譚 堅，林松偉,，區(qū) 彤，郭淑燕，汪大洋，張艷輝，石煦陽，吳桂廣

(1. 廣東省建筑設(shè)計研究院有限公司，廣東 廣州 510010； 2. 廣州大學(xué) 土木工程學(xué)院，廣東 廣州 510006)

0 引 言

連續(xù)倒塌現(xiàn)象曾一度被工程界忽視，直至1968年英國的Ronan Point公寓因煤氣爆炸引起建筑角部連續(xù)坍塌[1]，人們才意識到局部破壞向周圍構(gòu)件擴散時，可能導(dǎo)致與局部范圍不成比例的大面積倒塌。2011年美國的“9·11”事件造成2 996人遇難，并對全球造成1萬億美元的損失，此次事件將結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌研究推向高潮[2]。趙憲忠等[3]基于國內(nèi)外大跨度空間結(jié)構(gòu)連續(xù)倒塌的研究，提出了多尺度模型在數(shù)值模擬中的應(yīng)用，陸新征等[4]采用非線性動力分析方法進行桿件拆除，提出了符合中國規(guī)范要求的拆除構(gòu)件法相關(guān)參數(shù)，黃華等[5]研究了抗震框架的倒塌破壞行為，認為抗震設(shè)計不能夠完全代替抗倒塌設(shè)計，張望喜等[6]指出裝配式混凝土框架結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌研究中的重點問題是子結(jié)構(gòu)受力機制的復(fù)合與機制轉(zhuǎn)移的全受力過程、樓板和空間受力對受力機制的影響，高山等[7]對多層平面鋼框架在關(guān)鍵柱破壞后抗倒塌性能進行了分析，得到支撐對結(jié)構(gòu)的極限抗倒塌承載力并沒有太大提高的結(jié)論。中國現(xiàn)行規(guī)范《建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計規(guī)范》(T/CECS 392:2021)[8]明確了建筑結(jié)構(gòu)抗倒塌設(shè)計內(nèi)容，《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009—2012)[9]和《建筑結(jié)構(gòu)可靠性設(shè)計統(tǒng)一標準》(GB 50068—2018)[10]明確指出應(yīng)保證結(jié)構(gòu)不致因偶然荷載引起連續(xù)倒塌。

中國目前大力推進減隔震技術(shù)的應(yīng)用，已公布的《建筑工程抗震管理條例》[11]中明確指出，應(yīng)提高建筑工程抗震防災(zāi)能力，降低地震災(zāi)害風(fēng)險，保障人民生命財產(chǎn)安全。上述學(xué)者研究成果和規(guī)范內(nèi)容極少涉及減振技術(shù)對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響。因此，從熱門的抗連續(xù)倒塌分析拓展到前沿的減振技術(shù)極具意義。

本文以設(shè)置彈簧阻尼支座的亞青會體育場鋼結(jié)構(gòu)屋蓋作為研究主體，采用拆除構(gòu)件法中的非線性動力方法[12-16]對拉桿系統(tǒng)連續(xù)失效情況下結(jié)構(gòu)性能進行分析，研究了彈簧阻尼支座對結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響。

1 工程概況

第三屆亞洲青年運動會場館項目位于汕頭市東部塔崗圍片區(qū)，是2021年第三屆亞洲青年運動會的主場館，為甲級體育場館。整個項目建設(shè)規(guī)模約為14.8×104m2，包含體育場、訓(xùn)練場、體育館、訓(xùn)練館和會議中心等場館，如圖1所示。其中體育場建筑面積為4.6×104m2，主要用于足球比賽、田徑比賽等，共設(shè)2.2萬個座位。體育場南北向長度298 m，東西向?qū)挾?20 m，最大高度為39.97 m，下部混凝土設(shè)置2道變形縫，采用框架+屈曲約束支撐的結(jié)構(gòu)體系，上部鋼屋蓋不設(shè)縫，采用倒三角立體懸臂桁架+拱桁架的結(jié)構(gòu)體系，倒三角立體懸臂桁架沿徑向布置，最大懸挑距離36.5 m。

