吳 昊，林 城

(同濟大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

0 引 言

鋼筋混凝土(RC)框架結(jié)構(gòu)作為最普遍的民用結(jié)構(gòu)形式，在服役期間可能受到軍事、恐怖爆炸襲擊以及偶然性爆炸事故威脅。爆炸產(chǎn)生的沖擊波和破片不僅對附近人員和財產(chǎn)造成重大威脅，而且可能導(dǎo)致結(jié)構(gòu)關(guān)鍵支撐構(gòu)件失效，甚至引發(fā)結(jié)構(gòu)局部或整體倒塌。因此，開展RC框架結(jié)構(gòu)的抗爆研究具有重要的研究價值和現(xiàn)實意義。

目前，國內(nèi)外學(xué)者已對爆炸荷載作用下RC構(gòu)件動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞開展了大量試驗研究。Getchell等[1]開展了一系列單向RC板的爆炸試驗，發(fā)現(xiàn)單向RC板在不同爆炸荷載作用下可能出現(xiàn)直剪、彎曲、彎剪的破壞形式。Woodson等[2]將爆炸荷載等效為均布荷載，開展了10組單向板的爆炸試驗，研究了加勁肋對板抗爆性能的影響。Duranovic[3]開展了5組四邊簡支、1∶2.5縮尺RC板的爆炸試驗，驗證了比例縮放建模的有效性。張想柏等[4]開展了有限厚度RC板的接觸爆炸試驗，研究了震塌對防爆結(jié)構(gòu)的破壞效應(yīng)，并采用LS-DYNA較好地重現(xiàn)了試驗過程，提出了新的震塌厚度計算公式。Morrill等[5]開展了3組足尺RC柱的爆炸試驗，研究了爆炸荷載作用下RC柱抗力大小和相關(guān)加固措施，提出了簡化加固設(shè)計程序。

大型爆炸試驗具有難度大、成本高和爆炸作用過程復(fù)雜的特點，因此有關(guān)整體RC結(jié)構(gòu)在爆炸荷載作用下的動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞的研究較少，且主要針對縮尺結(jié)構(gòu)和框架子結(jié)構(gòu)[6-10]。Woodson[11]開展了1/4縮尺9開間地下室的爆炸試驗，研究了爆炸荷載對木柱加固前后地下室模型的動態(tài)響應(yīng)破壞效應(yīng)，并對加固措施的有效性進行評估。Woodson等[12-14]還開展了1/4縮尺2層RC框架的爆炸試驗，研究了爆炸荷載對框架柱的破壞效應(yīng)及填充墻對框架柱破壞效應(yīng)的影響。高超等[15]開展了1/8縮尺3榀3層3開間RC框架結(jié)構(gòu)的爆炸試驗，研究了不同炸藥量、起爆位置對結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)、破壞模式的影響。龔敏[16]開展了1/2縮尺2層2跨框架結(jié)構(gòu)的爆炸試驗，研究了不同炸藥量、爆炸距離對框架結(jié)構(gòu)動態(tài)響應(yīng)的影響。

