周軍

高中階段數(shù)學(xué)教材分為必修教材和選修教材，學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及知識(shí)相對(duì)比較豐富且難度較大，不同板塊的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系性也相對(duì)較強(qiáng)，需要學(xué)生具備良好的邏輯思維能力。微課的利用能夠?qū)⒉煌K的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的拆分，降低數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有更強(qiáng)的針對(duì)性。當(dāng)前，微課已經(jīng)被高中數(shù)學(xué)教師廣泛地應(yīng)用于教學(xué)過程中。在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)微課的應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行了分析和反思，并提出幾點(diǎn)措施，希望能夠促進(jìn)當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革以及發(fā)展。

一、高中數(shù)學(xué)微課簡(jiǎn)述

（一）高中數(shù)學(xué)微課的定義及本質(zhì)

數(shù)學(xué)微課本質(zhì)上是數(shù)學(xué)課程與信息技術(shù)結(jié)合的產(chǎn)物，具體來說，數(shù)學(xué)教師根據(jù)教學(xué)目標(biāo)，將教材的內(nèi)容拆分成不同的知識(shí)模塊，并利用信息技術(shù)手段或者是工具將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行詳細(xì)的講述，使學(xué)生能夠在觀看視頻的過程中掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)。微課中不僅包含知識(shí)點(diǎn)的講解，還包括一些輔助性的資源，比如學(xué)生練習(xí)的習(xí)題以及測(cè)試環(huán)節(jié)。微課的學(xué)習(xí)有一定的主題，因此在一定程度上保證了學(xué)生學(xué)習(xí)的高效。

（二）高中數(shù)學(xué)微課的特點(diǎn)

高中數(shù)學(xué)微課具有選擇性。當(dāng)前，很多教師已經(jīng)認(rèn)識(shí)到微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要作用，因此，在教學(xué)實(shí)踐中很多教師也會(huì)采用微課的形式對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)。教師對(duì)數(shù)學(xué)微課的重視，也促進(jìn)了一些數(shù)學(xué)資源的產(chǎn)生。很多教師會(huì)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)制作一些優(yōu)秀的微課，在網(wǎng)絡(luò)上將微課進(jìn)行共享和傳播。對(duì)于高中生來說，面對(duì)豐富的微課資源，學(xué)生有了更多的選擇機(jī)會(huì)。學(xué)生可以自由選擇自己喜歡的教師制作的微課。除此之外，在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，以課堂教學(xué)為主，這種教學(xué)方式具有一定的時(shí)間和空間限制。高中數(shù)學(xué)微課的興起，打破了時(shí)間以及空間的限制，學(xué)生可以根據(jù)自己的時(shí)間安排在課后任意地點(diǎn)進(jìn)行學(xué)習(xí)，而且只需要手機(jī)或者電腦以及網(wǎng)絡(luò)即可。

高中數(shù)學(xué)微課具有針對(duì)性。微課的針對(duì)性主要表現(xiàn)在如下兩個(gè)方面：（1）針對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。微課的設(shè)計(jì)往往會(huì)考慮學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，根據(jù)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的接受能力進(jìn)行設(shè)計(jì)。一般來說，微課設(shè)計(jì)分為三個(gè)層次：簡(jiǎn)單型、中等型和提升型。學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生可以選擇提升型的微課，學(xué)習(xí)能力一般的學(xué)生可以選擇中等型的微課，學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生可以選擇簡(jiǎn)單型的微課。（2）針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。微課的設(shè)計(jì)往往具有一定的順序，能夠跟隨學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度。以人教A版為例，在必修二第二冊(cè)學(xué)習(xí)了平面向量及其應(yīng)用，微課的設(shè)計(jì)需要按照平面向量的概念、向量的運(yùn)算、向量的基本定理、向量的坐標(biāo)運(yùn)算以及平面向量的應(yīng)用順序。這種設(shè)計(jì)的順序性貼合學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，因此使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加具有針對(duì)性。

