文/楊夢(mèng)園

引言

自2015年參加工作后，在大大小小的學(xué)習(xí)進(jìn)修活動(dòng)中，筆者見(jiàn)過(guò)執(zhí)教教師為學(xué)生準(zhǔn)備的各種豐富的學(xué)習(xí)材料，其中不乏設(shè)計(jì)精良的學(xué)習(xí)單，還有整潔統(tǒng)一的信封，內(nèi)置小棒、卡片等各式各樣的學(xué)習(xí)材料，更有頗具匠心的教師，竟然為不同的學(xué)生準(zhǔn)備了不同的學(xué)習(xí)材料，種類(lèi)之多、之繁讓人心生欽佩，同時(shí)這樣的教學(xué)行為也引發(fā)了筆者一系列的思考：為什么要給不同的學(xué)生準(zhǔn)備不同的學(xué)習(xí)材料？豐富的學(xué)習(xí)材料會(huì)給普通的課堂教學(xué)帶來(lái)怎樣的效果？為不同的學(xué)生準(zhǔn)備不同的學(xué)習(xí)材料，豈不是增加了教師的教學(xué)負(fù)擔(dān)？帶著這些思考，筆者開(kāi)始了自己進(jìn)一步的探索和實(shí)踐。

一、豐富的學(xué)材，深度的思考

心理學(xué)研究表明，每個(gè)人的天賦和資質(zhì)都不同，由于后天環(huán)境的差異，每個(gè)人的性格特點(diǎn)、情感表達(dá)、行為習(xí)慣和心理狀態(tài)也是不一樣的。美國(guó)著名發(fā)展心理學(xué)家加德納提出的多元智力理論也指出，每個(gè)孩子的智力發(fā)展是不同的。既然每個(gè)孩子的起點(diǎn)不同，在教育的場(chǎng)域里，教師就不可能要求所有的孩子都沿著統(tǒng)一的路徑到達(dá)同一個(gè)目的地。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)科的培養(yǎng)目標(biāo)就包括使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。

學(xué)材即學(xué)習(xí)的材料，它是教與學(xué)的媒介[1]。隨著時(shí)代的變遷和信息技術(shù)的發(fā)展，學(xué)材已由原本單一的“書(shū)本”擴(kuò)充得越來(lái)越豐富。它可以是一張精心設(shè)計(jì)的學(xué)習(xí)單，也可以是供學(xué)生動(dòng)手拼一拼的正方形小紙片，甚至可以是平板電腦里的一段小視頻……這些學(xué)習(xí)材料的設(shè)計(jì)與選用根本目的是讓學(xué)生通過(guò)一定的學(xué)習(xí)過(guò)程，幫助其理解抽象的數(shù)學(xué)概念，掌握基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識(shí)，獲得基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)思想。

學(xué)材的準(zhǔn)備，是對(duì)學(xué)情有深入了解、對(duì)教材有深度解讀的教師對(duì)課堂教學(xué)個(gè)性化的價(jià)值取向[2]。一般情況下，一堂課內(nèi)全班學(xué)生所使用的學(xué)材是一樣的、無(wú)差異的。這樣“同質(zhì)化”的學(xué)習(xí)材料，忽視了學(xué)生的差異性，難以實(shí)現(xiàn)讓不同認(rèn)知水平的學(xué)生最大限度地獲得屬于其本身的個(gè)性化發(fā)展。所以筆者認(rèn)為，學(xué)材的“豐富性”并不是體現(xiàn)在“多”，而是“異”，即為不同的學(xué)生準(zhǔn)備不同的學(xué)習(xí)材料，甚至讓他們根據(jù)自己的能力水平自主地進(jìn)行選擇，以適應(yīng)其“最近發(fā)展區(qū)”，促進(jìn)其個(gè)性化發(fā)展。教師要尊重學(xué)生間的認(rèn)知、能力的差異，利用符合其能力水平的學(xué)習(xí)材料幫助其完成自我發(fā)展。

二、豐富的學(xué)材，生成的精彩

適量、異化的學(xué)材指引著教師把課堂還給學(xué)生，變教師的“教”為學(xué)生的“學(xué)”。只有在自由、寬松、民主的氛圍里，學(xué)生才能充分表達(dá)自己，實(shí)現(xiàn)個(gè)性化發(fā)展。

