徐杰霞

摘要：結合一般教學規(guī)律，發(fā)現能力基礎處于中等水平的學生對于學習缺少自覺性、積極性，針對數學知識的掌握與解題能力比較弱，經過分析了解到，學生元認知水平直接關乎于學生的審題、條件與目標互動，對解題思想與方法選擇具有決定性作用.為此，高中數學教師應該意識到元認知理論的滲透必要性，以便在日常教學中，合理利用元認知理論，強化學生數學解題能力，培養(yǎng)學生良好的數學思維，促進學生數學核心素養(yǎng)的發(fā)展.故此，文章將圍繞利用元認知理論提高高中生數學解題能力的實踐路徑，以期為高中數學教師提供教學新思路.

關鍵詞：元認知理論;高中生;數學;解題能力

中圖分類號：G632文獻標識碼：A文章編號：1008-0333（2022）21-0008-03

元認知理論作為認知范疇的重要革新，通過揭露人類認知的基本過程、基本結構以及本質內涵，對高中數學教學實踐與學生學習方法等起到重要指導作用.元認知主要指人們對自己認知的認識，簡而言之，就是人們對自我認知過程的知識與控制能力.所有認知活動都離不開元認知，個體在完成學習任務的發(fā)展變化，也是元認知知識的發(fā)展過程.為此，在高中數學課堂教學中，教師可利用元認知理論，彌補學生問題能力較低的不足，改變學生過于依賴教師的學習思維，使學生的學習能動性進一步提升，強化學生的解題水平.

1利用元認知理論，構建學習目標體系

在高中數學課堂教學中，為了提高學生的解題目標意識，教師利用元認知理論，不但要發(fā)揮自身的引導促進作用，還要幫助學生明確解題目標，激活學生的學習能動性.為此，在課堂教學中，高中數學教師利用元認知理論應該從以下幾點入手：（1）數學教師需引導學生明確問題整體目標，在整體目標引導下，為學生構建具有層次性的目標體系，譬如，高中數學教師講解問題練習時，需要用第一人稱的方式，向學生說明自己是怎樣明確問題整體目標的，隨后將整體目標進行層次劃分，進一步分析不同層次目標的明確等.高中數學教師在為學生講解目標設定過程時，能幫助學生減少對教師本身的依賴性，培養(yǎng)學生獨立思考的能力，使學生通過自己的思考、反思，明確問題解題目標體系.（2）數學教師在講解問題時，也要注重自己結合不同目標選取方法的表達，譬如像學生表露，“我的目標是什么，我選擇運用何種方法”等，使學生意識到解決不同學習問題需應用不同方法.通過運用元認知理論，能幫助學生構建學習目標體系，加深學生對所學知識的理解，提高學生的解題水平.例如：高中數學教師以“點到直線的距離”知識點為例，為了激活學生的學習能動性，提高學生的知識應用能力，教師利用元認知理論，為學生精心設計常見的問題，幫助學生構建學習目標體系，優(yōu)化學生的解題思路，提高學生的解題能力.譬如，高中數學教師設計的問題如下：“已知x+y-1=0，請問x2+y2最小值等于多少呢？”教師利用元認知理論，為學生構建問題式教學情境，引發(fā)學生對問題的思考.為了減少學生對教師的依賴感，教師發(fā)揮自身的引導與促進作用，幫助學生構建學習目標體系，以此讓學生找出問題所隱藏的已知條件，掃清學生的學習障礙.教師在學習目標體系構建中，通過用第一人稱的方式，向學生說明自己明確整體目標的方法，如“我根據題意，了解發(fā)現此道題屬于開放式問題，可運用不同的解題方法，所以我首先明確二次函數的解題目標，請同學們根據我所明確的目標，請你們思考一下，這道題的解決方法是什么？”學生受教師的啟迪，從二次函數入手，根據自身所掌握二次函數的相關知識，將此道問題進行變形，以此了解到，這道題就是求證x2+y2=x2+（1-x）2≥12，加深學生對問題的理解.在高中數學課堂教學中，教師利用元認知理論，發(fā)揮教師的引導與促進作用，幫助學生構建學習目標體系，減少學生對教師的依賴感，使學生的學習積極性、主動性得到良好激活，提高學生對知識的有效把控，發(fā)揮元認知理論教學的積極作用.

2利用元認知理論，優(yōu)化數學解題過程

在高中數學學習中，學生需對不同學習環(huán)節(jié)產生自我意識與自我體驗，以此了解學習方法，學會自我調節(jié)與控制，而這也是元認知活動互動作用的結果.在元認知理論影響下，高中數學教學解題過程，可劃分為“提出問題——設計問題——控制問題——審核問題——優(yōu)化問題——矯正問題——自檢問題”等多個環(huán)節(jié).這就要求高中數學教師在課堂教學中，需根據元認知理論學習流程，組織學生展開討論學習，為學生精心設計相應的學習問題，引發(fā)學生對問題的合作討論，使學生形成初步解題方案，并在反復討論與分析中，得出相應的答案，通過教師審核與評估的方式，進一步優(yōu)化學生的解題過程，幫助學生糾正自身所存在的錯誤觀念，提高學生的解題能力.

