袁笑娟

【摘要】為落實(shí)以生為本的教學(xué)理念，本文以計(jì)算教學(xué)為切入點(diǎn)，根據(jù)計(jì)算教學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合一年級(jí)課例“9 加幾”，以核心問(wèn)題為統(tǒng)領(lǐng)，在不同教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)問(wèn)題任務(wù)，形成一節(jié)課的教學(xué)線(xiàn)索。通過(guò)多層次的問(wèn)題推進(jìn)，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，主動(dòng)思考，引領(lǐng)學(xué)生探究計(jì)算教學(xué)的算理，掌握算法，以求達(dá)到“法理兼顧”的目的，最終為促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展而努力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);算理理解;算法

一、背景分析

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版》明確提出，“運(yùn)算能力”是數(shù)學(xué)學(xué)科十一個(gè)核心素養(yǎng)之一。計(jì)算教學(xué)是小學(xué)階段數(shù)學(xué)最重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容之一。計(jì)算教學(xué)要抓住計(jì)算過(guò)程的算理滲透，促進(jìn)算法掌握，兩者相輔相成。通過(guò)長(zhǎng)期觀(guān)察計(jì)算教學(xué)課堂，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生能記住計(jì)算方法，卻常常說(shuō)不出可以這樣算的原因。分析主要原因是我們的計(jì)算教學(xué)缺失最根本的東西，沒(méi)有讓學(xué)生真正圍繞算理來(lái)進(jìn)行算法的教學(xué)，算法掌握變成機(jī)械記憶了，更不用說(shuō)靈活掌握算法了。

隨著東莞市“品質(zhì)課堂”理念落地，我市小學(xué)數(shù)學(xué)倡導(dǎo)“雙主——對(duì)話(huà)——合作”的探究開(kāi)放式課堂模式。借此契機(jī)，為改變目前計(jì)算教學(xué)中機(jī)械記憶的困境，我們嘗試從問(wèn)題任務(wù)出發(fā)，以計(jì)算教學(xué)為突破口，教學(xué)中抓住核心問(wèn)題這條主線(xiàn)，精心設(shè)計(jì)“問(wèn)”的學(xué)習(xí)任務(wù)，以學(xué)習(xí)任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師站在學(xué)生角度設(shè)計(jì)問(wèn)題串，思考如何更有效地“教”，教師會(huì)更容易發(fā)現(xiàn)、理解學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的狀況，善于從學(xué)生“學(xué)”的角度分析、反思自己的“教”，從而不斷改進(jìn)，讓學(xué)習(xí)、思考、互動(dòng)、交流真正發(fā)生，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流、自主探究的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、做法及過(guò)程

（一）溝通知識(shí)銜接，以過(guò)渡性問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生做好知識(shí)遷移

小學(xué)階段的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容，貫穿整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，具有很強(qiáng)的連貫性和銜 接性。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，只有非常熟悉計(jì)算教學(xué)內(nèi)容之間的聯(lián)系與銜接，才能為每節(jié) 課的計(jì)算教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)好基礎(chǔ)性、鋪墊性的復(fù)習(xí)練習(xí)，為學(xué)習(xí)新知識(shí)打基礎(chǔ)。復(fù)習(xí)性練 習(xí)是為了讓學(xué)生知道前后知識(shí)的聯(lián)系，更重要的是喚起學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶。

人教版教材一年級(jí)上冊(cè)《9 加幾》，本節(jié)課重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握用“湊十法”計(jì)算 20以?xún)?nèi)的進(jìn)位加法?！? 加幾》，是小學(xué)生開(kāi)始學(xué)習(xí)加法進(jìn)位計(jì)算的第一課，是進(jìn)位加法最基礎(chǔ)的內(nèi)容。要上好本節(jié)課，必須要清楚教學(xué)內(nèi)容的銜接點(diǎn)是數(shù)的組成和運(yùn)用“湊十”方法進(jìn)行計(jì)算。授課前，筆者設(shè)計(jì)了2-9的組成練習(xí)，還有 10 以?xún)?nèi)“兩數(shù)相加得十”、 20 以?xún)?nèi)“整十?dāng)?shù)加一位數(shù)”的口算題組練習(xí)的加法計(jì)算。在學(xué)生嘗試解決每一題復(fù)習(xí)題后，適時(shí)提出相應(yīng)學(xué)習(xí)任務(wù)的問(wèn)題，加深學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)的理解。

