葉婉琳

摘要：那么小數(shù)的本質(zhì)特征是什么？為什么要再認(rèn)識(shí)呢？自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)之間又存在怎樣的內(nèi)在聯(lián)系？所以對(duì)于《小數(shù)的意義》這節(jié)課需要進(jìn)行更深入思考的和更深層次的挖掘。

學(xué)生在小數(shù)的認(rèn)識(shí)上擁有非常豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，就是說(shuō)不需要特別的教學(xué)，學(xué)生就能會(huì)認(rèn)、讀和寫小數(shù)？那為什么教材編排里面還要再認(rèn)識(shí)小數(shù)呢？小數(shù)與整數(shù)、分?jǐn)?shù)有共同本質(zhì)特征嗎？

本文將以第二階段《小數(shù)的意義》為例，運(yùn)用幾個(gè)學(xué)習(xí)素材，將小學(xué)階段“數(shù)的認(rèn)識(shí)”建立聯(lián)系，探究數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)。

一、教材對(duì)比，雙向分析

本文選擇人教版和北師大版教材進(jìn)行對(duì)比，通過(guò)縱向?qū)Ρ攘私鈱W(xué)習(xí)的知識(shí)序，通過(guò)橫向?qū)Ρ冗x擇合適學(xué)習(xí)素材。

（一）縱向?qū)Ρ?，追本溯?/p>

兩個(gè)版本教材都是先學(xué)習(xí)自然數(shù)、分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)再到小數(shù)，小學(xué)階段對(duì)于“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的編排上保持概念、原理、法則、研究?jī)?nèi)容與過(guò)程的一致性。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該具有整體意識(shí)，加強(qiáng)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系，健全完善知識(shí)體系。不同的是北師版在初步認(rèn)識(shí)沒(méi)有把小數(shù)與十進(jìn)分?jǐn)?shù)進(jìn)行聯(lián)系，而是放在再認(rèn)識(shí)前安排了一節(jié)課專門引入小數(shù)的數(shù)位順序表。

（二）橫向?qū)Ρ?，重組素材

北師版強(qiáng)化生活情境、生活中的小數(shù)經(jīng)驗(yàn)的積累。小數(shù)模型在四下才引用米制模型、正方形模型等，通過(guò)“細(xì)化單位”產(chǎn)生十分之一、百分之一這樣的小數(shù)的計(jì)數(shù)單位，再去解釋、學(xué)習(xí)生活情境中的小數(shù)。

二、單元視角，三重策略

（一）單元思想，重“數(shù)”認(rèn)識(shí)的整體性和一致性

單元思想教學(xué)的背后都有一個(gè)“大概念”，如果將小數(shù)的知識(shí)作為一個(gè)大單元，那么它背后的大概念就是“數(shù)”的認(rèn)識(shí)。為了保持“數(shù)的認(rèn)識(shí)”的整體性，數(shù)本質(zhì)的一致性，培養(yǎng)學(xué)生將學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行有效的遷移的能力，構(gòu)建整個(gè)數(shù)的體系中，實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有深度和可持續(xù)發(fā)展。

（二）單元建構(gòu)，重“結(jié)構(gòu)、聯(lián)系和遷移”

的核心概念是十進(jìn)制與計(jì)數(shù)單位，小數(shù)出現(xiàn)的目的的是對(duì)十進(jìn)制的補(bǔ)充說(shuō)明。所以在教學(xué)時(shí)要把十進(jìn)制、計(jì)數(shù)單位與小數(shù)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行著重關(guān)聯(lián)，突出核心概念，建立知識(shí)體系，合理利用學(xué)習(xí)素材的進(jìn)行知識(shí)的結(jié)構(gòu)、聯(lián)系和遷移。

（三）單元重組，重學(xué)習(xí)素材的適時(shí)、適度

探索小數(shù)的意義要在“小數(shù)和整數(shù)”與“小數(shù)和分?jǐn)?shù)”之間作平衡，保持單元教學(xué)中學(xué)習(xí)素材的適時(shí)和適度。在長(zhǎng)度、面積模型中通過(guò)度量、測(cè)量得操作體驗(yàn)小數(shù)產(chǎn)生的必要性;在多樣表征中體驗(yàn)和建構(gòu)小數(shù)模型;在數(shù)學(xué)工具數(shù)軸、計(jì)數(shù)器中體驗(yàn)數(shù)的認(rèn)識(shí)的一致性。

