蘇國平

【摘要】在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中，簡便運(yùn)算是極為重要的教學(xué)內(nèi)容，也是學(xué)生應(yīng)靈活掌握的計(jì)算技能.為了培養(yǎng)學(xué)生的簡便計(jì)算技能、提升學(xué)生的運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)問題解決能力，教師要認(rèn)真研究并把握簡便運(yùn)算教學(xué)的基本內(nèi)涵，了解簡便運(yùn)算教學(xué)中實(shí)際面臨的問題，然后立足于問題，培養(yǎng)學(xué)生的簡便運(yùn)算意識;設(shè)置討論活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的簡便運(yùn)算思維;創(chuàng)設(shè)生活情境，增強(qiáng)學(xué)生的生活化運(yùn)算能力;通過對比與觀察，提高學(xué)生的簡便運(yùn)算意識;引入最優(yōu)化思想，提高學(xué)生的簡便運(yùn)算能力.實(shí)踐證明，小學(xué)數(shù)學(xué)教師立足于簡便運(yùn)算教學(xué)現(xiàn)狀，引入多種簡便運(yùn)算教學(xué)策略，能夠從不同方面顯著提高學(xué)生的簡便運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);計(jì)算教學(xué);簡便運(yùn)算;教學(xué)策略

一、引言

在簡便運(yùn)算教學(xué)中，教師不僅要增強(qiáng)學(xué)生的簡便計(jì)算技能，還要讓學(xué)生從整體上提升自身的運(yùn)算能力，學(xué)會(huì)對簡便運(yùn)算相關(guān)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效的解決.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)提出了基本的要求，即學(xué)生應(yīng)算得正確、算得迅速，在計(jì)算時(shí)需要注意計(jì)算方法的合理性與靈活性.因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要想讓學(xué)生達(dá)到這些要求，就要加強(qiáng)開展簡便運(yùn)算教學(xué)，幫助學(xué)生形成良好的計(jì)算思維與計(jì)算能力.

二、簡便運(yùn)算教學(xué)中的基本概述

簡便運(yùn)算，顧名思義就是根據(jù)運(yùn)算定律展開簡便計(jì)算.具體來講，學(xué)生需要根據(jù)算式的特點(diǎn)、數(shù)的特點(diǎn)、運(yùn)算定律等要素進(jìn)行簡便運(yùn)算.在運(yùn)算的過程中，學(xué)生一般可以將原本復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)化為易于理解、便于計(jì)算的更簡單的算式，這就達(dá)到了簡便運(yùn)算的目的.教育心理學(xué)認(rèn)為，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，計(jì)算是一種特殊的智力操作技能.然而，學(xué)生在學(xué)習(xí)相關(guān)數(shù)學(xué)知識之后要將其轉(zhuǎn)化為技能，需要經(jīng)歷一定的過程，即認(rèn)知—分解—組合—自動(dòng)化這一過程.

因此，復(fù)雜的計(jì)算技能可被分解為易于理解的單一技能，學(xué)生只需要對分解之后的單一技能進(jìn)行掌握并組合起來，形成一種復(fù)合型的計(jì)算技能.在這之后，學(xué)生在經(jīng)歷綜合性的訓(xùn)練之后可以自動(dòng)化地將知識轉(zhuǎn)化為技能，在真正運(yùn)用計(jì)算技能解題時(shí)加快自己分析問題、尋找解題思路、正確解決問題這一系列過程.這意味著學(xué)生的計(jì)算速度得到了不錯(cuò)的提升.也可以說，學(xué)生經(jīng)過有針對性的學(xué)習(xí)之后再展開綜合性的訓(xùn)練，能夠更好地理解算理，并掌握好簡便的算法.

三、簡便運(yùn)算教學(xué)中面臨的實(shí)際問題

在簡便運(yùn)算教學(xué)中，小學(xué)生的計(jì)算能力發(fā)生了滑坡的現(xiàn)象，表現(xiàn)為計(jì)算速度減慢、計(jì)算正確率下降等.究其原因，我們發(fā)現(xiàn)以下三個(gè)問題.