數(shù)值模擬作為結(jié)構(gòu)分析的常用手段，具有經(jīng)濟、有效的優(yōu)點，但由于算力限制，已有爆炸荷載作用下RC框架結(jié)構(gòu)的數(shù)值模擬研究主要存在以下不足：未考慮結(jié)構(gòu)圍護條件，主要針對開口框架結(jié)構(gòu)；將爆炸荷載簡化為等效荷載施加，無法考慮爆炸沖擊波的傳播及其與結(jié)構(gòu)相互作用；大部分數(shù)值模擬結(jié)果未通過真實結(jié)構(gòu)試驗驗證。Abdullah[17]采用LS-DYNA研究了爆炸荷載作用下3層2跨RC框架結(jié)構(gòu)的響應(yīng)情況，并與GSA、DoD規(guī)范方法的計算結(jié)果進行對比。黃真?zhèn)18]采用LS-DYNA研究了爆炸荷載作用下平面和空間RC框架結(jié)構(gòu)邊柱、中柱失效后的倒塌情況。師燕超等[19]采用LS-DYNA研究了爆炸荷載作用下3層2跨RC框架結(jié)構(gòu)的連續(xù)倒塌行為，并對GSA方法進行修正。Sasani等[20]采用SAP2000研究了爆炸荷載作用下10層RC結(jié)構(gòu)在發(fā)生初始局部破壞后的抗倒塌能力。閻石等[21]采用ABAQUS，通過移除底層中柱的方式，研究了爆炸荷載作用下10層RC框架結(jié)構(gòu)的倒塌機理。匡志平等[22]采用LS-DYNA研究了爆炸荷載作用下3層RC框架結(jié)構(gòu)的動態(tài)響應(yīng)，分析了裝藥量、截面形式、鋼筋布置形式和配筋率對結(jié)構(gòu)響應(yīng)的影響。何慶鋒等[23]采用LS-DYNA研究了4層2跨RC框架結(jié)構(gòu)在爆炸移除底層柱后的動態(tài)響應(yīng)和損傷破壞。姚宇飛[24]采用LS-DYNA研究了爆炸荷載作用下4層2跨RC框架結(jié)構(gòu)在底層中柱、邊柱失效后的動態(tài)響應(yīng)和倒塌過程。Jayasooriya等[25]分別采用SAP2000和LS-DYNA評估了10層RC框架結(jié)構(gòu)在近區(qū)爆炸下整體和局部的響應(yīng)行為。

本文基于已有1/4縮尺RC框架結(jié)構(gòu)的爆炸試驗，采用LS-DYNA研究爆炸荷載作用下開口框架、帶填充墻框架、帶部分開洞填充墻框架、車庫4種結(jié)構(gòu)形式的動態(tài)響應(yīng)行為，通過對比爆炸沖擊波超壓、沖量時程、結(jié)構(gòu)局部及整體響應(yīng)情況，驗證本文所采用的數(shù)值仿真算法、材料本構(gòu)模型及其參數(shù)取值的適用性，為后續(xù)原型RC框架結(jié)構(gòu)抗爆響應(yīng)和破壞倒塌分析提供有益的參考。

1 試驗簡介

美國陸軍工程兵團水道試驗站(WES)[12]于1999年開展了1/4縮尺2層RC框架結(jié)構(gòu)爆炸試驗，研究了爆炸荷載對框架柱的破壞效應(yīng)及填充墻對框架柱破壞的影響。試驗框架為1/4縮尺2層單跨鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，樓板厚度為41 mm，中柱尺寸為89 mm×89 mm?；炷量箟簭姸葹?8.5 MPa，鋼筋抗拉強度為400～450 MPa，直徑2～25 mm?？蚣苤兄敳吭O(shè)置重物作為上部結(jié)構(gòu)荷載，約為2.1 MPa，框架背面設(shè)置扶壁，表征其余結(jié)構(gòu)的支撐作用。試驗采用半球形C4炸藥，其底面距地面230 mm，研究對象根據(jù)炸藥量、爆距和圍護條件共分為5種工況，如表1所示。試驗設(shè)置及測點位置如圖1所示，共布置7個反射超壓傳感器，其中3個(F1、F2、F3)位于框架中柱正面、2個(B1、B2)位于中柱背面、2個(R1、R2)布置于F1測點關(guān)于炸藥的對稱位置并作為參考測點。更多試驗細節(jié)詳見文獻[12]。

表1 試驗工況Table 1 Test Scenarios

圖1 試驗設(shè)置(單位：mm)Fig.1 Test Setup (Unit:mm)

2 有限元模型建立與驗證

本節(jié)采用LS-DYNA對文獻[12]中全部試驗工況進行有限元模擬分析，通過任意拉格朗日歐拉算法(ALE)和流固耦合算法(FSI)實現(xiàn)爆炸沖擊波的傳播及其與結(jié)構(gòu)相互作用。

