【摘要】初中作為學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)道路上的重要階段，學(xué)生不僅要在此階段學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)理論知識(shí)，還要及時(shí)復(fù)習(xí)鞏固舊的知識(shí)。文章的研究從找準(zhǔn)初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課存在的問題出發(fā)，探究提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課實(shí)效的策略，從而打造高效的初中復(fù)習(xí)課。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);復(fù)習(xí)課;問題;策略

作者簡(jiǎn)介：劉榮（1974—），女，新疆維吾爾自治區(qū)昌吉回族自治州呼圖壁縣第二中學(xué)，本科學(xué)歷。

引言

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課是數(shù)學(xué)教學(xué)中重要的課型之一，而記憶和遺忘是一對(duì)“孿生姐妹”，學(xué)生要想學(xué)好數(shù)學(xué)，也需要在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上溫故而知新。但數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課該如何有效地開展，也是廣大數(shù)學(xué)教師非常關(guān)注的問題，教師不斷探索和研究，力求找出數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的高效教學(xué)方法。

一、初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問題

（一）學(xué)生知識(shí)點(diǎn)記憶不牢固

相較于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容有了大幅增加，教材中所涉及的知識(shí)點(diǎn)難度也有所提升。初中階段在教學(xué)科目上的設(shè)置也同時(shí)增加了，如此一來，數(shù)學(xué)課時(shí)數(shù)量的占比自然就小了，數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的開設(shè)更是少之又少。因此，學(xué)生想在短時(shí)間內(nèi)熟練掌握復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)并非易事，知識(shí)點(diǎn)記憶不牢固就是學(xué)生在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中遇到的第一大問題。知識(shí)點(diǎn)不牢固的原因是學(xué)生在教師課堂教授時(shí)沒有徹底掌握，課下也沒有進(jìn)行及時(shí)復(fù)習(xí)。

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在復(fù)習(xí)課中往往只重點(diǎn)進(jìn)行對(duì)數(shù)學(xué)題目的講解，而不對(duì)已學(xué)過的知識(shí)點(diǎn)多加復(fù)習(xí)。在這樣的教學(xué)下，部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的學(xué)生在聽了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課后依舊會(huì)一頭霧水，久而久之，他們便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)逐漸喪失興趣，數(shù)學(xué)成績(jī)便會(huì)一落千丈。因此，數(shù)學(xué)教師在開展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)時(shí)，應(yīng)注重對(duì)舊知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生鞏固基礎(chǔ)，時(shí)刻關(guān)注不同水平學(xué)生的復(fù)習(xí)進(jìn)度。

（二）學(xué)生盲目做題

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，學(xué)生往往存在著這樣一個(gè)誤區(qū)—以為只要多做題數(shù)學(xué)成績(jī)就一定會(huì)得到提升。其實(shí)不然，對(duì)于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的題目應(yīng)該是有選擇性和針對(duì)性的，而不應(yīng)該只追求數(shù)量卻忽略做題質(zhì)量。如果學(xué)生在課堂或者家庭作業(yè)中過于沉浸題?！八㈩}”，而不去思考這道題目考查的是哪一部分的教學(xué)內(nèi)容、和哪一個(gè)知識(shí)點(diǎn)相關(guān)、這類題型又該如何進(jìn)行歸納等問題，那么題海戰(zhàn)術(shù)只不過是一盤散沙。學(xué)生自主選擇的數(shù)學(xué)題目常常不是過于基礎(chǔ)，就是超出大綱。過于基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)題會(huì)讓學(xué)生缺少思考的過程，達(dá)不到有效復(fù)習(xí)的目的;而超綱的數(shù)學(xué)題與教材內(nèi)容大相徑庭，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提升也是弊大于利，一味地追求練習(xí)難題是不利于數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的。

數(shù)學(xué)教師應(yīng)該根據(jù)課程的實(shí)際復(fù)習(xí)進(jìn)度，在了解各個(gè)學(xué)生不同的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，為學(xué)生挑選合適的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題目，這樣才能幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固舊知識(shí)。同時(shí)教師還應(yīng)該在復(fù)習(xí)上引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)框架，讓該框架隨著課程的深化不斷完善、穩(wěn)固，以提高學(xué)生復(fù)習(xí)的自主性和有效性。

