徐超

【摘要】有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在操作、分析和探索中體味數(shù)學(xué)，從而內(nèi)化數(shù)學(xué)思維，直擊內(nèi)涵本質(zhì)。本文從“利用矛盾沖突，讓圓回歸‘源’”和“借助拼搭體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念”兩個(gè)方面談?wù)勗诶脤W(xué)具方面的思考與實(shí)踐。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng);學(xué)具;操作;內(nèi)涵;本質(zhì)

一、利用矛盾沖突，讓圓回歸“源”

在《圓的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)踐中，教師往往把圓規(guī)定位在畫圓的層面，更多關(guān)注圓規(guī)畫圓的工具性，很少關(guān)注圓規(guī)產(chǎn)生與圓的本質(zhì)的必然聯(lián)系。學(xué)生利用圓規(guī)畫圓時(shí)，更多關(guān)注兩腳張開的角度大小，很少關(guān)注兩腳間這段“無形”的等長距離，也就難以真正建立對半徑和直徑的直觀認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)對圓的概念本質(zhì)的真正理解。

為此，筆者設(shè)計(jì)了四種特殊的畫圓工具（如圖1），學(xué)生利用學(xué)具畫圓，再引導(dǎo)畫圓失敗的學(xué)生呈現(xiàn)自己的作品并交流“畫不圓”的原因，在對比、交流中體會(huì)到“定點(diǎn)”與“定長”是畫成圓不可或缺的兩個(gè)條件。最后通過圓規(guī)畫圓，溝通按的點(diǎn)、繩的長與圓規(guī)兩腳及其之間距離的對應(yīng)關(guān)系，使圓規(guī)兩腳間這段“無形距離”變得“有形可見”，把學(xué)生夾生的“無形”感覺倒回到可見的“有形”原點(diǎn)，而這個(gè)原點(diǎn)正是對圓的本質(zhì)進(jìn)行抽象的立足點(diǎn)。

二、借助拼搭體驗(yàn)，發(fā)展空間觀念

學(xué)生在學(xué)習(xí)《長方體和正方體的認(rèn)識》之前，在生活中積累了大量的直觀經(jīng)驗(yàn)，并對它們的明顯特征有一定的了解?；谶@樣的學(xué)情，筆者嘗試改變教材的“先認(rèn)識長方體的特征，再利用動(dòng)手拼搭長方體進(jìn)行驗(yàn)證”的教學(xué)思路，而是一開始就讓學(xué)生動(dòng)手拼搭，在實(shí)踐中思考、驗(yàn)證，通過小組合作探索出長方體的特征。

【教學(xué)片段】拼搭長方體框架

1.小組合作，拼搭框架

（1）小組內(nèi)交流想法：選擇合適的小棒拼搭一個(gè)長方體框架。

（2）小組內(nèi)動(dòng)手操作：解決拼搭框架時(shí)遇到的問題。

（3）小組內(nèi)互動(dòng)交流：探索長方體的特征。

2.小組匯報(bào)，互動(dòng)交流

預(yù)設(shè)1：20cm的小棒4根、15cm的小棒4根、12cm的小棒4根

我們發(fā)現(xiàn)，長方體一共有12條棱，4條為一組，共3組;有8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面，相對的面都是同樣大小的長方形。

預(yù)設(shè)2： 20cm的小棒8根、15cm的小棒4根

我們發(fā)現(xiàn)，有一種特殊的長方體，其中的8條棱長度相等，相對的兩個(gè)面是正方形，其余4個(gè)面是長方形。

預(yù)設(shè)3：20cm的小棒8根、12cm的小棒4根

我們發(fā)現(xiàn)，這樣的特殊長方體，還有另一種拼法。

預(yù)設(shè)4：20cm的小棒12根

我們發(fā)現(xiàn)，選擇同樣長度的小棒12根，可以拼搭成一個(gè)正方體。它也有8個(gè)頂點(diǎn)，它的6個(gè)面都是正方形。

“搭→拆”表面上是一個(gè)搭建、拆卸的過程，實(shí)質(zhì)是學(xué)生對長方體特征主動(dòng)建構(gòu)的過程。由于各個(gè)小組選擇的小棒不同，有的不能搭成，有的搭成了，還有的搭成了不同的形狀，教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比，及時(shí)地給予點(diǎn)撥，理清“成”與“不成”之間的關(guān)系，辨清兩種不同長方體框架的“棱”和“面”，學(xué)生就能透過差異，看出真相與本質(zhì)，將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)再一次提升與發(fā)展。

這一環(huán)節(jié)，將特征認(rèn)識與操作活動(dòng)緊密結(jié)合在一起，在操作中再現(xiàn)長方體的表象，理解長方體的基本特征。學(xué)生通過自主選材，在操作體驗(yàn)中認(rèn)識特征，在“做”中不斷地質(zhì)疑、反思、交流。

【參考文獻(xiàn)】

[1]金奎.抑圓規(guī)畫圓，逼“圓”回歸“源”—“圓的認(rèn)識”教學(xué)中用尺畫圓的價(jià)值分析[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2017（04）.

[2]崔瑜.妙用數(shù)學(xué)學(xué)具，成就殘缺美的創(chuàng)新課堂[J].小學(xué)教學(xué)參考，2013（12）.

（特約編輯：羅良英）