例如：高中數學教師以“對數函數”知識點為例，教師可根據元認知理論的基本環(huán)節(jié)，組織學生參與到小組合作學習之中，為學生精心設計“證明函數f（x）=log2（x2+1）在（0，+∞）上是增函數.”數學問題，讓學生結合自身所掌握的數學知識，在小組內進行解題目標、解題思路的初步設想，發(fā)揮學生的學習能動性，使學生成為學習的主人，學生在相互討論與互動交流中，選取最完整的學習方案，隨后教師讓學習小組的組長對學習過程、學習時間進行合理控制，保障小組成員在解題過程中都能發(fā)揮良好的能動性，使學生的解題思維更加完整、高效，當學習小組得出相應的答案后，教師讓學生分享小組的答案，并通過師生審核評估的方式，對小組的答案提出優(yōu)化建議.隨后，高中數學教師引導學生分析自己的思考過程，回顧小組合作中自己所發(fā)揮的優(yōu)勢作用，以此糾正學生存在的認知問題與錯誤行為，讓學生將自己產生的錯誤問題合理指出，通過更新學習思路，在討論反思中，形成準確的學習成果.當學生小組討論完畢后，數學教師也要總結概括學生的表現情況，并對比過去的學習方式，讓學生在自我認知與自我反思中，不斷強化自身的解題能力，提高學生的元認知水平.

3利用元認知理論，發(fā)揮解題過程的監(jiān)管作用

強化對高中數學解題過程的元認知監(jiān)管作用，需要數學教師指導學生在學習期間通過檢驗與評估方式，自主分析自己在解題期間面臨的實際問題與根本原因.如若學生認識到解題期間所運用的方法沒有效果，需要讓學生改變解題思路，重新思考與解題.這就需要高中數學教師貫徹落實元認知理論，要求學生準備好反思錯題本，通過抄錄典型例題、錯題、關鍵知識內容等，將學生在學習中所面臨的典型例題，抄錄到反思錯題本上，并讓學生在旁標注相應的解題依據、解題思路、解題步驟等，以便學生在課下時常查看相應的問題，強化學生的鞏固復習能力.通過反復積累與及時糾正學生存在的錯誤認知，能提高學生的解題思維能力，強化學生的反思意識，保障學生的解題效率.

例如：高中數學教師以“三角函數”知識點為例，教師利用元認知理論，引導學生將日常作業(yè)中、考試中的錯題記錄到反思錯題本上，將錯誤與正確的解題過程標注好，并寫出相應的原因與知識原理分析，以便讓學生在復習時，意識到自己習慣出錯的問題，強化學生的數學思維.在有效的積累與改錯中，學生會對數學知識點與相應解題過程形成正確認知，幫助學生建立完整的數學解題思維能力，提高學生的反思意識，讓學生在解題過程中，更加嚴謹規(guī)范，提高學生的解題效率，夯實學生的學習基礎.

4利用元認知理論，合理把控問題的關鍵點

如若高中數學問題具有創(chuàng)新性特點，對于學生來講，將會激發(fā)起挑戰(zhàn)欲望，強化學生的解題能力.學生在此情況下，也會保持高度的注意力集中狀態(tài)，啟動自身的發(fā)散性思維，趁熱打鐵破解眾多難題，不斷增強學生的學習自信心.但是，在最為關鍵的時刻，此類學生常常沒有將日常的學習水平與學習狀態(tài)充分展現出來，根本原因是，這類學生沒有注重問題的總結歸納，如若條件允許，時間充沛，學生會攻克許多復雜問題.這就需要高中數學教師在教學組織中，運用元認知理論，引導學生注重數學問題的總結歸納，使學生在有限的時間內，對問題的關鍵點加以全面把控，并在固有的知識結構體系中，融入相應的新知識，讓學生進一步理解新舊知識的內在關聯性與不同之處，強化學生數學解題能力.

5利用元認知理論，強化學生元認知體驗感

為了強化學生的元認知體驗感，在高中數學教學組織中，教師應根據高考的基本要求，使學生能感受到成功解題所形成的成就感，并加深學生對所學知識的理解，提高學生的認知體驗感.出于對學生學習基礎、數學能力的考量，高中數學教師復習相關知識點時，應該從教材例題、習題、往年高考題等方面入手，讓學生能夠運用自身所掌握的知識，解決相應問題，增強學生的解題能力與學習自信心.

例如：高中數學教師以排列組合、概率等內容為例，因學生對于此類問題的理解容易出現錯誤認知，教師可利用元認知理論，幫助學生進一步理解題意內容，熟知不同概率題型，增強學生的元認知體驗感，在概率講解時，教師為學生選擇“共有30件商品，其中20件為一級商品，10件為二級商品，小明從這些商品中隨意選擇3件，請問其中至少有1件屬于二級商品的概率是多少？”等問題，通過讓學生掌握好基本算法，能夠使學生進一步理解互斥事件的概率模型，教師根據學生的課堂表現，還可為學生選取相應的高考例題，幫助學生理解與應用概率知識，當學生形成概率思維時，學生的元認知體驗也會得到提升，促進學生解題能力的發(fā)展.

綜上所述，在核心素養(yǎng)指導下，高中數學教師應堅持以學生為本的教育觀念，深入挖掘學生的學習潛力，以此為學生提供數學實踐機會，讓學生在數學問題的總結、反思、思考中，提高對自我的認知能力，強化學生的元認知能力，保障學生的學習整體效率.這就要求高中數學教師應深入了解元認知理論內在本質，根據學生的實際情況，精心設計元認知理論的教學計劃，提高學生的數學解題水平.

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[責任編輯：李璟]