陳夢嬌

[摘 要]單元整合教學(xué)是浙江省小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科深化課堂教學(xué)改革的嘗試，已取得階段性的成果。文章以北師大版教材二年級(jí)上冊“乘法口訣”為例，基于學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，打破教材原有的結(jié)構(gòu)，對其進(jìn)行重組整合，從審問、慎思、篤行這三個(gè)維度對“乘法口訣”單元整合教學(xué)進(jìn)行思考與實(shí)踐。

[關(guān)鍵詞]單元整合;乘法口訣;審問

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2022）20-0014-03

單元整合教學(xué)，是指教師基于學(xué)生的立場，以單元目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，將單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有機(jī)整合，力求達(dá)到甚至超過分課時(shí)教學(xué)的效果?；趯W(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教學(xué)的實(shí)際需求，筆者對北師大版教材二年級(jí)上冊“乘法口訣”的單元整合教學(xué)進(jìn)行了思考與實(shí)踐。

一、分析現(xiàn)狀，審問之

單元整合教學(xué)要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容是否有整合的空間，是否有整合的材料，但整合的前提是學(xué)生是否有與之匹配的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)能力。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)”。因此，了解學(xué)生是開展單元整合教學(xué)的第一步。

1.前測診斷，分析學(xué)情

乘法口訣里的數(shù)字都是單音節(jié)，因此朗朗上口，學(xué)生容易熟記。為了解二年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)新知前是否已熟悉乘法口訣，筆者對本校二年級(jí)3個(gè)班131名學(xué)生進(jìn)行了前測，內(nèi)容如下：

（1） 你知道乘法口訣嗎？

（2） 4×5=20對應(yīng)的乘法口訣是哪一句？

（3） 看口訣寫算式：五七三十五。

（4） 你會(huì)背乘法口訣嗎？試著寫一寫。

前測結(jié)果顯示：第（1）題，約97%的學(xué)生知道乘法口訣;第（2）題，105位學(xué)生能正確對應(yīng)乘法口訣;第（3）題，97位學(xué)生能正確寫出5×7=35這個(gè)算式，其中有81位學(xué)生能同時(shí)寫出7×5=35這個(gè)算式;第（4）題，78位學(xué)生能寫出全部口訣，正確率達(dá)60%。從前測結(jié)果中可以看出，學(xué)生對于乘法口訣的認(rèn)知起點(diǎn)比較高。這樣，教師在教學(xué)乘法口訣時(shí)就要打破教材原有的結(jié)構(gòu)，將教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組整合，設(shè)計(jì)出符合實(shí)際學(xué)情的教學(xué)方案。

2.基于結(jié)構(gòu)化視角分析教材

北師大版教材把“乘法口訣”分成兩個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容：二年級(jí)上冊第五單元2～5的乘法口訣，本單元共7個(gè)課時(shí);二年級(jí)上冊第八單元6～9的乘法口訣，本單元共4個(gè)課時(shí)。雖然每個(gè)課時(shí)教學(xué)的是不同的乘法口訣，但在教學(xué)流程的編排上都遵循以下思路：（1）結(jié)合具體情境，填寫一一對應(yīng)的表格;（2）根據(jù)表格寫乘法算式，編乘法口訣;（3）找聯(lián)系，抓規(guī)律，記憶乘法口訣。過于雷同的教學(xué)思路對于本身具有較高認(rèn)知起點(diǎn)的學(xué)生來說，缺乏趣味性，長此以往，學(xué)生也就會(huì)養(yǎng)成懶于思考的習(xí)慣，課堂參與度也會(huì)隨之減弱。

二、重組整合，慎思之

單元整合教學(xué)，是指教師基于學(xué)情和教材分析，嘗試將教學(xué)內(nèi)容和資源進(jìn)行重組整合，從而建構(gòu)高效的單元整合教學(xué)方案及策略。從學(xué)生層面看，單元整合教學(xué)要符合學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，要匹配學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，要尊重學(xué)生的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。從教材層面看，單元整合教學(xué)的前提是要關(guān)注教學(xué)內(nèi)容是否有整合的空間，是否有整合的材料。只有內(nèi)容相近、結(jié)構(gòu)相似，生長點(diǎn)緊密的教材內(nèi)容才能進(jìn)行整合。

1.單元整合教學(xué)的思路

基于以上分析，結(jié)合學(xué)生的基本學(xué)情，筆者嘗試將乘法口訣的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組整合，將81句口訣放在一節(jié)課教學(xué)，通過呈現(xiàn)口訣的二維結(jié)構(gòu)，幫助學(xué)生理解口訣間的聯(lián)系與差異，后續(xù)跟進(jìn)一兩節(jié)課的練習(xí)來強(qiáng)化口訣的記憶與運(yùn)用。筆者是基于結(jié)構(gòu)化視角對乘法口訣的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行重組整合，將內(nèi)容分成三個(gè)板塊，重新劃分課時(shí)。