二、提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效性的策略

（一）指導(dǎo)學(xué)生掌握正確的復(fù)習(xí)方法

1.巧用課前作業(yè)的復(fù)習(xí)方法

顧名思義，課前作業(yè)就是需要學(xué)生在課前完成的作業(yè)，課前作業(yè)是為了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識(shí)做準(zhǔn)備的重要步驟，就像砍柴一樣，只有刀磨好了砍柴的速度才會(huì)有所提升。課前作業(yè)可以讓學(xué)生將之前課堂上學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)，這樣學(xué)生既鞏固了舊知識(shí)點(diǎn)，又能更好地接受新知識(shí)。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)容是復(fù)雜而且繁多的，如果不加以鞏固，遺忘的速度就會(huì)快于學(xué)習(xí)的速度，所以課前作業(yè)的布置對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)具有十分重要的作用。

課前作業(yè)的布置能夠幫助學(xué)生了解自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上存在的不足，同時(shí)數(shù)學(xué)教師也能夠通過檢查學(xué)生數(shù)學(xué)課前作業(yè)的完成情況，了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題和學(xué)生這一階段的學(xué)習(xí)狀態(tài)，以有針對(duì)性地選擇合適的教學(xué)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)，從而提高復(fù)習(xí)的有效性。

2.巧用一題多變的復(fù)習(xí)方法

靈活且多變是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，學(xué)生復(fù)習(xí)僅憑借教材的例題，無法充分實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移應(yīng)用。很多數(shù)學(xué)問題往往有多種解題方法，尤其是幾何問題，解法往往千變?nèi)f化。在復(fù)習(xí)課上，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生探究同一道題目的多種解法，這有助于學(xué)生發(fā)散性思維的養(yǎng)成。教師在備課的過程中，要善于積累能夠運(yùn)用多種方法解答的題目。為了提高復(fù)習(xí)的效率，教師需要結(jié)合復(fù)習(xí)課的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)一題多變的思路提前準(zhǔn)備復(fù)習(xí)資料。在復(fù)習(xí)課中，教師針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)可以設(shè)置不同的提問方式、設(shè)置不同的題目類型，比如，在選擇題、填空題、應(yīng)用題等不同角度進(jìn)行題目設(shè)置，激發(fā)學(xué)生的探究思維，促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行多角度的思考，深化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握。一題多變除了體現(xiàn)在提問方式上，還體現(xiàn)在解答方法上。教師在復(fù)習(xí)課上可以多采取小組合作探究的方式，讓學(xué)生分小組討論題目的解法，并用黑板展示分享。子曰：“三人行，必有我?guī)熝?。擇其善者而從之，其不善者而改之?！睂W(xué)生在分享的過程中不但能夠發(fā)現(xiàn)自己解題思維存在的漏洞，而且能夠吸收他人的思維長(zhǎng)處，從而觸類旁通、舉一反三。這種互動(dòng)式的教學(xué)能夠活躍課堂氛圍和調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，幫助學(xué)生養(yǎng)成多角度思考問題的習(xí)慣，從而提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的實(shí)效性。

（二）運(yùn)用信息技術(shù)提高復(fù)習(xí)效果

1.運(yùn)用多媒體技術(shù)進(jìn)行課堂復(fù)習(xí)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上，教師往往以講解題目為主，對(duì)解答題目的思路進(jìn)行口述或者板書，偶爾提問學(xué)生。雖然這種教學(xué)模式有一定的效果，但是在面對(duì)較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)題目時(shí)，就不足以讓學(xué)生充分地理解解題思路、步驟，學(xué)生會(huì)停留在對(duì)題目一知半解的狀態(tài)。

所以要想提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的有效性，更有利于學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)點(diǎn)的理解，教師靈活運(yùn)用多媒體是一種行之有效的方法。尤其在教師講解立體幾何的數(shù)學(xué)問題時(shí)，對(duì)于空間感和觀察力相對(duì)不夠的學(xué)生來說，有了多媒體的幫助，聽課效率能大大提高。其他的數(shù)學(xué)題型，如函數(shù)題和概率題也可以運(yùn)用多媒體教學(xué)，讓本來復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)題目鮮活形象起來，繼而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，激發(fā)學(xué)生進(jìn)行自主探究的熱情，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以達(dá)到更高效的復(fù)習(xí)目標(biāo)。多媒體技術(shù)的運(yùn)用同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)教師提出更高標(biāo)準(zhǔn)的要求，教師如果想運(yùn)用多媒體技術(shù)將復(fù)習(xí)課上講授的知識(shí)靈活地呈現(xiàn)，就需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行精心提煉和加工，這樣才能有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的融會(huì)貫通、舉一反三、運(yùn)用自如，取得較好的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)成效，高效地完成數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課程目標(biāo)。