圖1 第三屆亞洲青年運動會場館Fig.1 Venues of the Third Asian Youth Games

2 彈簧阻尼支座減振原理

體育場西看臺為了實現(xiàn)空間通透和檐口輕薄的建筑效果，創(chuàng)新采用了一種由預(yù)應(yīng)力拉索、鋼柱和彈簧阻尼支座組成的拉桿系統(tǒng)，節(jié)點構(gòu)造如圖2所示。

圖2 節(jié)點構(gòu)造Fig.2 Node Construction

拉桿系統(tǒng)中，彈簧阻尼支座包括圓柱螺旋彈簧、筒式黏滯阻尼器、頂板、底板與限位裝置等。彈簧總設(shè)計剛度為10 kN·mm-1，筒式黏滯阻尼器阻尼系數(shù)為6 kN·s·mm-1，設(shè)計速度為150 mm·s-1。整個彈簧阻尼支座可以等效為一個線性單自由度的黏滯阻尼系統(tǒng)，力-位移曲線方程為

式中：Fd為阻尼力；Ke為支座的等效剛度；C為等效黏性阻尼；ω為加載角頻率。

支座的力-位移(F-x)關(guān)系如圖3所示。

圖3 支座的力-位移關(guān)系Fig.3 Relation of Force and Displacement on Bearing

新型拉桿系統(tǒng)的特點是鋼柱和彈簧阻尼支座組成的外拉桿與屋蓋鋼結(jié)構(gòu)和地面相連，內(nèi)穿預(yù)應(yīng)力拉索。在常態(tài)工況下，鋼結(jié)構(gòu)屋蓋往場內(nèi)向下變形，預(yù)應(yīng)力拉索繃緊，在風(fēng)荷載作用下鋼結(jié)構(gòu)屋蓋產(chǎn)生向上運動的趨勢，拉桿系統(tǒng)可能受壓，此時彈簧阻尼支座在內(nèi)力的轉(zhuǎn)換過程中產(chǎn)生滯回變形，耗散能量，減小風(fēng)振下的結(jié)構(gòu)反應(yīng)，拉桿系統(tǒng)高度為20～26.5 m，如圖4所示。新型拉桿系統(tǒng)對維持鋼結(jié)構(gòu)屋蓋穩(wěn)定、防止整體傾覆起關(guān)鍵作用，一旦某根拉桿系統(tǒng)失效，可能引起相鄰拉桿系統(tǒng)的連續(xù)失效，從而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體倒塌。

圖4 拉桿系統(tǒng)Fig.4 Pull Rod System

3 分析方法

3.1 基本原理

根據(jù)拆除構(gòu)件法，采用非線性動力方法分析時，剩余結(jié)構(gòu)作用的動力荷載向量時程作用點為剩余結(jié)構(gòu)與被拆除構(gòu)件上端的連接節(jié)點，作用方向與原結(jié)構(gòu)重力荷載產(chǎn)生的被拆除構(gòu)件上端內(nèi)力設(shè)計值向量的方向相反。在0到被拆除構(gòu)件的失效時間t1區(qū)間，原結(jié)構(gòu)重力荷載產(chǎn)生的被拆除構(gòu)件上端結(jié)構(gòu)整體坐標下的內(nèi)力向量與時間成比例，在拆除構(gòu)件的失效時間t1后，等于該內(nèi)力向量pg，如圖5所示，其中P為荷載向量，t為時間。

圖5 動力荷載向量時程Fig.5 Dynamic Load Vector Time History

3.2 分析工況

通過靜力分析，采用“1.0倍恒載+0.5倍活載”的荷載組合[17-18]，得到初始狀態(tài)下各組拉桿系統(tǒng)內(nèi)力。根據(jù)拉桿系統(tǒng)軸向受力的特點，認為平衡狀態(tài)下軸力最大的拉桿系統(tǒng)先失效，此時以軸力最大的拉桿系統(tǒng)作為第一拆除組，分析第一拆除組失效后剩余結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)，評價結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能。若結(jié)構(gòu)未發(fā)生連續(xù)倒塌，則繼續(xù)拆除結(jié)構(gòu)達到新的平衡狀態(tài)下軸力最大的拉桿系統(tǒng)，重復(fù)上述分析過程，直至拉桿完全拆除。根據(jù)內(nèi)力分組情況，共進行7次拆除，第1次拆除編號為1的拉桿系統(tǒng)，第n次拆除編號為n的拉桿系統(tǒng)，拆除分組如圖6所示。根據(jù)工程實際需求，第1～5組的拉桿系統(tǒng)為彈簧阻尼支座拉桿系統(tǒng)，第6、7組拉桿系統(tǒng)為不含內(nèi)穿拉索和彈簧阻尼支座的普通鋼拉桿系統(tǒng)。

