趙紅琴

摘要：“立學(xué)課堂”的概念近年來在學(xué)界逐漸聞名，這種包含立德樹人理念的教學(xué)課堂對(duì)于學(xué)生的德育教育具有重要的促進(jìn)作用.本文也采用了在合作教學(xué)中建構(gòu)立學(xué)課堂的策略，從“德”“才”兩方面入手進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)能力和道德品質(zhì)的雙重培養(yǎng).教師可以從知識(shí)教起，在教學(xué)中滲透整體意識(shí);在解題中優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)，再從細(xì)節(jié)入手讓學(xué)生養(yǎng)成良好的習(xí)慣.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);有效合作;立學(xué)課堂;德才

中圖分類號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）26-0068-03

立學(xué)課堂是指從立身、立人、立根角度出發(fā)，進(jìn)行立德樹人教育的課堂教學(xué)模式，在合作教學(xué)基礎(chǔ)上進(jìn)行立學(xué)課堂模式的應(yīng)用，可以促進(jìn)學(xué)生的有效合作，實(shí)現(xiàn)學(xué)生“德”“才”雙修的提升和培養(yǎng)，有效實(shí)現(xiàn)德育教育的基本目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不斷提升.

1自知識(shí)起，滲透整體意識(shí)

1.1交流對(duì)比，發(fā)現(xiàn)潛在聯(lián)系

整體觀念是一種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所要掌握的基本素養(yǎng)之一，它要求學(xué)生以整體的視角看待數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)問題.“自知識(shí)起”是指合作教學(xué)中的立學(xué)課堂模式構(gòu)建需要從知識(shí)入手，讓學(xué)生先牢固掌握知識(shí)，滲透整體的知識(shí)觀念，從而夯實(shí)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)能力，實(shí)現(xiàn)“才”的構(gòu)建，這需要讓學(xué)生進(jìn)行交流對(duì)比，發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的潛在聯(lián)系.

如在“相交線和平行線”這一節(jié)中，教師首先詢問學(xué)生：“在這一節(jié)中，我們要學(xué)習(xí)到平行線和相交線兩個(gè)概念，這兩個(gè)概念之間有什么聯(lián)系和區(qū)別嗎？”.學(xué)生此時(shí)就會(huì)開始在小組中交流，有的學(xué)生認(rèn)為相交線和平行線都是平面內(nèi)的直線，兩者并沒有什么本質(zhì)區(qū)別.而小組內(nèi)的其他同學(xué)則提出了不同意見：“相交線有一個(gè)共同的點(diǎn)，而平行線則沒有這樣共同的交點(diǎn).”學(xué)生在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行了其中一組概念的對(duì)比，教師繼續(xù)詢問學(xué)生：“那么在相交線中，一般情況的相交線和垂線這種特殊的情況又有哪些關(guān)聯(lián)和區(qū)別呢？”學(xué)生在合作中展開討論，發(fā)現(xiàn)垂線雖然和其他相交線一樣屬于相交線，但是在垂線這種情況中，兩條直線所成的角是直角.學(xué)生通過合作探究及教師的引導(dǎo)，就能夠發(fā)現(xiàn)知識(shí)之間的潛在聯(lián)系，從而從整體上把握知識(shí)要點(diǎn).

1.2了解數(shù)學(xué)史，滲透學(xué)科思想

學(xué)科思想是在這一階段教學(xué)中學(xué)生必須要積累的思想，而這點(diǎn)主要通過教師引導(dǎo)學(xué)生了解數(shù)學(xué)的歷史來實(shí)現(xiàn)，通過在合作教學(xué)中充分了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷史，可以有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)科思想的滲透.