2.1 有限元模型

基于文獻[12]中框架結(jié)構(gòu)的尺寸和配筋，建立相應(yīng)的有限元模型，如圖2所示。

圖2 有限元模型Fig.2 Finite Element Model

單元類型和網(wǎng)格尺寸方面，混凝土及填充墻采用Solid164單元，鋼筋采用Beam188單元，空氣、炸藥采用Euler單元；RC框架結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格尺寸為10 mm×10 mm，填充墻網(wǎng)格尺寸為50 mm×50 mm，局部砂漿網(wǎng)格尺寸為5 mm×5 mm。以通過炸藥中心并平行于結(jié)構(gòu)正面的幾何面為對稱面，對各工況空氣、炸藥模型進行簡化，網(wǎng)格尺寸為50 mm×50 mm。

接觸算法方面，空氣和炸藥、各混凝土構(gòu)件間采用共節(jié)點接觸；鋼筋和混凝土、空氣炸藥和框架結(jié)構(gòu)間采用*CONSTRAINED_LAGRANGE_IN_SOLID流固耦合接觸；其余接觸均采用*AUTOMATIC_SURFACE_TO_SURFACE自動面面接觸定義。

荷載施加和邊界條件方面，通過*LOAD_SEGMENT_SET將重力荷載等效為均布荷載施加于柱頂，大小為2.1 MPa；通過*LOAD_BODY_Y對結(jié)構(gòu)施加重力；不考慮土體變形，假設(shè)地面為無限大剛性地面，通過*RIGIDWALL_PLANAR_FINITE創(chuàng)建；采用*BOUNDARY_NON_REFLECTING在空氣邊界設(shè)置無反射(流出)邊界?？諝庥?qū)ΨQ面設(shè)置對稱約束；主體結(jié)構(gòu)背部、底部設(shè)置約束，分別表征扶壁、地面對結(jié)構(gòu)的支撐作用；以上自由度約束均通過*BOUNDARY_SPC_SET定義。

2.2 材料模型

2.2.1 混凝土

混凝土采用*MAT_CONCRETE_DAMAGE_REL3模型，即K&C材料模型。該模型能夠較好地表征混凝土塑性流動、損傷效應(yīng)、應(yīng)變率效應(yīng)等材料特性，并廣泛應(yīng)用于爆炸荷載下混凝土動態(tài)響應(yīng)的模擬。K&C模型中采用動態(tài)放大系數(shù)(DIF)考慮混凝土的應(yīng)變率效應(yīng)。其中，混凝土抗拉、抗壓強度的DIF由式(1)、(2)確定[26]。

(1)

(2)

為了模擬混凝土的壓碎和剝落，通過*MAT_ADD_EROSION定義了混凝土材料的失效準則。由于失效應(yīng)變與單元網(wǎng)格尺寸有關(guān)，通過與試驗對比，本文失效應(yīng)變(最大主應(yīng)變限值)取0.3。

2.2.2 鋼 筋

鋼筋采用*MAT_PLASTIC_KINMATIC材料模型，該模型是一種與應(yīng)變率相關(guān)并考慮了單元失效的雙線性材料模型，可以通過改變硬化參數(shù)的取值來選擇各項同性硬化(β=1)、隨動硬化(β=0)或混合硬化方式(0<β<1)。應(yīng)變率采用的Cowper-Symonds模型[27]為

(3)

2.2.3 磚、砂漿

磚、砂漿采用*MAT_BRITTLE_DAMAGE材料模型，該模型為一種各向異性的脆性破壞模型，當(dāng)材料受拉時，其彈性強度和剪切強度會隨著裂縫的產(chǎn)生而降低，彈性剛度相應(yīng)減小。

2.2.4 空 氣

空氣可視為無黏性理想氣體，采用*MAT_NULL材料模型，其狀態(tài)方程用*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL線性多項式方程(4)[27]描述。

Pa=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0

(4)