圖6 拉桿系統(tǒng)拆除分組Fig.6 Pull Rod System Removal Group

為了研究彈簧阻尼支座對屋蓋鋼結(jié)構(gòu)抗連續(xù)倒塌性能的影響，設(shè)置3種拉桿系統(tǒng)連續(xù)失效工況進行對比：工況1不考慮彈簧阻尼支座的作用，分7組對拉桿系統(tǒng)一步拆除，拆除包括拉索和拉桿，持時20 s進行下一組拉桿系統(tǒng)分步拆除；工況2不考慮彈簧阻尼支座的作用，分7組對拉桿系統(tǒng)分步拆除，先拆除預(yù)應(yīng)力拉索，持時10 s后拆除拉桿，持時10 s后進行下一組拉桿系統(tǒng)分步拆除；工況3在工況2的基礎(chǔ)上，考慮彈簧阻尼支座的彈簧剛度和黏滯阻尼作用。3種工況下第6、7組拉桿系統(tǒng)均為一步拆除，拆除后持時10 s。

3.3 計算方法

采用SAP2000軟件建立體育場的抗連續(xù)倒塌計算模型，考慮材料非線性和幾何非線性，計入荷載-位移(P-Δ)效應(yīng)，剩余結(jié)構(gòu)采用Rayleigh阻尼。采用非線性動力方法對每組拆除拉桿系統(tǒng)后的剩余結(jié)構(gòu)進行抗連續(xù)倒塌計算，得到剩余結(jié)構(gòu)的動力時程響應(yīng)，進而判斷剩余結(jié)構(gòu)的抗連續(xù)倒塌性能[19]。

4 結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌分析結(jié)果

4.1 第1組拉桿系統(tǒng)拆除

第1組拉桿系統(tǒng)拆除后，不同工況下結(jié)構(gòu)的動能時程曲線如圖7所示。從圖7可以看出，3種工況的結(jié)構(gòu)動能在拆除構(gòu)件瞬間陡然增大，隨著時間的增加，動能起伏變化，逐漸減小，最終趨于0。工況1的動能峰值為640 kN·mm，在第6 s末基本減小為0；工況2的動能增幅最小，第3 s末基本減小為0，在第11 s初再次陡然增大，然后迅速減??；工況3的動能增大幅度最大，峰值為659 kN·mm，在第10 s基本減小為0。

圖7 結(jié)構(gòu)動能時程曲線1Fig.7 Time History Curves 1 of Structural Kinetic Energy

從結(jié)構(gòu)動能時程曲線可知，在拆除桿件瞬間，結(jié)構(gòu)立即進入運動狀態(tài)，動能在極短時間內(nèi)達到峰值，此后桿件內(nèi)力重分布，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生反復(fù)振蕩，由于阻尼的作用，振蕩幅度逐步減小，結(jié)構(gòu)達到新的平衡狀態(tài)。與工況1相比，工況2在前10 s只拆除預(yù)應(yīng)力拉索，鋼柱限制結(jié)構(gòu)運動，使得結(jié)構(gòu)響應(yīng)較小，在第11 s初二次拆除，鋼柱失效，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生二次運動，動能二次增大；工況3拆除預(yù)應(yīng)力拉索后，彈簧阻尼支座伴隨主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生豎向反復(fù)運動，阻尼單元產(chǎn)生滯回變形，耗散能量，彈簧單元的彈性勢能和動能相互轉(zhuǎn)換，使得結(jié)構(gòu)動能平穩(wěn)減小。在第11 s初進行二次拆除時結(jié)構(gòu)還未進入平衡狀態(tài)，動能并不產(chǎn)生二次增大。因此，彈簧阻尼支座能夠減緩結(jié)構(gòu)運動狀態(tài)的急劇程度，減少結(jié)構(gòu)突變運動的次數(shù)。

