汪留嶼

(南通中學(xué)，江蘇 南通 226001)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》(以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》)中指出：高中數(shù)學(xué)課程的基本理念是以學(xué)生發(fā)展為本，落實(shí)立德樹人根本任務(wù)，培育科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).其中，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn)，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).在6個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，貫穿在數(shù)學(xué)產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的過(guò)程中.可以說(shuō)，數(shù)學(xué)抽象的水平在一定程度上能反映學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的水平.

目前，對(duì)數(shù)學(xué)抽象的研究很多，既有挖掘內(nèi)涵的本質(zhì)性研究，也有結(jié)合課堂的教學(xué)實(shí)踐.在這些教學(xué)實(shí)踐中，有人認(rèn)為數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng)主要集中在函數(shù)章節(jié)[1]，也有人認(rèn)為可以通過(guò)解題教學(xué)來(lái)提升數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)[2]，還有人認(rèn)為數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)非常有效[3]……可以說(shuō)，對(duì)數(shù)學(xué)抽象的教學(xué)研究比較分散，具體在某一課型上的系統(tǒng)研究幾乎沒(méi)有.這樣的教學(xué)縱然能夠展現(xiàn)不同課型下培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的手段與措施，但正由于課型不同，方法不一，教學(xué)實(shí)踐的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)幾乎無(wú)法推廣，難以形成有效、系統(tǒng)、統(tǒng)一的教學(xué)范例.

數(shù)學(xué)知識(shí)是體現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要載體，數(shù)學(xué)課堂是落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的主要陣地[4].隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，各種各樣的課型都應(yīng)運(yùn)而生，章節(jié)起始課就是其中之一.章節(jié)起始課，顧名思義，應(yīng)當(dāng)是每一章節(jié)的起始課，一般多為概念課.從教學(xué)時(shí)間上來(lái)說(shuō)，它就是指一個(gè)章節(jié)中第一課時(shí)的教學(xué)；從教學(xué)內(nèi)容上來(lái)說(shuō)，它應(yīng)當(dāng)涵蓋章節(jié)起始內(nèi)容、第一小節(jié)相關(guān)知識(shí)和本章的知識(shí)概況及核心研究方法；從教學(xué)結(jié)果來(lái)看，它必須幫助學(xué)生把握知識(shí)主線，聯(lián)系已學(xué)的舊知，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)[5].從章節(jié)起始課的內(nèi)涵中不難發(fā)現(xiàn)，章節(jié)起始課不僅涉及章節(jié)知識(shí)的相關(guān)背景和主要概念，還體現(xiàn)章節(jié)的核心思想和研究方法.而從情境中抽象出概念、規(guī)則、命題和模型，從過(guò)程中抽象出方法、思想、結(jié)構(gòu)和體系，無(wú)一不鮮明地表明章節(jié)起始課對(duì)培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的獨(dú)特價(jià)值.因此，章節(jié)起始課可以作為培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的主要陣地.基于此，筆者選擇章節(jié)起始課作為研究對(duì)象，以蘇教版高中《數(shù)學(xué)(選修2)》“空間向量與立體幾何”章節(jié)為例，試圖通過(guò)章節(jié)起始課的教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，以期形成一種教學(xué)范例.

1 章節(jié)分析

1.1 章節(jié)起始內(nèi)容分析

無(wú)論是哪個(gè)版本的教材，在每章都有一個(gè)類似的設(shè)計(jì)，即章節(jié)標(biāo)題下方有一張圖片——背景圖，之后新的一頁(yè)上有一段話——章頭語(yǔ)，還有與內(nèi)容配套的圖片——章頭圖，蘇教版教材還有與之相應(yīng)的名人名言.這些內(nèi)容統(tǒng)稱為章節(jié)起始內(nèi)容，它們并非指向某一小節(jié)的知識(shí)或方法，而是以先行組織者的方式揭示了本章節(jié)的數(shù)學(xué)知識(shí)及背景來(lái)源，滲透了本章節(jié)的研究方法和數(shù)學(xué)思想.

