李 威，戴源廷，劉斐然，王雨泰，魏志恒

（1. 北京市地鐵運(yùn)營(yíng)有限公司運(yùn)營(yíng)四分公司，北京 100020；2. 中國(guó)鐵道科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司城市軌道交通中心，北京 100081）

1 引言

城市軌道交通限界用于保障列車(chē)安全運(yùn)行，限制車(chē)輛斷面尺寸，限制沿線設(shè)備安裝尺寸及確定建筑結(jié)構(gòu)有效凈空尺寸，根據(jù)不同的功能要求分為車(chē)輛限界、設(shè)備限界和建筑限界等。限界以垂直于直線軌道線路中心線的二維平面直角為坐標(biāo)，橫坐標(biāo)軸（X軸）與設(shè)計(jì)軌頂平面相切，縱坐標(biāo)軸（Y軸）垂直于軌頂平面，該基準(zhǔn)坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn)為軌距中心點(diǎn)。

目前，主要使用限界檢查車(chē)進(jìn)行接觸式測(cè)量，采用此種測(cè)量方法，測(cè)量設(shè)備會(huì)隨著車(chē)輛晃動(dòng)，造成限界基準(zhǔn)點(diǎn)的偏移，無(wú)法計(jì)算出被測(cè)物距限界點(diǎn)的具體距離，且只能在開(kāi)通前使用軌道車(chē)進(jìn)行低速測(cè)量，作業(yè)效率低，無(wú)法及時(shí)發(fā)現(xiàn)橋隧限界變化和相應(yīng)的安全隱患。

隨著城市軌道交通智能化發(fā)展及運(yùn)營(yíng)單位對(duì)掌握運(yùn)營(yíng)期間限界情況的實(shí)際需求的增長(zhǎng)，限界檢測(cè)手段開(kāi)始向電客車(chē)上裝載激光掃描裝置的非接觸式方向發(fā)展，其主要原理是通過(guò)360°激光掃描傳感器內(nèi)置的旋轉(zhuǎn)鏡頭在高速旋轉(zhuǎn)過(guò)程中對(duì)目標(biāo)物體發(fā)射激光脈沖進(jìn)行距離測(cè)量，通過(guò)速度傳感器進(jìn)行里程定位。

此方法在進(jìn)行良好的動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后，可以保證在動(dòng)態(tài)測(cè)量中限界基準(zhǔn)點(diǎn)不變并高效的測(cè)量出限界的具體數(shù)值，若在運(yùn)營(yíng)中實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，可動(dòng)態(tài)監(jiān)控橋梁及隧道限界變化。

2 動(dòng)態(tài)限界檢測(cè)系統(tǒng)簡(jiǎn)介

2.1 傳統(tǒng)系統(tǒng)測(cè)量誤差分析及解決方案

電客列車(chē)在運(yùn)行中會(huì)產(chǎn)生6個(gè)方向的振動(dòng)（伸縮、橫擺、沉浮、俯仰、搖頭、側(cè)滾）如圖1所示，一般情況下，每種基本振型不會(huì)單獨(dú)出現(xiàn)，尤其橫擺、沉浮、側(cè)滾3種振動(dòng)同時(shí)發(fā)生會(huì)加大測(cè)量設(shè)備坐標(biāo)系與限界基準(zhǔn)坐標(biāo)系的偏移，對(duì)掃描后的限界精度產(chǎn)生較大影響，彎道時(shí)誤差可達(dá)到30 mm以上。

針對(duì)該問(wèn)題，目前主流的解決方法包括拉線式位移傳感器測(cè)量、貫組測(cè)量、點(diǎn)式激光傳感器測(cè)量、計(jì)算機(jī)視覺(jué)檢測(cè)等方法。但拉線式位置位移傳感器為接觸式測(cè)量，不便于安裝及在運(yùn)營(yíng)中使用，且只能獲得車(chē)體相對(duì)于轉(zhuǎn)向架的位移變化，貫組測(cè)量設(shè)備采購(gòu)成本高，點(diǎn)式激光測(cè)距傳感器無(wú)法實(shí)時(shí)追蹤固定位置，計(jì)算機(jī)視覺(jué)檢測(cè)的標(biāo)定方法復(fù)雜且操作不便 。

