金發(fā)奮

【摘? 要】數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)和教育小學(xué)生的過(guò)程中，明顯認(rèn)識(shí)到小學(xué)生的抽象思維和邏輯推理能力不強(qiáng)，但在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中有對(duì)小學(xué)生來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜的知識(shí)，僅僅依靠學(xué)生的直觀思維能力進(jìn)行學(xué)習(xí)是不夠的。教師發(fā)現(xiàn)益智器具在培養(yǎng)學(xué)生綜合思維能力方面有重要作用，如何更加巧妙靈活地運(yùn)用益智器具提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效果，是當(dāng)前教學(xué)實(shí)踐中教師需要重點(diǎn)關(guān)注的問(wèn)題。本文將具體探究小學(xué)數(shù)學(xué)利用益智器具開(kāi)展教學(xué)的重要作用，探究當(dāng)前益智器具在數(shù)學(xué)課堂上的運(yùn)用問(wèn)題，并提出運(yùn)用益智器具開(kāi)展教學(xué)的有效方法。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);益智器具;教學(xué)方法

近年來(lái)我國(guó)的教育理念發(fā)生了重大變化，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在更高的教學(xué)目標(biāo)指導(dǎo)之下，開(kāi)始轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。益智器具的課堂教學(xué)應(yīng)用為增強(qiáng)學(xué)生的思維能力提供了新的途徑，并且取得了較為直觀的效果，因此，有不少數(shù)學(xué)教師開(kāi)始在課堂上運(yùn)用益智器具開(kāi)展教學(xué)。然而在多種因素的影響之下，益智器具的教學(xué)應(yīng)用存在不少問(wèn)題，如何才能提高益智器具應(yīng)用的效果，培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的能力，教師要進(jìn)行教學(xué)改革，在實(shí)踐的基礎(chǔ)之上不斷創(chuàng)新教學(xué)方法。

一、益智器具在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

益智器具的應(yīng)用能將理論性的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)向?qū)嵺`領(lǐng)域，讓學(xué)生獲得實(shí)際操作經(jīng)驗(yàn)。在實(shí)際應(yīng)用益智器具的過(guò)程中，由于其具有較強(qiáng)的刺激功能，例如，器具的形狀和鮮艷的色彩能刺激學(xué)生的視覺(jué)和空間感知能力，通過(guò)將這些器具進(jìn)行拼接，學(xué)生的智力、想象力會(huì)得到全面提升。學(xué)生在操作益智器具的過(guò)程中，其自身的思維能力能得到有效的培養(yǎng)。通過(guò)觀察益智器具、了解操作規(guī)則、具體操作器具，在實(shí)踐操作過(guò)程中傾聽(tīng)他人的意見(jiàn)、表達(dá)自我、進(jìn)行思考等體驗(yàn)?zāi)茏寣W(xué)生積累思維經(jīng)驗(yàn)，掌握思維技能。

教師利用益智器具開(kāi)展課堂教學(xué)，還能為學(xué)生營(yíng)造開(kāi)放、互動(dòng)、和諧、愉快的課堂學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生迅速進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，實(shí)質(zhì)性的操作體驗(yàn)也會(huì)打破學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)的刻板印象，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)不僅是枯燥的理論教學(xué)，還有更多豐富有趣的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的快樂(lè)，形成主動(dòng)探索、獨(dú)立思考、大膽表達(dá)的個(gè)人品質(zhì)，并在長(zhǎng)期的運(yùn)用益智器具的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上提升自己的觀察、思考、分析的能力。一方面，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣得到提高，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率也得以提升;另一方面，學(xué)生受到的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)更加全面。

二、當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中益智器具應(yīng)用的問(wèn)題

一是，教師應(yīng)用益智器具比較隨意，缺乏系統(tǒng)的目標(biāo)設(shè)置，課程內(nèi)容的組織缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性與科學(xué)性。教師在應(yīng)用益智器具進(jìn)行教學(xué)時(shí)，并沒(méi)有提前設(shè)計(jì)好在應(yīng)用的過(guò)程中，究竟要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)能力得到怎樣的發(fā)展，對(duì)益智器具的具體應(yīng)用方式、具體種類(lèi)、難度等，沒(méi)有充分考慮和詳細(xì)規(guī)劃。而且益智器具的課程設(shè)計(jì)缺乏連貫性，有一些課程，教師大量應(yīng)用益智器具，而另外一些課程，教師完全摒棄益智器具的應(yīng)用，讓學(xué)生在教學(xué)中感到困惑。