高中數(shù)學(xué)微課具有廣泛性。廣泛性主要是指學(xué)生受眾的廣泛性。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂，班級(jí)內(nèi)的學(xué)生是主要的受眾。而微課教學(xué)受眾不僅僅是本班級(jí)的學(xué)生，還包括其他班級(jí)學(xué)生或者校外的學(xué)生。隨著網(wǎng)絡(luò)以及計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，微課與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合度越來越高，所以網(wǎng)絡(luò)的普及在一定程度上也促進(jìn)了微課的傳播，保證了微課的應(yīng)用效率。

二、高中數(shù)學(xué)微課應(yīng)用優(yōu)勢(shì)反思

（一）微課能夠活躍數(shù)學(xué)課堂

微課往往比較簡(jiǎn)短、高效，與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂相比具有較強(qiáng)的生動(dòng)性。微課一般在10分鐘左右，時(shí)間相對(duì)較短，因此能夠吸引學(xué)生的注意力。學(xué)生參與到微課的學(xué)習(xí)中也活躍了數(shù)學(xué)課堂，比如在學(xué)習(xí)集合與常用邏輯用語時(shí)，教師在利用微視頻進(jìn)行教學(xué)的過程中，在微視頻中利用動(dòng)畫或者圖片的形式引導(dǎo)學(xué)生理解集合的概念、集合間的基本關(guān)系、集合的基本運(yùn)算等。學(xué)生能夠針對(duì)微視頻介紹的重點(diǎn)進(jìn)行討論，這在一定程度上活躍了課堂氣氛。在微課學(xué)習(xí)的過程中，教師要發(fā)揮引導(dǎo)作用，協(xié)助學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。

（二）培養(yǎng)高中生的自主學(xué)習(xí)能力

上文已經(jīng)提到，微課的學(xué)習(xí)打破了傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)時(shí)間以及空間的限制，因此，在一定程度上給予了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間。微課的設(shè)計(jì)主要包含兩個(gè)方面，一方面是教材知識(shí)內(nèi)容的講解，另一方面是通過習(xí)題練習(xí)方式對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行鞏固。學(xué)生利用手機(jī)或者平板對(duì)微課程視頻進(jìn)行下載。在線下，學(xué)生可以根據(jù)自己的時(shí)間自主學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的重難點(diǎn)問題，學(xué)生可以通過反復(fù)觀看的形式實(shí)現(xiàn)鞏固。如果在觀看微視頻的過程中遇到一些難以解決的問題，可以通過線上交流的方式向其他學(xué)生或者教師進(jìn)行提問。最后，通過二次思考，加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，增加了學(xué)習(xí)的深度。

（三）促進(jìn)數(shù)學(xué)重點(diǎn)以及難點(diǎn)的消化

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)一直是影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵因素之一。比如，在學(xué)習(xí)立體幾何圖形的過程中，很多學(xué)生對(duì)空間直線以及平面的平行關(guān)系認(rèn)識(shí)不夠。教師在制作微視頻的過程中，可以將平面與直線的關(guān)系分解成兩到三個(gè)簡(jiǎn)短的課程，采取由簡(jiǎn)單到復(fù)雜層層遞進(jìn)的方式讓學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，這種學(xué)習(xí)過程往往讓學(xué)生能夠適應(yīng)難點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，在適應(yīng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行深入的學(xué)習(xí)。比如，微課的第一課時(shí)，可以簡(jiǎn)單地介紹直線與平面之間的關(guān)系，有平行、垂直或者相交三種可能性。微課的第二課時(shí)主要講解直線與平面平行的基本定理和判定，在學(xué)習(xí)的過程中，強(qiáng)調(diào)直線與平面中任意一條直線平行，即可判定直線與平面平行。微課的第三課時(shí)主要講解直線與平面垂直的基本定理以及判定。在教學(xué)過程中，教師可以強(qiáng)調(diào)直線與平面中任意兩條相交的直線垂直即可判定直線與平面垂直。

三、微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用策略

（一）合理設(shè)計(jì)課程內(nèi)容

以人教A版高中數(shù)學(xué)為例，根據(jù)復(fù)數(shù)章節(jié)的內(nèi)容，教師可以利用網(wǎng)絡(luò)搜集一些關(guān)于復(fù)數(shù)的資源，圍繞復(fù)數(shù)的概念以及四則運(yùn)算等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)對(duì)資源進(jìn)行整合和篩選，將整合后的資源作為課程的主要內(nèi)容，進(jìn)行微課的制作。教師在進(jìn)行微課制作的過程中，要保證能夠突出教學(xué)重點(diǎn)和主題。除此之外，還要對(duì)微課的時(shí)長(zhǎng)進(jìn)行嚴(yán)格的把控。一般來說，微課的時(shí)間盡量控制在10分鐘左右，從而能夠?yàn)閷W(xué)生留下思考以及討論的時(shí)間。綜上所述，合理地設(shè)計(jì)課程的內(nèi)容，能夠保證微課應(yīng)用的高效。

