徐超
【摘要】有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)在操作、分析和探索中體味數(shù)學(xué),從而內(nèi)化數(shù)學(xué)思維,直擊內(nèi)涵本質(zhì)。本文從“利用矛盾沖突,讓圓回歸‘源’”和“借助拼搭體驗(yàn),發(fā)展空間觀念”兩個(gè)方面談?wù)勗诶脤W(xué)具方面的思考與實(shí)踐。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)活動(dòng);學(xué)具;操作;內(nèi)涵;本質(zhì)
一、利用矛盾沖突,讓圓回歸“源”
在《圓的認(rèn)識》教學(xué)實(shí)踐中,教師往往把圓規(guī)定位在畫圓的層面,更多關(guān)注圓規(guī)畫圓的工具性,很少關(guān)注圓規(guī)產(chǎn)生與圓的本質(zhì)的必然聯(lián)系。學(xué)生利用圓規(guī)畫圓時(shí),更多關(guān)注兩腳張開的角度大小,很少關(guān)注兩腳間這段“無形”的等長距離,也就難以真正建立對半徑和直徑的直觀認(rèn)識,實(shí)現(xiàn)對圓的概念本質(zhì)的真正理解。
為此,筆者設(shè)計(jì)了四種特殊的畫圓工具(如圖1),學(xué)生利用學(xué)具畫圓,再引導(dǎo)畫圓失敗的學(xué)生呈現(xiàn)自己的作品并交流“畫不圓”的原因,在對比、交流中體會(huì)到“定點(diǎn)”與“定長”是畫成圓不可或缺的兩個(gè)條件。最后通過圓規(guī)畫圓,溝通按的點(diǎn)、繩的長與圓規(guī)兩腳及其之間距離的對應(yīng)關(guān)系,使圓規(guī)兩腳間這段“無形距離”變得“有形可見”,把學(xué)生夾生的“無形”感覺倒回到可見的“有形”原點(diǎn),而這個(gè)原點(diǎn)正是對圓的本質(zhì)進(jìn)行抽象的立足點(diǎn)。
二、借助拼搭體驗(yàn),發(fā)展空間觀念
學(xué)生在學(xué)習(xí)《長方體和正方體的認(rèn)識》之前,在生活中積累了大量的直觀經(jīng)驗(yàn),并對它們的明顯特征有一定的了解?;谶@樣的學(xué)情,筆者嘗試改變教材的“先認(rèn)識長方體的特征,再利用動(dòng)手拼搭長方體進(jìn)行驗(yàn)證”的教學(xué)思路,而是一開始就讓學(xué)生動(dòng)手拼搭,在實(shí)踐中思考、驗(yàn)證,通過小組合作探索出長方體的特征。
【教學(xué)片段】拼搭長方體框架
1.小組合作,拼搭框架
(1)小組內(nèi)交流想法:選擇合適的小棒拼搭一個(gè)長方體框架。
(2)小組內(nèi)動(dòng)手操作:解決拼搭框架時(shí)遇到的問題。
(3)小組內(nèi)互動(dòng)交流:探索長方體的特征。
2.小組匯報(bào),互動(dòng)交流
預(yù)設(shè)1:20cm的小棒4根、15cm的小棒4根、12cm的小棒4根
我們發(fā)現(xiàn),長方體一共有12條棱,4條為一組,共3組;有8個(gè)頂點(diǎn);6個(gè)面,相對的面都是同樣大小的長方形。
預(yù)設(shè)2: 20cm的小棒8根、15cm的小棒4根
我們發(fā)現(xiàn),有一種特殊的長方體,其中的8條棱長度相等,相對的兩個(gè)面是正方形,其余4個(gè)面是長方形。
預(yù)設(shè)3:20cm的小棒8根、12cm的小棒4根
我們發(fā)現(xiàn),這樣的特殊長方體,還有另一種拼法。
預(yù)設(shè)4:20cm的小棒12根
我們發(fā)現(xiàn),選擇同樣長度的小棒12根,可以拼搭成一個(gè)正方體。它也有8個(gè)頂點(diǎn),它的6個(gè)面都是正方形。
“搭→拆”表面上是一個(gè)搭建、拆卸的過程,實(shí)質(zhì)是學(xué)生對長方體特征主動(dòng)建構(gòu)的過程。由于各個(gè)小組選擇的小棒不同,有的不能搭成,有的搭成了,還有的搭成了不同的形狀,教師適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對比,及時(shí)地給予點(diǎn)撥,理清“成”與“不成”之間的關(guān)系,辨清兩種不同長方體框架的“棱”和“面”,學(xué)生就能透過差異,看出真相與本質(zhì),將活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)再一次提升與發(fā)展。
這一環(huán)節(jié),將特征認(rèn)識與操作活動(dòng)緊密結(jié)合在一起,在操作中再現(xiàn)長方體的表象,理解長方體的基本特征。學(xué)生通過自主選材,在操作體驗(yàn)中認(rèn)識特征,在“做”中不斷地質(zhì)疑、反思、交流。
【參考文獻(xiàn)】
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(特約編輯:羅良英)