陳坤美

[摘 要]2021年高考數(shù)學全國甲卷、全國乙卷、北京卷以及新高考Ⅱ卷中均設置了不同數(shù)量和不同開放程度的試題，內(nèi)容涉及函數(shù)與導數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解三角形、三角函數(shù)等，試題突出對數(shù)學本質(zhì)、關(guān)鍵能力和數(shù)學學科素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、探究性和創(chuàng)新性的考查要求，對立德樹人、人才選拔以及引導教學都具有積極的意義。

[關(guān)鍵詞]高考數(shù)學;開放題;創(chuàng)新

[中圖分類號] ? ?G633.6 ? ? ? ?[文獻標識碼] ? ?A ? ? ? ?[文章編號] ? ?1674-6058（2022）17-0025-03

一、高考數(shù)學開放題的命制要求與分類

隨著素質(zhì)教育的逐步推進和落實，《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》（以下簡稱《新課標》）和《中國高考評價體系說明》進一步要求高考數(shù)學開放題的設計不僅要注重與“雙基”緊密聯(lián)系，還要突出對核心素養(yǎng)的考查?！缎抡n標》在“命題原則”中指明，“數(shù)學高考命題既要有一定數(shù)量的應用問題，還應包括開放性問題和探究性問題，重點考查學生的思維過程、實踐能力和創(chuàng)新意識;《中國高考評價體系說明》則強調(diào)“高考命題要通過多種形式命制結(jié)論開放、解題方法多樣、答案不唯一的試題，增強試題的開放性和探究性，引導學生打破常規(guī)進行獨立思考和判斷，提出解決問題的方案，考查學生的學科素養(yǎng)”。

條件和結(jié)論是一個問題最基本的兩個要素，一般將“條件明確，結(jié)論唯一”的問題稱為封閉題，而將“條件明確，結(jié)論不唯一”“條件不明確，結(jié)論唯一”“條件不明確，結(jié)論不唯一”的問題稱為開放題。在《新課標》與《中國高考評價體系說明》的指導下，2021年10套數(shù)學高考卷中共設置了6道不同程度的開放題。

三、思考與啟示

縱觀上述分析可以發(fā)現(xiàn)，2021年高考數(shù)學試卷中的開放題圍繞主干知識命制，以填空題或解答題的形式呈現(xiàn)，突出對數(shù)學本質(zhì)、關(guān)鍵能力和數(shù)學學科素養(yǎng)的考查，體現(xiàn)了基礎(chǔ)性、綜合性、探究性和創(chuàng)新性的考查要求，對立德樹人、人才選拔以及引導教學都具有積極的意義。從中筆者可以得到如下啟示：

1.教師教學活動的重點應放在學生“四基”“四能”的掌握和提升上，關(guān)注學生對知識本質(zhì)的理解，讓學生不僅能“知其然”“知其所以然”還能明白“何由以知其所以然”。

2.教師在備考過程中應適時進行開放題的專題教學，與學生一起辨析不同題型，歸納總結(jié)其中蘊含的數(shù)學思想方法和素養(yǎng)要求，為學生解決開放題提供正確的指導。

3.教師應將《新課標》和《中國高考評價體系說明》等文件作為教學指南，以教科書中的開放題為切入點，讓學生有序地認識、熟悉、探索三類開放題，挖掘其中的思維價值，提升學生思維的發(fā)散性、創(chuàng)新性、批判性、深刻性和靈活性，拓展學生思維的廣度與深度。

[ ? 參 ? 考 ? 文 ? 獻 ? ]

[1] ?中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學課程標準：2017年版2020修訂[M].北京：人民教育出版社，2020.

[2] ?教育部考試中心.中國高考評價體系說明[M].北京：人民教育出版社，2019.

（責任編輯 黃桂堅）