（二）利用微課指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)能夠讓學(xué)生了解一些基本的概念和定理，從而提高課堂學(xué)習(xí)的效率。對(duì)于教師來說，可以制作一些簡(jiǎn)短的微課，讓學(xué)生在課下進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，從而為課上學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。比如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線方程時(shí)，這個(gè)章節(jié)的內(nèi)容相對(duì)比較重要，是高考中的重點(diǎn)和難點(diǎn)。這個(gè)章節(jié)主要學(xué)習(xí)橢圓、雙曲線以及拋物線的基本方程。在課前預(yù)習(xí)的過程中，教師可以通過微視頻的制作向?qū)W生展示橢圓、雙曲線以及拋物線的基本定義，在此基礎(chǔ)上，采用動(dòng)畫的方式向?qū)W生動(dòng)態(tài)地展現(xiàn)橢圓圖形的基本畫法，讓學(xué)生通過圖形動(dòng)態(tài)變化的過程，了解橢圓的形成過程以及機(jī)理。這種方式有利于幫助學(xué)生理解橢圓的方程以及定義，從而為課上學(xué)習(xí)橢圓的實(shí)際應(yīng)用問題奠定良好的基礎(chǔ)。課前預(yù)習(xí)的方式，能夠讓學(xué)生具備一定的知識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)的過程中不至于太過吃力，保證了課堂學(xué)習(xí)的效率以及效果。

（三）利用微課指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)

除了課前預(yù)習(xí)，教師還可以利用微視頻引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)關(guān)鍵在于知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，因此課后復(fù)習(xí)顯得至關(guān)重要。當(dāng)前很多高中生對(duì)課下復(fù)習(xí)重視度不夠，只是根據(jù)教師的作業(yè)要求簡(jiǎn)單地完成一些基礎(chǔ)題型，而沒有真正實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入復(fù)習(xí)。這種復(fù)習(xí)的過程，導(dǎo)致很多學(xué)生容易遺漏一些關(guān)鍵的知識(shí)點(diǎn)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率便會(huì)下降。而利用微課，教師可以將學(xué)生在教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)，讓學(xué)生通過課下學(xué)習(xí)，進(jìn)一步加強(qiáng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。除此之外，教師還可以利用微視頻圍繞學(xué)生容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些基礎(chǔ)的題型，讓學(xué)生在課后進(jìn)行練習(xí)。在例題講解的過程中，教師可以采用動(dòng)畫或者文字注釋的方式加強(qiáng)學(xué)生對(duì)題目的理解。

（四）利用微課培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求教師在教學(xué)的過程中，不僅要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)和解題技巧，而且要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)品質(zhì)。所謂數(shù)學(xué)品質(zhì)，是指學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力，其是衡量學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，可以從兩個(gè)方面入手：一方面是數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的講解過程。教師在講解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的過程中，可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考，提煉相關(guān)的要點(diǎn)，從而能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。另一方面是在講解例題的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過思考從不同的角度實(shí)現(xiàn)問題的解決，這種方式在一定程度上拓展了學(xué)生的思維寬度。

四、結(jié)語

本文主要圍繞微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用與反思展開討論。首先，簡(jiǎn)單介紹了高中數(shù)學(xué)微課的基本定義、本質(zhì)以及微課的基本特點(diǎn)。其次，對(duì)高中數(shù)學(xué)微課應(yīng)用優(yōu)勢(shì)進(jìn)行了反思，指出微課能夠活躍數(shù)學(xué)課堂，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)重難點(diǎn)的消化。最后，指出了微課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中具體的應(yīng)用策略，主要包括教師合理設(shè)計(jì)微課的內(nèi)容、教師利用微課指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)、教師利用微課指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)、教師利用微課培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維。