第一板塊“乘法口訣”：（1）復(fù)習(xí)舊知，加深對乘法意義的理解;（2）通過補(bǔ)充乘法口訣表，理解口訣的意義，認(rèn)識(shí)口訣的結(jié)構(gòu);（3）在口訣表中了解口訣之間的關(guān)系，找出規(guī)律與聯(lián)系，以鞏固為主。

第二板塊“口訣應(yīng)用”：（1）將利用乘法和加法的解決問題進(jìn)行對比，進(jìn)一步理解口訣的意義;（2）結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境，理解乘加、乘減兩步計(jì)算的運(yùn)算順序，并能運(yùn)用乘加、乘減的相關(guān)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。

第三板塊“拓展活動(dòng)”：（1）借助數(shù)形結(jié)合感悟乘法和圖形面積的關(guān)系，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)口訣的特點(diǎn)和口訣之間的聯(lián)系;（2）為學(xué)生今后學(xué)習(xí)長方形和正方形的面積積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促使學(xué)生感受乘法與圖形面積的關(guān)系。

2.拓展活動(dòng)整合的教學(xué)思路

單元整合教學(xué)是指將原有的教學(xué)內(nèi)容重新進(jìn)行整合，以拓展學(xué)生的知識(shí)面，拓寬學(xué)生的思維，并為后續(xù)學(xué)習(xí)相關(guān)的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

拓展課對教師提出了更高的要求，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)進(jìn)行有針對性的指導(dǎo)，以激發(fā)學(xué)生的內(nèi)部潛能，盡可能地使每位學(xué)生都能達(dá)到預(yù)設(shè)的目標(biāo)。從結(jié)構(gòu)化視角入手，筆者嘗試在拓展活動(dòng)中滲透乘法與圖形面積之間的關(guān)系，并力求為學(xué)生將來學(xué)習(xí)因數(shù)與倍數(shù)打下基礎(chǔ)。整體教學(xué)思路如下：

活動(dòng)一：通過在方格圖上“畫”口訣，發(fā)現(xiàn)乘法口訣與長方形（正方形）之間的關(guān)系。

活動(dòng)二：通過比較長方形的形狀和方格數(shù)，尋找“乘數(shù)不同、乘積相同”的乘法口訣，并拓展到口訣表外的乘法算式。

活動(dòng)三：通過觀察正方形的特點(diǎn)，尋找“乘數(shù)相同、乘積不同”的乘法口訣，并發(fā)現(xiàn)相互之間的聯(lián)系。

三、整合教學(xué)，篤行之

單元整合教學(xué)不是簡單地將課時(shí)疊加，而是通過教材的適度整合，讓教師有結(jié)構(gòu)地教，讓學(xué)生有關(guān)聯(lián)地學(xué)，讓教材更好地為學(xué)生的學(xué)習(xí)服務(wù)。力求通過教材內(nèi)容的整合，引導(dǎo)學(xué)生由碎片化的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為整體性的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的思維由“散點(diǎn)分布”轉(zhuǎn)變?yōu)椤跋到y(tǒng)建構(gòu)”。為了構(gòu)建高效的課堂，筆者根據(jù)整合思路，設(shè)計(jì)了“乘法口訣”單元相應(yīng)的教學(xué)流程。以下是重點(diǎn)課時(shí)的教學(xué)實(shí)踐。

1.以類比為支點(diǎn)，掌握知識(shí)

類比是數(shù)學(xué)中一種非常重要的學(xué)習(xí)方法。

（1）舊知遷移，類比異同

知識(shí)的遷移有助于加深學(xué)生對乘法意義的理解。通過遷移、類比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)一道乘法算式可以對應(yīng)兩道加法算式;一道加法算式可以對應(yīng)兩道乘法算式;一道加法算式與一道乘法算式唯一對應(yīng)。教師可給學(xué)生呈現(xiàn)學(xué)習(xí)材料，以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)遷移與應(yīng)用。

（2）橫豎比較，尋找規(guī)律

通過乘法的意義，回顧了加法和乘法之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)乘數(shù)不同的乘法算式可以寫出兩種不同的加法算式，而乘數(shù)相同的乘法算式只能寫出一種加法算式。同樣的加法算式改寫成乘法算式也有一定的規(guī)律。

教師可呈現(xiàn)不完整的乘法口訣表，讓學(xué)生從二維角度尋找口訣之間的排列規(guī)律。學(xué)生通過觀察比較會(huì)發(fā)現(xiàn)：豎著看，第幾列的第一個(gè)乘數(shù)都是幾;橫著看，第幾行就乘幾。

（3）觀察類比，歸納特點(diǎn)

