[摘? 要] 文章對傳統(tǒng)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課課堂效率低進行歸因，通過課堂教學(xué)模式與方法創(chuàng)新，將課前、課中、課后教學(xué)數(shù)據(jù)進行采集并分析實施數(shù)據(jù)驅(qū)動精準(zhǔn)教學(xué)，達到提高初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的目的.

[關(guān)鍵詞] 數(shù)據(jù)驅(qū)動;數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;提高課堂效率

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出：信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的價值、目標(biāo)、內(nèi)容以及教學(xué)方式產(chǎn)生了很大的影響[1]. 目前，人類已經(jīng)進入大數(shù)據(jù)時代，數(shù)據(jù)的采集已經(jīng)滲透到各行各業(yè)，也潛移默化影響著現(xiàn)代課堂改革. 人工智能、大數(shù)據(jù)等現(xiàn)代技術(shù)的飛速發(fā)展，為改革和創(chuàng)新傳統(tǒng)教學(xué)模式提供了技術(shù)支持. 傳統(tǒng)經(jīng)驗教學(xué)向更科學(xué)的數(shù)據(jù)分析教學(xué)轉(zhuǎn)變是必然趨勢，傳統(tǒng)的初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課不僅效率低，還耗費師生不少精力，最終沒有達到預(yù)期的效果. 教師應(yīng)當(dāng)以學(xué)生為主體，結(jié)合教學(xué)數(shù)據(jù)分析，設(shè)計迅速喚醒學(xué)生“沉睡”的知識的課堂活動，達到高效的課堂效率. 因此研究如何提高初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率是當(dāng)下研究的重要議題.

傳統(tǒng)初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課低效率的歸因

1. 教師教育理念方面

有些教師認(rèn)為復(fù)習(xí)課主要是把本節(jié)課的知識點走馬觀花“跑”一遍就帶著學(xué)生去做題，這便忽略了學(xué)生已有的活動經(jīng)驗，沒有將學(xué)生作為主體，教師的復(fù)習(xí)是沒有目的性、指向性的，這便會是教師單邊的教學(xué)活動，課后的作業(yè)也不會具有針對性，從而復(fù)習(xí)的結(jié)果就不理想.

2. 學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀分析

初三的學(xué)生學(xué)習(xí)壓力大，復(fù)習(xí)科目多，很多學(xué)生是“眉毛鼻子一把抓”，認(rèn)為數(shù)學(xué)課上的復(fù)習(xí)就是做題，利用題海戰(zhàn)術(shù)去進行復(fù)習(xí)，目標(biāo)不夠明確，最終會遺漏很多知識“盲區(qū)”，不懂得哪些是重點，不會學(xué)以致用，沒有達到舉一反三的目的.？搖

3. 教師教育資源應(yīng)用能力方面

在當(dāng)今大數(shù)據(jù)環(huán)境下，教師可通過網(wǎng)絡(luò)獲取優(yōu)質(zhì)的教育資源，通過《中小學(xué)教師信息技術(shù)應(yīng)用能力的現(xiàn)狀評估》可以發(fā)現(xiàn)目前中小學(xué)教師信息技術(shù)能力并不強大，中小學(xué)信息技術(shù)能力還處于一般階段，部分教師信息技術(shù)能力還有待提高，快速收集學(xué)生數(shù)據(jù)與獲取多元化的教育資源能力有限，暫時無法從傳統(tǒng)經(jīng)驗教學(xué)向數(shù)據(jù)分析精準(zhǔn)教學(xué)邁進[2].

數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)助力解決低效課堂問題

《孫子·謀攻篇》中說：知己知彼，百戰(zhàn)百勝. 學(xué)情是教學(xué)的“生長點”與“延伸點”，也是決定教學(xué)是否成功的主要因素. 本文將通過“前測、課中、后測”三模塊得出的數(shù)據(jù)進行分析，進行數(shù)據(jù)驅(qū)動精準(zhǔn)教學(xué). 前測數(shù)據(jù)制定精準(zhǔn)教學(xué)設(shè)計，課中數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略，后測數(shù)據(jù)分析教學(xué)效果制定改進計劃，在教學(xué)準(zhǔn)備階段，依據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)編制前測，通過學(xué)生的前測數(shù)據(jù)進行分析，快速了解學(xué)生已有的活動經(jīng)驗與薄弱點，制定符合學(xué)情的課上學(xué)案，設(shè)計能激發(fā)學(xué)生深度思考的問題串，形成高效率課堂. 課后制定符合學(xué)情的后測練習(xí)，通過后測數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)學(xué)生依舊沒有掌握的知識點，制定改進計劃. 有助于解決目前經(jīng)驗教學(xué)學(xué)生個性化發(fā)展的空缺，使得每一位孩子在課堂上的學(xué)習(xí)是高效率的. 本文以“方程的解法”為例詳細說明具體是如何實施的.