（一）簡便運(yùn)算類型復(fù)雜，影響學(xué)生學(xué)習(xí)的信心

對于學(xué)生而言，由于簡便運(yùn)算的類型比較復(fù)雜，存在較多的變式情況，他們在運(yùn)算時(shí)容易混淆運(yùn)算定律，如加法和乘法的交換律與結(jié)合律等運(yùn)算定律容易混淆.學(xué)生在容易發(fā)生知識混淆的情況下也容易出現(xiàn)各種計(jì)算錯(cuò)誤.學(xué)生在理解模糊的情況下，在計(jì)算時(shí)會(huì)顯得猶豫，不知道自己算得對不對，使得計(jì)算速度變得緩慢.

這些簡便運(yùn)算的學(xué)習(xí)現(xiàn)象會(huì)讓學(xué)生的整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成效受到影響，甚至逐漸削弱學(xué)生對簡便運(yùn)算的學(xué)習(xí)信心，不利于學(xué)生在簡便運(yùn)算教學(xué)中發(fā)揮自己的主體作用.這就需要教師將簡便運(yùn)算教學(xué)的重點(diǎn)放在增強(qiáng)學(xué)生的認(rèn)知能力和理解能力上，要讓學(xué)生理解簡便運(yùn)算的算理，學(xué)會(huì)看清簡便運(yùn)算問題的本質(zhì)，不再被問題的表面現(xiàn)象所迷惑，有利于學(xué)生快速找準(zhǔn)簡便運(yùn)算的解題思路與解題方法，從而提高學(xué)生的簡便運(yùn)算能力.

（二）簡便運(yùn)算意識薄弱，思維能力發(fā)展不足

目前，部分小學(xué)生尚未形成較強(qiáng)的簡便運(yùn)算意識，他們在具體的簡便運(yùn)算教學(xué)活動(dòng)中會(huì)因自身思維能力發(fā)展不足，難以對簡便運(yùn)算的學(xué)習(xí)技巧進(jìn)行有效的掌握.同時(shí)，學(xué)生的計(jì)算學(xué)習(xí)能力不夠強(qiáng)，在計(jì)算時(shí)對運(yùn)算定律、算法思維過程等缺乏足夠的理解，從而產(chǎn)生這樣的認(rèn)知：簡便運(yùn)算一點(diǎn)都不簡便.這意味著學(xué)生在簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)中遇到了不小的困境.

目前，部分教師在簡便運(yùn)算教學(xué)中的思維訓(xùn)練力度不足，導(dǎo)致學(xué)生尚未具備足夠的思維能力突破上述學(xué)習(xí)困境.因此，教師應(yīng)重視學(xué)生的思維能力在簡便運(yùn)算教學(xué)中起到的作用，不僅要讓學(xué)生意識到簡便運(yùn)算是一項(xiàng)核心的學(xué)習(xí)內(nèi)容，還要讓他們認(rèn)識到簡便運(yùn)算能力是自己應(yīng)具備的重要數(shù)學(xué)能力，促使他們提高自身的簡便運(yùn)算意識，在有技巧、有方法的前提下不斷展開簡便運(yùn)算，在解決簡便運(yùn)算問題的過程中提高自身的思維能力.

（三）簡便運(yùn)算教學(xué)僵化，教學(xué)指導(dǎo)存在問題

從數(shù)學(xué)教學(xué)方面來看，部分教師按部就班地開展計(jì)算教學(xué)，并不了解學(xué)生在計(jì)算方面的學(xué)習(xí)實(shí)情，沒能對學(xué)生進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生在接下來的簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)中難以有效掌握巧妙的運(yùn)算方法.有些教師在開展簡便運(yùn)算教學(xué)時(shí)，并不注重引入多樣的指導(dǎo)方法，未對學(xué)生的簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)進(jìn)行科學(xué)的指導(dǎo)，從而不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維與創(chuàng)新能力.