“空間向量與立體幾何”章節(jié)的背景圖是蔚藍(lán)天空下戰(zhàn)機(jī)飛行的場(chǎng)景，從經(jīng)驗(yàn)的角度，我們可以想象戰(zhàn)機(jī)在空中進(jìn)行轉(zhuǎn)彎、俯沖、拉伸等動(dòng)作，這也反映了本章節(jié)要學(xué)習(xí)的知識(shí)和空間有關(guān).章頭圖給出的是吊機(jī)吊載物品的場(chǎng)景和空間直角坐標(biāo)系中的一個(gè)向量，吊機(jī)在吊載物體時(shí)會(huì)經(jīng)歷水平和垂直兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)，展現(xiàn)了空間運(yùn)動(dòng)的分解.空間直角坐標(biāo)系和向量則鮮明地指出了本章的研究方向——空間向量.

名人名言選用的是華羅庚先生的一句經(jīng)典語(yǔ)錄：“數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形少數(shù)時(shí)難入微.”這句話可以作為數(shù)形結(jié)合思想的文字體現(xiàn)，它向我們展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)與形各有特點(diǎn)、相輔相成、缺一不可的情境.這句話不僅表明數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中數(shù)形結(jié)合思想的重要性，而且揭示了本章的學(xué)習(xí)必然.

章頭語(yǔ)包含了兩段文字和兩個(gè)問(wèn)題：在《數(shù)學(xué)(必修2)》中，我們學(xué)習(xí)了平面向量，研究了平面向量的運(yùn)算、平面向量基本定理及平面向量的坐標(biāo)表示，運(yùn)用平面向量知識(shí)解決了數(shù)學(xué)和物理中的一些問(wèn)題.

然而，在現(xiàn)實(shí)生活中，許多涉及大小和方向的問(wèn)題不僅出現(xiàn)在平面中，也經(jīng)常出現(xiàn)在空間中，例如吊車吊載物體、飛機(jī)降落、火箭發(fā)射……

空間向量是如何進(jìn)行運(yùn)算的？怎樣用向量解決空間圖形的相關(guān)問(wèn)題？

第一段文字回憶了已學(xué)的平面向量以及相關(guān)內(nèi)容，第二段文字展現(xiàn)了超越平面的問(wèn)題情境，兩個(gè)問(wèn)題涉及空間向量的運(yùn)算和應(yīng)用.總的來(lái)說(shuō)，這些內(nèi)容先是回憶舊知，建立新知生長(zhǎng)點(diǎn)，接著引出新情境，提出問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的好奇心和興趣，為學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習(xí)指明方向和重點(diǎn).

1.2 章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)分析

“空間向量與立體幾何”章節(jié)包括3個(gè)部分內(nèi)容：空間向量及其運(yùn)算、空間向量的坐標(biāo)表示和空間向量的應(yīng)用.第一部分“空間向量及其運(yùn)算”包括線性運(yùn)算、數(shù)量積和共面向量定理這3個(gè)小節(jié)，第二部分“空間向量的坐標(biāo)表示”包括空間向量基本定理及坐標(biāo)表示這2個(gè)小節(jié)，第三部分“空間向量的應(yīng)用”包括直線的方向向量和平面的法向量、空間線面關(guān)系的判定、空間角的計(jì)算和空間距離的計(jì)算這4個(gè)小節(jié).

從空間向量的章節(jié)結(jié)構(gòu)和知識(shí)層級(jí)中不難發(fā)現(xiàn)：空間向量與平面向量一樣，都涵蓋對(duì)自身內(nèi)涵外延的研究、坐標(biāo)形式以及相關(guān)應(yīng)用.從整體上來(lái)看，空間向量的學(xué)習(xí)可以把幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問(wèn)題，從而溝通了幾何與代數(shù)的聯(lián)系，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.從局部來(lái)看，空間向量為處理立體幾何問(wèn)題提供了全新的視角，能夠有效解決三維空間中圖形的位置關(guān)系與度量問(wèn)題.

根據(jù)章節(jié)起始內(nèi)容和章節(jié)知識(shí)結(jié)構(gòu)，筆者認(rèn)為在設(shè)計(jì)章節(jié)起始課教學(xué)時(shí)應(yīng)考慮兩點(diǎn)：一是在引入環(huán)節(jié)幫助學(xué)生建立新知生長(zhǎng)點(diǎn)——平面向量，引導(dǎo)學(xué)生用類比的方法得到空間向量及相關(guān)知識(shí)；二是要啟發(fā)學(xué)生思考平面向量與空間向量之間的共性與差異，即什么樣的內(nèi)容可直接類比，什么樣的內(nèi)容需要拓展和提升.

2 教學(xué)實(shí)錄(片段)

環(huán)節(jié)1情境引入，提出問(wèn)題.

