莫正云

[摘? 要] 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)指向素養(yǎng)，所以在學(xué)科學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)命題中，要從評(píng)價(jià)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的角度創(chuàng)編試題，并用之考查學(xué)生，以此準(zhǔn)確把握小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的定性和定位。在教學(xué)中教師要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程、數(shù)學(xué)思考，培養(yǎng)他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，全面發(fā)展他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[關(guān)鍵詞] 核心素養(yǎng);命題探尋;教學(xué)改進(jìn)

區(qū)域?qū)W科質(zhì)量監(jiān)測(cè)的目的有三個(gè)：一是從整體上獲得區(qū)域某階段教育教學(xué)質(zhì)量狀態(tài)的一手?jǐn)?shù)據(jù);二是通過(guò)教與學(xué)的實(shí)情分析，引導(dǎo)教師著力發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)，進(jìn)一步推進(jìn)教與學(xué)的方式轉(zhuǎn)變;三是發(fā)揮命題導(dǎo)向作用，推動(dòng)區(qū)域教育教學(xué)評(píng)價(jià)改革，全面提升教育教學(xué)質(zhì)量。筆者曾多次參加所在區(qū)域的學(xué)科學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)命題及分析工作，現(xiàn)從命題角度做些探析，以期改進(jìn)教師的教學(xué)行為。

一、命題案例探析

命題是教師必備的能力，通過(guò)命題，教師能從整體上把握知識(shí)的重難點(diǎn)，能從學(xué)生的角度重溫知識(shí)點(diǎn)，把握思維的關(guān)鍵點(diǎn)?？茖W(xué)的命題絕不滿足于題目的拼湊，而是以研究的需求為出發(fā)點(diǎn)。命題是否科學(xué)合理，是否與實(shí)踐內(nèi)容相匹配等都是教師在命題時(shí)必須嚴(yán)謹(jǐn)考量的方面。所命試題可考查學(xué)生的信息收集與處理能力，學(xué)生能夠找出關(guān)鍵信息，能用算式或圖示將數(shù)量關(guān)系正確表達(dá)出來(lái)，能對(duì)結(jié)果的正確性與合理性做出反思和評(píng)價(jià)，具有發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。如何科學(xué)合理地命題呢？筆者結(jié)合近兩年所在轄區(qū)部分監(jiān)測(cè)試題，談?wù)劽}的一些感受。

1. 素材選擇：關(guān)注生活，突出時(shí)代氣息

命題時(shí)，將數(shù)學(xué)問題融于具體現(xiàn)實(shí)情境中，讓學(xué)生在解決問題的過(guò)程中，體會(huì)所學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是可以幫助我們解決現(xiàn)實(shí)生活中的相關(guān)問題的，從而感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與熱情。

新冠肺炎疫情、“北斗”三號(hào)等素材與學(xué)生生活比較貼近。人文元素的加入使原本抽象枯燥的數(shù)學(xué)試題煥發(fā)濃郁的時(shí)代氣息（如圖1、圖2）。

2. 知識(shí)運(yùn)用：整合溝通，實(shí)現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)化

傳統(tǒng)命題往往結(jié)構(gòu)清晰、知識(shí)單一?；诤诵乃仞B(yǎng)的命題下，一道習(xí)題包含多個(gè)知識(shí)點(diǎn)、多種策略、多種思想方法的整合運(yùn)用，考查學(xué)生在數(shù)學(xué)思想方法指引下，綜合運(yùn)用知識(shí)、靈活選擇策略解決較復(fù)雜情境問題的能力，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)實(shí)在在地掌握教材中的主要內(nèi)容及其所蘊(yùn)含的文化、思想和方法。如圖3中的這道選擇題：賦予方程具體情境，逆向思考方程的含義，考查對(duì)線段圖的理解、梯形面積的計(jì)算、比的含義以及對(duì)和倍數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用等?？芍^一道小小選擇題融入了大大的思考。

又如圖4中的這道題通過(guò)集合圖呈現(xiàn)知識(shí)間的關(guān)系，不僅考查學(xué)生對(duì)概念內(nèi)涵和外延關(guān)系的理解，也從全局的角度，統(tǒng)領(lǐng)梳理了整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)具備這樣關(guān)系的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)滲透著集合思想。

