劉平，時(shí)振剛，劉興男

(1.清華大學(xué) 核能與新能源技術(shù)研究院，北京 100084；2.先進(jìn)核能協(xié)同創(chuàng)新中心，北京 100084；3.先進(jìn)反應(yīng)堆工程與安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

1 電磁軸承能量損耗

電磁軸承是典型的機(jī)電一體化設(shè)備，其主要包括控制器、傳感器、功率放大器、電磁執(zhí)行器等部件[1]，通過各個(gè)部件之間的協(xié)調(diào)運(yùn)行，產(chǎn)生電磁力，支承轉(zhuǎn)子實(shí)現(xiàn)懸浮轉(zhuǎn)動(dòng)。電磁軸承無接觸運(yùn)行，比滾動(dòng)軸承具有更小的磨損以及更長(zhǎng)的壽命，并且能夠通過調(diào)節(jié)控制器參數(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)電磁軸承的主動(dòng)控制，因此在透平機(jī)械、磁懸浮列車等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用；但電磁軸承存在潛在的耗能機(jī)構(gòu)：電子元器件的功率損耗、線圈的銅損、電磁軸承的鐵損(磁滯損耗和渦流損耗)等[1]，能量耗損產(chǎn)生的熱量會(huì)加熱定轉(zhuǎn)子，進(jìn)而影響電磁軸承系統(tǒng)的性能。如圖1所示，電磁軸承能量主要通過3種形式散失：風(fēng)損，主要由轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生，尤其是線速度極高的推力軸承圓盤；鐵損，主要與電磁感應(yīng)現(xiàn)象有密切關(guān)系，在鐵心中磁通密度感應(yīng)產(chǎn)生渦流，而渦流形成產(chǎn)生損耗的鐵心內(nèi)阻，從而產(chǎn)生損耗[1]；銅損，由于控制電流流經(jīng)繞組，使線圈電阻發(fā)熱產(chǎn)生損耗，通常在電磁軸承發(fā)熱中占據(jù)主要地位。

1—保護(hù)軸承；2—徑向電磁軸承；3—電動(dòng)機(jī)；4—傳感器；5—軸向電磁軸承；6—轉(zhuǎn)子；7—控制器；8—功率放大器。

電磁軸承的能量損耗導(dǎo)致了發(fā)熱，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)電磁軸承能量損耗進(jìn)行了大量的研究：文獻(xiàn)[1]研究總結(jié)了適用于一維交變磁場(chǎng)磁滯損耗的計(jì)算公式；文獻(xiàn)[2]對(duì)電磁軸承的風(fēng)損進(jìn)行了研究，其結(jié)論表明風(fēng)損耗與轉(zhuǎn)速成三次方的關(guān)系，尤其是在高轉(zhuǎn)速狀態(tài)下，風(fēng)摩擦產(chǎn)生的損耗對(duì)電磁軸承發(fā)熱的影響不可忽略；文獻(xiàn)[3]建立了包含渦流、漏磁和邊緣效應(yīng)的磁路模型，完善了電磁軸承能量損耗的模型；文獻(xiàn)[4]建立了計(jì)算疊片轉(zhuǎn)子渦流損耗的解析方法，通過將電阻功率損耗節(jié)分到疊片體積上的方法計(jì)算損耗；文獻(xiàn)[5]基于渦流制動(dòng)器的概念，提出了一種新的電磁軸承系統(tǒng)渦流損耗模型，考慮了磁極尺寸、磁極間距等影響，提出了渦流損耗的解析表達(dá)式；文獻(xiàn)[6]根據(jù)磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁感應(yīng)強(qiáng)度之間存在磁滯效應(yīng)引起的相位差，利用線性系統(tǒng)的條件，得到了單位體積內(nèi)由于磁滯效應(yīng)產(chǎn)生的平均損耗；文獻(xiàn)[7]建立了高溫氣冷堆氦氣透平直接循環(huán)的電磁軸承溫度場(chǎng)的物理模型，研究了電磁軸承3種損耗發(fā)熱模型的計(jì)算方法，發(fā)現(xiàn)軸向軸承渦流損耗和外邊界條件是影響繞組溫度的重要因素；文獻(xiàn)[8]將電磁軸承渦流損耗視為平均損耗，建立了電磁軸承的溫度場(chǎng)；文獻(xiàn)[9]通過理論分析電磁軸承溫度場(chǎng)的邊界條件，建立了軸向電磁軸承的二維溫度場(chǎng)模型；文獻(xiàn)[10]使用有限元計(jì)算的方式，得出了電磁軸承溫度分布的數(shù)學(xué)模型，其在研究中發(fā)現(xiàn)二維有限元模型受制于定轉(zhuǎn)子疊片厚度的影響，不能夠準(zhǔn)確建立磁軸承內(nèi)部溫度場(chǎng)，需要采用三維模型計(jì)算；文獻(xiàn)[11]對(duì)由電磁軸承支承的高速永磁電動(dòng)機(jī)進(jìn)行了能損分析與熱分析，借助外加冷卻的方式開展相關(guān)研究，但是其研究集中在電動(dòng)機(jī)部分，針對(duì)電磁軸承冷卻的詳細(xì)研究并未展開；文獻(xiàn)[12]對(duì)高溫氣冷堆電磁軸承冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了分析，利用氦冷卻代替了蒸汽冷卻，由于氦氣具有較高的導(dǎo)熱系數(shù)和熱容且密度小，可以建立有效的冷卻系統(tǒng)；文獻(xiàn)[13]提出研究電磁軸承的發(fā)熱要考慮電動(dòng)機(jī)發(fā)熱的影響，開展了對(duì)由電磁軸承支承的電動(dòng)機(jī)系統(tǒng)冷卻的相關(guān)研究，對(duì)定子外殼通過外加水套的方式進(jìn)行散熱冷卻，但是其研究關(guān)注點(diǎn)在電動(dòng)機(jī)散熱方面。