這體現(xiàn)了簡便運(yùn)算教學(xué)僵化的特點(diǎn)，意味著簡便運(yùn)算教學(xué)沒能有效擺脫傳統(tǒng)教學(xué)模式帶來的影響，整個(gè)簡便運(yùn)算教學(xué)的發(fā)展活力不足，影響了學(xué)生對簡便運(yùn)算教學(xué)的學(xué)習(xí)情感態(tài)度，使他們?nèi)狈W(xué)習(xí)興趣，不注重自主優(yōu)化個(gè)人的簡便運(yùn)算學(xué)習(xí)方式.這就要求教師要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念與教學(xué)思維，讓簡便運(yùn)算教學(xué)朝著全新的方向發(fā)展，要從多個(gè)方面滿足學(xué)生在簡便運(yùn)算教學(xué)中的實(shí)際學(xué)習(xí)需要.

四、簡便運(yùn)算教學(xué)的有效應(yīng)用策略

（一）立足于問題，培養(yǎng)學(xué)生的簡便運(yùn)算意識

小學(xué)生在簡便運(yùn)算教學(xué)中面臨著諸多的學(xué)習(xí)障礙，其中一個(gè)根本問題就是學(xué)生的簡便運(yùn)算意識比較淺薄.針對這一點(diǎn)，教師應(yīng)該從教學(xué)內(nèi)容中挖掘可以進(jìn)行簡便運(yùn)算的教學(xué)資源，讓學(xué)生了解簡便運(yùn)算的意義，從而形成良好的簡便運(yùn)算意識，甚至在以后的數(shù)學(xué)計(jì)算學(xué)習(xí)中養(yǎng)成簡便運(yùn)算的良好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.因此，教師應(yīng)注重立足于某個(gè)核心的數(shù)學(xué)問題展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題意識，使他們在問題驅(qū)動(dòng)下列出算式.在學(xué)生列出算式之后，教師可以指導(dǎo)他們思考：如何才能用簡便的運(yùn)算方式求出算式的結(jié)果？2F728C8C-6CA5-42D8-A688-60C50814F6C8

目前，很多教師開始重視根據(jù)教學(xué)主題提取關(guān)鍵的教學(xué)問題，落實(shí)自己制定的教學(xué)目標(biāo).因此，教師在進(jìn)行簡便運(yùn)算教學(xué)的過程中可以借助有效的課堂問題激活學(xué)生的簡便運(yùn)算意識，促使學(xué)生主動(dòng)圍繞簡便運(yùn)算這個(gè)學(xué)習(xí)主題展開主動(dòng)性的探究學(xué)習(xí).例如，教師在教學(xué)“年月日”這一節(jié)課時(shí)可以設(shè)計(jì)這樣的問題：“如果要計(jì)算2018年究竟有多少天，那么你們會(huì)如何計(jì)算？”在這一問題下，缺乏簡便運(yùn)算意識的學(xué)生往往會(huì)選擇先將12個(gè)月的天數(shù)一個(gè)個(gè)加起來，再計(jì)算總和并得出答案.

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，教師可以滲透簡便運(yùn)算理念，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用簡便的數(shù)學(xué)算式對這一問題進(jìn)行解決.首先，2018年有12個(gè)月，所以可先列出“12×30”這一算式;其次，2018年有7個(gè)月是有31天的，先前的算式已經(jīng)計(jì)算30天，所以可在此基礎(chǔ)上增加7天，列出“12×30+7”這一算式;最后，2018年的2月只有28天，先前的算式里算多了2天，所以需要在前一個(gè)算式的基礎(chǔ)上減去2，即12×30+7-2.通過這樣的簡便運(yùn)算，學(xué)生的運(yùn)算效率有所提高，避免了運(yùn)算的煩瑣性，有利于提高自身的簡便運(yùn)算意識.

（二）設(shè)置討論活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生的簡便運(yùn)算思維

題海式的簡便運(yùn)算訓(xùn)練已經(jīng)過時(shí)，它既會(huì)讓學(xué)生的簡便運(yùn)算思維出現(xiàn)僵硬化的特點(diǎn)，還會(huì)使他們始終在相同的框架內(nèi)展開解題思考，限制了他們在簡便運(yùn)算訓(xùn)練中的學(xué)習(xí)空間.在很長一段時(shí)間內(nèi)，這種簡便運(yùn)算教學(xué)模式在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)重要的地位.然而，素質(zhì)教育背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)理念、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)模式都發(fā)生了變化，因此，在新時(shí)期的簡便運(yùn)算教學(xué)中，教師應(yīng)注重激活學(xué)生的思維，讓學(xué)生突破習(xí)慣性思維，進(jìn)行創(chuàng)造性的思考，提出創(chuàng)新的簡便運(yùn)算解法.