…… 問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們想一想，這些數(shù)的組成有什么相同的地方？

2.請(qǐng)?jiān)冢? ）里填上合適的數(shù)。

（1）2+（? ?）=10

（? ）+4=10

（2）10+1=（? ）

3+10 =（? ?） 問(wèn)題2：請(qǐng)獨(dú)立思考，通過(guò)計(jì)算、對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)題組計(jì)算有什么特點(diǎn)？之間 又有什么聯(lián)系嗎？

問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們想一想，這些數(shù)的組成有什么相同的地方？

2.請(qǐng)?jiān)冢? ）里填上合適的數(shù)。

（1）2+（? ?）=10（? ? ）+4=10

（2）10+1=（? ? ）3+10 =（? ? ） 問(wèn)題2：請(qǐng)獨(dú)立思考，通過(guò)計(jì)算、對(duì)比，你發(fā)現(xiàn)兩個(gè)題組計(jì)算有什么特點(diǎn)？之間 又有什么聯(lián)系嗎？

問(wèn)題任務(wù)主要是為激活學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)，喚醒舊知，以便為學(xué)習(xí)新知提供必要的支持。 問(wèn)題任務(wù)是驅(qū)動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)對(duì)比、思考，在尋找問(wèn)題答案過(guò)程中，把握知識(shí)的銜接點(diǎn)， 為計(jì)算用“湊十法”解決“9 加幾”進(jìn)行知識(shí)儲(chǔ)備，突出復(fù)習(xí)的功能，打通知識(shí)間的聯(lián) 系，強(qiáng)化知識(shí)的遷移，為學(xué)習(xí)新知作鋪墊。以下就是問(wèn)題1、問(wèn)題2的拋出，學(xué)生的具體作答情況。

問(wèn)題1：

生1： 這些數(shù)都是10以?xún)?nèi)的數(shù)。

生2： 這些數(shù)都是由1和比它本身少1的數(shù)組成。

生3： 這些數(shù)的組成中，其中一個(gè)都是1，另一個(gè)比它本身少1。

問(wèn)題 2：

生1：這些算式中都有10。

生2：第1題和第2題結(jié)果剛好等于10， 2加8等于10， 6加4等于10。

生3：第3題和第4題都是10加幾就等于十幾，計(jì)算起來(lái)很簡(jiǎn)單。

“問(wèn)”是為了更好促進(jìn)學(xué)習(xí)思考，本環(huán)節(jié)問(wèn)題的設(shè)計(jì)，一是為新知作鋪墊，為促進(jìn) 學(xué)生更好、更快進(jìn)入新課學(xué)習(xí)而作準(zhǔn)備;二是培養(yǎng)學(xué)生積極思考問(wèn)題的習(xí)慣，學(xué)生對(duì)問(wèn)題經(jīng)過(guò)思考有自己的主見(jiàn)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的好習(xí)慣。

（二） 抓準(zhǔn)學(xué)習(xí)關(guān)鍵，以核心問(wèn)題幫助學(xué)習(xí)理解重難點(diǎn)

好的計(jì)算教學(xué)課例，教師基本能抓住計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵，讓學(xué)生充分經(jīng)歷算法的形成過(guò)程，明白算法背后的算理;教學(xué)效果 差的計(jì)算教學(xué)課例，學(xué)生基本處在“算不清，理不明”的狀態(tài)，計(jì)算很容易出錯(cuò)。同時(shí)，在課堂中，“教師講，學(xué)生聽(tīng)”“一問(wèn)一答”“問(wèn)”后即“答”等普遍存在，學(xué)生缺少經(jīng)歷計(jì)算過(guò)程中的“生生互動(dòng)”、交流討論等深度學(xué)習(xí)的過(guò)程，學(xué)生沒(méi)有充分思考的時(shí)間。

計(jì)算教學(xué)的新授環(huán)節(jié)，要緊緊圍繞核心問(wèn)題展開(kāi)教學(xué)，而算理就是計(jì)算教學(xué)中最關(guān)鍵的部分。要落實(shí)計(jì)算教學(xué)的核心問(wèn)題，算法是必須掌握的，教師要提供有深度、有思考的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生明確算理，從而理解算法。