3. 能力考查：強(qiáng)調(diào)理解，重視學(xué)習(xí)過(guò)程

命題時(shí)，不僅要測(cè)查知識(shí)與技能的理解、應(yīng)用，而且要測(cè)查知識(shí)形成的過(guò)程以及學(xué)生思考的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生不能只關(guān)注結(jié)果，更要經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，提升獨(dú)立思考、合作探究的能力，能夠運(yùn)用學(xué)習(xí)過(guò)程中所積累的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)解決問題，從而促進(jìn)教師加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)全過(guò)程的挖掘。在教學(xué)過(guò)程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)應(yīng)當(dāng)怎樣學(xué)習(xí)以掌握學(xué)習(xí)方法。

圖5中的這道題是圖景信息題，呈現(xiàn)的是用排水法測(cè)量物體體積的過(guò)程，學(xué)生需要對(duì)文字進(jìn)行解讀，在充分理解的基礎(chǔ)上運(yùn)用推理計(jì)算圓錐的體積。題目中有圖有文，學(xué)生容易在錯(cuò)綜復(fù)雜的情境中理不清頭緒，此時(shí)需要耐心讀題，第一遍可以了解情境內(nèi)容的概要，理解圖意;第二遍圍繞問題展開分析，篩選信息并加以摘錄，從而將復(fù)雜信息進(jìn)行簡(jiǎn)化。學(xué)生從中積累了處理信息、分析問題的方法，這一“過(guò)程”遠(yuǎn)比單純得到“結(jié)果”的意義更大。

4. 思想方法：滲透融合，著力素養(yǎng)形成

新課標(biāo)把小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中原來(lái)的“雙基”變?yōu)椤八幕保ɑA(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本經(jīng)驗(yàn)）。其中基本思想是整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的主線，是最上位的思想，具體表現(xiàn)為數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、列舉、集合等數(shù)學(xué)思想。比如今年質(zhì)量監(jiān)測(cè)最后一大項(xiàng)（圖6）以閱讀形式先呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想的數(shù)學(xué)史料，再解決第一個(gè)問題：推導(dǎo)圓面積的另一種方法;第二個(gè)問題利用轉(zhuǎn)化的思想解決通過(guò)瓶子裝水求瓶子容積的問題。這道題的信息量比較大，涉及多個(gè)知識(shí)點(diǎn)，如三角形、圓的面積、分?jǐn)?shù)、比的知識(shí)等;對(duì)能力也有一定要求，如閱讀、計(jì)算、操作、想象、推理等，這些都離不開轉(zhuǎn)化的思想。每一問單獨(dú)出題也很常見，但綜合起來(lái)便需要深度思維的參與。命制這樣的閱讀題既要體現(xiàn)對(duì)單個(gè)知識(shí)的理解，又要注重知識(shí)之間的聯(lián)系;既要考查學(xué)生獲取數(shù)學(xué)信息的能力，又要體現(xiàn)學(xué)生理解（思考）的過(guò)程，更要體現(xiàn)對(duì)學(xué)生理解水平的鑒定。

二、教學(xué)改進(jìn)策略

不難發(fā)現(xiàn)，近幾年無(wú)論是省測(cè)題還是區(qū)域質(zhì)量監(jiān)測(cè)題，命題趨勢(shì)有了很多變化，更加立足于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升，傳統(tǒng)的“埋頭教書”“題海戰(zhàn)術(shù)”已不能應(yīng)對(duì)當(dāng)下的“考試”。因此，教師需要以命題為導(dǎo)向，在探析命題的過(guò)程中調(diào)整和改進(jìn)教學(xué)行為，使學(xué)生能夠具備真正的解決數(shù)學(xué)問題的能力，獲得數(shù)學(xué)思維的提升。

1. 重視知識(shí)獲得的過(guò)程

根據(jù)命題動(dòng)向，我們可以敏銳地感受到，現(xiàn)在的考試不僅僅是考知識(shí)、考結(jié)論運(yùn)用，更是考過(guò)程、考素養(yǎng)能力。這給教師的教學(xué)啟示是：任何一類新知的學(xué)習(xí)，都要力爭(zhēng)在第一遍教學(xué)中讓學(xué)生通過(guò)操作、實(shí)踐、探索等活動(dòng)充分地感知，算法的形成要有算理的支撐，公式的運(yùn)用要有推導(dǎo)的理解，讓學(xué)生在經(jīng)歷和體驗(yàn)知識(shí)的產(chǎn)生與形成過(guò)程中，獲取知識(shí)、形成能力。教師不能僅僅是給予一些結(jié)論性的總結(jié)，讓學(xué)生在解題中生搬硬套，運(yùn)用結(jié)論。這樣的教學(xué)沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，學(xué)生思考的權(quán)利也被剝奪了，更不用談什么“創(chuàng)新思維”和“核心素養(yǎng)”了。只有多思考、探索知識(shí)形成的過(guò)程，回顧知識(shí)產(chǎn)生的體驗(yàn)，學(xué)生才能真正獲得屬于自己的“活用”知識(shí)，達(dá)到舉一反三、靈活應(yīng)用的效果。