因此，鑒于在列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中兩根鋼軌相對(duì)限界基準(zhǔn)坐標(biāo)系位置不變，本文提出一種在識(shí)別到斷面數(shù)據(jù)中鋼軌標(biāo)準(zhǔn)特征點(diǎn)后，計(jì)算出限界基準(zhǔn)坐標(biāo)系，進(jìn)而得到實(shí)際限界數(shù)據(jù)的非接觸式動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法。

此外，為提高數(shù)據(jù)精度，首先使用2臺(tái)高精度線激光傳感器同步采集左、右鋼軌輪廓數(shù)據(jù)，再通過(guò)軟件進(jìn)行手動(dòng)標(biāo)定，修正360°激光傳感器與線激光傳感器中左、右鋼軌的安裝誤差。隨后對(duì)2 臺(tái)線激光鋼軌數(shù)據(jù)進(jìn)行中值濾波后，通過(guò)輪廓數(shù)據(jù)提取到鋼軌特征，并根據(jù)帶約束的最小二乘法計(jì)算出鋼軌軌頭特征點(diǎn)，找出鋼軌平面及鋼軌平面中點(diǎn)，即確定限界基準(zhǔn)坐標(biāo)系。最終，計(jì)算出實(shí)測(cè)限界數(shù)據(jù)限界中的位置。

2.2 硬件系統(tǒng)組成

城市軌道交通動(dòng)態(tài)限界檢測(cè)系統(tǒng)硬件部分主要由360°激光傳感器、線激光傳感器、速度傳感器及數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)組成，如圖2所示，其中1臺(tái)360°激光傳感器負(fù)責(zé)獲取限界斷面輪廓數(shù)據(jù)，2臺(tái)線激光傳感器分別獲取2根鋼軌內(nèi)側(cè)的輪廓數(shù)據(jù)，速度傳感器負(fù)責(zé)獲取里程定位所需數(shù)據(jù)。

2.3 軟件架構(gòu)

軟件架構(gòu)包括傳感器數(shù)據(jù)獲取程序、動(dòng)態(tài)補(bǔ)償及計(jì)算程序以及相應(yīng)的交互顯示程序，如圖3所示。其中數(shù)據(jù)獲取包括360°激光傳感器的限界斷面輪廓獲取。動(dòng)態(tài)補(bǔ)償及計(jì)算程序包括用于動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)匿撥壸R(shí)別程序、鋼軌標(biāo)定程序、限界坐標(biāo)轉(zhuǎn)換程序、無(wú)效數(shù)據(jù)濾波程序。交互顯示程序包括基礎(chǔ)信息錄入、操作交互定、實(shí)時(shí)顯示判斷、數(shù)據(jù)保存及報(bào)告生成。主要系統(tǒng)工作流程如圖4所示。

3 動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方案設(shè)計(jì)

針對(duì)車(chē)體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中存在振動(dòng)情況，考慮到限界系統(tǒng)只掃描某一截面數(shù)據(jù)，搖頭、伸縮、俯仰振動(dòng)在計(jì)算時(shí)不會(huì)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)限界坐標(biāo)系原點(diǎn)產(chǎn)生位移且車(chē)體運(yùn)動(dòng)時(shí)振幅較小。因此至少要對(duì)橫擺、沉浮、側(cè)滾3種振動(dòng)情況進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償，振動(dòng)示意如圖5所示。此過(guò)程中，左右2根鋼軌相對(duì)車(chē)體處于靜止?fàn)顟B(tài)。對(duì)線激光傳感器所輸出的鋼軌輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)定、特征點(diǎn)識(shí)別及坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后可完成動(dòng)態(tài)補(bǔ)償。

3.1 數(shù)據(jù)標(biāo)定

在檢測(cè)設(shè)備安裝完成后，3個(gè)傳感器存在一個(gè)固定的距離，如圖6所示，造成所成圖像不在一個(gè)坐標(biāo)系中，如圖7所示，需進(jìn)行線傳感器鋼軌輪廓數(shù)據(jù)與360°激光傳感器鋼軌輪廓數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)標(biāo)定工作。標(biāo)定后可得到2 臺(tái)線激光傳感器在360°激光傳感器坐標(biāo)系偏移量，分別為（Xbl，Ybl，θbl）、（Xbr，Ybr，θbr）， 如圖 8 所示。其中，（Xbl，Ybl，θbl）為L(zhǎng)坐標(biāo)系標(biāo)定后原點(diǎn)在A坐標(biāo)系統(tǒng)中的坐標(biāo)及兩坐標(biāo)X軸夾角；（Xbr，Ybr，θbr）為R坐標(biāo)系標(biāo)定后原點(diǎn)在A坐標(biāo)系中的坐標(biāo)及兩坐標(biāo)X軸夾角。