第1組拉桿系統(tǒng)拆除后，結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能時程曲線如圖8所示。從圖8可以看出，在拆除桿件的瞬間，3種工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能猛然增大，在達到最大值后往復(fù)波動，逐步減小，最后趨于穩(wěn)定。穩(wěn)定時刻應(yīng)變能從小到大分別為工況1、工況2和工況3，此時均大于各自工況初始時刻的應(yīng)變能。與工況1相比，工況2的應(yīng)變能在前10 s小于工況1，在第11 s初產(chǎn)生二次增大，大于工況1。工況3應(yīng)變能減小速度小于工況1和工況2。

圖8 結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時程曲線1Fig.8 Time History Curves 1 of Structural Strain Energy

從結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時程曲線可知，拆除桿件瞬間，結(jié)構(gòu)冗余度減少，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生動態(tài)變化的構(gòu)件內(nèi)力重分布，動態(tài)變化的幅度隨著時間的延長逐步減緩，最后結(jié)構(gòu)達到新的平衡。此時，桿件的內(nèi)力均大于拆除前的內(nèi)力，使得結(jié)構(gòu)應(yīng)變能相應(yīng)增大。工況2拆除預(yù)應(yīng)力拉索后，鋼柱自身內(nèi)力增大，應(yīng)變能變化集中體現(xiàn)在鋼柱上，因此前10 s應(yīng)變能變化最小，在第11 s初鋼柱失效，結(jié)構(gòu)二次運動，鋼柱部分的內(nèi)能釋放到主體結(jié)構(gòu)上。工況3拆除預(yù)應(yīng)力拉索后，彈簧阻尼支座產(chǎn)生豎向反復(fù)位移，彈簧儲存和釋放能量，使得能量轉(zhuǎn)換的次數(shù)增多，減緩能量的突變，桿件應(yīng)力重分布的進程減慢，應(yīng)變能大于工況1和工況2，總體相差不大。

第1組拉桿系統(tǒng)拆除后，拉桿系統(tǒng)平面內(nèi)結(jié)構(gòu)懸挑端豎向位移時程曲線如圖9所示。從圖9可以看出，在初始時刻，工況1、工況2的懸挑端豎向位移均為132 mm，小于工況3的144 mm。在拉桿拆除瞬間，3種工況下結(jié)構(gòu)的懸挑端豎向位移猛然增大，在到達峰值后持續(xù)振蕩，緩慢減小，最后趨于穩(wěn)定。工況2在前10 s小于工況1，在第11 s初發(fā)生二次突變，二次峰值大于工況1，最后趨于穩(wěn)定，與工況1相差不大。與工況1和工況2相比，工況3的豎向位移數(shù)值較大，位移減小速度較緩。

圖9 懸挑端豎向位移時程曲線1Fig.9 Time History Curves 1 of Cantilever End Vertical Displacement

可見在初始狀態(tài)，工況1和工況2中彈簧阻尼支座考慮成剛性拉桿，豎向剛度大于工況3，使得懸挑端豎向位移較小。在拆除桿件瞬間，3種工況下的懸挑端豎向位移均突然增大，在達到最大值后反復(fù)變化，最后趨于平衡。工況2在前10 s懸挑端最大豎向位移最小，在第11 s初產(chǎn)生二次增大，最后達到平衡狀態(tài)，與工況1相差不大。工況3考慮彈簧剛度，在初始時刻的豎向位移數(shù)值大于工況1和工況2。拆除桿件后，彈簧阻尼支座能產(chǎn)生一定的豎向變形，增大了懸挑端的豎向變形幅度，使得豎向位移數(shù)值大于工況1和工況2。彈簧阻尼支座產(chǎn)生滯回變形，耗散能量，使得豎向變形不產(chǎn)生二次突變，位移緩慢減小。與初始狀態(tài)相比，達到平衡狀態(tài)后，工況1、工況2和工況3的位移增加量分別為14、14、15 mm，增幅分別為10.6%、10.6%和10.4%。懸挑長度為35 m，撓度分別為1/239、1/239和1/220，滿足規(guī)范小于1/125的要求。