目前針對(duì)電磁軸承能量損耗的研究大多集中在鐵損、銅損、風(fēng)損這3種形式能量損耗的產(chǎn)生來源以及溫度場(chǎng)計(jì)算等方面，對(duì)于如何進(jìn)行電磁軸承散熱冷卻，控制電磁軸承溫度的研究較少。因此，本研究圍繞軸向電磁軸承開展散熱冷卻研究，通過外加冷卻空氣的方式，導(dǎo)出電磁軸承損耗產(chǎn)生的熱量。利用不同方案開展冷卻試驗(yàn)，并基于有限體積法對(duì)冷卻優(yōu)化的電磁軸承進(jìn)行仿真分析，旨在研究不同冷卻方案的冷卻能力。

2 冷卻試驗(yàn)方案

軸向電磁軸承作為電磁軸承系統(tǒng)中一個(gè)關(guān)鍵的部件，其大盤式的結(jié)構(gòu)，加之定轉(zhuǎn)子之間間隙的限制，散熱更加困難。其根據(jù)運(yùn)行環(huán)境的不同，可以分為開放式和封閉式兩種：當(dāng)處于開放式運(yùn)行環(huán)境時(shí)，可以借助周圍空氣流動(dòng)吹掃線圈等達(dá)到降溫的目的；當(dāng)處于封閉式運(yùn)行環(huán)境時(shí)，由于內(nèi)部結(jié)構(gòu)緊湊、流道復(fù)雜，加之定轉(zhuǎn)子間隙太小等因素的制約，使得軸向電磁軸承的有效冷卻較為困難,因此本文針對(duì)封閉式軸向電磁軸承開展相關(guān)冷卻優(yōu)化設(shè)計(jì)。

冷卻試驗(yàn)裝置示意圖如圖2所示，整個(gè)試驗(yàn)裝置模擬了電磁軸承在僅懸浮狀態(tài)(不旋轉(zhuǎn))時(shí)的發(fā)熱情況：采用滾動(dòng)軸承支承轉(zhuǎn)子模擬電磁軸承懸浮，雖然沒有電磁力，但通過機(jī)械裝配的方式使定轉(zhuǎn)子之間保留懸浮時(shí)的間隙；利用定子中的線圈、轉(zhuǎn)子中埋填的發(fā)熱元件模擬軸向電磁軸承運(yùn)行時(shí)的發(fā)熱；通過熱電偶測(cè)量定子溫度；單端進(jìn)氣方案均是通過近電動(dòng)機(jī)端端蓋的通風(fēng)口進(jìn)氣，因此用紅外探頭測(cè)量近電動(dòng)機(jī)端推力盤表面溫度；端蓋上設(shè)置有內(nèi)外兩圈通風(fēng)口，用于冷卻介質(zhì)的進(jìn)出，靠近軸線的稱為內(nèi)圈通風(fēng)口，遠(yuǎn)離軸線的稱為外圈通風(fēng)口；端蓋、線圈及定子按照距離電動(dòng)機(jī)的遠(yuǎn)近進(jìn)行區(qū)分，比如：定子線圈E側(cè)稱為近電動(dòng)機(jī)端、F側(cè)稱為遠(yuǎn)電動(dòng)機(jī)端。