2.利用微課教學(xué)資源進(jìn)行課后復(fù)習(xí)

微課具有上課時(shí)長(zhǎng)短，重難點(diǎn)突出的特點(diǎn)。教師根據(jù)復(fù)習(xí)的實(shí)際情況有針對(duì)性地錄制微課，能夠讓在課堂因?yàn)榉N種原因沒有聽懂的學(xué)生更詳細(xì)地理解復(fù)習(xí)的知識(shí)點(diǎn)。學(xué)生在觀看微課時(shí)，可以根據(jù)自己的需要，任意拖動(dòng)進(jìn)度條，任意設(shè)置速度的快慢，哪里不會(huì)就反復(fù)地聽。例如，在“反比例函數(shù)”的復(fù)習(xí)教學(xué)中，部分學(xué)生在課堂上沒有掌握“反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)”這一知識(shí)點(diǎn)，教師就可以根據(jù)實(shí)際情況布置課后復(fù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生在課后自主觀看這一知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)微課視頻;并且通過微課復(fù)習(xí)，再自主歸納總結(jié)“反比例函數(shù)”相關(guān)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，畫出思維導(dǎo)圖，構(gòu)建出完整的單元復(fù)習(xí)體系。通過這樣的方式學(xué)生的自主復(fù)習(xí)效率更高，達(dá)到了有效復(fù)習(xí)的目的。

（三）創(chuàng)新復(fù)習(xí)教學(xué)模式

1.運(yùn)用框架教學(xué)模式進(jìn)行式復(fù)習(xí)

所謂框架教學(xué)模式是指將眾多的知識(shí)點(diǎn)梳理后，形成較為清晰的結(jié)構(gòu)脈絡(luò)，并且對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行分步設(shè)問，把難度大的數(shù)學(xué)問題分解成相對(duì)容易解答的小問題，使題目由淺入深、由表及里、層次分明。

數(shù)學(xué)教師要清楚認(rèn)識(shí)到，題海戰(zhàn)術(shù)并非對(duì)所有的學(xué)生都適用，教師選題、學(xué)生做題都要有針對(duì)性，題目知識(shí)點(diǎn)的覆蓋也要全面。題目的選擇要從小題到大題，從容易到困難，這樣的框架教學(xué)模式能夠讓每個(gè)不同水平的學(xué)生都獲得參與感和收獲感?？蚣芙虒W(xué)模式的優(yōu)點(diǎn)是內(nèi)容全面且層層遞進(jìn)，更能夠引發(fā)學(xué)生的聯(lián)想、思考和探究;更能夠讓學(xué)生理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系;更能夠讓學(xué)生舉一反三，逐漸步入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的佳境，達(dá)到高效復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的目的。

2.創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境進(jìn)行復(fù)習(xí)

為了避免學(xué)生對(duì)復(fù)習(xí)產(chǎn)生厭倦心理，提高學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性，數(shù)學(xué)教師可以根據(jù)實(shí)際復(fù)習(xí)的進(jìn)度，創(chuàng)設(shè)真實(shí)生動(dòng)的數(shù)學(xué)情境進(jìn)行教學(xué)。教師把豐富多彩的情境應(yīng)用到教學(xué)中，為學(xué)生打造鮮活生動(dòng)的學(xué)習(xí)空間，讓學(xué)生更有效地掌握復(fù)習(xí)內(nèi)容。以“等可能條件下的概率” 為例，該內(nèi)容的教學(xué)目標(biāo)是幫助學(xué)生掌握生活中的不同概率問題。為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解知識(shí)點(diǎn)，教師可以創(chuàng)設(shè)超市抽獎(jiǎng)的情境，準(zhǔn)備抽獎(jiǎng)的轉(zhuǎn)盤、盲摸小球的箱子等道具，讓學(xué)生親身體驗(yàn)，總結(jié)不同情況下抽獎(jiǎng)結(jié)果的可能性，在真實(shí)情境中理解教材的知識(shí)點(diǎn)。教師還可以在網(wǎng)上搜集相關(guān)的情境視頻在課堂播放，調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官，提高學(xué)生的積極性。創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，能夠增加課堂的趣味性，從而提高學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和提高學(xué)生的課堂參與度，避免其產(chǎn)生抵觸數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的心理。