支座腹桿是結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵桿件，支座腹桿應(yīng)力狀態(tài)側(cè)面反映整體結(jié)構(gòu)的應(yīng)力水平。第1組拉桿系統(tǒng)拆除后，提取支座腹桿的應(yīng)力時程曲線，如圖10所示。從圖10可知，在初始時刻，工況1、工況2和工況3的支座腹桿應(yīng)力分別為96、96、106 MPa。拆除桿件瞬間，3種工況下支座腹桿應(yīng)力突然增加，3種工況應(yīng)力峰值分別為119、118、133 MPa，比初始狀態(tài)分別增大24%、24%和25%。此后緩慢減小，反復(fù)振蕩，最終趨于平衡。工況2在前10 s小于工況1，在第11 s初突然二次增大，二次峰值略大于工況1，趨于平衡時與工況1相差不大。工況3應(yīng)力在20 s內(nèi)都處于反復(fù)振蕩變化，大于工況1和工況2。在平衡狀態(tài)時刻，工況1、工況2和工況3應(yīng)力分別為118、117、132 MPa，比初始時刻分別增大23%、23%和25%。

圖10 支座腹桿應(yīng)力時程曲線1Fig.10 Stress Time History Curves 1 of Web Member of Support

可見支座未拆除前，工況3考慮阻尼支座的實際剛度時，豎向拉桿的剛度較弱，使得支座腹桿變形大于工況1和工況2。在拆除桿件瞬間，結(jié)構(gòu)立即進入運動狀態(tài)，支座腹桿被壓縮，應(yīng)力伴隨變形狀態(tài)的時刻變化產(chǎn)生波動。彈簧阻尼支座的阻尼單元消耗部分能量，彈簧單元伴隨主體結(jié)構(gòu)產(chǎn)生變形，動能與彈簧彈性勢能相互轉(zhuǎn)換，使得桿件內(nèi)力在動態(tài)過程中緩慢分布，且最終達到更均勻的狀態(tài)。

提取第2組拉桿系統(tǒng)的彈簧阻尼支座的滯回曲線，研究彈簧阻尼支座中阻尼單元在第1組拉桿系統(tǒng)拆除過程中的性能，如圖11所示。從圖11可以看出，初始狀態(tài)彈簧阻尼支座產(chǎn)生19.7 mm變形，此時阻尼力接近0 kN。第一次達到最大位移25 mm時，阻尼力為50 kN，此后支座無法回到初始位置，在每一次的滯回運動中，支座位移逐步增大后逐步減小，最大值趨于25.6 mm。

可見在正常使用狀態(tài)下，彈簧阻尼支座已經(jīng)產(chǎn)生穩(wěn)定的受拉變形。在第1組拉桿系統(tǒng)拆除后，結(jié)構(gòu)整體往體育場內(nèi)傾斜振蕩，阻尼單元的變形隨著結(jié)構(gòu)的振蕩往復(fù)變化，總體呈受拉單方向逐步增大，最大變形量趨于穩(wěn)定，沒有形成封閉的滯回曲線。

圖11 第2組系統(tǒng)阻尼單元滯回曲線Fig.11 Hysteretic Curve of Damping Unit of Group 2 System

4.2 第2組拉桿系統(tǒng)拆除

圖12 結(jié)構(gòu)動能時程曲線2Fig.12 Time History Curves 2 of Structural Kinetic Energy

圖13 結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時程曲線2Fig.13 Time History Curves 2 of Structural Strain Energy

第2組拉桿系統(tǒng)拆除后，結(jié)構(gòu)的動能、應(yīng)變能時程曲線如圖12、13所示。從圖12、13可以看出，3種工況下結(jié)構(gòu)動能、應(yīng)變能變化情況與第1組拉桿系統(tǒng)拆除相似。拆除構(gòu)件后結(jié)構(gòu)立即進入運動狀態(tài)，動能、應(yīng)變能均陡然增大，與第1組拉桿系統(tǒng)拆除相比有明顯增幅。工況1動能峰值最大，工況2在第11 s初進行二次拆除，動能、應(yīng)變能均在此時刻產(chǎn)生二次突變。工況3彈簧阻尼支座在桿件拆除后產(chǎn)生反復(fù)豎向變形，阻尼單元耗散能量，彈簧單元拉壓交替，動能和彈性勢能相互轉(zhuǎn)換，使得動能、應(yīng)變能振蕩次數(shù)增加，緩慢減小。因此，工況3在第11 s拆除彈簧阻尼支座瞬間，結(jié)構(gòu)響應(yīng)不會發(fā)生明顯突變，有利于整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。

