李云龍

（桂林航天工業(yè)學(xué)院 能源與建筑環(huán)境學(xué)院，廣西 桂林 541004）

在材料的冶煉過程和零件的制造與裝配過程（如電鍍、焊接）中進(jìn)入鋼材內(nèi)部的微量氫（10-6量級(jí)）在內(nèi)部殘余的或外加的應(yīng)力作用下導(dǎo)致材料脆化甚至開裂”被稱為氫脆。對(duì)于氫脆的機(jī)制，被認(rèn)為是應(yīng)力、應(yīng)變和氫擴(kuò)散濃度的臨界組合的結(jié)果。被廣泛接受的理論是氫降低鍵合力理論[1]（Hydrogen-Enhanced Decohes-on，HEDE）。該理論基于金屬間隙氫通過原子晶格膨脹來降低內(nèi)聚強(qiáng)度，從而降低斷裂能的假設(shè)?；诖死碚?，Jiang and Carter[1]用第一原理的量子力學(xué)方法結(jié)合DFT（周期密度泛函）理論計(jì)算了不同氫濃度的bcc金屬的理想斷裂能，將該結(jié)果用于氫致金屬斷裂的模擬。Olden等[2]基于內(nèi)聚力模型研究了氫影響下25%Cr雙相不銹鋼缺口拉伸平面應(yīng)變?cè)嚇釉诤Ｋ袆?dòng)態(tài)充氫條件下的氫致裂紋起裂問題。Serebrinsky等[3]提出了一種高強(qiáng)度鋼損傷分析的數(shù)值模式，考慮了氫的作用，模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，得出高強(qiáng)度合金鋼氫脆問題的主要機(jī)制是 HEDE。

基于以上理論和研究基礎(chǔ)，本研究運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立二維CT試樣氫擴(kuò)散和內(nèi)聚力模型（CZM）分析耦合模型，該模型模擬了瞬態(tài)氫擴(kuò)散并基于HEDE理論，通過氫在金屬中聚集引起氫附著率變化與臨界氫相關(guān)內(nèi)聚力強(qiáng)度之間的降解耦合關(guān)系，模擬了45CrNiMoVA高強(qiáng)度鋼CT試樣裂紋尖端氫致裂紋萌生和斷裂，并得出結(jié)論。

1 基本理論

1.1 瞬態(tài)氫擴(kuò)散分析

根據(jù)傳質(zhì)理論，在非均勻介質(zhì)中，由化學(xué)位梯度引起的氫擴(kuò)散通量為[4]：

式中：JD為擴(kuò)散通量kg/（mm2·s）；D為擴(kuò)散系數(shù)（mm2/s）；R為氣體常數(shù)；x為氫擴(kuò)散方向；VH為氫在金屬中的偏摩爾體積；?為正則化的氫濃度，又稱為氫在金屬中的活度，氫的濃度表示為c=?·s；s為氫在金屬中的溶解度，θ為溫度；θz為絕對(duì)零度，p為靜水應(yīng)力。

1.2 與氫相關(guān)的內(nèi)聚力分析

SCHEIDER等人[5]提出了梯形牽引分離定律（TSL）模型，梯形牽引分離定律具有四個(gè)參數(shù)：臨界粘聚強(qiáng)度σmax、彈性階段臨界分離位移δ1、塑性階段臨界分離位移δ2和最大臨界分離位移δf，具體表達(dá)式為：

式（2）中，T（δ）為牽引力與位移δ有關(guān)，δ1=0.05δf，δ2=0.65δf[10]。

由斷裂力學(xué)理論可知，內(nèi)聚能Tc與材料的斷裂能GC等效：

式（3）中，KIC為材料的斷裂韌性，對(duì)于本研究的45CrNiMoVA高強(qiáng)度合金鋼，根據(jù)文獻(xiàn)[6]該材料的斷裂韌性（E為材料的彈性模量，v為材料的泊松比）。

Jiang and Carte[1]基于第一原理計(jì)算不同氫濃度對(duì)bcc金屬表面能的影響，給出了氫附著率與臨界氫相關(guān)內(nèi)聚力σc（θ）max之間的耦合關(guān)系：

其中，σc（0）max是沒有氫影響的臨界內(nèi)聚力。其大小一般為材料屈服應(yīng)力的2～6倍[2]。在本研究中，該值是初始屈服應(yīng)力的3倍。θ是為氫的附著率，與氫濃度C和氫在材料表面的吸附結(jié)合能有關(guān)，其關(guān)系表示為[7]：

