摘 要：根據(jù)艾賓浩斯的遺忘理論，及時的復(fù)習(xí)對于知識的鞏固和掌握具有十分重要的意義，這也是復(fù)習(xí)課成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要課型之一的理論依據(jù).傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，多是對基礎(chǔ)知識和基本技能的重復(fù)性梳理，忽視了知識的深化和技能系統(tǒng)化，導(dǎo)致復(fù)習(xí)缺乏應(yīng)有的有效性.“題組設(shè)計”從“同一數(shù)學(xué)模型”出發(fā)進(jìn)行題組的編制，在探索中提煉知識，將知識串接成鏈條，最終達(dá)到形成能力、建立模型的目的.將“題組設(shè)計”合理運用到小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，對于提高復(fù)習(xí)課的效率具有十分積極的意義.本文以人教版小學(xué)三年級上冊第五單元《倍的認(rèn)識》（以下簡稱《倍》）的復(fù)習(xí)為例，對“題組設(shè)計”在小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用進(jìn)行闡述.

關(guān)鍵詞：題組設(shè)計;小學(xué)數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;有效性

中圖分類號：G622?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2022）23-0062-03

收稿日期：2022-05-15

作者簡介：張穎（1985.10-），女，福建省廈門人，本科，中學(xué)一級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

孔子說：“溫故而知新，可以為師也.”復(fù)習(xí)的重要性可見一斑.現(xiàn)代心理學(xué)研究成功證明了孔子上述說法的正確性.復(fù)習(xí)課是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要課型之一，對其有效性進(jìn)行研究對于培養(yǎng)小學(xué)生的核心素養(yǎng)、提高小學(xué)數(shù)學(xué)水平具有十分重要的意義.

1 小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)存在的問題

1.1 方法單一，難易不分

由于復(fù)習(xí)課的容量較大，基于進(jìn)度考慮，相當(dāng)一部分教師習(xí)慣采用講授法.由于方法單一，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性很難調(diào)動起來，影響了復(fù)習(xí)課的有效性.另一方面，教師在復(fù)習(xí)過程中主次不分，難易不分，學(xué)生在新課學(xué)習(xí)中遺留的問題未能得到及時解決，大大降低了復(fù)習(xí)課的意義.

1.2 針對性不強，主動性不高

很多教師從自己既有的經(jīng)驗除法進(jìn)行復(fù)習(xí)設(shè)計，以自己習(xí)慣的方式將知識“強塞”給學(xué)生，忽略了學(xué)生的差異性，從而減弱了教學(xué)針對性.另外，有的老師過度迷信“題海戰(zhàn)術(shù)”且不對練習(xí)進(jìn)行篩選，只是機械重復(fù)，極大的影響力學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性.1.3 缺少總結(jié)，思路受限

復(fù)習(xí)應(yīng)該是一個總結(jié)提高的過程，但是有的教師只注重知識、技能的“重演”，而忽略知識、技能系統(tǒng)化，學(xué)生頭腦里依然較為一些零散的知識，能力也得不到整合提高，這在很大程度上制約了學(xué)生解決問題的思路.

2 “題組設(shè)計”在《倍》復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用

《倍》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是倍數(shù)和多倍數(shù)的概念以及它們之間的關(guān)系.《倍》復(fù)習(xí)課的目的是：進(jìn)一步加深學(xué)生對倍數(shù)、多倍數(shù)、一倍數(shù)概念的理解;進(jìn)一步強化倍數(shù)、多倍數(shù)、一倍數(shù)三者之間的關(guān)系模型：多倍數(shù)÷單倍數(shù)=倍數(shù);進(jìn)一步提升利用“多倍數(shù)÷單倍數(shù)=倍數(shù)”及其變形來解決關(guān)于有關(guān)“倍”問題的能力，并以“題組”為載體得以系統(tǒng)化提升.為了完成復(fù)習(xí)內(nèi)容，達(dá)成復(fù)習(xí)目標(biāo)，提高復(fù)習(xí)效率，筆者將“題組設(shè)計”思想運用到了復(fù)習(xí)教學(xué)中，具體做法如下.