第2組拉桿系統(tǒng)拆除后，結(jié)構(gòu)懸挑端豎向位移時程與第1組拉桿系統(tǒng)拆除相似，如圖14所示。從圖14可以看出，3種工況下，拆除桿件瞬間懸挑端豎向位移突然增大。工況2在第11 s二次拆除，位移二次增大，從162 mm增大到184 mm，此后迅速減小，趨于穩(wěn)定，懸挑端豎向位移穩(wěn)定在175 mm。在拆除桿件瞬間，工況3懸挑端的最大豎向位移從160 mm增大到203 mm，位移最大增幅為26.9%，此后趨于穩(wěn)定，為189 mm，比拆除前增大18.1%。

圖14 懸挑端豎向位移時程曲線2Fig.14 Time History Curves 2 of Cantilever End Vertical Displacement

第2組拉桿系統(tǒng)拆除后，支座腹桿的應(yīng)力時程曲線與第1組拉桿系統(tǒng)拆除相似，如圖15所示。從圖15可以看出，拆除桿件瞬間，支座桿件應(yīng)力猛然增大，此后往復(fù)振蕩，趨于平衡。工況2在第11 s初二次拆除，應(yīng)力二次增大，在達到峰值后迅速減小。工況1、工況2、工況3支座腹桿最大內(nèi)力分別為156、152、167 MPa，均遠小于屈服強度，結(jié)構(gòu)處于彈性范圍。

圖15 支座腹桿應(yīng)力時程曲線2Fig.15 Stress Time History Curves 2 of Web Member of Support

第2組拉桿系統(tǒng)拆除后，第3組拉桿系統(tǒng)中彈簧阻尼支座的滯回曲線與前一組拆除情況相似，如圖16所示。從圖16可以看出，初始狀態(tài)彈簧阻尼支座產(chǎn)生21.2 mm變形，阻尼力為8 kN。第一次達到最大位移29 mm時，阻尼力為62 kN，此后支座無法回到初始位置，在每一次的滯回運動中，支座位移趨于穩(wěn)定，為29 mm。

圖16 第3組系統(tǒng)阻尼單元滯回曲線Fig.16 Hysteretic Curve of Damping Unit of Group 3 System

在正常使用狀態(tài)下，第3組彈簧阻尼支座已經(jīng)產(chǎn)生穩(wěn)定的受拉變形，大于第2組拉桿系統(tǒng)初始狀態(tài)的變形。在第2組拉桿系統(tǒng)拆除后，隨著結(jié)構(gòu)整體往體育場內(nèi)傾斜，阻尼單元的變形隨著結(jié)構(gòu)的振蕩往復(fù)變化，總體呈受拉單方向逐步增大，但并不超過第一次增幅的最大值，最后趨于穩(wěn)定，但沒有形成封閉的滯回曲線。隨著拆除的進行，約束結(jié)構(gòu)的構(gòu)件減少，使得結(jié)構(gòu)運動幅度增大，彈簧阻尼支座的變形增大。

4.3 第3～7組拉桿系統(tǒng)拆除

第3～7組拉桿拆除后，3種工況的結(jié)構(gòu)動能、應(yīng)變能、懸挑端最大豎向位移和支座腹桿最大應(yīng)力如表1所示。從表1可以看出。3種工況下的動能峰值、應(yīng)變能峰值和懸挑端最大位移均隨著拆除組的增加而增大。在拆除同組拉桿系統(tǒng)時，工況1、工況3、工況2的動能峰值依次減小，與工況1相比，工況2和工況3的最大減小幅度分別為59.9%和45.9%；工況1、工況2、工況3的應(yīng)變能依次減小，與工況1相比，工況2和工況3的應(yīng)變能最大減小幅度分別為6.6%和8.9%。懸挑端的懸挑長度為35 m，規(guī)范中該處的豎向位移為280 mm，由表1還可知，3種工況均在第3組拉桿系統(tǒng)拆除后最大豎向位移超出規(guī)范限值，3種工況下拆除構(gòu)件過程中懸挑端最大豎向位移均為387 mm，撓度為1/90。3種工況下，支座腹桿均在第4組拉桿系統(tǒng)拆除后應(yīng)力第一次達到屈服強度345 MPa，此時工況1、工況2和工況3的應(yīng)力依次減小，分別為370、352、347 MPa。3種工況在拉桿系統(tǒng)拆除過程中，最大應(yīng)力均在第6組拉桿系統(tǒng)拆除后產(chǎn)生，分別為381、384、383 MPa，小于極限抗拉強度470 MPa，桿件未失效。