二是，在應(yīng)用益智器具時(shí)缺乏實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容，大多數(shù)益智器具的應(yīng)用還處在初級(jí)階段，教學(xué)運(yùn)用的模式不夠成熟，經(jīng)驗(yàn)較少。在應(yīng)用時(shí)教師的重點(diǎn)偏離，更偏重于形式化的內(nèi)容，而忽略了益智器具對(duì)學(xué)生的知識(shí)與能力、思維與品格的培養(yǎng)。一方面，在運(yùn)用益智器具的小學(xué)課堂上，學(xué)生的主體性有所缺失，雖然實(shí)施新課程改革之后，特別強(qiáng)調(diào)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者和引路人，在運(yùn)用益智器具的過(guò)程中，應(yīng)把更多的課堂時(shí)間和操作空間留給小學(xué)生，但實(shí)際上，教師還沒(méi)有完全從傳統(tǒng)的教學(xué)模式中走出來(lái)，許多形式化的內(nèi)容仍然存在。比如，教師在利用七巧板拼圖的過(guò)程中，學(xué)生明明還沒(méi)有把想要的圖案拼出來(lái)，但教師已經(jīng)急于讓學(xué)生進(jìn)入下一個(gè)環(huán)節(jié)，因此，直接將如何拼好特定圖案的方法告訴學(xué)生，這顯然忽視了學(xué)生的主體性。另一方面，教師在指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)益智器具的操作過(guò)程中，把重點(diǎn)放在指導(dǎo)學(xué)生如何進(jìn)行具體操作上，而忽略了在這個(gè)過(guò)程中引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析推理。這顯然是本末倒置，不利于學(xué)生思維能力的提升。

三、巧用益智器具開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的方法

（一）利用不同類(lèi)型的益智器具開(kāi)展教學(xué)

（1）了解益智器具。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上的益智器具指的是學(xué)習(xí)工具，益智器具有巧妙的內(nèi)部構(gòu)造，通過(guò)變化、組裝、拆解可以讓學(xué)生在實(shí)踐過(guò)程中感受到其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)知識(shí)，潛移默化地指導(dǎo)學(xué)生對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)有更深入的了解。學(xué)生動(dòng)手操作和用益智器具解決相應(yīng)問(wèn)題時(shí)，可以通過(guò)對(duì)益智器具的觀察和對(duì)解決方法的深度思考，提升自己的數(shù)學(xué)技能和綜合思維。

益智器具的種類(lèi)多樣，基本可以分成巧放、巧拼、巧推、巧解、巧組5個(gè)系列。巧放系列有放置圓形、方塊、華容道，讓學(xué)生在觀察和放置的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)不同組塊的幾何特征及相互空間關(guān)系，能利用幾何關(guān)系進(jìn)行拼擺，強(qiáng)化學(xué)生的空間思維能力;巧拼系列的代表是七巧板，讓學(xué)生通過(guò)對(duì)拼板的分類(lèi)和組裝，擺出學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備中的幾何圖形以及有創(chuàng)意的復(fù)雜圖形，促進(jìn)學(xué)生的形象思維與抽象思維的轉(zhuǎn)換;巧推系列則是以九宮數(shù)獨(dú)、火柴等式為代表，提高學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏銳度，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理能力;巧解系列，則以九連環(huán)為主要的益智器具，打破學(xué)生的定式思維，訓(xùn)練學(xué)生的逆向推理能力;巧組系列以十二橋塊為代表，讓學(xué)生根據(jù)不同的形式和要求進(jìn)行拼組還原等，提高學(xué)生思維的靈活性和敏銳性。

教師要充分了解益智器具的類(lèi)型、具體內(nèi)容以及對(duì)學(xué)生的教育培養(yǎng)作用，在課堂上科學(xué)地應(yīng)用這些益智器具，在合適的課堂中運(yùn)用合適的益智器具，讓學(xué)生對(duì)相應(yīng)課堂的數(shù)學(xué)知識(shí)加深理解和掌握，完成對(duì)學(xué)生思維與能力的培養(yǎng)。

（2）利用空間幾何型益智器具。對(duì)益智器具進(jìn)行再次分類(lèi)，其中空間幾何型益智器具包括放置方塊、七巧板、十二橋塊、華容道等，這些類(lèi)型的益智器具能有效提升學(xué)生的幾何思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的空間意識(shí)，因此，教師可以在有關(guān)幾何數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂上，利用這些益智器具開(kāi)展教學(xué)。

比如說(shuō)，在人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)“多邊形的面積”的教學(xué)中，教師就可以利用七巧板降低學(xué)生理解多邊形面積計(jì)算方法的難度。在這節(jié)課中，教師要通過(guò)一系列的操作觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，讓學(xué)生探索三角形、平行四邊形的面積計(jì)算公式，學(xué)會(huì)如何計(jì)算三角形和平行四邊形的面積，并解決相應(yīng)的實(shí)際問(wèn)題。那么，教師可以讓學(xué)生用七巧板中的一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)直角三角形拼成平行四邊形，在拼好以后再讓學(xué)生移動(dòng)七巧板，將一邊的三角形移動(dòng)到另一邊三角形旁邊，組合起來(lái)，將平行四邊形轉(zhuǎn)變成了長(zhǎng)方形。然而長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法，學(xué)生以前已經(jīng)學(xué)過(guò)，得到長(zhǎng)乘以寬的面積計(jì)算公式，接著教師讓學(xué)生觀察這個(gè)新的長(zhǎng)方形的寬是平行四邊形的什么部分，新的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是平行四邊形的什么部分，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到計(jì)算平行四邊形的面積要用它的高乘以底。在“多邊形的面積”的教學(xué)中，可靈活應(yīng)用七巧板這一益智器具，將七巧板進(jìn)行平移、組合，讓學(xué)生更直觀地體會(huì)平行四邊形面積的計(jì)算方法。同時(shí)，針對(duì)三角形，教師也可以利用七巧板的拼裝組合來(lái)讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算三角形的面積。