（一）深度表達(dá)：個(gè)性化學(xué)習(xí)過(guò)程

由于先天條件和后天環(huán)境的差異，每個(gè)學(xué)生的起點(diǎn)不同，教師不可能要求所有的學(xué)生都按照同一條路徑，到達(dá)同一個(gè)終點(diǎn)。在課堂上，教師應(yīng)秉承“讓每個(gè)學(xué)生成為最好的自己”這一理念，從不同的學(xué)習(xí)材料出發(fā)，為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)搭建廣闊的平臺(tái)，讓學(xué)生自主選擇適合自己“最近發(fā)展區(qū)”的學(xué)材，充分發(fā)揮自己的潛力和創(chuàng)造力，在個(gè)性化的思考與表達(dá)中，擴(kuò)大思維的發(fā)散性，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

“認(rèn)識(shí)角”這一課出自蘇教版數(shù)學(xué)二年級(jí)（下冊(cè)），新授課里的“試一試”要求學(xué)生把兩根硬紙條釘在一起，做成一個(gè)活動(dòng)角。關(guān)于這一活動(dòng)，有的教師是這樣設(shè)計(jì)的。

出示活動(dòng)要求：把兩根硬紙條釘在一起，做成一個(gè)活動(dòng)角。

要求還沒(méi)說(shuō)完，部分學(xué)生一籌莫展，部分學(xué)生蠢蠢欲動(dòng)，迫不及待地想要?jiǎng)邮謬L試了。這時(shí)教師請(qǐng)學(xué)生安靜，觀看一段如何制作活動(dòng)角的教學(xué)視頻。學(xué)生在充分的“學(xué)習(xí)”后，才開(kāi)始動(dòng)手制作自己的活動(dòng)角。

其實(shí)，學(xué)生的“蠢蠢欲動(dòng)”暗示著他們或許并不需要教學(xué)視頻的支持，能力較強(qiáng)的學(xué)生可以獨(dú)立完成這一教學(xué)任務(wù)。而對(duì)于能力較弱的學(xué)生來(lái)說(shuō)，視頻引導(dǎo)后的動(dòng)手操作則變成了一種模仿。角的制作基于對(duì)角概念的理解，生活中的“角”無(wú)處不在，學(xué)生心中的“角”未必只有一種。若教師為學(xué)生提供多種不同的學(xué)材，一個(gè)班上不同能力水平的學(xué)生所制作出來(lái)的角一定是多元的、富有創(chuàng)造性的。

基于以上的思考，筆者在設(shè)計(jì)這一活動(dòng)時(shí)，為每個(gè)小組（4 人一小組）準(zhǔn)備了不同的學(xué)材：釘子板、皮筋、長(zhǎng)方形紙、圖釘、若干根吸管和小棒。然后，筆者提出要求：選擇合適的材料，制作出一個(gè)角。這時(shí)，小組成員們你一言，我一語(yǔ)，紛紛在思考著、創(chuàng)造著。在展示環(huán)節(jié)，筆者看到了不一樣的精彩！

生A：我用圖釘把兩根吸管連在一起，這就是一個(gè)角。

教師補(bǔ)充：這個(gè)角可以變大，也可以變小，叫作活動(dòng)角。

生B：這也是一個(gè)角（手指捏住兩根小棒的底端）。

生C：用皮筋在釘子板上拉一拉，就出現(xiàn)好幾個(gè)角。

生D：長(zhǎng)方形紙上就有角，這是一個(gè)角，這是一個(gè)角……

生E 補(bǔ)充道：長(zhǎng)方形上的角本來(lái)就有，不是“做”出來(lái)的，像我這樣，把長(zhǎng)方形紙折一折，也有角。

生F：老師，我能在紙上畫(huà)出一個(gè)角！

筆者觀察到，學(xué)材的豐富性為學(xué)生的創(chuàng)造能力和個(gè)性發(fā)展提供了可能，他們不需要做出整齊劃一的角，而是根據(jù)自己的喜好和能力來(lái)選擇適合自己的材料。材料豐富的優(yōu)點(diǎn)在于，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生不會(huì)感到一籌莫展，因?yàn)樗麄兛梢赃x擇適合自己的材料，完成學(xué)習(xí)任務(wù)。而學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生則更能發(fā)揮創(chuàng)造力，制作出更多的角。