數(shù)據(jù)驅(qū)動下初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的實施過程

1. 依據(jù)知識的關(guān)聯(lián)性，進行教材整合

教師在上復(fù)習(xí)課之前要進行教材整合，把有關(guān)聯(lián)的模塊最好整合起來復(fù)習(xí). 目的就是將學(xué)生初中階段學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識從宏觀的角度進行構(gòu)建，便于學(xué)生對數(shù)學(xué)有更高角度的認(rèn)識，也便于教師的專業(yè)技能的發(fā)展.

2. 分解教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計前測題目

數(shù)學(xué)是講究邏輯的，學(xué)生頭腦中的數(shù)學(xué)知識要有體系. 依據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)分解成若干個子目標(biāo)，每個子目標(biāo)講解透徹，再將碎片化的知識點構(gòu)建出有邏輯的知識網(wǎng). 編制符合教學(xué)目標(biāo)的前測卷是高效課堂的開端. 由于一些青年教師教學(xué)經(jīng)驗匱乏，因此前測是很有必要的. 編制前測卷的原則有兩個，原則一是將本節(jié)課的子目標(biāo)全面覆蓋，題目不必過難，以基礎(chǔ)題目為主;原則二是每小題考查的知識點單一，目的是快速發(fā)現(xiàn)學(xué)生的知識盲區(qū). 通過前測采集數(shù)據(jù)及分析可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生哪些知識點已經(jīng)遺忘了，就去重點復(fù)習(xí)那些知識點，從傳統(tǒng)的經(jīng)驗教學(xué)轉(zhuǎn)為數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)，即便是沒有經(jīng)驗的青年教師備課時也會有起點與延伸點，前測發(fā)現(xiàn)學(xué)生的薄弱點也會為編制后測卷指引方向.

3. 分析前測卷數(shù)據(jù)，編制符合學(xué)情的課上學(xué)案

分析前測的數(shù)據(jù)時可以將前測中涉及相同知識點的題目一起分析，從知識點層面分析學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況，分析出現(xiàn)問題的原因，有條件的教研組還可以開展組內(nèi)教師研討，找到學(xué)生的共性問題一起制定改進計劃.

課程標(biāo)準(zhǔn)從原本的“雙基”變成“四基”，對學(xué)生的基本思想和基本活動經(jīng)驗的要求不斷提升，所以上課的學(xué)案要與新課標(biāo)理念相結(jié)合. 編制課上學(xué)案的原則有三個，原則一是設(shè)計學(xué)案必須要“空”，多給學(xué)生思考的時間，將“學(xué)會”向“會學(xué)”轉(zhuǎn)變，讓班上每一位孩子在課堂上的學(xué)習(xí)真正發(fā)生. 原則二是“一班一學(xué)案”，初三復(fù)習(xí)課的學(xué)案不是全年級統(tǒng)一的，應(yīng)該是根據(jù)前測的數(shù)據(jù)編制出來的，了解到學(xué)生的“軟肋”，才能在復(fù)習(xí)課上確定學(xué)生的生長點，從而起到事半功倍的效果，達到提高復(fù)習(xí)課效率的目的. 原則三是根據(jù)前測數(shù)據(jù)分析，學(xué)生已經(jīng)掌握的知識點不在學(xué)案上出現(xiàn)，學(xué)生會的老師課上不再去講、老師講的學(xué)生不會，學(xué)生更會愿意去聽，課堂效率也會大大提高.

4. 組織實施教學(xué)，依據(jù)課中練習(xí)數(shù)據(jù)調(diào)整教學(xué)策略

實施教學(xué)中講解過知識點后可進行課中練習(xí)，課中練習(xí)的數(shù)據(jù)獲得是由小組中協(xié)助的，學(xué)生練習(xí)的過程中教師不斷巡視、批改，解題快的同學(xué)被指定為組長，幫助教師輔助批改，批改好后組長向老師匯報批改情況，哪些類型的題目錯誤率較高，教師根據(jù)小組長提供的批改情況需要及時調(diào)整教學(xué)策略，針對性地進行講解. 實現(xiàn)真正意義上的“以學(xué)定教，順學(xué)而導(dǎo)”的新課標(biāo)理念.

5. 依據(jù)課前、課中數(shù)據(jù)分析，編制符合學(xué)情的后測

后測的目的是檢測學(xué)生是否掌握本節(jié)課的知識點，將知識與技能落地扎根. 編制后測卷的原則有兩個，原則一是依據(jù)本節(jié)課的重難點與各地區(qū)的中考導(dǎo)向進行編制;原則二是依據(jù)前測與課堂練習(xí)正確率低的變形題.