4.4 結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌性能評價

所有拉桿系統(tǒng)拆除過程中，3種工況下結(jié)構(gòu)的應(yīng)變能時程曲線如圖17所示。從圖17可以看出，在第1組、第2組拉桿系統(tǒng)拆除后，3種工況下結(jié)構(gòu)應(yīng)變能整體相差不大。在第3組拉桿系統(tǒng)拆除后，工況1、工況2、工況3的應(yīng)變能增幅依次減小。在最末端時刻，工況2比工況1減小6.6%，工況3比工況1、工況2分別減小9.2%和3.8%。

可見在第3組拉桿系統(tǒng)拆除后，3種工況下結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布的狀態(tài)發(fā)生了改變。第1、2拆除組均只拆除1組拉桿系統(tǒng)，剩余拉桿系統(tǒng)對主體結(jié)構(gòu)仍然有較強的約束作用。當?shù)?組拆除后，拉桿系統(tǒng)豎向約束減弱，結(jié)構(gòu)振動幅度明顯增大。彈簧阻尼支座產(chǎn)生滯回變形，耗散能量，減緩了結(jié)構(gòu)應(yīng)變能的變化幅度，減小桿件分擔的能量，使得構(gòu)件內(nèi)力均勻變化。

為對比非線性動力分析方法與靜力分析方法計算結(jié)果的差異，提取3種工況和靜力分析方法下所有拉桿系統(tǒng)拆除后結(jié)構(gòu)達到最后平衡狀態(tài)的豎向位移云圖，如圖18所示。從圖18可以看出，3種工況下結(jié)構(gòu)最大豎向位移均在西看臺上方產(chǎn)生。結(jié)構(gòu)達到平衡狀態(tài)時，工況1、工況2、工況3和靜力分析方法的豎向位移分別為386、386、387、383 mm?？梢姡欣瓧U系統(tǒng)全部拆除后，結(jié)構(gòu)未發(fā)生連續(xù)性坍塌。采用非線性動力分析方法時，不同拆除順序、彈簧阻尼支座的不同模擬方法對最終時刻節(jié)點豎向位移影響不大。非線性動力方法計算結(jié)果略大于靜力分析方法，采用非線性動力分析方法偏于安全。

表1 各項指標最大值Table 1 Maximum Value of Each Index

圖17 結(jié)構(gòu)應(yīng)變能時程曲線3Fig.17 Time History Curve 3 of Structural Strain Energy

圖18 結(jié)構(gòu)豎向位移云圖Fig.18 Vertical Displacement Nephogram of Structure

為進一步對比非線性動力分析方法與靜力分析方法計算結(jié)果的差異，提取3種工況和靜力分析方法下拉桿系統(tǒng)拆除過程中支座腹桿的應(yīng)力時程曲線，如圖19所示。從圖19可以看出，采用非線性動力分析方法得到的關(guān)鍵構(gòu)件應(yīng)力曲線隨時間延長而變化，最后趨于穩(wěn)定，靜力分析方法得到的是定值。除第5組拉桿系統(tǒng)拆除外，非線性動力方法計算的峰值應(yīng)力均大于靜力分析方法。根據(jù)拆除工況可知，第4、5、6組分別拆除3、1、3組拉桿系統(tǒng)。由于第4組拆除3組拉桿系統(tǒng)后結(jié)構(gòu)振動幅度較大，在進行第5組拆除時結(jié)構(gòu)內(nèi)力重分布并未完全完成，第5組只拆除1組拉桿系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)振蕩幅度未發(fā)生明顯變化，使得該拆除組的應(yīng)力水平低于第4組。第6組拆除3組拉桿系統(tǒng)，結(jié)構(gòu)變形瞬間明顯增大，支座腹桿應(yīng)力再次陡增。可見采用非線性動力分析方法可以更確切地模擬構(gòu)件拆除后結(jié)構(gòu)的響應(yīng)，與靜力分析方法相比，偏于安全。