（二）深度建構(gòu)：認(rèn)知結(jié)構(gòu)的深化

皮亞杰的建構(gòu)主義學(xué)習(xí)論強(qiáng)調(diào)了外在整體環(huán)境的重要性，他認(rèn)為環(huán)境為學(xué)習(xí)者提供的豐富、良好的多重刺激是促使認(rèn)知結(jié)構(gòu)完善和發(fā)生變化的根本條件。小學(xué)生尤其是低年級(jí)學(xué)生，具有好動(dòng)、注意力難以長(zhǎng)時(shí)間集中的特點(diǎn)，需要外界不斷的刺激以維持較為長(zhǎng)久的注意力。所以筆者認(rèn)為，豐富的、不同的學(xué)習(xí)材料不僅能夠展現(xiàn)學(xué)生個(gè)性化的學(xué)習(xí)過(guò)程，還能作為“環(huán)境中的多重刺激”來(lái)促使學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生變化，不斷完善。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)一年級(jí)（上冊(cè)）“認(rèn)識(shí)11～20 各數(shù)”一課時(shí)，教師給學(xué)生準(zhǔn)備的學(xué)材是10 種不同的小棒圖（個(gè)數(shù)在11～20 之間）。如圖1所示。

圖1

課前，教師將個(gè)數(shù)在11～20 之間的小棒圖隨機(jī)分發(fā)給學(xué)生。在學(xué)習(xí)過(guò)程時(shí)，學(xué)生紛紛把每10 根小棒圈起來(lái)，快速數(shù)出自己圖中小棒的根數(shù)。全班共40 人，10種學(xué)材，平均每4 人的學(xué)材是一樣的。正是因?yàn)槿绱?，在匯報(bào)交流時(shí)，學(xué)生的積極性被調(diào)動(dòng)起來(lái)。教師提問(wèn)：“你手中的小棒有多少根？貼到黑板上來(lái)。”“老師，我的是12 根。”“我是15 根?！薄拔液湍銈儾灰粯樱沂?1根。”……不一會(huì)兒，11～20 這幾個(gè)數(shù)全部被展示到了黑板上，經(jīng)過(guò)學(xué)生的排序，11～20 和1～10 的知識(shí)在數(shù)的大小方面產(chǎn)生了聯(lián)結(jié)和關(guān)系。

學(xué)習(xí)材料的“不同”是相對(duì)的，這里的“不同”并不完全地指向材料的“分化”，更重要的是學(xué)習(xí)內(nèi)容和目標(biāo)的“整體”與“合成”。不同的學(xué)習(xí)材料作為“環(huán)境中的多重刺激”，不僅能夠有效調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，刺激其學(xué)習(xí)的興奮點(diǎn)，還能在課堂上衍生出多樣的生成，構(gòu)成學(xué)習(xí)內(nèi)容的整體性結(jié)構(gòu)，達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的構(gòu)建與完善。

（三）深度合作：學(xué)習(xí)方式的形成

新課程改革以來(lái)，隨著“以人為本”“促進(jìn)每個(gè)孩子的發(fā)展”等理念的逐漸深化，合作學(xué)習(xí)作為一種新型的學(xué)習(xí)方式也逐漸被大眾認(rèn)可和實(shí)踐。深度、有效的合作學(xué)習(xí)以教師的教學(xué)設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，同時(shí)也離不開(kāi)小組內(nèi)學(xué)習(xí)材料的支持。筆者認(rèn)為，小組中學(xué)生的能力存在差異，為其準(zhǔn)備不同的學(xué)習(xí)材料，不僅有助于學(xué)生找到屬于自己的“最近發(fā)展區(qū)”，還能促進(jìn)學(xué)生更好地對(duì)學(xué)習(xí)任務(wù)進(jìn)行分工與執(zhí)行，更高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生體會(huì)到合作學(xué)習(xí)所帶來(lái)的成就感。

例如，在蘇教版三年級(jí)（上冊(cè)）“認(rèn)識(shí)克”一課中，有一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)是感受1 克有多重。

活動(dòng)要求：（1）以4 人小組為單位，每人選擇材料袋中的一種物品（花生、黃豆、回形針、綠豆），依次在秤上稱(chēng)重，并把小組表格填寫(xiě)完整（見(jiàn)表1）；（2）稱(chēng)好以后，和你的組員交流結(jié)果；（3）拿著你找到的1 克，感受它有多重。

