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        信息技術(shù)育智慧 數(shù)學(xué)運(yùn)算提能力

        2022-05-30 10:48:04湯儉秦俊怡
        關(guān)鍵詞:智慧課堂信息技術(shù)

        湯儉 秦俊怡

        [摘? 要] 數(shù)學(xué)課堂需要教師與學(xué)生共同的智慧. “一元二次方程與二次函數(shù)的運(yùn)算”一課嘗試構(gòu)建高度融合信息技術(shù)的智慧課堂,創(chuàng)設(shè)新的教與學(xué)方式,提升初中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力,發(fā)展數(shù)學(xué)思維,推進(jìn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的有效落實(shí).

        [關(guān)鍵詞] 數(shù)學(xué)運(yùn)算;智慧課堂;信息技術(shù);希沃

        前言

        智慧課堂,有別于傳統(tǒng)課堂,是高效創(chuàng)制目標(biāo)、創(chuàng)新教法、創(chuàng)優(yōu)學(xué)法、創(chuàng)獲知識、創(chuàng)生能力(以下簡稱“五創(chuàng)”)的新型課堂教學(xué)模式. 高度融合信息技術(shù)的智慧課堂更能促進(jìn)學(xué)?!爸恰庇?、教師“智”教和學(xué)生“智”學(xué).

        數(shù)學(xué)運(yùn)算,是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的根基. 培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力需經(jīng)歷從明確算理算法,到掌握運(yùn)算技巧,再到培育數(shù)學(xué)思維的發(fā)展過程[1]. 筆者以“一元二次方程與二次函數(shù)的運(yùn)算”專題課為例,運(yùn)用新型信息技術(shù),設(shè)計(jì)“起—承—轉(zhuǎn)—合”教學(xué)環(huán)節(jié)[2],開展基于智慧課堂的初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)探索,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力“理法—技巧—思維”三階之發(fā)展.

        教學(xué)環(huán)節(jié)

        1. “起”——課前診斷,開啟智慧

        完成人教版數(shù)學(xué)九年級(上)“一元二次方程”和“二次函數(shù)”兩章內(nèi)容的教學(xué)后,教師詳析教材和學(xué)情,布置課前任務(wù),立足調(diào)查和自測數(shù)據(jù),診斷學(xué)習(xí)困惑,制定教學(xué)目標(biāo)和架構(gòu),整體布局本課. 學(xué)生根據(jù)問題自主復(fù)習(xí),探索知識內(nèi)在聯(lián)系,實(shí)時(shí)檢測學(xué)習(xí)效果,開啟智慧學(xué)習(xí)模式.

        (1)課堂活動(dòng)

        教師:呈現(xiàn)“課前問題導(dǎo)向復(fù)習(xí)情況”問卷調(diào)查和自測的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),鼓勵(lì)學(xué)生提出課前復(fù)習(xí)沒完全解決的問題.

        學(xué)生:根據(jù)課前復(fù)習(xí)時(shí)標(biāo)注的疑點(diǎn)提出問題.

        教師:逐一解答,關(guān)鍵處進(jìn)行點(diǎn)撥,然后展示本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),強(qiáng)調(diào)教學(xué)重難點(diǎn).

        學(xué)生:思考并記錄要點(diǎn).

        (2)教學(xué)及信息技術(shù)應(yīng)用分析

        教師設(shè)計(jì)問題組(具體題目略),導(dǎo)向?qū)W生完成課前復(fù)習(xí)任務(wù),利用“問卷星”小程序統(tǒng)計(jì)并導(dǎo)出各題的學(xué)生自評數(shù)據(jù),獲知“符合”或“非常符合”復(fù)習(xí)完成情況很好的比例為81.81%,學(xué)生自評復(fù)習(xí)的總體效果較好. 但其中有兩個(gè)難度較大、綜合性較強(qiáng)的問題出現(xiàn)了“意外”的統(tǒng)計(jì)結(jié)果(圖1、圖2),學(xué)生自評復(fù)習(xí)效果一般的比例均超過了30%.

