多，包括作業(yè)總量過多、作業(yè)形式過于死板、作業(yè)難度過大等.而通過分層設計的方式對作業(yè)進行優(yōu)化，能根據(jù)學生實際情況對作業(yè)設計與布置加以調整，確保數(shù)學課外作業(yè)不會給學生造成過重的負擔及壓力，同時大幅增強作業(yè)本身的趣味性，吸引學生主動完成作業(yè)，為雙減政策的有效實施提供支持，也能一改學生對作業(yè)的刻板印象和認知[1].

1.2保障作業(yè)作用的發(fā)揮

課外作業(yè)作為幫助學生鞏固基礎、提高數(shù)學實踐能力、延伸拓展知識的部分，在整個數(shù)學教學體系中都發(fā)揮著極為重要的作用，直接關系學生數(shù)學成績提升以及核心素養(yǎng)發(fā)展.但是在統(tǒng)一化的數(shù)學作業(yè)設計與布置中，作業(yè)的作用往往無法得到充分發(fā)揮.其中最關鍵的一點就在于作業(yè)難度過于統(tǒng)一，缺乏靈活性，不能做到根據(jù)學生實際情況進行合理調整.這使得作業(yè)難度往往只適合部分學生，其他學生要么覺得作業(yè)難度過大，要么覺得作業(yè)難度過小，均無法通過完成作業(yè)而有所收獲.

而合理進行作業(yè)分層設計，則能根據(jù)學生具體學習情況優(yōu)化作業(yè)的布置，確保每位學生都能在難度適合他們的作業(yè)中鞏固數(shù)學知識、提升數(shù)學做題能力以及核心素養(yǎng)，進而為數(shù)學課外作業(yè)的作用發(fā)揮奠定基礎.

1.3促進個性化成長與發(fā)展

每位學生都是獨立的個體，需要得到個性化的成長與發(fā)展.新課程背景下，初中數(shù)學教學必須全面關注學生的個體差異，在充分尊重學生的前提下引導他們實現(xiàn)個性化成長及發(fā)展.從作業(yè)層面看，只有根據(jù)學生具體情況為他們設計合適的作業(yè)，才能為他們的個性化成長提供有效引導和支持.每位學生都能在完成數(shù)學學習任務，在提高數(shù)學核心素養(yǎng)的過程中不斷挖掘自身的天賦與個性，逐步成長為一名具有獨特個性的優(yōu)秀青少年.

2利用分層設計優(yōu)化數(shù)學課外作業(yè)的策略

2.1合理確定分層依據(jù)和要點

初中數(shù)學課外作業(yè)的分層設計需要以明確分層依據(jù)及要點為基礎.只有明確了分層的依據(jù)，才能在實踐中真正做到科學分層、合理分層，進而保障分層結果的合理性與有效性.教師需要著重從以下幾方面強化分層.

首先，準確把握學生數(shù)學學習情況.不同學生作為獨立的個體，他們之間必然存在差異，這種差異也體現(xiàn)在了數(shù)學學習方面.學生們在數(shù)學學習中，往往會因為各種原因導致學習情況大有不同，譬如有的學生基礎較差，有的學生基礎較好，有的學生擅長某一部分知識，但對其他部分知識的掌握得不到位等. 只有充分了解學生們的學習情況，才能針對性地進行作業(yè)分層設計，從而保障分層的合理性與有效性.

其次，了解學生個性以及興趣喜好等.數(shù)學課外作業(yè)的分層設計不僅要關注學生的數(shù)學學習情況，往往還需要關注他們的個性、興趣喜好等因素，進而確保設計的作業(yè)契合學生的實際需求，在知識層面之外為學生布置適合他們的優(yōu)質作業(yè).只有這樣，學生們才能充分體會到數(shù)學學習、完成數(shù)學作業(yè)的樂趣以及成就感，有利于作業(yè)作用的充分發(fā)揮.