像3×6和6×3這種只是交換了乘數(shù)位置的算式，都對應(yīng)同一句乘法口訣。像一一得一、二二得四……九九八十一這九句口訣都只能寫出對應(yīng)的一個(gè)乘法算式，而且這個(gè)乘法算式也只能改寫成一種加法算式，例如3×3只能改寫成3+3+3。

2.借數(shù)形為表征，拓寬知識(shí)

重組整合后的拓展課主要是利用數(shù)形結(jié)合的手段，讓學(xué)生感知面積的概念，為將來的學(xué)習(xí)打下牢固的基礎(chǔ)。

（1） 數(shù)形結(jié)合，滲透面積概念

師：在方格圖上“畫”出“二六十二”。

師：怎么說明你“畫”的是“二六十二”？

生1：每行2個(gè)格子，有6行。

師：圖1可以表示“二六十二”嗎？

師： “2個(gè)6相加”或者“6個(gè)2相加”都可以表示“二六十二”。

師：自己想一句口訣，并用長方形表示出來。

（學(xué)生先自主嘗試，再小組合作交流，最后全班反饋）

（2）數(shù)形結(jié)合，拓展表外口訣

師（出示圖2）：仔細(xì)觀察這兩個(gè)長方形，你發(fā)現(xiàn)了什么？

生1：都是12個(gè)格子。

生2：格子數(shù)相同，但是形狀不同。

師：為什么格子數(shù)相同而形狀卻不同？

生3：雖然它們的乘積都是12，但它們的乘數(shù)不同。

生4：意義不同，畫出來的形狀也不同。因?yàn)閮删淇谠E的得數(shù)都是12，所以小方格的總數(shù)一樣。

師：格子數(shù)一樣是因?yàn)槌朔e一樣，形狀不同是因?yàn)槌藬?shù)不同。

師：像這樣形狀不同，格子數(shù)一樣的長方形還有嗎？

（教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書，如圖3）

師：還有其他不同形狀的長方形嗎？

生5：12×2=24。

生6：24×1=24。

課件動(dòng)態(tài)演示：

師：其他的數(shù)呢，你能畫出來嗎？

生7：16=1×16。

生8：18=1×18。

生9：36=1×36=2×18=3×12。

3.數(shù)形結(jié)合，感受排列規(guī)律

通過觀察正方形的特點(diǎn)，尋找“乘數(shù)相同、乘積不同”的乘法口訣，并發(fā)現(xiàn)相互之間的聯(lián)系，感受排列規(guī)律。

師：找一找，哪些口訣可以“畫”出正方形？

生1：2×2=4，3×3=9，4×4=16，6×6=36。

師：為什么？

生2：這些口訣的乘數(shù)是一樣的，所以畫出來的是正方形。

師：想一想，還有哪些口訣可以畫出正方形？

師（小結(jié)）：1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16，5×5=25，6×6=36，7×7=49，8×8=64，9×9=81。

師：能不能在一張方格紙上畫出所有的九個(gè)正方形？

師（呈現(xiàn)學(xué)生作品，如圖5）：比較一下，這些正方形有什么相同和不同之處？

生3：形狀相同，格子數(shù)不同。

師：格子數(shù)慢慢增加，有規(guī)律嗎？

生4：依次增加3，5，7……

師：能在圖中找到增加的數(shù)嗎？以此類推，下一個(gè)正方形應(yīng)該增加多少個(gè)小方格？

師：這些圖形都是正方形，每次增加的格子數(shù)也按一定規(guī)律逐次遞增。

實(shí)踐后發(fā)現(xiàn)，將乘法口訣的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行重組整合是切實(shí)可行的。整合后，教學(xué)節(jié)奏更緊湊，教學(xué)內(nèi)容更飽滿，思考維度更多樣，學(xué)生學(xué)習(xí)起來更富挑戰(zhàn)性。

對于教師來說，課程整合是具有挑戰(zhàn)性的，教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，打破教材的原有結(jié)構(gòu)，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，構(gòu)建更有利于學(xué)生發(fā)展的高效課堂。對于學(xué)生來說，單元整合可以把相關(guān)聯(lián)的知識(shí)串聯(lián)成網(wǎng)，使得學(xué)生通過多維度地梳理，結(jié)構(gòu)化地學(xué)習(xí)，構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)。

[ 參 考 文 獻(xiàn) ]

[1] 姚榮金.例談小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)課程整合的實(shí)施策略[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（11）：39-41.

[2] 張蓮芝.基于學(xué)情開展整合，構(gòu)建高效數(shù)學(xué)課堂：以蘇教版“表內(nèi)乘法”教學(xué)為例[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（31）：39-40.

[3] 程小鳳.基于網(wǎng)絡(luò)前測，探究單元整合教學(xué)：以“2～5的乘法口訣”單元教學(xué)為例[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2017（3）：16-18，54.

（責(zé)編 金 鈴）