        以上數(shù)據(jù)呈現(xiàn)了學(xué)生對“一元二次方程的解法中包含的數(shù)學(xué)思想方法”和“二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系”的知識缺陷. 教師利用“洋蔥數(shù)學(xué)”軟件精準(zhǔn)設(shè)計(jì)課前自測題(第4、5題為知識缺陷的對口檢測題,題目略),檢驗(yàn)復(fù)習(xí)效果,發(fā)揮“洋蔥數(shù)學(xué)”的在線限時(shí)練習(xí)功能保證檢測的質(zhì)量和真實(shí)性. 學(xué)生使用電子設(shè)備實(shí)時(shí)完成并提交,教師即時(shí)收到反饋數(shù)據(jù). 數(shù)據(jù)顯示第4、5題的正答率極不理想(圖3). 教師迅速調(diào)整課堂教學(xué)目標(biāo)和策略,重新設(shè)計(jì)課堂末段的后測題(題目略). 經(jīng)過課堂上師生的共同努力,后測的反饋數(shù)據(jù)大為改善(圖4),之前不理想的題型的正答率取得了可喜的進(jìn)步. “學(xué)”先于教,“測”前于練,是課堂改革的智慧體現(xiàn).

        2. “承”——課初競賽,共生智慧

        學(xué)生經(jīng)歷了課前復(fù)習(xí),重溫了算理(運(yùn)算依據(jù))之后,應(yīng)承接夯實(shí)算法(運(yùn)算方法)的訓(xùn)練. 若要改變算法訓(xùn)練的枯燥,增強(qiáng)趣味性和有效性,則需教師的教和學(xué)生的學(xué)打破常規(guī),共同創(chuàng)新,共生智慧.

        (1)課堂活動(dòng)

        教師:展示兩項(xiàng)由希沃白板“課堂活動(dòng)”工具制作的互動(dòng)游戲(判斷和填空),利用“班級優(yōu)化大師”隨機(jī)抽選學(xué)生組隊(duì)作答(圖5、圖6),以競賽方式完成基礎(chǔ)部分的運(yùn)算題目(題目略).

        學(xué)生:積極參與游戲,爭先完成題目.

        教師:根據(jù)“課堂活動(dòng)”的自動(dòng)評價(jià)講評易錯(cuò)題,以題點(diǎn)知.

        學(xué)生:及時(shí)改正錯(cuò)誤,分析錯(cuò)誤原因.

        教師:引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)算理,總結(jié)算法.

        (2)教學(xué)及信息技術(shù)應(yīng)用分析

        適量的課堂練習(xí)、科學(xué)的訓(xùn)練手段、新型的教法學(xué)法,有助于學(xué)生徹底明確算理算法.教師創(chuàng)新教法,充分發(fā)揮希沃白板交互性強(qiáng)的特點(diǎn),利用內(nèi)嵌的“課堂活動(dòng)”工具,結(jié)合“班級優(yōu)化大師”,設(shè)計(jì)和開展游戲式的活動(dòng)環(huán)節(jié),使課堂由平淡到刺激、化“乏味”為“趣味”. 學(xué)生優(yōu)化學(xué)法,積極接受挑戰(zhàn),在短暫的時(shí)間里“快而準(zhǔn)”地完成基礎(chǔ)運(yùn)算的訓(xùn)練,并在智能系統(tǒng)不斷的鼓勵(lì)聲中增強(qiáng)信心,真正實(shí)現(xiàn)“玩中學(xué)、學(xué)中悟”.

        3. “轉(zhuǎn)”——課中拓展,發(fā)展智慧

        數(shù)學(xué)教學(xué)注重培養(yǎng)知識的遷移能力,力求實(shí)現(xiàn)解決一題,學(xué)會(huì)一法,觸通一類,應(yīng)用一片. 運(yùn)算能力的培養(yǎng)亦然,在明確算理算法的基礎(chǔ)上,實(shí)施進(jìn)階轉(zhuǎn)變,提煉運(yùn)算技巧,感悟思想方法,發(fā)展數(shù)學(xué)智慧.

        (1)課堂活動(dòng)

        教師:呈現(xiàn)“題組1”和“題組2”,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考、解題. 巡視學(xué)生,適時(shí)做出點(diǎn)撥和面批. 關(guān)鍵處教師組織學(xué)生展開小組討論,利用“希沃授課助手”展示各小組的成果,實(shí)施組間互評和教師點(diǎn)評,最后師生共同總結(jié)解題的方法技巧和數(shù)學(xué)思想.

        題組1:

        ①已知x為實(shí)數(shù),且滿足(x2+3x)2+3(x2+3x)-18=0,求代數(shù)式x2+3x的值.

        ②已知拋物線y=x2-(2m+1)x+m2+m與x軸交于A,B兩點(diǎn),求AB的長.

        ③若拋物線y=mx2+(1-2m)x+1-3m經(jīng)過非坐標(biāo)軸上的一定點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

        題組2:

        ④已知關(guān)于x的方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

        ⑥已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A(1,4),且經(jīng)過點(diǎn)B(0,3),對稱軸為直線x=1. 當(dāng)3≤y≤4時(shí),求自變量x的取值范圍.