2.1 厘清概念，突破“一倍數(shù)”《倍》單元的主要概念是倍、一倍數(shù)、多倍數(shù).在新課學(xué)習(xí)中，有為數(shù)不少的同學(xué)不能將三者完全區(qū)分開來，在復(fù)習(xí)階段必須解決這個問題.值得指出的，解決“倍”問題的關(guān)鍵是“一倍數(shù)”，在復(fù)習(xí)教學(xué)中，應(yīng)該作為重難點來突破，讓學(xué)生能迅速從問題中將其找出來.為了達(dá)成上述目的，筆者設(shè)計了以下“題組”：

題組一：填一填

（將每小題中的一倍數(shù)、多倍數(shù)或倍數(shù)填入表一中）

①小轎車的數(shù)量是公交車的8倍;

②蘋蘋年齡的4倍正好是爸爸的年齡;

③巧克力味冰淇淋有48盒，是草莓味的6倍;

④18里面有3個6;

⑤ 兩年后，球球爸爸的年齡是球球的兩倍.

上述五道題的設(shè)計充分運用變式教學(xué)的思想，通過不同的表達(dá)形式來呈現(xiàn)多倍、倍數(shù)和一倍數(shù).通過上述題組的練習(xí)，不僅讓學(xué)生分析問題能力得到了增強，也讓多倍數(shù)、倍數(shù)和一倍數(shù)的概念得到了強化，尤其是“一倍數(shù)”得到突出.值得指出的是，⑤小題的多倍數(shù)、一倍數(shù)和倍數(shù)，在表達(dá)上存在一定難度，需要老師加以指導(dǎo).

2.2 問題分類，辨析數(shù)量關(guān)系

數(shù)量關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題的依據(jù)，解決“倍”問題的數(shù)量關(guān)系就是：

多倍數(shù)÷一倍數(shù)=倍

上式也是“倍”的定義式.根據(jù)除數(shù)、被除數(shù)、商之間的關(guān)系，可以進(jìn)行如下變形：

多倍數(shù)÷倍=一倍數(shù)

倍數(shù)×一倍數(shù)=多倍數(shù)（或一倍數(shù)×倍數(shù)=多倍數(shù)）為了讓學(xué)生能更好的辨析有關(guān)“倍”的數(shù)量，筆者設(shè)計了以下題組：

題組二：分一分

（分幾類就在空白處畫幾個圓圈，把同一類的序號寫在同一個圓圈里）

①如果△+△+△+△+△=20，那么20是△的幾倍？

②小汽車限乘5人，大客車限乘的人數(shù)是小汽車的9倍，大客車限乘多少人？

③一條長30米的水管，爸爸用了10米，媽媽用的是爸爸的2倍，媽媽用了多少米？

④魔盒中有紅球48顆，正好是黃球的8倍，魔盒里有多少顆黃球？

⑤買一個魔方12元，買一個毛絨玩具的錢可以買3個魔方，一個毛絨玩具多少錢？

⑥球球今年7歲，爸爸今年43歲，再過2年，爸爸的年齡是球球的幾倍？

上述題組設(shè)計也體現(xiàn)的了“變式”思想.顯然，如果根據(jù)最終采用運算方法來分，可以分為兩類：乘法與除法，也可以分為三類，即單純的乘法、單純的除法和加法與除法的混合預(yù)算（第⑥小題）;如果按照使用的具體數(shù)量關(guān)系來分，可以分為三類：運用“多倍數(shù)÷一倍數(shù)=倍”的;運用“多倍數(shù)÷倍=一倍數(shù)”的;運“倍數(shù)×一倍數(shù)=多倍數(shù)（或一倍數(shù)×倍數(shù)=多倍數(shù)）”的.通過 “題組二”的聯(lián)系，學(xué)生對“倍”的數(shù)量關(guān)系的理解更加清晰，學(xué)生分類思想也得到了培養(yǎng).