其中，C表示是氫的濃度，R是氣體常數(shù)，T是絕對(duì)溫度。

2 模型建立

本研究材料采用45CrNiMoVA高強(qiáng)度合金鋼圓棒（直徑60 mm）。在制備試樣之前，將材料進(jìn)行熱處理，熱處理工藝為：加熱（860℃，1h）后油淬，然后回火（460℃，1 h），在空氣逐漸冷卻到室溫。熱處理后對(duì)材料加工成工作段為6 mm的標(biāo)準(zhǔn)試樣進(jìn)行單軸試驗(yàn)，以獲得材料的力學(xué)性能，材料的力學(xué)性能為：楊氏模量210 GPa，泊松比0.3，初始屈服應(yīng)力1428 MPa。在ASTME-1820標(biāo)準(zhǔn)的基礎(chǔ)上，將直徑為60 mm的45CrNiMoVA合金鋼圓棒制作成緊湊拉伸（CT）試樣，如圖1（a）所示。為了確保初始裂紋尖端足夠尖銳，拉伸前對(duì)試樣預(yù)制初始裂紋，預(yù)裂長(zhǎng)度為3 mm，故試樣的初始裂紋長(zhǎng)度為18 mm。

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立了二維CT模型?？紤]到模型的幾何對(duì)稱性，只對(duì)試件的上半部分進(jìn)行了建模，如圖1（b）所示。建?？蚣芑贠lden[7]建立的三步分析模型：（1）模型的彈塑性應(yīng)力場(chǎng)分析，（2）應(yīng)力誘導(dǎo)氫擴(kuò)散分析，在此步驟中氫的濃度場(chǎng)采用DC2D4單元，對(duì)于應(yīng)力驅(qū)動(dòng)氫擴(kuò)散分析，假定初始?xì)浜烤鶆蚍植颊麄€(gè)試樣。并假定試樣的外表面具有零氫通量邊界條件。（3）與氫相關(guān)的內(nèi)聚力分析，沿裂紋擴(kuò)展路徑預(yù)設(shè)零厚度粘聚COH2D4單元，來模擬模型的斷裂過程。為了使模型三步能有效的順序進(jìn)行，應(yīng)力場(chǎng)、氫濃度場(chǎng)和內(nèi)聚力分析中的連續(xù)體采用相同的節(jié)點(diǎn)和單元。

圖1 CT模型示意圖

分析不同初始濃度的氫對(duì)裂紋尖端斷裂的影響，可通過對(duì)模型采用初始?xì)錆舛?.5～2.0ppm（對(duì)應(yīng)的氫活度為7.04～28.17NNC）范圍內(nèi)進(jìn)行模擬分析來估計(jì)氫對(duì)材料的力學(xué)性能的影響。模型的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 氫擴(kuò)散參數(shù)

圖2（a）-（b）所示為彈塑性分析中靜水應(yīng)力和間隙晶格位（NILS）氫濃度的分布曲線。對(duì)比圖2（a）和圖2（b）可知，裂紋尖端前沿氫濃度的分布規(guī)律與靜水應(yīng)力的分布規(guī)律是一致的，最大氫濃度出現(xiàn)在靜水應(yīng)力的最大值處。模擬結(jié)果顯示，靜水應(yīng)力峰值和間隙氫濃度峰值不是位于裂紋尖端，而是略微在裂紋尖端前方。當(dāng)初始?xì)錆舛葹?.5 ppm和2 ppm時(shí)，在擴(kuò)散時(shí)間結(jié)束時(shí)，在裂紋尖端前方第一個(gè)單元有較高的氫濃度，分別為1.473 ppm和5.893 ppm，其值約為初始?xì)錆舛鹊?.9倍（圖2（b））。該模擬結(jié)果表明，在靜水應(yīng)力驅(qū)動(dòng)下，間隙氫趨于集中在高靜水應(yīng)力區(qū)域，該結(jié)果也體現(xiàn)出擴(kuò)散方程的準(zhǔn)確性。

圖2 計(jì)算的靜水應(yīng)力和氫濃度分布曲線

本研究的45CrNiMoVA高強(qiáng)度合金鋼氫致斷裂，HEDE（Hydrogen-Enhanced Decohesion）理論被認(rèn)為是主導(dǎo)機(jī)制。由應(yīng)力驅(qū)動(dòng)氫擴(kuò)散分析輸出的氫濃度場(chǎng)，該濃度場(chǎng)被轉(zhuǎn)移到內(nèi)聚力分析中，其值在裂紋擴(kuò)展過程中保持恒定，因應(yīng)力誘導(dǎo)氫原子在裂紋尖端附近聚集，引起裂紋尖端附近氫的附著率θ增大，強(qiáng)度降低因子f（θ）（用于減小內(nèi)聚力強(qiáng)度）降低（公式（4）），含氫影響的TSL降解效應(yīng)就被應(yīng)用到內(nèi)聚力分析中。圖3（a）到圖3（b）為初始?xì)錆舛?.5～2.0 ppm范圍變化時(shí)，氫附著率θ和強(qiáng)度因子f（θ）的變化曲線，可以看出，隨著初始?xì)錆舛鹊脑黾?，在裂紋尖端前方氫的附著率也隨著增大并達(dá)到最大值，與之對(duì)應(yīng)的強(qiáng)度降低因子f（θ）在裂紋尖端前方出現(xiàn)最小值，氫的含量越多，裂紋尖端前沿內(nèi)聚力單元的粘聚強(qiáng)度下降越低，從而加劇該處的內(nèi)聚力單元損傷程度。最后模擬材料的氫致斷裂。