為了達(dá)到這一教學(xué)目標(biāo)，教師可以在簡便運(yùn)算課堂上設(shè)置一個(gè)討論活動(dòng)，提出一個(gè)創(chuàng)新的簡便運(yùn)算方案.在這一討論活動(dòng)中，學(xué)生的思維品質(zhì)與思維能力能得到良好的發(fā)展，學(xué)生的簡便運(yùn)算意識與簡便運(yùn)算能力也能得到一定幅度的強(qiáng)化.同時(shí)，學(xué)生能調(diào)動(dòng)自己的創(chuàng)新意識，跳出原來的思維框架，探尋新的運(yùn)算思路.這能為學(xué)生以后的簡便運(yùn)算提供便利，讓學(xué)生善于通過簡便運(yùn)算快速地厘清運(yùn)算思路，準(zhǔn)確計(jì)算出算式的最終結(jié)果.

例如，教師在教學(xué)“除法的簡便計(jì)算”這一節(jié)課時(shí)給出了這樣一道算式：1400÷25.給出算式后，教師可以讓學(xué)生運(yùn)用簡便運(yùn)算的方法對其進(jìn)行轉(zhuǎn)化，然后經(jīng)過簡便運(yùn)算快速得出正確的計(jì)算結(jié)果.許多學(xué)生根據(jù)習(xí)慣性思維會(huì)選擇這樣計(jì)算：1400÷（5×5）=1400÷5÷5.這時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生展開討論：“除了這種算法外，還有其他讓人眼前一亮的簡便運(yùn)算方法嗎？”有的學(xué)生經(jīng)過討論后提出了一套新的解題思路和解題方法，即將“商不變的性質(zhì)”這部分知識引進(jìn)來，可以利用這一知識轉(zhuǎn)化算式.在這一解題思路下，學(xué)生將1400÷25轉(zhuǎn)化成（1400×4）÷（25×4）=5600÷100=56.在這一創(chuàng)造性的討論活動(dòng)中，學(xué)生的創(chuàng)新思維得到了很好的發(fā)展，對數(shù)學(xué)問題的解決能力和簡便運(yùn)算能力也逐漸得到了提升，而且感受到簡便運(yùn)算成功帶來的喜悅感.

（三）創(chuàng)設(shè)生活情境，增強(qiáng)學(xué)生的生活化運(yùn)算能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》要求教師要增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感，讓學(xué)生理解知識的意義.在簡便運(yùn)算教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)生活情境，將原本抽象的數(shù)學(xué)知識融入直觀的教學(xué)情境中，讓數(shù)學(xué)知識變得形象、生動(dòng)、易懂，有利于學(xué)生自主地走進(jìn)生活情境中，對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行有效的理解與運(yùn)用.由于數(shù)學(xué)知識源于生活，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識回歸于生活中，讓現(xiàn)實(shí)生活成為簡便運(yùn)算的歸宿，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)對所學(xué)知識進(jìn)行綜合的運(yùn)用，使他們在解決問題的過程中切實(shí)提高數(shù)學(xué)運(yùn)算能力.

例如，教師創(chuàng)設(shè)了這樣的生活化問題情境：“小明帶著媽媽給的購物清單去買日常用品，他根據(jù)清單上的物品來到超市，發(fā)現(xiàn)1袋食鹽2元，1袋白糖3元，一瓶醬油5元，媽媽說每樣?xùn)|西都買上2份，那么小明買齊之后需要支付多少元錢？”這一情境涉及生活中常見的“購買問題”，能夠激活學(xué)生的生活認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，使他們能根據(jù)自己的理解對情境中蘊(yùn)含的算理進(jìn)行有效的理解并列出算式：（2+3+5）×2=20（元）.在這一簡便運(yùn)算中，學(xué)生運(yùn)用乘法分配律的知識能夠快速又高效地解決生活中常見的問題，提高了簡便運(yùn)算能力.