2.3 以“式”找“題”，強化數(shù)量關(guān)系

“題組二”體現(xiàn)的是從問題到算式的過程，是一個正向過程.為了進(jìn)一步強化“倍”的數(shù)量關(guān)系，筆者從逆向思維出發(fā)，設(shè)計了以下題組：

題組三：判一判

（請“√”出可以用算式“12×3=36”來解決的題目）

A.12+12+12（ ）

B.丁丁收集了12張郵票，當(dāng)當(dāng)收集的郵票數(shù)量是他的3倍，當(dāng)當(dāng)收集了多少張郵票？（ ）

C.明明買一本筆記本12元一支鋼筆3元，她一共花了多少錢？ （ ）

D.明明買了一本筆記本12元，買3本這樣的筆記本多少錢？ （ ）

E.民航飛機每分鐘大約飛行12千米，3分鐘可以飛行多少千米？（ ）

F.

“題組三”不僅讓思維的角度更新而且題型上增加了算式題和圖式題，拓展了題型，更容易將學(xué)生的積極性調(diào)動起來，增強復(fù)習(xí)教學(xué)的有效性.

2.4 男女學(xué)生展開競爭，拓展數(shù)量關(guān)系

從“題組一”到“題組三”，大部分問題中的倍數(shù)、一倍數(shù)、多倍數(shù)都可以直接找到，而實際上并非所有的問題都是如此，因此有必要進(jìn)行加深和拓展.同時，上述題組都是靠學(xué)生獨立完成的，缺乏學(xué)生與學(xué)生之間的互動，課堂氣氛難免有些沉悶.基于上述原因，筆者設(shè)計了以下題組：

題組四：比一比

（男女生分組答題，看誰答得又快又準(zhǔn)）

男生題：弟弟摘了7個蘋果，爸爸摘的蘋果的個數(shù)比弟弟的5倍少2個，爸爸摘了多少個蘋果？

女生題：妹妹摘了7個蘋果，媽媽摘的蘋果的個數(shù)比妹妹的5倍多2個，媽媽摘了多少個蘋果？

通過題組四的訓(xùn)練，學(xué)生的團(tuán)隊精神和競爭精神得到了培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性再次被調(diào)動起來，有助于復(fù)習(xí)效率的提高.

2.5 利用思維導(dǎo)圖，系統(tǒng)整理“雙基”

復(fù)習(xí)的目的在于對知識在整理的基礎(chǔ)上，將基礎(chǔ)知識、基本技能系統(tǒng)化，以達(dá)到提升學(xué)生能力的目的.基于此，在復(fù)習(xí)課的最后筆者和學(xué)生一起完成了如圖1所示的思維導(dǎo)圖.

通過圖1讓學(xué)生對倍相關(guān)知識有一個系統(tǒng)、直觀的理解，并輔之一題組幫助學(xué)生理解，以達(dá)到整合基礎(chǔ)知識和基本技能的目的，有利于學(xué)生對綜合性較強問題的解答.

2.6 學(xué)情后測，檢驗復(fù)習(xí)效率

題組除了鞏固雙基、強化數(shù)學(xué)模型的作用之外，還具有評價的作用.為了了解復(fù)習(xí)教學(xué)的效果，筆者設(shè)計了以下題組：

題組五：測一測：

①三（2）參加數(shù)學(xué)興趣小組的有8人，參加書法興趣小組的人數(shù)正好是數(shù)學(xué)興趣小組的6倍，參加書法興趣小組的有多少人？

②校鼓藝隊有女生9人，男生人數(shù)比女生人數(shù)的5倍少3人，學(xué)校鼓藝隊一共有多少人？

③如圖2，天天原來有多少個橘子？

通過檢測可以對本節(jié)課的教學(xué)效果有一個定量的評價，教師可以根據(jù)檢測結(jié)果此對今后的教學(xué)進(jìn)行改進(jìn).

參考文獻(xiàn)：

[1] 葛琳，徐周亞.依托題組模塊實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)模式———小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課探索[J].教育科學(xué)論壇，2020（10）：49-52.

[2] 劉文娟.小學(xué)數(shù)學(xué)“串聯(lián)式”復(fù)習(xí)題組設(shè)計例談[J].小學(xué)教學(xué)參考（數(shù)學(xué)），2018（11）：60.

[3] 朱玲玉.“題組設(shè)計”讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課迸發(fā)生機——小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課題組設(shè)計的思考與探究[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（04）：36-37+41.

[責(zé)任編輯：李 璟]