式中：Pa為空氣壓力；C0～C6為狀態(tài)方程常數(shù)；E0為初始內(nèi)能；μ為動態(tài)黏性系數(shù)，μ=1/(V-1)，V為相對體積。

2.2.5 炸 藥

采用*MAT_HIGH_EXOLOSIVE_BURN材料模型和*EOS_JWL狀態(tài)方程描述TNT炸藥的爆轟過程。該模型忽略炸藥點燃伊始的化學(xué)反應(yīng)過程，僅考慮反應(yīng)的終態(tài)熱并將其作為分析的初始條件，通過狀態(tài)方程式(5)描述炸藥爆炸產(chǎn)物壓力[27]。

(5)

式中：Pe為爆轟壓力；A、B、R1、R2、ω均為材料參數(shù)，由試驗確定。

主要的材料模型參數(shù)取值如表2所示。

2.3 網(wǎng)格敏感性分析

2.3.1 炸藥形狀簡化

為了簡化建模并提高計算效率和穩(wěn)定性，分別采用半球形、立方體炸藥建模對爆炸過程進行模擬，TNT等效系數(shù)取為1.25[28]，則C4炸藥等效TNT裝藥量為8.9 kg。圖3給出了不同炸藥形狀所得框架中柱位置的反射超壓沿柱高度方向分布情況。從圖3可以看出：立方體炸藥的反射超壓模擬值與半球形炸藥接近，二者僅在高度500 mm以下有較小偏差。因此，采用立方體炸藥代替半球形炸藥進行后續(xù)分析。

表2 材料模型參數(shù)Table 2 Material Model Parameters

圖3 不同炸藥形狀反射超壓沿柱高度方向分布Fig.3 Reflected Overpressure Distributions Along Column Height for Different Explosive Shapes

2.3.2 網(wǎng)格敏感性分析

圖4 試驗和數(shù)值模擬的反射超壓沿柱高度方向分布對比Fig.4 Comparisons of Reflected Overpressure Distributions Along Column Height Between Experiment and Numerical Simulation

為了真實反映試驗爆炸荷載，開展空氣和炸藥模型中網(wǎng)格尺寸影響的收斂性分析。以工況1框架中柱位置的反射超壓為評價指標(biāo)，空氣和炸藥網(wǎng)格尺寸分別為30 mm×30 mm、40×40 mm、50 mm×50 mm，試驗和數(shù)值模擬結(jié)果的對比如圖4所示。從圖4可以看出：試驗值本身存在較大相對誤差，F(xiàn)1、R1、R2測點正面超壓相對誤差大于50%，其余測點超壓模擬值均小于試驗值；不同網(wǎng)格尺寸所得超壓同樣呈明顯的梯度分布，但在地面附近的模擬值較試驗值偏大，原因為有限元模型采用剛性地面導(dǎo)致地面反射超壓偏大；正面超壓誤差隨網(wǎng)格尺寸的減小而增大，背面超壓誤差較小。

因此，當(dāng)空氣和炸藥網(wǎng)格尺寸取50 mm×50 mm時，模擬值與試驗值數(shù)量級相同，相應(yīng)超壓分布情況與試驗吻合較好，能夠較為準確地預(yù)測爆炸沖擊荷載，故采用50 mm×50 mm網(wǎng)格尺寸進行后續(xù)分析。

3 有限元結(jié)果及其分析

根據(jù)網(wǎng)格敏感性分析，確定了空氣和炸藥的網(wǎng)格尺寸，通過對比工況1～5試驗和數(shù)值模擬得到的爆炸沖擊波傳播過程、測點超壓時程、沖量時程、結(jié)構(gòu)局部及整體響應(yīng)情況，進一步驗證數(shù)值模擬方法、材料模型與參數(shù)取值的正確性和適用性。

3.1 工況1開口框架

3.1.1 工況1超壓時程

圖5為工況1不同時刻t爆炸沖擊波傳播云圖?？梢钥闯?，爆炸沖擊波經(jīng)歷了地面反射、結(jié)構(gòu)反射和繞射的典型傳播過程。

圖5 工況1不同時刻沖擊波傳播云圖Fig.5 Propagation Contours of Blast Waves at Different Instants in Scenario 1