（四）通過對比與觀察，提高學(xué)生的簡便運(yùn)算意識

學(xué)生在進(jìn)行簡便運(yùn)算時(shí)常會(huì)犯一些小錯(cuò)誤，如學(xué)生在移動(dòng)算式中的相關(guān)數(shù)之后沒能明確是否需要對其符號進(jìn)行改變.當(dāng)需要改變符號的時(shí)候，學(xué)生沒有在計(jì)算的時(shí)候改變符號，從而出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤.這樣的學(xué)習(xí)問題反映了一個(gè)教學(xué)現(xiàn)象：學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度還不夠嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真，容易在不夠細(xì)心的情況下出現(xiàn)運(yùn)算錯(cuò)誤.因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對類似的算式進(jìn)行對比與觀察，讓學(xué)生把握好算式的細(xì)致區(qū)別.例如，教師給出了這樣的算式：89-25+45-15.為了讓學(xué)生在交換數(shù)的位置時(shí)掌握“帶著符號搬家”的運(yùn)算知識點(diǎn)，教師可以將正確交換數(shù)的算式與錯(cuò)誤交換數(shù)的算式放在一起，讓他們進(jìn)行對比與觀察，具體如下.

（1）89-25+45-15=（89+45）-（25+15）.

（2）89-25+45-15=（89+45）-（25-15）.

教師引導(dǎo)學(xué)生判斷哪個(gè)算式正確，并找出其中的細(xì)微錯(cuò)誤，能讓學(xué)生對簡便運(yùn)算的一些基礎(chǔ)知識點(diǎn)進(jìn)行有效的掌握與理解，并使他們降低簡便運(yùn)算的出錯(cuò)率，從而提高簡便運(yùn)算的準(zhǔn)確性與有效性.

（五）引入最優(yōu)化思想，提高學(xué)生的簡便運(yùn)算能力

運(yùn)用最優(yōu)化思想展開簡便運(yùn)算教學(xué)，實(shí)際上就是教師指導(dǎo)學(xué)生對簡便運(yùn)算方法進(jìn)行最優(yōu)化，有利于更好地凸顯簡便運(yùn)算的運(yùn)用意義.教師應(yīng)樹立最優(yōu)化思想，讓學(xué)生根據(jù)自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和個(gè)性化學(xué)習(xí)能力提出自己的簡便運(yùn)算方法.教師應(yīng)要求學(xué)生提出自己認(rèn)為最優(yōu)化的運(yùn)算方法，并將這種運(yùn)算方法展現(xiàn)出來，然后展開課堂討論，探討真正最優(yōu)化的簡便運(yùn)算方法，根據(jù)這一簡便運(yùn)算方法合理地調(diào)整簡便運(yùn)算思路，將具體的簡便運(yùn)算過程羅列出來并得出最后的運(yùn)算結(jié)果.

例如，在“小數(shù)乘法”的簡便運(yùn)算教學(xué)中，教師給出了這樣的算式：24.5×12=.教師可以指導(dǎo)學(xué)生對這一算式進(jìn)行最優(yōu)化.有的學(xué)生在觀察算式的特點(diǎn)時(shí)發(fā)現(xiàn)小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)后面是5這個(gè)數(shù)字，所以想辦法找出能與5相乘，得數(shù)上的個(gè)位是0的乘數(shù).根據(jù)這一思路，學(xué)生將24.5×12轉(zhuǎn)化成24.5×（8+4）這一算式，然后運(yùn)用乘法分配律的知識點(diǎn)對其進(jìn)行計(jì)算，從而快速、準(zhǔn)確地得出計(jì)算結(jié)果：24.5×（8+4）=24.5×8+24.5×4=196+98=294.實(shí)踐證明，教師在最優(yōu)化思想下開展簡便運(yùn)算教學(xué)能提高學(xué)生的簡便運(yùn)算能力與計(jì)算能力.

五、結(jié)語

總而言之，簡便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中的重要組成部分，教師應(yīng)對簡便運(yùn)算教學(xué)方法進(jìn)行創(chuàng)新與優(yōu)化，對簡便運(yùn)算教學(xué)中存在的各種問題予以解決.這樣既能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，又能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)問題解決能力，從而為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)發(fā)展奠定基礎(chǔ).

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