3.2 鋼軌識(shí)別

在鋼軌識(shí)別過(guò)程中，首先通過(guò)中值濾波將線激光數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線平滑，便于后續(xù)識(shí)別計(jì)算。

其次根據(jù)鋼軌特征，在圖像中提取到軌頭數(shù)據(jù)，如圖9所示，再通過(guò)帶約束的最小二乘法計(jì)算出鋼軌軌頭特征點(diǎn) ，即軌頭內(nèi)側(cè)輪廓延長(zhǎng)線與軌頭頂點(diǎn)的垂直交點(diǎn)，得到左、右鋼軌標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)（Xscl，Yscl）、（Xscr，Yscr），如圖10所示。其中，（Xscl，Yscl）為左鋼軌頂面在L坐標(biāo)系中的坐標(biāo)；（Xscr，Yscr）為右鋼軌頂面在R坐標(biāo)系中的坐標(biāo)。

3.3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換計(jì)算

通過(guò)左右鋼軌軌頭特征點(diǎn)（Xscl，Yscl）、（Xscr，Yscr）和運(yùn)算，進(jìn)行坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換后得出（Xl，Yl）、（Xr，Yr）坐標(biāo)，計(jì)算公式為：

式（1）、式（2）中，（Xl，Yl）、（Xr，Yr）分別為左、右鋼軌頂面自L坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換至A坐標(biāo)系后坐標(biāo)。

（XAn，YAn）為360°激光傳感器輸出坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式計(jì)算出點(diǎn)（XAn，YAn）在標(biāo)準(zhǔn)限界坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，計(jì)算公式為：

式（3）中，n為360°傳感器在同一斷面內(nèi)所獲取的第n點(diǎn)；（XAn，YAn）為第n點(diǎn)在A坐標(biāo)系中坐標(biāo)；（Xon，Yon）為第n點(diǎn)自A坐標(biāo)轉(zhuǎn)換至O坐標(biāo)系后坐標(biāo)，坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換示意如圖11所示。

4 試驗(yàn)及測(cè)試結(jié)果

4.1 試驗(yàn)及測(cè)試方案

為驗(yàn)證系統(tǒng)精度，將檢測(cè)設(shè)備安裝在軌道小車(chē)上，通過(guò)人工手推的方式移動(dòng)檢測(cè)設(shè)備，獲取斷面數(shù)據(jù)。與此同時(shí)，根據(jù)設(shè)備測(cè)量結(jié)果，使用激光尺或接觸網(wǎng)測(cè)量?jī)x進(jìn)行人工復(fù)測(cè)后對(duì)比誤差，確定系統(tǒng)測(cè)量精度。

使用電客列車(chē)在正線或試車(chē)線進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試后，將同一數(shù)據(jù)手動(dòng)調(diào)整到限界基準(zhǔn)坐標(biāo)系后，分別開(kāi)啟動(dòng)態(tài)補(bǔ)償及關(guān)閉動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，并對(duì)數(shù)據(jù)中最高點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，確定補(bǔ)償效果。

4.2 靜態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

將檢測(cè)設(shè)備安裝在可進(jìn)行升降、平移、旋轉(zhuǎn)的手動(dòng)軌道小車(chē)上進(jìn)行靜態(tài)測(cè)試，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與人工復(fù)測(cè)結(jié)果相比最大誤差在5 mm以內(nèi)，如表1所示。

表1 靜態(tài)測(cè)量對(duì)比 mm

4.3 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)結(jié)果

使用電客列車(chē)在運(yùn)營(yíng)線中進(jìn)行動(dòng)態(tài)測(cè)試，關(guān)閉動(dòng)態(tài)補(bǔ)償并進(jìn)行靜態(tài)手動(dòng)鋼軌標(biāo)定至標(biāo)準(zhǔn)限界，與開(kāi)啟動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后直線段垂向數(shù)據(jù)相差在10 mm以內(nèi)，到達(dá)1 500 m曲線半徑彎道時(shí)，最大補(bǔ)償值超過(guò)20 mm，如圖12所示。同路段橫向補(bǔ)償值在12 mm以內(nèi)，如圖13所示。二維補(bǔ)償前后對(duì)比如圖14所示。