圖6 工況1試驗和數(shù)值模擬的反射超壓沿柱高度方向分布對比Fig.6 Comparisons of Reflected Overpressure Distributions Along Column Height Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 1

圖7 工況1試驗和數(shù)值模擬的測點反射超壓時程對比Fig.7 Comparisons of Reflected Overpressure-time History of Measuring Points Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 1

圖6、7分別對比了工況1試驗和數(shù)值模擬的框架中柱超壓分布以及測點的超壓時程曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)：F1測點的超壓模擬值與試驗值接近，F(xiàn)2、F3測點的模擬值則偏小；中柱背面超壓模擬值與試驗值吻合較好，在高度750、1 500 mm，即樓層交界處出現(xiàn)極大值；模擬值與試驗值相比存在起爆時間滯后、超壓峰值相差大等問題，原因可能為超壓傳感器存在偏差導(dǎo)致二者起爆時間不一致或反射超壓傳感器在試驗中發(fā)生損壞等。

3.1.2 工況1沖量時程

圖8對比了工況1試驗和數(shù)值模擬的框架中柱沖量沿高度方向分布情況?？梢钥闯觯瑳_量模擬值在結(jié)構(gòu)1層(高度750 mm)以上部分與試驗值相差較小，而在750 mm以下臨近地面部分的模擬值偏大，原因是有限元模型采用剛性地面，造成反射超壓偏大，相應(yīng)積分得到的沖量值偏大。

圖8 工況1試驗和數(shù)值模擬的沖量沿高度方向分布對比Fig.8 Comparisons of Impulse Distributions Along Column Height Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 1

3.1.3 工況1結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖9對比了工況1試驗和數(shù)值模擬的下層框架中柱跨中位移時程曲線。模擬值與試驗值相比偏大，模擬得到下層柱最大位移為7 mm，殘余位移為3 mm，誤差較小。

圖9 工況1試驗和數(shù)值模擬的下層柱跨中位移時程對比Fig.9 Comparisons of Mid-span Displacement-time Histories of Lower Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 1

圖10為工況1結(jié)構(gòu)整體損傷破壞云圖。隨著爆炸沖擊波的傳播，下層柱首先受到?jīng)_擊作用，正面混凝土受壓，背面混凝土受拉，柱腳和柱頂位置出現(xiàn)較大變形；隨后沖擊波繼續(xù)在框架內(nèi)部傳播并在樓板上下表面產(chǎn)生壓力差，1層樓板出現(xiàn)上拱破壞，上部混凝土受拉開裂形成1條通長的裂縫。

圖10 工況1結(jié)構(gòu)整體損傷破壞云圖Fig.10 Overal Damage Contours of Structure in Scenario 1

3.2 工況2開口框架

3.2.1 工況2超壓時程

圖11為工況2不同時刻爆炸沖擊波傳播云圖，爆炸沖擊波傳播過程與工況1類似。

圖11 工況2不同時刻沖擊波傳播云圖Fig.11 Propagation Contours of Blast Waves at Different Instants in Scenario 2

圖12為工況2試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果。中柱正面超壓試驗值存在較大的離散性，F(xiàn)1、R1、R2測點自身試驗值相對誤差大于20%，僅F2測點模擬值與試驗值接近，超壓峰值相對誤差小于5%。

圖12 工況2試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果對比Fig.12 Comparisons of Reflected Overpressure in Front of Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 2

3.2.2 工況2沖量時程

圖13對比了工況2試驗和數(shù)值模擬的框架中柱沖量沿高度方向分布情況。由于測量裝置損壞，B1測點的沖量測量值未給出；其余測點處沖量模擬值與試驗值相近，各點相對誤差均不超過5%；地面附近的沖量模擬值偏大。