師：同學(xué)們，2019年不僅是中華人民共和國(guó)成立70周年，也是中國(guó)人民解放軍空軍成立70周年.10月份，為了慶祝中國(guó)人民解放軍空軍成立70周年，空軍航空大學(xué)在吉林長(zhǎng)春舉辦了一個(gè)大型的航空展，展示了各式各樣的戰(zhàn)機(jī).老師在現(xiàn)場(chǎng)拍了一些視頻，一起來(lái)看一下.

(教師PPT展示戰(zhàn)機(jī)空中飛行的視頻.)

師：我們看到戰(zhàn)機(jī)在天空中進(jìn)行了各種表演，有直線運(yùn)動(dòng)，有水平運(yùn)動(dòng)，也有仰沖運(yùn)動(dòng).為了研究方便，不妨從這3個(gè)實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)模型.

師：如果飛機(jī)從點(diǎn)O出發(fā)，沿直線飛到點(diǎn)A，如何表示飛機(jī)的位移？

圖1 圖2 圖3

師：如果飛機(jī)沿直線飛到點(diǎn)A后，拐彎再沿直線飛到點(diǎn)B，如何表示飛機(jī)的位移？

師：在平面內(nèi)，還可以如何表示？

師：用了什么知識(shí)？

生4：向量加法三角形法則.

師：如果飛到點(diǎn)B后，最后向上仰沖到終點(diǎn)C.位移如何表示？

師：還可以如何表示？

師：用到了什么知識(shí)？

生7：向量加法三角形法則.

師：這里的3個(gè)向量在同一平面內(nèi)嗎？

生8：不在.

問(wèn)題1空間中如何進(jìn)行向量加法的運(yùn)算呢？

師：我們生活在三維空間內(nèi)，常常會(huì)遇到類似的問(wèn)題，這就需要我們將二維的平面向量推廣到三維，也就是我們今天要學(xué)習(xí)的“空間向量”.

環(huán)節(jié)2活動(dòng)探究，建構(gòu)新知.

師：空間向量是一個(gè)新的概念，首先要研究它的什么內(nèi)容？

生9：定義.

師：那同學(xué)們能給空間向量下個(gè)定義嗎？

生10：在空間中，既有大小又有方向的量叫做空間向量.

問(wèn)題2還可以從哪些角度研究空間向量呢？

生11：相關(guān)概念、表示方法、線性運(yùn)算……

師：怎樣想到這些角度的呢？

生12：前面的平面向量是這樣學(xué)習(xí)的.

師：那我們先來(lái)梳理平面向量的相關(guān)知識(shí).在平面向量中，我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容呢？

生13：概念、表示、運(yùn)算、坐標(biāo)、應(yīng)用.

(教師PPT展示平面向量的知識(shí)結(jié)構(gòu).)

師：這節(jié)課我們就重點(diǎn)來(lái)研究“概念及表示”與“線性運(yùn)算”這兩部分內(nèi)容.請(qǐng)大家回憶一下，我們學(xué)過(guò)哪些特殊向量?

生14：零向量、單位向量、平行向量(共線向量)、相等向量、相反向量.

師：能夠平移到同一直線上的向量稱為共線向量.

問(wèn)題3把共線向量推廣到空間，可以得到什么呢？

生15：共面向量——空間中能夠平移到同一平面內(nèi)的向量.

活動(dòng)1用兩支筆表示空間中的任意兩個(gè)向量，判斷它們是否是共面向量.

(學(xué)生上臺(tái)，動(dòng)手演示.)

師：那我們可以得到一個(gè)什么結(jié)論？

生16：空間中任意兩個(gè)向量是共面向量.

師：空間內(nèi)只要是涉及一個(gè)向量或者兩個(gè)向量的問(wèn)題都可以轉(zhuǎn)化為什么問(wèn)題？

生17：平面向量問(wèn)題.

師：也就是說(shuō)，平面向量中的表示方法以及相關(guān)概念都可以直接推廣到空間向量.

(教師PPT展示空間向量的相關(guān)概念.)

師：接著來(lái)研究平面向量的線性運(yùn)算，包括哪些內(nèi)容？

生18：加法三角形法則、加法平行四邊形法則、減法三角形法則、加法交換律、加法結(jié)合律、數(shù)乘分配律、向量共線定理.