2. 重視思維能力的提升

很多教師都有這樣的感受，課上講的內(nèi)容學(xué)生聽得頭頭是道，動(dòng)筆練習(xí)就問題百出，或者練習(xí)做得不少，題型稍加變化便不知所措。其原因是學(xué)生沒有把外部接收到的零散信息經(jīng)過(guò)思考形成網(wǎng)絡(luò)和知識(shí)結(jié)構(gòu)，缺少對(duì)問題的分析、判斷、推理等思維活動(dòng)。因此，每一個(gè)教學(xué)活動(dòng)之后，教師都要幫助學(xué)生總結(jié)歸納，比如新課結(jié)束前引導(dǎo)學(xué)生整理回顧，練習(xí)測(cè)試后引導(dǎo)學(xué)生反思比較，以提升新舊知識(shí)之間的連接強(qiáng)度，增強(qiáng)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性，促使學(xué)生養(yǎng)成深入思考的習(xí)慣，提升思維能力。

3. 重視作業(yè)設(shè)計(jì)的研究

“雙減”政策已全面實(shí)施，作業(yè)的設(shè)計(jì)質(zhì)量也成為衡量課改成效的關(guān)鍵尺度。教師需要系統(tǒng)地從作業(yè)目標(biāo)、作業(yè)難度、作業(yè)形式、作業(yè)時(shí)間等方面全方位綜合思考，充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，在設(shè)計(jì)練習(xí)題的時(shí)候?qū)ふ疑钏夭?，把知識(shí)點(diǎn)放到情境中，注重學(xué)生思考力的培養(yǎng)。同時(shí)加強(qiáng)對(duì)有一定難度的題目的練習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)之間的比較和溝通，尤其要重視學(xué)生動(dòng)手操作能力的培養(yǎng)，提醒學(xué)生注意觀察生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，增強(qiáng)解決實(shí)際問題的能力。精選、精編?kù)`活多變的針對(duì)性練習(xí)、題組對(duì)比性練習(xí)、發(fā)展性練習(xí)、綜合性練習(xí)，有意識(shí)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行收集信息、處理信息、分析問題、解決問題方法和策略的指導(dǎo)。通過(guò)作業(yè)，既提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)，又激發(fā)興趣，提升素養(yǎng)，還能達(dá)到減負(fù)的目的。

4. 重視課外活動(dòng)的開展

課后延時(shí)服務(wù)也為數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的開展創(chuàng)設(shè)了更多機(jī)會(huì)。筆者認(rèn)為除了關(guān)注課堂教學(xué)方式外，教師還要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)活動(dòng)機(jī)會(huì)，以激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

數(shù)學(xué)閱讀：為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)閱讀書目，鼓勵(lì)學(xué)生訂閱數(shù)學(xué)報(bào)刊，比如《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》;可以每周上一次數(shù)學(xué)活動(dòng)閱讀課，組織全班學(xué)生閱讀交流，從中了解數(shù)學(xué)名人趣事、巧妙的解題思路和數(shù)學(xué)思想方法，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

數(shù)理活動(dòng)：學(xué)校可以增加數(shù)理方面的社團(tuán)，吸引學(xué)生參與，從中培養(yǎng)數(shù)學(xué)愛好者。在班上定期開展數(shù)學(xué)節(jié)活動(dòng)，比如在班級(jí)一角開辟“數(shù)學(xué)與生活”欄目，以小組為單位收集生活中遇到的數(shù)學(xué)問題或數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)文化等，將這些資料編排展示，每周更換一次。每學(xué)期編制一套“數(shù)學(xué)樂園”手抄報(bào)，包含口算比拼、錯(cuò)題集錦、好題鑒賞、巧思妙算、網(wǎng)絡(luò)知識(shí)等內(nèi)容。

開展數(shù)學(xué)課外活動(dòng)的目的不是讓學(xué)生多做題目，而是讓數(shù)學(xué)從課內(nèi)延伸到課外，從課堂延伸到生活。用這樣的方式長(zhǎng)期熏陶，學(xué)生必然愛上數(shù)學(xué)。

未來(lái)的學(xué)業(yè)監(jiān)測(cè)將以培養(yǎng)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)，命題會(huì)更深入、更科學(xué)，教學(xué)實(shí)踐及教學(xué)改進(jìn)也必定圍繞這一目標(biāo)而展開。