圖13 工況2試驗和數(shù)值模擬的沖量沿柱高度方向分布對比Fig.13 Comparisons of Impulse Distributions Along Column Height Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 2

3.2.3 工況2結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖14對比了工況2試驗和數(shù)值模擬的下層框架中柱跨中位移時程曲線。與試驗數(shù)據(jù)相比，數(shù)值模擬結(jié)果更符合試驗測量情況，模擬得到的最大位移為14 mm，殘余位移為9.5 mm，相對誤差均不超過20%。

圖14 工況2試驗和數(shù)值模擬的下層柱跨中位移時程對比Fig.14 Comparisons of Mid-span Displacement-time Histories of Lower Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 2

圖15為工況2結(jié)構(gòu)整體損傷破壞云圖。結(jié)構(gòu)破壞過程與工況1類似，但由于爆距減小，作用于結(jié)構(gòu)的爆炸荷載明顯增大，結(jié)構(gòu)破壞更為嚴重；1層樓板跨中位置上拱70 mm，與試驗值64 mm接近，2層樓板破壞較小，結(jié)構(gòu)整體裂縫分布與試驗一致；下層柱底部發(fā)生明顯變形，而頂部破壞較小，仍能夠承受結(jié)構(gòu)荷載，符合試驗結(jié)果。

3.3 工況3帶填充墻框架

3.3.1 工況3超壓時程

圖16為工況3不同時刻爆炸沖擊波傳播云圖。由于填充墻的存在，爆炸沖擊波在傳播至結(jié)構(gòu)位置后大部分發(fā)生反射。

圖17為工況3試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果對比?？梢园l(fā)現(xiàn)：結(jié)構(gòu)高度300 mm以下的正面超壓模擬值與試驗值接近，其余位置的模擬值偏小。

3.3.2 工況3沖量時程

圖18對比了工況3試驗和數(shù)值模擬的框架中柱正面沖量沿高度方向分布情況?？梢钥闯觯赫鏇_量模擬值與試驗值吻合較好，僅在臨近地面部分偏大，主要原因為模型采用剛性地面。

3.3.3 工況3結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖19對比了工況3試驗和數(shù)值模擬的下層框架中柱跨中位移時程曲線和損傷破壞。下層柱最大位移模擬值為105 mm，與試驗值相差10 mm，柱頂沉降約25 mm；構(gòu)件整體呈彎曲破壞，與試驗結(jié)果相符。

圖15 工況2結(jié)構(gòu)整體損傷破壞云圖Fig.15 Overall Damage Contours of Structure in Scenario 2

圖16 工況3不同時刻沖擊波傳播云圖Fig.16 Propagation Contours of Blast Waves at Different Instants in Scenario 3

圖17 工況3試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果對比Fig.17 Comparisons of Reflected Overpressure in Front of Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 3

圖18 工況3試驗和數(shù)值模擬的正面沖量沿柱高度方向分布對比Fig.18 Comparisons of Impulse Distributions in Front of Column Along Column Height Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 3

圖19 工況3試驗和數(shù)值模擬的下層柱跨中位移時程曲線和損傷破壞對比Fig.19 Comparisons of Mid-span Displacement-time History and Damage of Lower Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 3

圖20 工況3主體結(jié)構(gòu)整體損傷破壞云圖Fig.20 Overall Damage Contours of Main Structure in Scenario 3

圖21 工況3填充墻整體損傷破壞云圖Fig.21 Overall Damage Contours of Infilled Wall in Scenario 3

圖20、21分別為工況3主體結(jié)構(gòu)和填充墻損傷破壞云圖。爆炸沖擊波與填充墻和框架柱相遇后發(fā)生反射，填充墻與主體結(jié)構(gòu)連接處砂漿刪除，墻體發(fā)生剪切破壞，部分磚塊飛出；小部分沖擊波穿過墻體繼續(xù)在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播，相應(yīng)樓板僅出現(xiàn)裂縫；迎爆面下層柱及結(jié)構(gòu)連接處發(fā)生嚴重破壞，此時邊梁起連接作用，將破壞位置附近的力傳遞給周圍構(gòu)件，避免結(jié)構(gòu)發(fā)生連續(xù)性倒塌。