圖3 計(jì)算的氫附著率和TSL強(qiáng)度降低因子分布曲線

圖4（a）所示為內(nèi)聚元單元法向應(yīng)力隨著初始?xì)錆舛鹊淖兓€，有圖4（a）中看出，當(dāng)初始?xì)錆舛鹊扔?.5 ppm時(shí)，裂紋尖端內(nèi)聚力單元開始出現(xiàn)損傷，但當(dāng)初始?xì)錆舛冗_(dá)到1.5 ppm時(shí)，裂紋尖端內(nèi)聚力單元損傷程度加劇，損傷程度隨著初始?xì)錆舛鹊脑黾佣黾?，?dāng)氫濃度達(dá)到2.0 ppm時(shí)，當(dāng)內(nèi)聚力單元法向應(yīng)力降至零，裂紋尖端內(nèi)聚力單元完全失效，裂紋萌生試樣開始斷裂。此時(shí)如果試樣初始?xì)錆舛炔粩嘣黾樱鸭y尖端前方將會(huì)出現(xiàn)大量?jī)?nèi)聚力單元損傷失效，裂紋尖端附近的內(nèi)聚力單元法向應(yīng)力逐漸遠(yuǎn)離裂紋尖端，裂紋迅速擴(kuò)展，直至模型完全失效斷裂。圖4（b）所示為內(nèi)聚元單元最大臨界分離位移與裂紋尖端距離關(guān)系的變化曲線，水平虛線是內(nèi)聚力單元的最大分離位移。對(duì)應(yīng)圖4（b）的結(jié)果分析可知，當(dāng)初始?xì)錆舛鹊陀?.0 ppm時(shí)，裂紋尖端前沿內(nèi)聚力單元分離位移尚未達(dá)到臨界最大值，單元出現(xiàn)損傷但未失效，當(dāng)初始?xì)錆舛仍黾拥?.0 ppm時(shí)，裂紋尖端前沿內(nèi)聚力單元的分離位移超過了其最大分離位移，內(nèi)聚力單元完全損傷破壞，裂紋出現(xiàn)萌生，模型出現(xiàn)斷裂。內(nèi)聚力單元模擬該模型失效的準(zhǔn)則是裂紋尖端前方第一個(gè)內(nèi)聚力單元的完全分離，內(nèi)聚力單元完全失效即認(rèn)為裂紋萌生，因45CrNiMoVA材料是高強(qiáng)度合金鋼，裂紋尖端前沿一旦出現(xiàn)裂紋萌生，裂紋尖端不能產(chǎn)生鈍化，裂紋迅速發(fā)生擴(kuò)展直至斷裂。

圖4 計(jì)算的內(nèi)聚力單元法向應(yīng)力和內(nèi)聚力單元分離位移分布曲線

3 結(jié)語

運(yùn)用ABAQUS有限元軟件建立二維CT試樣氫擴(kuò)散和內(nèi)聚力模型（CZM）分析耦合模型，開發(fā)了氫致斷裂的有限元程序，模擬了45CrNiMoVA高強(qiáng)度鋼CT試樣裂紋尖端氫致裂紋萌生和斷裂，得出如下結(jié)論：

（1）模擬結(jié)果顯示氫濃度的分布與靜水應(yīng)力的分布是一致的。氫濃度的峰值和靜水應(yīng)力的峰值都在裂紋尖端前沿的位置。該結(jié)果也驗(yàn)證了氫擴(kuò)散方程的準(zhǔn)確性。

（2）氫原子在裂紋尖端高應(yīng)力區(qū)域聚集，在高靜水應(yīng)力區(qū)域氫的附著率達(dá)到最大值，運(yùn)用HEDE氫脆機(jī)制，隨著氫附著率的增加，內(nèi)聚力單元內(nèi)聚能降低，內(nèi)聚力強(qiáng)度也隨之降低，使內(nèi)聚力單元在較低的應(yīng)力下發(fā)生損傷破壞，裂紋在此處萌生，材料發(fā)生氫致斷裂。