6. 依據(jù)后測數(shù)據(jù)，實施改進策略

根據(jù)后測數(shù)據(jù)反饋，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生不扎實的知識點再去進行課堂學(xué)案設(shè)置，有條件的教師在教研組內(nèi)探討講解方法，探討學(xué)生易于理解的講解方法，調(diào)整教學(xué)思路，達到提高課堂效率的目的.

數(shù)據(jù)驅(qū)動下初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的應(yīng)用案例（以“方程的解法”為例）

1. 課前準(zhǔn)備階段

通過整合教材后，本節(jié)課主要將各類型方程的解法整合起來復(fù)習(xí)，目的是從宏觀角度引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識不同類型方程的解法之間的關(guān)聯(lián)性，體會“化歸”思想. 再從“式結(jié)構(gòu)”的角度引領(lǐng)學(xué)生對方程有更全面的認(rèn)識. 將本節(jié)課教學(xué)目標(biāo)分解為幾個子目標(biāo)：（1）明確方程的解與解方程的區(qū)別. （2）明確解不同類型方程的數(shù)學(xué)思想都是“化歸”. （3）明確解不同類型方程的一般步驟及依據(jù).（4）根據(jù)方程的特征，關(guān)注“式結(jié)構(gòu)”優(yōu)化解法. 結(jié)合子目標(biāo)編制出前測試卷，如下：

通過前測數(shù)據(jù)（表1）分析可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于這一模塊的部分知識點已經(jīng)遺忘了（班級共42人），但是筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生對方程的解的概念理解掌握得還是不錯的，后續(xù)課上及后測中可以不涉及.

分析前測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的問題：（1）對解方程的思想逐漸淡化，部分學(xué)生只會機械式的解方程，其根本原因是學(xué)習(xí)新課時沒有完全理解解方程的“化歸”思想. 例如第七題理解解方程組是運用“化歸”數(shù)學(xué)思想的學(xué)生百分率為12%，這個比例是比較低的. （2）對解方程一般步驟不熟悉，例如第四題能夠完全解正確分式方程的學(xué)生占比僅有21%，第五題會運用公式法解一元二次方程的學(xué)生占比僅有24%，這個正確率是比較低的. 其根本原因是學(xué)習(xí)新課時沒有理解公式法解一元二次方程每一步的目的. （3）第二題用簡便解法的學(xué)生僅有4個，說明學(xué)生解方程之前沒有觀察方程的習(xí)慣，沒有觀察“式結(jié)構(gòu)”的習(xí)慣. 根據(jù)前測數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出的問題制定出符合本班級學(xué)情的學(xué)案，如下：

2. 教學(xué)過程

（1）復(fù)習(xí)引入，整合碎片化知識點

通過活動一，將初中階段不同類型方程的定義復(fù)習(xí)一遍，學(xué)生寫的過程中從“式結(jié)構(gòu)”的視角回顧各種類型方程的特征，從“式結(jié)構(gòu)”的角度認(rèn)識各類型方程之間的區(qū)別與聯(lián)系（如圖1所示）.

（2）呈現(xiàn)前測數(shù)據(jù)，分析典型問題

通過投屏展示前測典型錯誤，引導(dǎo)學(xué)生自主找到錯誤步驟，防止再次出錯，同時總結(jié)出解各類型方程的一般步驟. 投影簡便的解法，分析別人是怎么想到簡便方法的，總結(jié)出解方程時要先觀察“式結(jié)構(gòu)”，選擇合適的方法可以提升速度. 通過展示前測數(shù)據(jù)，帶領(lǐng)學(xué)生共同分析數(shù)據(jù)，使學(xué)生了解自己掌握的不錯的知識點，也明確與同學(xué)們之間的不足，激發(fā)學(xué)生內(nèi)驅(qū)力.？搖

（3）例題精講，夯實基礎(chǔ)

通過解四個不同類型的方程，回顧不同類型方程的解法及依據(jù)，總結(jié)出解各種類型的方程其實都在解一元一次方程（如圖2所示），只是轉(zhuǎn)化為一元一次方程的手段不同罷了，滲透“化歸”數(shù)學(xué)思想. 本環(huán)節(jié)，在教師的組織下，學(xué)生先做題，教師在教室不斷巡視、批改，小組長輔助批改，通過小組長匯報的批改情況，發(fā)現(xiàn)部分同學(xué)第三題還會存在去分母漏乘現(xiàn)象，筆者執(zhí)教時著重分析去分母的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)，所以等式兩邊都需要乘公分母，切記不可漏乘.