（3）利用數(shù)字圖形型益智器具。與空間幾何型益智器具相對(duì)的是數(shù)字圖形型益智器具，最常見(jiàn)的就是九宮格數(shù)獨(dú)與火柴等式，這一類(lèi)型的益智器具與代數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)系比較密切，因此，教師可以在有關(guān)數(shù)字計(jì)算的數(shù)學(xué)知識(shí)的課堂上運(yùn)用此類(lèi)益智器具，幫助提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

比如，在人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“負(fù)數(shù)”的教學(xué)中，可以讓學(xué)生做九宮格數(shù)獨(dú)。畫(huà)出九宮格給出相應(yīng)的數(shù)字，比如-3、11、-7、7、-5、-11、0、5、3這9個(gè)數(shù)字，將它們填入九宮格中，保證每一行連起來(lái)的結(jié)果相同。完成這項(xiàng)益智器具使學(xué)生能很好地認(rèn)識(shí)到數(shù)字相同的正負(fù)數(shù)加在一起為0。比如說(shuō)，在人教版五年級(jí)數(shù)學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”的教學(xué)中，要讓學(xué)生理清因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系，掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。在這一課中，涉及各個(gè)數(shù)字的乘除運(yùn)算，教師可以利用火柴等式的益智器具，鞏固和鍛煉學(xué)生對(duì)乘除的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。例如，呈現(xiàn)出火柴等式為3×1=6/3，讓學(xué)生移動(dòng)一根火柴使等式成立。學(xué)生積極開(kāi)動(dòng)腦筋，發(fā)散思維，變成3×1=9/3，充分發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維。

（二）在益智器具應(yīng)用的過(guò)程中運(yùn)用多種教學(xué)手段

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上運(yùn)用益智器具，還應(yīng)有靈活的手段，讓學(xué)生對(duì)益智器具的操作感興趣，引導(dǎo)學(xué)生在操作時(shí)思考有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。比如，教師可以利用創(chuàng)設(shè)情境來(lái)運(yùn)用益智器具，在情境中用新鮮的故事、好玩的講解，讓學(xué)生對(duì)完成益智器具產(chǎn)生強(qiáng)烈的向往，同時(shí)在指導(dǎo)學(xué)生操作益智器具的過(guò)程中與學(xué)生進(jìn)行交流，讓學(xué)生在器具操作中，落實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，鍛煉自己的思維能力。

比如，在人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)“數(shù)學(xué)思考”的教學(xué)中，教師要指導(dǎo)學(xué)生梳理數(shù)學(xué)思想和方法，讓學(xué)生尋找解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的具體思路。但同時(shí)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，也存在許多需要進(jìn)行創(chuàng)新的問(wèn)題解決方式，許多數(shù)學(xué)題目并非像課本上的例題那樣簡(jiǎn)單，在我們生活中遇到的問(wèn)題，往往會(huì)有許多變形的東西，在解決這類(lèi)問(wèn)題時(shí)，需要學(xué)生發(fā)揮自己的創(chuàng)新意識(shí)，打破思維定式，排除干擾，將一些阻礙條件進(jìn)行轉(zhuǎn)換，才能直觀看到更有用的數(shù)學(xué)信息。教師可利用巧放四塊的益智器具來(lái)讓學(xué)生的思維能力得到培養(yǎng)。

教師創(chuàng)設(shè)情境，拿出一枚楊桃讓學(xué)生觀察，引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度觀察楊桃，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到楊桃所呈現(xiàn)的形狀是不同的。以觀察楊桃作為學(xué)生思維轉(zhuǎn)變的起點(diǎn)，然后把巧放四塊的器具展示出來(lái)，一共有4塊積木，要通過(guò)合適的方式將積木放到盒子中，保證能蓋上盒子。教師讓學(xué)生先自己動(dòng)手操作，在巡視的過(guò)程中根據(jù)學(xué)生的操作情況再與學(xué)生進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣?。?dāng)學(xué)生無(wú)法將4塊積木放進(jìn)盒子中時(shí)，教師可以出示俄羅斯方塊游戲中的截圖，詢(xún)問(wèn)學(xué)生：在玩俄羅斯方塊時(shí)，是用什么樣的方式消除的呢？這種方式可以運(yùn)用到我們的巧放四塊游戲中嗎？引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到轉(zhuǎn)換積木的方向，在合適的位置擺放，才能將積木順利放進(jìn)盒子里。在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生在不斷思考并探索，突破積木放不進(jìn)盒子的問(wèn)題困境，逐漸積累思維經(jīng)驗(yàn)，這些經(jīng)驗(yàn)將在學(xué)生不斷利用益智器具的過(guò)程中穩(wěn)定下來(lái)。

四、結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師如果利用益智器具進(jìn)行教學(xué)，必須對(duì)益智器有充分的了解，并且不斷創(chuàng)新益智器具的運(yùn)用方式，以達(dá)到良好的教學(xué)效果。

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