再次，加強動態(tài)分層管理.學生在學習、完成作業(yè)的過程中，其學習狀態(tài)、數(shù)學基礎、數(shù)學學習效果等可能會發(fā)生變化，而且在不同情況下分層布置作業(yè)往往需要考慮不同的要素影響.因此，在實際進行作業(yè)分層設計時，往往需要動態(tài)分層，根據(jù)實際情況合理調整分層依據(jù)，并且要根據(jù)學生們的學習進步情況調整分層結果，時刻保障分層的合理性[2].

2.2根據(jù)知識難易度對作業(yè)進行分層設計

知識難易程度是分層教學的關鍵依據(jù).知識難易度不同，對分層教學的要求往往也有所不同.而學生學習情況的差異，也是對作業(yè)難易度進行調整的關鍵.教師應當在充分把握學生學習情況的前提下，從知識難易度層面對作業(yè)進行合理分層，盡可能確保每位學生都能在難度適合他們的作業(yè)中完成作業(yè)，并感受數(shù)學樂趣與魅力，避免出現(xiàn)作業(yè)難度過大而打擊學生學習信心、難度過小令學生感到枯燥重復的情況.而要從知識難易度層面分層設計數(shù)學課外作業(yè)，教師必須準確把握學生們的學習動態(tài)，既要了解學生們的數(shù)學基礎，也要了解學生最近的學習成果及收獲，并在綜合評估后對學生進行合理分層，面向不同層次學生設計、布置能反映不同知識難易度的作業(yè)[3].

例如在教學“整式的加減”這部分內容時，教師對學生們的課堂表現(xiàn)、課堂測驗情況進行分析，結合學生們的數(shù)學基礎情況，將學生分成了A、B、C三個小組.其中A組學生數(shù)學基礎好、課堂學習效果好;B組學生數(shù)學基礎較差或者課堂學習效果不佳;C組學生不但基礎較為薄弱，最近的課堂學習效果也不佳.在分好層次之后，教師再從知識難易度層面對課外作業(yè)進行分層設計.其中面向C組學生設計了大量基礎作業(yè)，如“3x與-5x的和與差分別是？”“a-b、b-c、c-a三個多項式的和是多少？”“求3x²+y²-5xy和-xy-y²+7x²的和”，通過這些基礎作業(yè)幫助學生鞏固基礎、深化對整式加減相關知識的把握;面向B組學生，教師則適當加大了難度更大的綜合提升題目，如“已知長方形的長為2b-a，寬比長少b，那么這個長方形的周長是多少”“已知x²-xy=60，xy-y²=40，試求x²-y²和x²-2xy+y²的值”，幫助學生在鞏固基礎的同時適當進行拓展和提升;面向A組學生，教師則進一步上調了知識難度，只布置了少量基礎題目，同時布置了大量強調應用和拓展的題目，如“A、B兩家公司同時進行人才招聘，他們在各方面的條件較為類似，不過招聘薪資待遇有所不同.其中A公司年薪6萬元，每年增加工齡工資1200元;B公司半年工資為3萬元，每半年增加工齡工資300元，請問從經濟收入考慮最好選擇哪家公司？”通過這些更具難度的題目確保學生能夠在鞏固基礎的同時提升自身綜合水平.

2.3根據(jù)作業(yè)量多少對作業(yè)進行分層設計

作業(yè)量多少會直接影響學生完成作業(yè)的熱情、體驗和結果.雙減背景下，數(shù)學教師應當對課外作業(yè)量進行合理設計與調整，在確保作業(yè)作用得到發(fā)揮的同時，盡量減輕學生過重的課業(yè)壓力.針對初三學生，教師更是要合理控制作業(yè)總量，既要讓作業(yè)成為引導學生學習、鞏固、復習和提升的關鍵，也要給學生留出足夠的自主復習時間[4].而要有效控制作業(yè)總量，往往需要結合作業(yè)難度進行合理設計，盡量將學生完成作業(yè)所需的時間控制在合理范圍內.在實際分層時，同樣可按照知識難易度進行分層，并對不同層次的作業(yè)總量加以控制.