（4）拓展延伸，知識遷移

活動三是解方程，這種類型的方程初中教科書沒有出現(xiàn)過，但是通過學(xué)生已有的經(jīng)驗是可以完成的，達到強化應(yīng)用“化歸”數(shù)學(xué)思想解決問題的目的. 拓展延伸環(huán)節(jié)不要求所有學(xué)生參與，本環(huán)節(jié)班上的學(xué)生分為兩個層次進行學(xué)生活動，后進生訂正前測、例題，教師在巡視的過程中要關(guān)注后進生，讓后進生掌握基本技能的同時也讓“吃不飽”的學(xué)生有收獲，不會讓能力強的學(xué)生在復(fù)習(xí)課上感覺到入寶山而空返！

3. 采集并分析后測數(shù)據(jù)，調(diào)整教學(xué)策略

教師通過后測試卷的批改，進行數(shù)據(jù)采集、分析，探究問題原因、調(diào)整教學(xué)策略. 教師根據(jù)前測及隨堂測的掌握情況改編的后測題目最好能夠讓學(xué)生感受到是“換湯不換藥”，但是喝上去又沒有原來的“藥”味，有一定的新鮮感，激發(fā)學(xué)生的求知欲，感受數(shù)學(xué)的魅力，讓初三學(xué)生感受到學(xué)過的知識再去復(fù)習(xí)時也很有“味”！

通過前測數(shù)據(jù)分析探究問題原因，進行精準(zhǔn)學(xué)案設(shè)計，實施精準(zhǔn)教學(xué)過程后，從后測卷數(shù)據(jù)（表2）分析可以發(fā)現(xiàn)解不同類型方程完全正確率均在90%以上，知道運用“化歸”數(shù)學(xué)思想解方程的學(xué)生占比在95%以上，用簡便解法解方程的同學(xué)比例也有大幅度提升. 通過前、后測數(shù)據(jù)對比，發(fā)現(xiàn)通過數(shù)據(jù)驅(qū)動教學(xué)模式進行的復(fù)習(xí)課是高效率的.

反思與總結(jié)

前測是優(yōu)質(zhì)的教學(xué)資源，在課堂上不同環(huán)節(jié)穿插起來使用，進而促進學(xué)生對某一模塊的數(shù)學(xué)知識理解和掌握. 例如，每節(jié)課都可以把學(xué)生的典型錯誤投影，課堂上一起看看錯在哪，為什么大家都錯在這里. 教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生追根溯源，找到學(xué)生的知識盲區(qū)，這才是學(xué)生最關(guān)注的問題，最想解決的問題. 傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課，教師總是先把本節(jié)課所有知識點復(fù)習(xí)一遍，忽略了學(xué)生是教學(xué)中的主體，而并非某一模塊的知識點是本節(jié)課的主體，學(xué)生總是在會的知識點里面“捉迷藏”，最后導(dǎo)致復(fù)習(xí)課效率低下，學(xué)生逐漸失去信心.

事實上，大部分后進生知道知識點，只是不會運用罷了，就是我們常說的理論與實踐不能相結(jié)合. 沒有關(guān)注學(xué)情的復(fù)習(xí)課，學(xué)生會覺得數(shù)學(xué)課就像沒有加食鹽的“湯”，平淡無味. 拉爾夫·泰勒說過：“學(xué)生學(xué)習(xí)經(jīng)驗的獲得，是通過學(xué)生的主動行為發(fā)生的.”即便是復(fù)習(xí)課，教師也應(yīng)該想辦法激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生主動去思考，而不是把會的題目再做一遍，這樣的復(fù)習(xí)課就會效率低，學(xué)生也沒有學(xué)習(xí)的激情. 例如，教師批閱前測卷時將簡便的解法投影出來，教師引導(dǎo)學(xué)生分析別人是怎么想到簡便方法的，優(yōu)化解法的同時想一想自己從中獲得哪些經(jīng)驗. 目前有些地區(qū)在中考閱卷時采用的是不同方法賦予不同的分?jǐn)?shù)，不同的方法能從側(cè)面反映出來學(xué)生的思維層次，按照這種賦分方式，也是考查學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的一種方式.

信息技術(shù)手段的飛速發(fā)展，特別是在“大數(shù)據(jù)”時代處理數(shù)據(jù)能力的崛起，教師的教學(xué)理念要與現(xiàn)代信息技術(shù)接軌，定能突破課堂教學(xué)改革的“瓶頸”，促使每一節(jié)課都能達成高效率課堂.

參考文獻：

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作者簡介：高凱亮（1995—），本科學(xué)歷，中學(xué)二級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作，南京市浦口區(qū)杜育林名師工作室核心成員.