1.聚焦核心問(wèn)題。筆者嘗試從教學(xué)內(nèi)容的核心問(wèn)題入手，核心問(wèn)題要圍繞一節(jié)課的重點(diǎn)與難點(diǎn)來(lái)設(shè)計(jì)。解決計(jì)算教學(xué)的關(guān)鍵是明確算理，不僅讓學(xué)生明白計(jì)算的方法，更要明白計(jì)算的根據(jù)在哪。通過(guò)設(shè)計(jì)引導(dǎo)式問(wèn)題，是實(shí)現(xiàn)課堂有效對(duì)話(huà)、促進(jìn)生生互動(dòng)的有 效方式。設(shè)計(jì)的問(wèn)題要具有一定的開(kāi)放性，學(xué)生不能馬上作答，需要經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的思 考，交流討論，能促進(jìn)學(xué)生分析、推理等能力的發(fā)展?！?加幾》要解決的核心問(wèn)題是“如何計(jì)算 9+4”，圍繞這個(gè)核心問(wèn)題，將引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多層次的問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生之間交流，

碰撞思維，掌握“湊十”的計(jì)算方法，熟練運(yùn)用“拆數(shù)”來(lái)完成“湊十”的過(guò)程。

2.注重算理理解。算理是計(jì)算教學(xué)客觀(guān)存在的規(guī)律，主要是解決“為什么這樣算”的問(wèn)題，算理是算法基礎(chǔ)，計(jì)算教學(xué)要讓學(xué)生探究并領(lǐng)悟算理，在理解算理的基礎(chǔ)上生成算法。低年級(jí)學(xué)生掌握算理的有效方法是幾何直觀(guān)，通過(guò)動(dòng)手?jǐn)[實(shí)物，如小棒、圓片等，幫助學(xué)生從直觀(guān)表征上升到抽象理解。在教學(xué)“9+4”時(shí)，筆者根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)了? 表（二）的問(wèn)題任務(wù)，幫助學(xué)生掌握進(jìn)位算法，理解“湊十”算理。

以上 3 個(gè)問(wèn)題任務(wù)的推進(jìn)，是解決核心問(wèn)題為前提而設(shè)計(jì)的。問(wèn)題1，是引發(fā)學(xué)生多角度思考求牛奶總數(shù)的方法。課堂交流片斷：

生1：我是通過(guò)“數(shù)數(shù)”，從9開(kāi)始， 一個(gè)一個(gè)數(shù)出來(lái)，得出結(jié)果13盒。

生2：我是從4盒中拿1盒放進(jìn)箱里，湊成10盒，10加3得13 。

不同的方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生已有的學(xué)習(xí)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成一個(gè)初步認(rèn)知的過(guò)程。數(shù)數(shù)方法是過(guò)渡的方法，真正的教學(xué)任務(wù)是讓學(xué)生會(huì)用“拆數(shù)”的方法形成“拿一湊十”的過(guò)程。

問(wèn)題2，是啟發(fā)學(xué)生通過(guò)“9+4”的直觀(guān)操作，建立“湊十”的過(guò)程，為算理搭建理解的平臺(tái)。學(xué)生在擺小棒等實(shí)物過(guò)程中，有自己的思考基礎(chǔ)，再通過(guò)師生間、生生間的交流，可以鞏固加法對(duì)“湊十法”的理解，并明白“湊十”的意義，為學(xué)生提供算理理解的空間與時(shí)間。課堂交流片斷：