三、教學(xué)設(shè)計(jì)，一課研究

（一）教學(xué)目標(biāo)

溝通計(jì)數(shù)器與面積模型、豎線圖以及“元”“米”之間的聯(lián)系，理解小數(shù)的意義，感受計(jì)數(shù)單位之間的“十進(jìn)”與“十分”。

（二）教學(xué)過(guò)程

環(huán)節(jié)一：?jiǎn)拘颜J(rèn)知，多元表征，構(gòu)建“1/10=0.1”

問(wèn)題1：出示小數(shù)（1.1），你們認(rèn)識(shí)嗎？它表示什么意思嗎？這里兩個(gè)1 有什么聯(lián)系？（構(gòu)建1/10=0.1）

問(wèn)題3：如果一個(gè)正方形表示“1”，你能表示出0.1嗎？用前面學(xué)到方法試試。

小結(jié)：我們用的方法是一樣的，不管是1元，1米，1個(gè)正方形都是，先找到1，然后把1平均分成10份，其中一份是十分之一，也就是0.1。

環(huán)節(jié)二：創(chuàng)造計(jì)數(shù)器，感受“十進(jìn)”“十分”

問(wèn)題：1.1在計(jì)數(shù)器上又該怎么表示？在計(jì)數(shù)器上畫一畫。

小結(jié)：在創(chuàng)造的過(guò)程中，同學(xué)們非常厲害地在計(jì)數(shù)器上創(chuàng)造了十分位，只要在十分位上撥幾個(gè)珠子，就是一位小數(shù)0.，也是十分之幾。

環(huán)節(jié)三：遷移知識(shí)和方法，產(chǎn)生二位小數(shù)，三位小數(shù)

問(wèn)題：用你喜歡的材料表示出1.23，動(dòng)手試試。

小結(jié)：都是0.01，將1平均分成100份，其中的一份，就是1/100，也就是0.01。看來(lái)幾格就是百分之幾幾，也就是0點(diǎn)幾幾。

環(huán)節(jié)四：通過(guò)撥一撥數(shù)一數(shù)，感受“十進(jìn)”“十分”

問(wèn)題：在計(jì)數(shù)器上撥出最大的兩位小數(shù)和最大的三位小數(shù)嗎？如果在千分位上再撥一顆珠子，這個(gè)小數(shù)會(huì)怎樣？

總結(jié)：整數(shù)和小數(shù)是一樣的，相鄰兩個(gè)數(shù)位之間都存在10倍關(guān)系。從右往左是滿十進(jìn)一，從左往右是依次十分。

環(huán)節(jié)五：鞏固提升，進(jìn)一步理解小數(shù)的意義

師：仔細(xì)觀察（圖7），發(fā)現(xiàn)四幅圖之間有什么關(guān)系？對(duì)比剛才的過(guò)程，你又有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：這四幅圖之間也有10倍關(guān)系，根據(jù)1位置的不同，其他位置也發(fā)生變化，研究小數(shù)整數(shù)時(shí)，要先確定1。

環(huán)節(jié)六：課堂小結(jié)，了解數(shù)學(xué)文化

1.通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)小數(shù)有了哪些再認(rèn)識(shí)？關(guān)于小數(shù)你還想知道什么？

2.（小故事）理解數(shù)學(xué)文化中的“細(xì)分計(jì)數(shù)單位”，感受小數(shù)之“微”。

（三）板書設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)從來(lái)不是一個(gè)獨(dú)立的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用，而是要用單元視角、把握知識(shí)的整體架構(gòu)。教師在備課是應(yīng)更加注重知識(shí)的本質(zhì)特征，在教材研究的基礎(chǔ)上巧用學(xué)習(xí)素材，構(gòu)建知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)過(guò)程是一個(gè)完善結(jié)構(gòu)的知識(shí)鏈，教學(xué)過(guò)程是構(gòu)建知識(shí)體系，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維方式的過(guò)程，這樣才能讓學(xué)生在學(xué)習(xí)有所長(zhǎng)，有所思，有所得。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳正憲，張秋爽.小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐與思考——以“小數(shù)的意義與運(yùn)算”主題教學(xué)為例[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2021（11）：4-7.

[2]閆天靈.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué) 策略的研究[D].天津：天津師范大學(xué)，2010.