3.4 工況4帶部分開洞填充墻框架

3.4.1 工況4超壓時程

圖22為工況4不同時刻爆炸沖擊波傳播云圖。爆炸沖擊波經(jīng)地面反射后，沿填充墻開洞進入結(jié)構(gòu)內(nèi)部繼續(xù)傳播。

圖22 工況4不同時刻沖擊波傳播云圖Fig.22 Propagation Contours of Blast Waves at Different Instants in Scenario 4

圖23為工況4試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果對比?？梢园l(fā)現(xiàn)：F1、R1、R2測點正面超壓試驗值之間誤差較大，模擬值與三者試驗值均值相對誤差大于30%，F(xiàn)2測點超壓模擬值與試驗值相對誤差小于20%。

圖23 工況4試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果對比Fig.23 Comparisons of Reflected Overpressure in Front of Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 4

3.4.2 工況4沖量時程

圖24對比了工況4試驗和數(shù)值模擬的框架中柱正面沖量沿高度方向分布情況?？梢钥闯觯褐兄鏇_量模擬值與試驗值吻合較好，相對誤差均小于5%；正面沖量在地面附近存在明顯的梯度分布。

圖24 工況4試驗和數(shù)值模擬的正面沖量沿高度方向分布對比Fig.24 Comparisons of Impulse Distributions in Front of Column Along Column Height Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 4

3.4.3 工況4結(jié)構(gòu)響應(yīng)

由于試驗未給出工況4下層框架柱跨中位移數(shù)據(jù)，圖25僅對比其損傷破壞。下層柱底部和頂部在試驗中出現(xiàn)明顯剪切破壞，而數(shù)值模擬結(jié)果僅在柱底出現(xiàn)類似現(xiàn)象，原因可能為填充墻與結(jié)構(gòu)接觸的參數(shù)設(shè)置問題，或地面附近超壓過大導(dǎo)致底部砂漿過早刪除，相應(yīng)填充墻受力邊界條件發(fā)生改變，無法準確描述實際情況。

圖25 工況4試驗和數(shù)值模擬的下層柱損傷破壞對比Fig.25 Comparisons of Damage of Lower Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 4

圖26、27分別為工況4主體結(jié)構(gòu)和填充墻損傷破壞云圖。爆炸沖擊波與結(jié)構(gòu)相互作用造成墻體剪切破壞、磚塊飛散；填充墻的存在使得直接作用于下層柱上的沖量明顯增加，下層柱發(fā)生顯著剪切破壞，1層樓板出現(xiàn)嚴重上拱破壞，其跨中位置上移約165 mm；邊梁在結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件失效后同樣發(fā)揮連接作用。

圖26 工況4主體結(jié)構(gòu)整體損傷破壞云圖Fig.26 Overall Damage Contours of Structure in Scenario 4

圖27 工況4填充墻整體損傷破壞云圖Fig.27 Overall Damage Contours of Infilled Wall in Scenario 4

3.5 工況5車庫

3.5.1 工況5超壓時程

圖28為工況5不同時刻爆炸沖擊波傳播云圖。爆炸沖擊波在傳播過程中，部分在結(jié)構(gòu)底層區(qū)域發(fā)生反射、繞射并不斷向前傳播，其余部分在二層填充墻位置發(fā)生反射。

圖28 工況5不同時刻沖擊波傳播云圖Fig.28 Propagation Contours of Blast Waves at Different Instants in Scenario 5

圖29為工況5試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果。可以發(fā)現(xiàn)：中柱正面超壓模擬值均小于試驗值，僅F3測點的模擬結(jié)果誤差較小。背面超壓傳感器均在試驗中被破壞，相應(yīng)測量值失真，而超壓模擬值沿高度分布較為均勻，最大值為0.4 MPa。