        學(xué)生:獨(dú)立思考,解題. 教師在關(guān)鍵處引導(dǎo)學(xué)生展開組內(nèi)討論,形成解決問題的方案,推選代表進(jìn)行展示,并根據(jù)評價(jià)結(jié)果進(jìn)行總結(jié).

        (2)教學(xué)及信息技術(shù)應(yīng)用分析

        “題組1”的設(shè)計(jì)意圖是以不同形式的條件和問題設(shè)置“障礙”,考查學(xué)生把問題轉(zhuǎn)化為解一元二次方程(數(shù)字或字母系數(shù))的思維能力,讓學(xué)生掌握轉(zhuǎn)化過程中包含的運(yùn)算技巧. 如題1中把“x2+3x”看作一個(gè)整體求解,如題2中直接用推導(dǎo)公式“”求AB的長,如題3中把拋物線的解析式整理為“y=(x2-2x-3)m+x+1”的形式.

        “題組2”的設(shè)計(jì)意圖是把方程、不等式與函數(shù)進(jìn)行知識交匯,“故新”結(jié)合,搭建知識架構(gòu),發(fā)掘運(yùn)算過程中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法,如題4的分類討論思想、題5的化歸思想、題6的數(shù)形結(jié)合思想.

        在本教學(xué)環(huán)節(jié)中,教師利用“希沃授課助手”手機(jī)端將學(xué)生的解答過程拍照上傳,插入希沃白板中,任意縮放、移動(dòng)或多圖同屏,對比展示進(jìn)行講解,使學(xué)生更清晰易懂;或用手機(jī)實(shí)時(shí)直播分組討論場景;或在教室不同位置操作課件. 以上操作突破了實(shí)物投影的限制,實(shí)現(xiàn)了課堂教學(xué)的“移動(dòng)”化和智能化.

        4. “合”——課末感悟,深化智慧

        詩文中的“合”是指結(jié)束全文,而數(shù)學(xué)課堂的“合”是指課末以生“主”師“導(dǎo)”的方式整合知識、銜接前后,是整節(jié)課的“魂”. 運(yùn)算教學(xué)的最終目的不是單純地學(xué)會(huì)計(jì)算,而是讓學(xué)生在解決運(yùn)算問題的過程中,總結(jié)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),提升學(xué)科素養(yǎng),使智慧更具深度.

        (1)課堂活動(dòng)

        教師:引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系和運(yùn)算活動(dòng)中運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想方法,鼓勵(lì)學(xué)生說出自己的感悟.

        學(xué)生:根據(jù)教師的提示進(jìn)行思考、歸納.

        師生:共同總結(jié),形成思維導(dǎo)圖(如圖7、圖8所示).

        教師:利用“洋蔥數(shù)學(xué)”發(fā)布預(yù)先重設(shè)好的課末后測題,組織學(xué)生線上限時(shí)完成. 根據(jù)即時(shí)反饋的數(shù)據(jù)講評易錯(cuò)題,分析錯(cuò)誤原因.

        學(xué)生:使用電子設(shè)備完成后測題.即時(shí)更正錯(cuò)題,反思錯(cuò)誤原因.

        (2)教學(xué)及信息技術(shù)應(yīng)用分析

        有效的課堂總結(jié)應(yīng)由教師引領(lǐng)學(xué)生梳理知識脈絡(luò),建構(gòu)知識框架,縱向拓展思維.教師如按慣例用PPT課件呈現(xiàn)總結(jié)的內(nèi)容,學(xué)生被動(dòng)接受,缺乏師生互動(dòng)和思維碰撞,效果定將不及預(yù)期;若以填空題形式讓學(xué)生填寫總結(jié),又會(huì)限制思維的發(fā)展. 希沃白板的“思維導(dǎo)圖”工具能從根本上解決上述問題.

        教師利用“思維導(dǎo)圖”工具為一元二次方程與二次函數(shù)的運(yùn)算的關(guān)聯(lián)知識點(diǎn)及運(yùn)算過程中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法建立“上下級節(jié)點(diǎn)”“聯(lián)系”“總結(jié)”等關(guān)系,將關(guān)鍵內(nèi)容添加“蒙層”,使其隱藏. 師生共同總結(jié)時(shí),學(xué)生答出某一關(guān)鍵點(diǎn),教師點(diǎn)擊屏幕清除對應(yīng)“蒙層”,亮出隱藏的內(nèi)容,不用限制作答順序. 如此新穎且智能的總結(jié)方式使知識的生成更自然,讓學(xué)生的思維更靈活. 最后,教師利用“洋蔥數(shù)學(xué)”發(fā)布后測題,獲取數(shù)據(jù)檢驗(yàn)學(xué)生課前困惑的解決效果,課后智能推送針對錯(cuò)題的糾錯(cuò)練習(xí),實(shí)施點(diǎn)對點(diǎn)跟蹤指導(dǎo).