1—定子；2—線圈；3—端蓋；4—定子外殼；5—發(fā)熱元件；6—轉(zhuǎn)子。

試驗(yàn)裝置端蓋上內(nèi)外圈各設(shè)置了4個(gè)進(jìn)出風(fēng)口，如圖3所示。由于進(jìn)行的是對(duì)比試驗(yàn)，加上冷卻空氣供給管路的限制，試驗(yàn)時(shí)不同通風(fēng)方案中有一個(gè)通風(fēng)口一直處于封堵狀態(tài)，即試驗(yàn)時(shí)采用的內(nèi)圈通風(fēng)口為端蓋上內(nèi)圈1,2中的內(nèi)Ⅰ、內(nèi)Ⅱ、內(nèi)Ⅲ，采用的外圈通風(fēng)口為端蓋上外圈1,2中的外Ⅰ、外Ⅱ、外Ⅲ。

圖3 端蓋通風(fēng)口示意圖Fig.3 Diagram of ventilator position in cap

根據(jù)試驗(yàn)裝置中流道的不同，采用的4種冷卻方案見表1，即對(duì)端蓋、定子外殼上的通風(fēng)口進(jìn)行不同封堵。

表1 試驗(yàn)方案Tab.1 Experimental scheme

3 仿真計(jì)算與分析

3.1 溫度場(chǎng)仿真計(jì)算原理[14-15]

利用計(jì)算流體力學(xué)的方法，借助仿真軟件ANSYS中的流體仿真工具Fluent，采用控制體積法對(duì)冷卻試驗(yàn)方案進(jìn)行仿真分析。

試驗(yàn)中，軸向電磁軸承可以視為圓柱體，故采用圓柱坐標(biāo)系建立其導(dǎo)熱微分方程，進(jìn)而求解其穩(wěn)態(tài)溫度場(chǎng)。圖4表示流過微元體表面的熱量，為通過圓柱坐標(biāo)系3個(gè)方向的熱流量。

圖4 柱面坐標(biāo)系下微元體導(dǎo)熱情況Fig.4 Thermal conduction of microelement incylindrical coordinate system

由能量守恒定律可知流入微元體的熱流量為

(1)

式中：λ為物體的導(dǎo)熱系數(shù)；t為溫度。

同時(shí)，流出微元體的熱量為

(2)

微元體內(nèi)熱力學(xué)能Q的變化量ΔQ和微元體的發(fā)熱量Ψ為

(3)

根據(jù)電磁軸承的實(shí)際工作特性，取固體材料物性為常量，由能量守恒定律，流入微元體內(nèi)的總熱量與微元體內(nèi)熱源的發(fā)熱量之和等于流出微元體的熱量與微元體熱力學(xué)能的變化量，可得

(4)

冷卻方案中涉及冷卻介質(zhì)的流動(dòng)，因此需要根據(jù)輸運(yùn)公式得出描述控制體物理量隨時(shí)間變化率與凈通量之間的關(guān)系，即除了能量守恒方程外，本研究還涉及質(zhì)量守恒方程、動(dòng)量守恒方程的求解。

實(shí)驗(yàn)室條件下的冷卻空氣均為可壓縮流體，因此可得質(zhì)量守恒方程的變形形式為

(5)

式中：ui為沿著i方向的空氣流速。

動(dòng)量守恒方程表現(xiàn)為有限控制體內(nèi)流體動(dòng)量隨時(shí)間的變化率，等于外界作用在該微元體上的各種力之和，具體表達(dá)形式為

(6)