圖29 工況5試驗和數(shù)值模擬的正面反射超壓結(jié)果對比Fig.29 Comparisons of Reflected Overpressure in Front of Column Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 5

3.5.2 工況5沖量時程

圖30對比了工況5試驗和數(shù)值模擬的框架中柱正面沖量沿高度方向分布情況。可以看出：數(shù)值模型較好地模擬了中柱正面沖量分布情況，對應(yīng)測點相對誤差小于5%，正面沖量在地面附近呈明顯梯度分布；由于二層填充墻較大程度阻隔了爆炸沖擊波的傳播，下層柱背面沖量模擬值在對應(yīng)位置出現(xiàn)驟降。

3.5.3 工況5結(jié)構(gòu)響應(yīng)

圖30 工況5試驗和數(shù)值模擬的正面沖量沿高度方向分布對比Fig.30 Comparisons of Impulse Distributions in Front of Column Along Column Height Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 5

圖31對比了工況5局部構(gòu)件損傷破壞。由于填充墻設(shè)置不同，爆炸沖擊波在下層柱位置發(fā)生繞射，相應(yīng)變形較小，而沖擊波在上層柱位置發(fā)生反射，相應(yīng)變形較大，但模擬超壓存在臨近地面部分較大、沿高度方向衰減較快等問題，模擬得到下層柱底部變形偏大并出現(xiàn)剪切破壞，二層柱整體變形較??；相較于其余4組工況，一層樓板上下表面壓力差最大，其上拱破壞最為嚴重，跨中位置上移203 mm，托板連接位置同樣出現(xiàn)嚴重變形。

圖32、33分別為工況5填充墻和主體結(jié)構(gòu)損傷破壞云圖。爆炸沖擊波首先使下層柱及結(jié)構(gòu)連接處出現(xiàn)變形，同時二層填充墻發(fā)生剪切破壞，上層柱變形明顯增加；一層樓板嚴重上拱破壞，二層樓板無明顯變形；邊梁同樣在結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件失效后發(fā)揮連接作用。

本文數(shù)值模擬結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表3 數(shù)值模擬結(jié)果Table 3 Numerical Simulation Results

圖31 工況5試驗和數(shù)值模擬的局部構(gòu)件損傷破壞對比Fig.31 Comparisons of Damage of Local Component Between Experiment and Numerical Simulation in Scenario 5

4 結(jié) 語

(1)當(dāng)空氣、炸藥網(wǎng)格尺寸為50 mm×50 mm時，有限元模型可以較好地預(yù)測爆炸沖擊波的傳播過程，包括沖擊波在地面和結(jié)構(gòu)的繞射、反射和透射現(xiàn)象及其與結(jié)構(gòu)耦合作用過程。

(2)框架中柱的正面反射超壓模擬值呈上小下大的梯度分布。

(3)框架中柱的沖量模擬值和試驗值較為吻合，正面沖量呈上小下大的梯度分布，背面沖量在樓層位置和磚墻附近明顯增大。

(4)底層框架中柱的損傷破壞與試驗接近，其跨中位移模擬值和試驗值相對誤差小于5%。

(5)填充墻能夠顯著增加中柱位置的沖擊荷載，導(dǎo)致構(gòu)件變形失效；填充墻可以阻止爆炸沖擊波在結(jié)構(gòu)內(nèi)部傳播，但同時會增大底層樓板上下表面壓力差，引發(fā)樓板嚴重上拱破壞。

圖32 工況5填充墻整體損傷破壞云圖Fig.32 Overall Damage Contours of Infilled Wall in Scenario 5

圖33 工況5結(jié)構(gòu)整體損傷破壞云圖Fig.33 Overall Damage Contours of Structure in Scenario 5

(6)通過數(shù)值模擬和試驗數(shù)據(jù)對比，驗證了本文采用的數(shù)值模擬方法、網(wǎng)格尺寸、材料模型與參數(shù)取值的正確性與適用性，可為原型RC框架結(jié)構(gòu)的抗爆響應(yīng)和破壞倒塌分析提供有益的參考。