如在“平方根”這一節(jié)中，教師首先在前一節(jié)課為學(xué)生布置下一節(jié)課的作業(yè)：“大家在課下的時(shí)候，自主尋找與平方根歷史相關(guān)的數(shù)學(xué)資料，把你了解到的數(shù)學(xué)歷史整理出來，我們?cè)谙乱还?jié)課中進(jìn)行合作討論.”接著在下節(jié)課上課后，教師首先根據(jù)自己整理的內(nèi)容對(duì)平方根的相關(guān)歷史展開講解：“其實(shí)在公元前2500年，古埃及人已經(jīng)有了平方根的相關(guān)概念，而在公元2世紀(jì)時(shí)，羅馬有一位數(shù)學(xué)家叫做尼普薩斯，他用拉丁文Latus表示平方根，意思是正方形之邊.17世紀(jì)時(shí)，英國(guó)有一位數(shù)學(xué)家布里格斯沿用了Latus這一羅馬數(shù)學(xué)符號(hào).”接著教師讓學(xué)生根據(jù)自己剛才所說的內(nèi)容，結(jié)合每位同學(xué)找到的內(nèi)容進(jìn)行討論.學(xué)生此時(shí)就會(huì)將自己整理的資料和教師的講解結(jié)合起來，針對(duì)數(shù)學(xué)歷史展開充分的討論，結(jié)合每人的資料補(bǔ)全數(shù)學(xué)歷史中的每一個(gè)視角，實(shí)現(xiàn)學(xué)科思想的汲取.

1.3互動(dòng)建構(gòu)，完善認(rèn)知體系

互動(dòng)建構(gòu)是指學(xué)生在開展合作學(xué)習(xí)的過程中，通過與教師進(jìn)行問題的問答互動(dòng)，可以讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)過程中進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)，從而建構(gòu)起一個(gè)全面的具有框架的知識(shí)體系，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知能力的發(fā)展.

如在“正數(shù)和負(fù)數(shù)”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與正數(shù)和負(fù)數(shù)概念相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生之間以及學(xué)生和教師之間展開互動(dòng)，通過問題引導(dǎo)的方式讓學(xué)生完善自身的知識(shí)和認(rèn)知體系，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)整體意識(shí)的培養(yǎng).教師可以先針對(duì)學(xué)生對(duì)正數(shù)負(fù)數(shù)的概念進(jìn)行建構(gòu)：“大家想一下在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們見到數(shù)字前面是否有‘+、‘-這樣的數(shù)學(xué)符號(hào)？”在問題引導(dǎo)下學(xué)生開始思考，想到日常生活中的數(shù)字好像都沒有帶任何的符號(hào).教師繼續(xù)對(duì)學(xué)生講解：“這是因?yàn)槲覀內(nèi)粘?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中使用的數(shù)字都默認(rèn)是正數(shù)，因此不帶正號(hào)，我們的數(shù)學(xué)數(shù)字總體來說有正數(shù)如+3、+12，負(fù)數(shù)-2、-8以及0構(gòu)成，這是區(qū)分我們數(shù)字類型的其中一種基本劃分.”教師此時(shí)再給出一些數(shù)字讓學(xué)生之間相互提問其類型，這樣就實(shí)現(xiàn)了在互動(dòng)中完善學(xué)生的認(rèn)知體系.

互動(dòng)建構(gòu)使得學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，能在教師的引導(dǎo)下針對(duì)各個(gè)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行更有效的學(xué)習(xí)，讓他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷取得進(jìn)步，幫助學(xué)生完成認(rèn)知體系的建構(gòu).以上三種方法針對(duì)學(xué)生的“才”力積累進(jìn)行了充分引導(dǎo)，讓他們?cè)诹W(xué)課堂中建立了知識(shí)的根基.

2在解題中，優(yōu)化思維品質(zhì)

2.1一題多解，引導(dǎo)發(fā)散思維

在合作教學(xué)中進(jìn)行立學(xué)課堂的建構(gòu)，除了要實(shí)現(xiàn)基本數(shù)學(xué)知識(shí)的鞏固外，教師還應(yīng)當(dāng)注重學(xué)生的試題解答，教師要引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中進(jìn)行思維品質(zhì)的優(yōu)化培養(yǎng).教師可以引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)某一特定類型的題目進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，讓學(xué)生發(fā)散自己的思維，在教師的引導(dǎo)中實(shí)現(xiàn)思維能力的躍升.