        教學(xué)思考

        一個(gè)高效的數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)是平鋪直敘、方法陳舊的,而應(yīng)高度融合多種信息技術(shù)手段,采用智慧互動(dòng)的方式進(jìn)行授課,提高課堂價(jià)值. 本課借鑒詩文寫作“起承轉(zhuǎn)合”的結(jié)構(gòu)編排技巧,基于智慧課堂教學(xué)理念,充分發(fā)揮新型信息技術(shù)的功能,探索培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的有效途徑. 現(xiàn)將教學(xué)流程和設(shè)計(jì)思路如圖9呈現(xiàn).

        1. 深度打造智慧課堂,助推運(yùn)算能力提升

        智慧課堂的“五創(chuàng)”功能,讓教學(xué)掙脫了時(shí)間和空間的束縛,展現(xiàn)出課堂的高效性和智能性. 本課“起”的環(huán)節(jié),通過問題發(fā)布、信息收集、數(shù)據(jù)分析、前測診斷,夯實(shí)運(yùn)算的“準(zhǔn)”;“承”的環(huán)節(jié),通過限時(shí)競賽、智能點(diǎn)名、人機(jī)互動(dòng)、自動(dòng)批閱,促成運(yùn)算的“快”;“轉(zhuǎn)”的環(huán)節(jié),通過設(shè)計(jì)題組、分組探究、移動(dòng)教學(xué)、對比評價(jià),提煉運(yùn)算的“簡”;“合”的環(huán)節(jié),通過思維導(dǎo)圖、蒙層指引、共同歸納、后測檢驗(yàn),融匯運(yùn)算的“通”. 學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升不會(huì)一蹴而就,需要經(jīng)歷智慧課堂的反復(fù)打磨、精雕細(xì)琢,才能確切實(shí)現(xiàn)、有效達(dá)成.

        2. 高度融合信息技術(shù),加速數(shù)學(xué)思維成長

        信息技術(shù)承載著數(shù)學(xué)知識,構(gòu)建了充滿智慧的數(shù)學(xué)課堂,孕育了學(xué)生創(chuàng)新的數(shù)學(xué)思維. 希沃白板功能強(qiáng)大,長于設(shè)計(jì)課堂的整體框架和主要內(nèi)容,利用其“課堂活動(dòng)”“思維導(dǎo)圖”“統(tǒng)計(jì)圖表”等工具組織教學(xué),極大增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)能動(dòng)性和課堂參與度. 洋蔥數(shù)學(xué)平臺(tái)基于大數(shù)據(jù)和人工智能,提供了大量且專業(yè)的微課視頻、檢測練習(xí)、分析詳解,讓學(xué)生隨時(shí)可以進(jìn)行個(gè)性化學(xué)習(xí),也便于教師了解學(xué)情,實(shí)施跟蹤反饋. 希沃授課助手聯(lián)動(dòng)人機(jī),實(shí)時(shí)展示,促進(jìn)師生交流,實(shí)現(xiàn)移動(dòng)教學(xué). 班級優(yōu)化大師用于管理課堂和評價(jià)學(xué)生,活躍了課堂氣氛,給教學(xué)增添姿彩. 在高度融合了信息技術(shù)的智慧課堂中,學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到了歷練,快速成長.

        參考文獻(xiàn):

        [1] 陳世文,張宗余. 明·知·精·診:初中數(shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)的四個(gè)著力點(diǎn)[J]. 中國數(shù)學(xué)教育,2020(z3):39-42.

        [2] 陸軍. 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)中的“起承轉(zhuǎn)合”[J]. 江蘇教育研究,2018(14):57-60.

        基金項(xiàng)目:廣東省教育技術(shù)中心2020年度教育信息化應(yīng)用融合創(chuàng)新專項(xiàng)課題“基于智慧課堂的初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)的教學(xué)模式研究”(課題立項(xiàng)號:20JX07003),廣州市越秀區(qū)教育科學(xué)規(guī)劃2018年度立項(xiàng)課題《SOLO分類理論下提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略研究》(課題批準(zhǔn)號:越教類[2018]01號).

        作者簡介:湯儉(1977—),本科學(xué)歷,中學(xué)數(shù)學(xué)高級教師,從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)與研究工作,現(xiàn)為廣州市越秀區(qū)數(shù)學(xué)中心組成員,學(xué)校數(shù)學(xué)科組長.

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