問(wèn)題4這些知識(shí)能直接推廣到空間向量嗎？

生19：除了加法結(jié)合律涉及空間，其他都可以直接推廣.

活動(dòng)2驗(yàn)證空間向量加法結(jié)合律.

(學(xué)生探究，教師投影展示.)

師：這樣我們就把平面向量的概念、表示及線性運(yùn)算都推廣到了空間向量.

環(huán)節(jié)3總結(jié)回顧，建構(gòu)體系.

師：請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)一下這節(jié)課有哪些收獲？

生20：空間向量的概念、線性運(yùn)算.

師：我們可以從3個(gè)方面來(lái)看：從知識(shí)概念層面，我們學(xué)習(xí)了空間向量的有關(guān)概念和線性運(yùn)算；從思想方法層面，這節(jié)課滲透了類比和轉(zhuǎn)化思想，即類比平面向量得到空間向量的相關(guān)概念和結(jié)論，將空間向量問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面向量來(lái)解決；從結(jié)構(gòu)體系層面，我們發(fā)現(xiàn)平面向量是特殊的空間向量，因此空間向量的知識(shí)結(jié)構(gòu)可由平面向量推廣得到.

3 教學(xué)反思

3.1 關(guān)于教學(xué)中的3個(gè)環(huán)節(jié)

環(huán)節(jié)1包含兩個(gè)方面：一是從生活實(shí)際中抽象出數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活；二是從問(wèn)題情境中抽象得到空間向量的概念，讓學(xué)生體會(huì)到空間向量是為解決空間問(wèn)題服務(wù)的.這一環(huán)節(jié)主要讓學(xué)生理解空間向量知識(shí)的產(chǎn)生背景——生活實(shí)際，明確本章的研究目標(biāo)——空間向量，以及本節(jié)的研究方向——空間向量的運(yùn)算.

環(huán)節(jié)2包含3個(gè)方面：一是學(xué)生類比平面向量初步形成空間向量的知識(shí)框架；二是類比共線向量得到共面向量，進(jìn)而將空間中涉及一個(gè)向量或兩個(gè)向量的問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為平面向量來(lái)解決；三是類比平面向量驗(yàn)證空間中的加法結(jié)合律.這一環(huán)節(jié)主要是讓學(xué)生形成章節(jié)知識(shí)框架——空間向量的結(jié)構(gòu)體系，體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法——類比與轉(zhuǎn)化.

環(huán)節(jié)3主要是師生從知識(shí)概念、思想方法和結(jié)構(gòu)體系這3個(gè)方面總結(jié)課堂內(nèi)容，深化知識(shí)理解.

3.2 關(guān)于教學(xué)中的2個(gè)活動(dòng)

活動(dòng)1是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作的方式驗(yàn)證命題——空間中任意兩個(gè)向量是共面向量，通過(guò)以筆代線的方式將抽象的空間問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較為具體的實(shí)物問(wèn)題，降低思維難度.本活動(dòng)通過(guò)驗(yàn)證命題實(shí)現(xiàn)將部分簡(jiǎn)單的空間問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為平面問(wèn)題來(lái)解決，是轉(zhuǎn)化思想的直接體現(xiàn).

活動(dòng)2是讓學(xué)生類比平面向量探索空間向量加法結(jié)合律的驗(yàn)證方法，通過(guò)問(wèn)題探究、學(xué)生展示、教師點(diǎn)評(píng)的方式突破本課難點(diǎn).本活動(dòng)是推廣線性運(yùn)算的關(guān)鍵步驟，是類比思想的進(jìn)一步運(yùn)用.

3.3 章節(jié)起始課中培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的思考

《課標(biāo)》指出：抽象是形成科學(xué)概念的基本途徑，是從眾多的事物中抽取共同的、本質(zhì)性的特征，而舍棄其非本質(zhì)特征的過(guò)程.數(shù)學(xué)抽象主要表現(xiàn)為：獲得數(shù)學(xué)概念和規(guī)則，提出數(shù)學(xué)命題和模型，形成數(shù)學(xué)方法和思想，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和體系.而章節(jié)起始課作為每一章節(jié)的第一課，既包含了第一課時(shí)的概念和命題，又體現(xiàn)了本章節(jié)的核心思想，還可以初步展現(xiàn)章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，可以說(shuō)能有效展現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的各個(gè)方面.因此，數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)章節(jié)起始課時(shí)，可以根據(jù)數(shù)學(xué)抽象的具體表現(xiàn)，通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)情境、教學(xué)流程和教學(xué)活動(dòng)開展教學(xué)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象的培養(yǎng).