如在“有理數(shù)的加減法”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與有理數(shù)加減的基本原理相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維發(fā)散，找出多種解題思路.教師為學(xué)生提出問題：“物體先向左運(yùn)動(dòng)5m，再向左運(yùn)動(dòng)3m，這兩次運(yùn)動(dòng)的結(jié)果是什么？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)回答，可以計(jì)算為5+3=8m.教師詢問學(xué)生：“是否還有另外的解題方法？”學(xué)生此時(shí)就會(huì)開始討論，在討論中部分學(xué)生提出：“如果將左邊視為反方向的話，那么這次運(yùn)動(dòng)就是（-5）+（-3）=-8”這樣就實(shí)現(xiàn)了思維的發(fā)散.

一題多解不僅考驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)基本掌握能力，還對(duì)學(xué)生的思維能力提出了要求，因此在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生一題多解，對(duì)他們的發(fā)散思維培養(yǎng)具有重要作用.教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在合作課堂中暢所欲言，將自己所認(rèn)為好的解題方法講出來，體現(xiàn)思維發(fā)散的作用和效果，從而提升學(xué)生在思維方面的能力.

2.2變式練習(xí)，訓(xùn)練敏捷思維

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)也是優(yōu)化學(xué)生思維品質(zhì)的重要方法.教師在課堂中將原本學(xué)生已經(jīng)熟悉的題目進(jìn)行變換，讓他們?cè)诓煌念}目條件下進(jìn)行求索，可以培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于題目條件的敏銳嗅覺，強(qiáng)化學(xué)生的敏捷思維能力，這同樣是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)的優(yōu)化，對(duì)于學(xué)生“才”的培養(yǎng)具有重要作用.

如在“有理數(shù)的乘法”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到有理數(shù)的乘法規(guī)律，此時(shí)教師就可以引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式練習(xí)，教師讓學(xué)生探索5×3+5×（-7）的結(jié)果，在學(xué)生成功計(jì)算出結(jié)果后，教師讓學(xué)生進(jìn)行合作討論：“我們能否有漸變的方法計(jì)算這樣的式子而不是直接將兩組式子分別相乘.”學(xué)生此時(shí)就會(huì)開展合作進(jìn)行探討，有些學(xué)生想到是否能采用將3和-7先加減的方式進(jìn)行計(jì)算，因?yàn)樗麄兌紩?huì)與5相乘，學(xué)生合作計(jì)算后發(fā)現(xiàn)這樣的計(jì)算方法行得通，這樣就實(shí)現(xiàn)了引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練.

進(jìn)行變式練習(xí)有助于培養(yǎng)學(xué)生的敏捷思維能力，這是由于在變換題目條件后，如果學(xué)生能夠察覺到題目條件的不同和存在的變化，這說明學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)和題目信息擁有較為敏銳的嗅覺.在進(jìn)行課堂合作學(xué)習(xí)時(shí)，假若學(xué)生未能針對(duì)變式做出改變，教師應(yīng)當(dāng)在一旁提示他們，引導(dǎo)其注重敏捷思維意識(shí)的培養(yǎng).

2.3反思錯(cuò)題，激活逆向思維

逆向思維同樣是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中需要培養(yǎng)和優(yōu)化的思維品質(zhì)，而對(duì)于這方面思維品質(zhì)的培養(yǎng)，則有不同的路徑和方法.教師應(yīng)當(dāng)將學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的錯(cuò)題資源收集起來，引導(dǎo)他們反思錯(cuò)題，將自己錯(cuò)誤的原因和錯(cuò)誤的過程進(jìn)行反思，從而激活學(xué)生的逆向思維，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)不斷優(yōu)化.