表1

在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中，筆者并沒(méi)有給每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備花生、黃豆、回形針和綠豆這4 種物品，而是給每小組一份這樣的材料。對(duì)于不同的組別來(lái)說(shuō)，學(xué)生的材料是相同的，在匯報(bào)交流時(shí)易于找到共同點(diǎn)；而對(duì)于每個(gè)小組內(nèi)部來(lái)說(shuō)，每個(gè)學(xué)生的材料又是不同的，他們能否分配好每個(gè)人的任務(wù)，能否主動(dòng)、有序地進(jìn)行稱(chēng)量和記錄，能否有意識(shí)地互相交流不同的學(xué)習(xí)結(jié)果，都在考驗(yàn)學(xué)生是否具備合作學(xué)習(xí)的能力，能否在豐富的“刺激”與安靜的學(xué)習(xí)活動(dòng)中找到平衡點(diǎn)，能否在學(xué)習(xí)材料的“同”與“不同”中找到契合點(diǎn)?！巴庇帧安煌钡膶W(xué)習(xí)材料，在一定程度上加快了學(xué)生合作學(xué)習(xí)能力的形成，讓課堂具有多樣性和層次性。

三、豐富的學(xué)材，生動(dòng)的挑戰(zhàn)

豐富的學(xué)材，不僅是數(shù)量上的“多”，還是種類(lèi)上的“異”，因材施教的要求，無(wú)疑給教師帶來(lái)了更多的教學(xué)挑戰(zhàn)。

（一）深入了解學(xué)情，悉心準(zhǔn)備

每個(gè)學(xué)生之間都存在或多或少的差異，要想讓不同的學(xué)生獲得不同的發(fā)展，教師就要給不同發(fā)展水平的學(xué)生準(zhǔn)備不同的、適應(yīng)其發(fā)展水平的學(xué)習(xí)材料。這無(wú)疑給授課教師的教學(xué)工作增加了難度。為此，教師需要深入掌握班級(jí)學(xué)生的整體學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生間的認(rèn)知水平差異和能力差異，在此基礎(chǔ)上悉心準(zhǔn)備不同的、多樣的、適應(yīng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的學(xué)習(xí)材料。

（二）轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，凸顯學(xué)生主體地位

在以“灌輸”為主要傳授方式的時(shí)代，學(xué)習(xí)材料的范圍是非常有限的。隨著時(shí)代的發(fā)展，教師教育教學(xué)理念的革新，學(xué)習(xí)材料的多樣性不僅是教育改革的結(jié)果，還推動(dòng)著教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。以往是“教師說(shuō)，學(xué)生聽(tīng)”，慢慢過(guò)渡到“學(xué)生做，學(xué)生說(shuō)，學(xué)生議，學(xué)生聽(tīng)”，學(xué)習(xí)材料的豐富性促進(jìn)了學(xué)習(xí)主體、教師角色及教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變。

學(xué)習(xí)的主體是課堂上的每個(gè)學(xué)生，由于學(xué)習(xí)的材料各不相同，課堂更加開(kāi)放和自由。所以，教師需要重新審視課堂，借助學(xué)習(xí)材料，將課堂還給學(xué)生，扮演好組織者、引導(dǎo)者和合作者的角色。

（三）把握學(xué)科本質(zhì)，收放自如

學(xué)習(xí)材料一多，課堂就容易“亂”。所以，在課堂上，教師應(yīng)明確，學(xué)習(xí)材料是為學(xué)習(xí)做鋪墊和輔助的，在準(zhǔn)備學(xué)習(xí)材料時(shí)，應(yīng)緊緊圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)來(lái)設(shè)置，這樣才能做到“亂”中有序。教師在授課時(shí)，應(yīng)明確學(xué)生的操作要求，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，把握學(xué)科本質(zhì)，緊抓教學(xué)目標(biāo)，將課堂教學(xué)收放自如。

結(jié)語(yǔ)

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要因材施教，讓每個(gè)學(xué)生都有所進(jìn)步、有所發(fā)展?；诖耍處熆梢詮呢S富學(xué)習(xí)材料開(kāi)始，為學(xué)生提供不同的、有層次的、適應(yīng)不同發(fā)展水平學(xué)生的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)走向深度，促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。