例如在教學“解一元二次方程”這部分內容時，教師同樣可根據(jù)學生們的數(shù)學基礎、最近學習表現(xiàn)等對他們進行分層，形成A、B、C三個層組.其中C層組學生整體水平較低，基礎薄弱且最近學習效果較差，需要通過大量的基礎作業(yè)來鞏固基礎、深化對知識的掌握.不過基礎性題目本身較為簡單，學生在熟悉后往往能夠較快地完成作業(yè)，因此需要積極拓展題目類型并增加作業(yè)總量，適當延長學生們完成作業(yè)的時間.B層組學生要么基礎偏弱，要么最近學習效果不佳，需要通過適當?shù)幕A題目與綜合提升題目來打牢基礎以及鞏固提升.由于鞏固提升類型的題目較為復雜，需要學生靈活運用相關知識解題，解題所需時間較長，因而相較于C組較多的題目可以適當少布置一些作業(yè).A組學生水平較高，可以處理相對復雜的數(shù)學問題.面向A組學生主要布置一些難度較大的綜合提升型題目，可以進一步減少作業(yè)總量，從而起到控制作業(yè)時間的作用，讓學生能夠自主利用課外時間進行學習、休息與實踐等.如“某水果批發(fā)市場經銷一種高檔水果，該水果每kg的利潤為8元，并且平均每天可銷售400kg.通過大數(shù)據(jù)分析，發(fā)現(xiàn)如果該水果漲價的話，單價利潤會有所提升，但是銷量會有所減少，呈現(xiàn)出價格每上漲1 元∠kg，日銷售量會減少10kg.那么請問如果商場要實現(xiàn)該水果每日盈利4000元這個目標，并且要盡可能給予顧客實惠的話，漲價幅度應當控制為多少？如果商場但從經濟效益層面考慮的話，應當將漲價幅度控制為多少？”

2.4根據(jù)作業(yè)形式對作業(yè)進行分層設計

作業(yè)形式是分層作業(yè)設計中很容易被忽視的部分，但其實對作業(yè)設計質量的影響巨大.由于不同學生喜好、知識掌握情況、對不同題型的擅長程度有所不同，往往會偏向于不同的題型乃至作業(yè)形式.盡量在合理控制知識難易度以及作業(yè)總量的前提下，通過分層的方式設計不同的作業(yè)形式，往往能夠以契合學生的方式布置作業(yè)，從而改善作業(yè)情況[5].

例如在教學“相似三角形”這部分內容時，教師根據(jù)學生們的喜好情況，將他們分成了兩個層組. 其中A層組學生抽象思維能力較強、對教學內容的掌握較深，能夠較為輕松地對相似三角形進行分析和研究，便通過設計不同形式題目的方式引導他們在實踐中靈活運用知識解決數(shù)學問題;B層組學生抽象思維能力較弱，且對相似三角形相關知識的掌握有所不足，教師便設計了簡單題目與課后生活大發(fā)現(xiàn)相結合的課外作業(yè)，鼓勵學生找尋生活中的各種相似三角形，通過更為簡單、輕松的方式幫助他們理解相似三角形，發(fā)展抽象思維.

3結語

綜上可知，雙減背景下初中數(shù)學教師一定要合理推動課外作業(yè)的分層設計與布置.只有堅持落實以生為本精神，考慮學生實際情況，并對作業(yè)進行適當分層，才能很好地協(xié)調集體教學需要以及學生個性化發(fā)展需求，讓每位學生都能通過適合他們的作業(yè)在數(shù)學成績與核心素養(yǎng)方面實現(xiàn)成長.

參考文獻：

[1]王狄鑫.分層教學下的初中數(shù)學作業(yè)分層設計探討[J]. 考試周刊，2021（34）：78-79.

[2]林斌華.初中數(shù)學練習與作業(yè)的分層設計初探[J].讀寫算，2021（09）：173-174.

[3]吳凱.農村初中數(shù)學教學中分層作業(yè)探究[J].家長，2021（09）：92-93.

[4]張明芬.大數(shù)據(jù)時代初中數(shù)學課后作業(yè)分層設計的策略探討[J].教師，2020（04）：54-55.

[5]牛永霞.作業(yè)分層設計在初中數(shù)學教學中的有效實施[J].試題與研究，2020（24）：85.