生1：我是這樣擺的，先擺9根，再擺4根，從4根里拿1根，就剛好湊成10根，10再加上剩下的3根，就是13根，所以9加4等于13。

生2：我是這樣擺的，先擺9根，再擺4根，我從9根中拿6根，和外面的4根也可以湊成 10， 10再加上另外的3 根也等于13。

生 3：我也是生 1 那樣擺的，這樣操作容易，計(jì)算方便。

生 4：生 2 這種方法也可以算出結(jié)果，但是操作起來(lái)有點(diǎn)麻煩。

生 5：通過(guò)對(duì)比，我比較喜歡第一種方法。

生 6：我懂得了兩位同學(xué)的方法都是通過(guò)湊 10 來(lái)求出結(jié)果的。

問(wèn)題 3，引導(dǎo)學(xué)生將擺小棒“湊十”的動(dòng)態(tài)過(guò)程轉(zhuǎn)化成拆數(shù)過(guò)程，幫助學(xué)生將直觀(guān) 演示轉(zhuǎn)化為思維可視化，可以將 4 拆成 1 和 3，9 和 1 湊成 10，10 再加 3 得 13;也可以 將 9 拆成 3 和 6，6 和 4 湊成 10，10 加 3 得 13。學(xué)生運(yùn)用“拆小數(shù)，湊大數(shù)”或者“拆 大數(shù)，湊小數(shù)”的兩種算法，并將分的過(guò)程用思路圖來(lái)表示口算過(guò)程。如圖：

（三） 激活學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以拓展性問(wèn)題深化明確學(xué)習(xí)本質(zhì)

在完成兩種拆數(shù)思路圖的教學(xué)，學(xué)生已對(duì)“湊十法”有了一個(gè)比較清晰的認(rèn)識(shí)， 也充分經(jīng)歷了計(jì)算的過(guò)程，這是計(jì)算教學(xué)實(shí)現(xiàn)的重要目標(biāo)之一。學(xué)生對(duì)知識(shí)建立初步理解后，為了幫助他們從不同角度進(jìn)一步豐富已有認(rèn)識(shí)，溝通知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，提升思維水平，往往需要設(shè)計(jì)拓展性問(wèn)題，不僅有助于學(xué)生更加全面、透徹地理解核心問(wèn)題，而且有助于他們形成更有深度的思考。

在得出“拆小數(shù)，湊大數(shù)”或者“拆大數(shù)，湊小數(shù)”兩種不同的“湊十法”，為了 培養(yǎng)學(xué)生在多化樣的算法中對(duì)比優(yōu)化算法，幫助學(xué)生建立“拆小數(shù)，湊大數(shù)”的優(yōu)化思想，筆者設(shè)計(jì)了“你會(huì)喜歡哪種方法進(jìn)行‘湊十’？ 請(qǐng)說(shuō)出你的理由”的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生去對(duì)比、交流，說(shuō)出自己真實(shí)、有主見(jiàn)的想法，促進(jìn)學(xué)生對(duì)算法優(yōu)化的過(guò)程，從而得出，我們比較常用的是“拆小數(shù)，湊大數(shù)”的方法。課堂交流片斷：

生1：我喜歡拆小數(shù)的方法，因?yàn)橹苯釉谛?shù)中找出1就可以湊成10了， 計(jì)算比較簡(jiǎn)便。

生2：我覺(jué)得將9拆開(kāi)和4湊10，雖然也可以湊成10，但是有點(diǎn)麻煩，計(jì)算也容易出錯(cuò)。

生3：我同意生2的理由，拆9太麻煩了，還是拆4比較簡(jiǎn)單。

問(wèn)題的拋出，可以提供更多讓學(xué)生發(fā)表自己想法的機(jī)會(huì)，是追求有品質(zhì)課堂的方向。

三、效果及思考

（一）效果

計(jì)算教學(xué)要做到“法明理清”，這是實(shí)現(xiàn)計(jì)算教學(xué)的最理想效果。在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中不僅要教學(xué)生會(huì)算，更重要是明白為什么可以這樣算。問(wèn)題推進(jìn)教學(xué)，不僅解決基本教學(xué)任務(wù)，還可以將計(jì)算教學(xué)推上一個(gè)升華的階段，來(lái)幫助學(xué)生更深刻地理解計(jì)算的本質(zhì)。有深度的問(wèn)題，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，積極思考。

（二） 思考

要將計(jì)算教學(xué)以問(wèn)題推進(jìn)，是一個(gè)勇于嘗試的過(guò)程，同時(shí)，對(duì)教師的要求也更高。備課要充分考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，教師對(duì)教材的理解程度決定問(wèn)題設(shè)計(jì)的深度，對(duì)教師駕馭課堂的能力也有更高要求。總之，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)是改進(jìn)教學(xué)的路徑之一，也是提升教師的專(zhuān)業(yè)水平的有效途徑。

【本文系東莞市教育科研“十四五”規(guī)劃2021年度課題（課題編號(hào)：2021GH108）研究成果】

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