1)設(shè)計(jì)情境,抽象問(wèn)題和概念.

數(shù)學(xué)概念的形成通常要經(jīng)歷兩種不同層次的抽象過(guò)程：第一層次是以數(shù)學(xué)外部的事物為對(duì)象，經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化抽象得到數(shù)學(xué)概念；第二層次是以已有的數(shù)學(xué)概念為對(duì)象，經(jīng)過(guò)進(jìn)一步抽象得到更為抽象的概念.數(shù)學(xué)教師在設(shè)計(jì)章節(jié)起始課時(shí)，可以結(jié)合章節(jié)起始內(nèi)容，挖掘章節(jié)知識(shí)的生成背景和來(lái)龍去脈，據(jù)此設(shè)計(jì)適合學(xué)生的問(wèn)題情境，引發(fā)認(rèn)知沖突，在分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程中，抽象出章節(jié)的核心概念，深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解.

2)設(shè)計(jì)流程,抽象結(jié)構(gòu)與命題.

數(shù)學(xué)抽象的更高水平是對(duì)數(shù)學(xué)基本結(jié)構(gòu)和理論體系的抽象.通過(guò)這種抽象可以讓人們看清楚數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展過(guò)程、數(shù)學(xué)理論體系的完善過(guò)程以及不同數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的相互聯(lián)系和統(tǒng)一性[6].在章節(jié)起始課的設(shè)計(jì)中，數(shù)學(xué)教師要規(guī)劃好教學(xué)流程，先以宏觀視角幫助學(xué)生初步建立章節(jié)的知識(shí)結(jié)構(gòu)，再?gòu)奈⒂^視角逐步驗(yàn)證結(jié)構(gòu)中的命題、規(guī)則和結(jié)論，完善并深化章節(jié)知識(shí)體系的建構(gòu).

3)設(shè)計(jì)活動(dòng),抽象思想和方法.

數(shù)學(xué)思想方法的形成通常蘊(yùn)涵在數(shù)學(xué)概念的抽象過(guò)程及數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程中，它是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)和基本看法[6].可以說(shuō)，數(shù)學(xué)思想方法是更高級(jí)別抽象的產(chǎn)物，不同于一般的數(shù)學(xué)概念，它的抽象程度更高，需要的教學(xué)時(shí)間更長(zhǎng)，學(xué)習(xí)難度更大.因此，在章節(jié)起始課的設(shè)計(jì)與教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師需要根據(jù)章節(jié)知識(shí)內(nèi)容，設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)識(shí)的探究活動(dòng)，通過(guò)問(wèn)題探究、學(xué)生活動(dòng)的方式，讓學(xué)生在活動(dòng)中感受研究方法的奇妙，體會(huì)數(shù)學(xué)思想的魅力.

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)作為新課程改革深化的重大突破成果，是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度和價(jià)值觀的綜合體現(xiàn).數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)作為六大素養(yǎng)之一，具有獨(dú)特、鮮明的特征.如何在課堂上落實(shí)核心素養(yǎng)，是當(dāng)下許多一線教師研究的重點(diǎn).筆者取其一隅，選擇數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)和章節(jié)起始課作為對(duì)象，研究如何在章節(jié)起始課落實(shí)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).筆者認(rèn)為要做好以下3點(diǎn)：一是根據(jù)章節(jié)起始內(nèi)容設(shè)計(jì)符合學(xué)生認(rèn)知的生活情境和數(shù)學(xué)情境，啟發(fā)學(xué)生從情境中抽象出關(guān)鍵問(wèn)題和核心概念；二是根據(jù)章節(jié)知識(shí)目錄設(shè)計(jì)教學(xué)流程，將章節(jié)知識(shí)體系適當(dāng)融入課堂中，讓學(xué)生有效抽象出關(guān)鍵命題和知識(shí)結(jié)構(gòu)；三是設(shè)計(jì)適合學(xué)生的問(wèn)題探究和實(shí)踐活動(dòng)，通過(guò)探究的方式引發(fā)學(xué)生思考，通過(guò)活動(dòng)的方式促進(jìn)學(xué)生產(chǎn)生知識(shí)遷移，讓學(xué)生在活動(dòng)中感悟、在探究中發(fā)現(xiàn)，從而逐步完善思想方法的教學(xué).