式中：p為靜壓；τij為應(yīng)力張量；Fi為外部體積力。

有限體積法得出的離散方程適用于整個(gè)計(jì)算域的要求條件為：因變量的積分守恒滿足任意一組控制體積的要求。因此，可以采用(4)—(6)式對(duì)整個(gè)試驗(yàn)工況進(jìn)行有限元分析。

3.2 仿真計(jì)算

計(jì)算時(shí)，采用壓力邊界條件，即入口壓力為 0.1 MPa，采用穩(wěn)態(tài)計(jì)算的方法求解溫度場(chǎng)與流場(chǎng)。將電磁軸承的渦流、磁滯損耗視為由推力盤發(fā)熱產(chǎn)生，靜態(tài)試驗(yàn)忽略風(fēng)損，將鐵損、銅損視為內(nèi)熱源。

試驗(yàn)時(shí)，定子線圈由恒流電源提供穩(wěn)定電流，轉(zhuǎn)子中埋填的發(fā)熱元件由調(diào)壓器維持穩(wěn)定的功率輸出。由于定子線圈和轉(zhuǎn)子中發(fā)熱元件的電阻受到溫度升高的影響，試驗(yàn)過程中需微調(diào)恒流源與調(diào)壓器，以維持穩(wěn)定的功率輸出，而微調(diào)恒流源與調(diào)壓器時(shí)，設(shè)備的輸出功率會(huì)發(fā)生輕微變化。為簡(jiǎn)化仿真計(jì)算中的輸入條件，采用積分平均功率計(jì)算的方法，即分別計(jì)算線圈與轉(zhuǎn)子中發(fā)熱元件的積分平均功率值，將其作為仿真計(jì)算的熱源。試驗(yàn)裝置發(fā)熱情況如圖5所示，具體模擬的銅損和鐵損見表2。

表2 各部分發(fā)熱功率Tab.2 Heating power of each part

圖5 試驗(yàn)裝置發(fā)熱情況Fig.5 Heating condition of experimental device

圖6和圖7是單端內(nèi)圈冷卻方案的仿真結(jié)果，其仿真溫度為4個(gè)試驗(yàn)方案中最低。從溫度場(chǎng)中可以清晰看出，在現(xiàn)有冷卻能力之下，線圈和推力盤都能得到有效冷卻，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。

圖6 單端內(nèi)圈冷卻方案的線圈溫度場(chǎng)Fig.6 Coil temperature field of single end innerring cooling scheme

圖7 單端內(nèi)圈冷卻方案的推力盤表面溫度場(chǎng)Fig.7 Surface temperature field of thrust disc withsingle end inner ring cooling scheme

4 試驗(yàn)分析

試驗(yàn)時(shí)，銅損和鐵損用定轉(zhuǎn)子的發(fā)熱功率來模擬，考慮具體某部分的熱量，簡(jiǎn)化試驗(yàn)與分析，關(guān)注內(nèi)部流場(chǎng)以及定轉(zhuǎn)子溫度情況，定轉(zhuǎn)子間隙始終為0.7 mm。由于推力盤周向不同測(cè)點(diǎn)的溫度有差別，需始終保持推力盤停留在同一位置，以減小試驗(yàn)誤差。數(shù)據(jù)分析時(shí)均以開啟冷卻時(shí)為時(shí)間零點(diǎn)。

4.1 溫度分析

圖8、圖9、圖10分別為采用不同流道方案時(shí)，近電動(dòng)機(jī)端線圈E、遠(yuǎn)電動(dòng)機(jī)端線圈F以及推力盤的溫度變化曲線。

圖8 近電動(dòng)機(jī)端定子線圈E溫升曲線Fig.8 Temperature rise curve of stator coil E close to motor

圖9 遠(yuǎn)電動(dòng)機(jī)端定子線圈F溫升曲線Fig.9 Temperature rise curve of stator coil Faway from motor

圖10 推力盤溫升曲線Fig.10 Temperature rise curve of trust disc

由圖8可知，試驗(yàn)條件相同時(shí)，采用單端內(nèi)圈(流道Ⅲ)的冷卻方案，可以使得近電動(dòng)機(jī)端定子及線圈溫升得到有效抑制，而其他3種冷卻方案控制溫升的效果差異不大。