如在“有理數(shù)的乘方”這一節(jié)中，學(xué)生要學(xué)習(xí)到與有理數(shù)乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，此時(shí)教師就可以針對(duì)學(xué)生的錯(cuò)題讓其展開討論和反思，激活學(xué)生的逆向思維.教師首先讓學(xué)生針對(duì)自己的錯(cuò)題（-2）3=8展開反思，讓學(xué)生通過小組討論找出其中的錯(cuò)誤.在小組合作中，學(xué)生很容易就討論出了錯(cuò)誤原因，這個(gè)式子的答案應(yīng)當(dāng)是-8而不是8，教師詢問學(xué)生犯錯(cuò)的原因，學(xué)生此時(shí)就會(huì)想到負(fù)數(shù)的奇數(shù)次冪永遠(yuǎn)是負(fù)數(shù)，而只有偶數(shù)次冪才是正數(shù).這樣學(xué)生就實(shí)現(xiàn)了逆向思維的激活.

反思錯(cuò)題要求教師注意學(xué)生在日常做題和知識(shí)學(xué)習(xí)過程中所犯下的錯(cuò)誤，讓學(xué)生將自己的數(shù)學(xué)錯(cuò)誤原因進(jìn)行歸納，當(dāng)錯(cuò)因?yàn)閷W(xué)生的知識(shí)記憶錯(cuò)誤時(shí)，要讓學(xué)生重新記憶相關(guān)知識(shí);而當(dāng)學(xué)生存在題目條件理解錯(cuò)誤時(shí)，應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生將題目條件加以重新理解，引導(dǎo)其不斷通過反思訓(xùn)練逆向思維.

3由細(xì)節(jié)始，形成良好習(xí)慣

3.1聽，懂得賞識(shí)他人

傾聽是開展合作的第一步，也是學(xué)生之間合作的基礎(chǔ)，教師要讓學(xué)生懂得尊重其他人，而傾聽則是尊重的最重要表現(xiàn).在開展小組合作時(shí)不同學(xué)生之間會(huì)產(chǎn)生不同的意見，這考驗(yàn)著學(xué)生傾聽時(shí)的耐心.經(jīng)過這樣的引導(dǎo)，學(xué)生就能夠形成良好的合作習(xí)慣.

3.2說，表達(dá)自我見解

說是指教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生在合作教學(xué)中表達(dá)自己的意見，每位學(xué)生都應(yīng)當(dāng)平等地享有發(fā)言的權(quán)力，教師可以讓學(xué)生利用自己的發(fā)言機(jī)會(huì)陳述對(duì)問題的看法，共同匯聚大家的意見形成結(jié)果，這樣才能培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，完成立學(xué)課堂的目標(biāo).

3.3結(jié)，參與實(shí)踐活動(dòng)

結(jié)是指總結(jié)，善于總結(jié)的能力同樣是學(xué)生需要在這一階段培養(yǎng)的品質(zhì)，這要求學(xué)生將自己在數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)過程中學(xué)到的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)，為此教師可以讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過撰寫實(shí)踐報(bào)告的形式形成相應(yīng)的數(shù)學(xué)結(jié)論，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)總結(jié)能力.

通過以上聽、說、結(jié)三種訓(xùn)練方式，學(xué)生能夠從細(xì)節(jié)處入手，在自身的學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，從而有效培養(yǎng)自身“德”，促進(jìn)立學(xué)課堂的有效建立，充分提升合作教學(xué)的效率.

立學(xué)課堂是近年來較為火熱的教學(xué)模式之一，而在合作教學(xué)中建構(gòu)立學(xué)課堂尚屬嘗試階段，未來期待學(xué)界能夠有更多學(xué)者針對(duì)立學(xué)課堂中的“德”“才”培養(yǎng)進(jìn)行更加深入的探討，探索出更多有效的方法提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率.

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[責(zé)任編輯：李璟]