圖15為某隧道最高點(diǎn)補(bǔ)償前后對(duì)比，從圖中可以看出，補(bǔ)償后數(shù)據(jù)更為平滑。測(cè)試中，發(fā)現(xiàn)某線路若通過(guò)其他線路列車(chē)時(shí)，上方線纜會(huì)出現(xiàn)侵限情況，如圖16所示，侵限最低點(diǎn)測(cè)量值距軌面3 777.8 mm ，現(xiàn)場(chǎng)人工復(fù)測(cè)數(shù)據(jù)為3 778.56 mm。

相同線路數(shù)據(jù)使用動(dòng)態(tài)補(bǔ)償和關(guān)閉動(dòng)態(tài)補(bǔ)償后差距明顯，到達(dá)彎道時(shí)，誤差可大于30 mm。由靜、動(dòng)態(tài)測(cè)試后可知，在進(jìn)行限界檢測(cè)時(shí)，增加此動(dòng)態(tài)補(bǔ)償方法后，可將傳統(tǒng)測(cè)量大于10 mm的測(cè)量精度提升至5 mm以內(nèi)。

5 結(jié)論與展望

目前，傳統(tǒng)的限界檢測(cè)方式主要優(yōu)點(diǎn)在于可通過(guò)人工操作準(zhǔn)確測(cè)量限界數(shù)據(jù)，或通過(guò)接觸板方式全面測(cè)量線路是否存在超限情況。但此方法存在作業(yè)時(shí)間長(zhǎng)、人工成本高、無(wú)法在運(yùn)營(yíng)期間檢測(cè)、檢測(cè)設(shè)備利用率較低、運(yùn)營(yíng)單位無(wú)法實(shí)時(shí)監(jiān)控并管理線路異物侵限等問(wèn)題。而可搭載在電客列車(chē)上并在載客期間自動(dòng)不間斷掃描的激光式限界檢測(cè)系統(tǒng)可彌補(bǔ)既有人工或接觸式檢測(cè)方法的不足。未來(lái)，隨著激光掃描頻率及數(shù)據(jù)處理速度的不斷提升，激光式掃描限界系統(tǒng)可真正實(shí)現(xiàn)全線路的檢測(cè)監(jiān)測(cè)及實(shí)時(shí)報(bào)警，并逐步替代傳統(tǒng)的測(cè)量手段。但若不增加動(dòng)態(tài)補(bǔ)償功能，從本次的試驗(yàn)結(jié)果看，其測(cè)量精度將無(wú)法滿足運(yùn)營(yíng)單位實(shí)際需求。為此，本文提出一種通過(guò)激光掃描鋼軌輪廓數(shù)據(jù)進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償?shù)姆椒?，可進(jìn)一步提高激光掃描式限界測(cè)量系統(tǒng)精度，保證限界數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。

與高速鐵路相比，城市軌道交通線路橋隧情況復(fù)雜，空間狹小，客流密集，異物侵限的可能性及帶來(lái)的影響較大，且隨著全國(guó)各城市軌道交通線路運(yùn)營(yíng)時(shí)間的增加，線路限界情況也在不斷變化，運(yùn)營(yíng)單位僅靠運(yùn)營(yíng)前的限界測(cè)量結(jié)果已無(wú)法全面掌控既有的限界情況。因此，在運(yùn)營(yíng)期間利用精確的限界檢測(cè)數(shù)據(jù)，可以在一定程度上分析、掌握異物侵限、橋隧變化等情況，讓運(yùn)營(yíng)單位更加全面了解線路狀況，保證運(yùn)營(yíng)安全。此外，限界也是部分城市地方標(biāo)準(zhǔn)如DB11/T 1714-2020《城市軌道交通工程動(dòng)態(tài)驗(yàn)收技術(shù)規(guī)范》所要求的檢測(cè)項(xiàng)目，后續(xù)運(yùn)營(yíng)單位在城市軌道交通基礎(chǔ)設(shè)施的運(yùn)維過(guò)程中對(duì)限界的檢測(cè)將更加重視。