圖19 支座腹桿應(yīng)力時程曲線3Fig.19 Stress Time History Curves 3 of Web Member of Support

隨著拉桿系統(tǒng)的拆除，彈簧阻尼支座的減振優(yōu)勢越發(fā)明顯，特別是在第4組。工況2考慮鋼柱的剛度效應(yīng)，在分步拆除時支座腹桿應(yīng)力二次猛增，加劇結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，可以認為，二次拆除才是工況2真正意義上的拉桿系統(tǒng)失效。彈簧阻尼支座的阻尼單元消耗部分能量，彈簧單元使結(jié)構(gòu)動能與彈簧彈性勢能相互轉(zhuǎn)換，桿件內(nèi)力在動態(tài)過程中緩慢分布，避免在分步拆除過程中應(yīng)力出現(xiàn)二次猛增的不利影響，也使得構(gòu)件應(yīng)力變化幅度小于工況1時的一次拆除。

拆除拉桿系統(tǒng)過程中，彈簧阻尼支座的耗能曲線如圖20所示。從圖20可以看出，在每組拉桿系統(tǒng)拆除后，彈簧阻尼支座的耗能能力迅速增大，大約持續(xù)1 s后，耗能能力趨于平穩(wěn)。第1組、第2組拉桿系統(tǒng)拆除后彈簧阻尼支座的耗能能力明顯小于第3組、第4組?？梢婋S著拉桿系統(tǒng)的逐步拆除，結(jié)構(gòu)豎向約束逐漸減少，拉桿系統(tǒng)拆除后結(jié)構(gòu)的豎向變形與振幅逐步增大，使得彈簧阻尼支座的耗能能力增強。

圖20 彈簧阻尼支座耗能曲線Fig.20 Energy Consumption Curve of Spring Damping Support

5 結(jié) 語

(1)體育場鋼結(jié)構(gòu)屋蓋的抗連續(xù)倒塌能力良好，拉桿系統(tǒng)連續(xù)失效結(jié)構(gòu)后懸挑端最大豎向位移為387 mm，撓度為1/90，不會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體倒塌。

(2)構(gòu)件拆除后，結(jié)構(gòu)立即進入運動狀態(tài)，結(jié)構(gòu)動能、應(yīng)變能、懸挑端豎向位移、支座腹桿應(yīng)力均在拆除瞬間陡增，達到峰值后逐步減小，并隨時間反復(fù)振蕩，最后趨于穩(wěn)定，結(jié)構(gòu)重新達到穩(wěn)定平衡。

(3)在拆除同組拉桿系統(tǒng)時，工況1、工況3、工況2的動能峰值依次減小，與工況1相比，工況2和工況3的最大減小幅度分別為59.9%和45.9%；工況1、工況2、工況3的應(yīng)變能依次減小，與工況1相比，工況2和工況3的應(yīng)變能最大減小幅度分別為6.6%和8.9%。

(4)拉桿系統(tǒng)拆除過程中，最大應(yīng)力在第6組拉桿系統(tǒng)拆除后產(chǎn)生，工況1、工況2和工況3最大應(yīng)力分別為381、384、383 MPa，小于極限抗拉強度470 MPa，桿件未失效。

(5)采用非線性動力方法計算的懸挑端豎向位移、關(guān)鍵桿件應(yīng)力略大于靜力分析方法，采用非線性動力分析方法偏于安全。

(6)彈簧阻尼支座能有效減小結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，提高結(jié)構(gòu)防連續(xù)倒塌能力，其減振效果受彈簧和阻尼共同影響。

(7)當結(jié)構(gòu)采用了彈簧阻尼支座等消能部件時，對結(jié)構(gòu)進行抗連續(xù)倒塌分析時應(yīng)采用動力非線性分析方法考慮消能部件的有利影響。