由圖9可知，4種不同冷卻方案對(duì)于遠(yuǎn)電動(dòng)機(jī)端定子溫升的控制效果差異不大，在試驗(yàn)溫升范圍之內(nèi)，4種方案的溫度變化趨于一致。

由圖10可知，對(duì)于推力盤而言，采用單端內(nèi)圈(流道Ⅲ)的冷卻方案，可以有效抑制推力盤溫度的升高，而其他3種冷卻方案也有抑制作用，但抑制溫升的速度較慢。

4.2 流速分析

為分析造成遠(yuǎn)、近電動(dòng)機(jī)端定子線圈溫度變化不一致的原因，通過ANSYS Fluent計(jì)算了試驗(yàn)裝置內(nèi)部冷卻空氣流場(chǎng)，得到如圖11所示轉(zhuǎn)子表面流速仿真圖。

圖11 轉(zhuǎn)子表面冷卻空氣流速仿真圖

由圖11可知，線圈F側(cè)氣隙中的空氣流速小于線圈E側(cè)氣隙中的流速。在轉(zhuǎn)子懸浮狀態(tài)下，由于定轉(zhuǎn)子間隙較小，冷卻空氣在定轉(zhuǎn)子間隙中的沿程阻力損失和局部阻力損失較大(冷卻空氣進(jìn)入定轉(zhuǎn)子間隙時(shí)，局部壓損過大)，導(dǎo)致進(jìn)入近電動(dòng)機(jī)端(定子線圈E側(cè))定轉(zhuǎn)子間隙的空氣流速小于進(jìn)口處。同理，當(dāng)冷卻空氣經(jīng)近電動(dòng)機(jī)端定轉(zhuǎn)子氣隙、繞過推力盤，流至遠(yuǎn)電動(dòng)機(jī)端氣隙時(shí)流速更小，使遠(yuǎn)電動(dòng)機(jī)端定轉(zhuǎn)子冷卻效果不如近電動(dòng)機(jī)端，導(dǎo)致遠(yuǎn)電動(dòng)機(jī)端的定轉(zhuǎn)子溫度較高。

4.3 小結(jié)

綜合以上試驗(yàn)與仿真結(jié)果，在本試驗(yàn)裝置條件下，采用單端內(nèi)圈冷卻方案(以內(nèi)圈1為進(jìn)風(fēng)口為例，其流道如圖12所示),即沿著軸向內(nèi)圈通風(fēng)口進(jìn)風(fēng)、另一端軸向出風(fēng)的方案對(duì)定轉(zhuǎn)子溫升具有較好的抑制效果。

圖12 單端內(nèi)圈進(jìn)風(fēng)流道示意圖Fig.12 Air flow channel from inlet by single end inner ring

1) 采用外圈進(jìn)氣，有更多冷卻氣體直接進(jìn)入定轉(zhuǎn)子間的空腔中，之后或是沿著徑向出風(fēng)，或是從另一端軸向流出，均沒有對(duì)定子和推力盤產(chǎn)生充分冷卻。

2)采用內(nèi)圈進(jìn)氣的方式，會(huì)有更多的冷卻空氣可以進(jìn)入到定轉(zhuǎn)子間隙中，對(duì)定子內(nèi)側(cè)表面和推力盤面進(jìn)行冷卻。

3)采用單端內(nèi)圈的冷卻方案，流經(jīng)推力盤表面的氣體流速快，氣體流量相對(duì)較大，對(duì)流換熱系數(shù)較大。此外，試驗(yàn)中采用壓力容器提供冷卻空氣，單端內(nèi)圈進(jìn)氣方案的進(jìn)風(fēng)口數(shù)量較少，能夠形成有效冷卻。

5 結(jié)束語

本文所做工作聚焦于轉(zhuǎn)子懸浮(不旋轉(zhuǎn))狀態(tài)下，采用不同冷卻流道時(shí)電磁軸承冷卻能力的差異，試驗(yàn)和仿真結(jié)果均表明單端內(nèi)圈冷卻方案最優(yōu)，對(duì)研究不旋轉(zhuǎn)狀態(tài)時(shí)電磁軸承的特性有重要價(jià)值，比如掃頻過程中的散熱。下一步工作是在旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下對(duì)比不同流道冷卻能力的差異，并根據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果確定冷卻能力最佳的方案。