（四）重視生生互動(dòng)激發(fā)復(fù)習(xí)熱情

1.設(shè)立比賽機(jī)制，進(jìn)行復(fù)習(xí)競(jìng)賽

“有競(jìng)爭(zhēng)才會(huì)有進(jìn)步”，這一句話同樣適用于初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課。數(shù)學(xué)教師可以在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中設(shè)立比賽機(jī)制，將本班的學(xué)生分成幾個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，組與組之間進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的比拼。比賽選取的題目可以是和考試題型相關(guān)的，也可以是學(xué)生平時(shí)易錯(cuò)的，以加強(qiáng)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的記憶和對(duì)答題思路的掌握，讓數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課切實(shí)有效。初中階段的學(xué)生具有較強(qiáng)的好勝心，設(shè)立比賽機(jī)制后，想要獲得勝利的數(shù)學(xué)小組成員便會(huì)利用一切可以利用的時(shí)間同組員積極復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在比賽結(jié)束后，教師可以讓獲勝的小組成員當(dāng)小老師，為其他同學(xué)講解數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣一來，學(xué)生不僅達(dá)到了復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，其表達(dá)能力和解決問題的能力也得到了提升。

除此之外，比賽可以活躍課堂氣氛，學(xué)生小組間探討的過程也可以為相對(duì)沉悶的數(shù)學(xué)課堂增添活力。比賽的過程其實(shí)也是一種互相學(xué)習(xí)交流的過程，讓學(xué)生知道自己與其他同學(xué)之間的差距，查缺補(bǔ)漏，逐步完善自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。但是教師應(yīng)該注意，不要讓比賽占據(jù)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的全部時(shí)間，初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的任務(wù)繁重，且數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的課時(shí)較少，雖然提倡靈活教學(xué)，但不要本末倒置，影響數(shù)學(xué)科目的教學(xué)進(jìn)度。

2.分組學(xué)習(xí)，良性競(jìng)爭(zhēng)提高復(fù)習(xí)效率

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行分組，通過小組合作的方式完成每天的復(fù)習(xí)任務(wù)。教師可以指定數(shù)學(xué)成績(jī)較好的學(xué)生擔(dān)任組長(zhǎng)，負(fù)責(zé)解答組員提出的數(shù)學(xué)問題。組長(zhǎng)無法解決的難題，可以統(tǒng)一整理交給教師，教師在課堂上進(jìn)行答疑解惑。通過這樣的分組合作，給學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)、自主思考的空間，可以更好地發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，鍛煉學(xué)生的合作探究能力。小組內(nèi)各個(gè)成員的知識(shí)掌握程度和復(fù)習(xí)進(jìn)度各不相同，客觀上也會(huì)形成良好的學(xué)習(xí)競(jìng)爭(zhēng)環(huán)境，激勵(lì)學(xué)生你追我趕，向優(yōu)秀的組員看齊，最終實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。教師還可以圍繞某個(gè)復(fù)習(xí)中出現(xiàn)的難點(diǎn)問題，讓學(xué)生一起參與課堂討論，學(xué)生在討論中發(fā)表各自的見解，展開溝通交流甚至辯論。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠充分發(fā)散思維、吸收借鑒他人的經(jīng)驗(yàn)，從而加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，有效提高復(fù)習(xí)的效率。

（五）重視學(xué)生復(fù)習(xí)心態(tài)，樹立復(fù)習(xí)信心

復(fù)習(xí)課不同于新課，它的上課時(shí)間安排大多集中在學(xué)期大大小小的考試前。臨近考試，部分學(xué)生的情緒可能出現(xiàn)比較大的波動(dòng)，心理壓力增加，在上課期間容易出現(xiàn)注意力難以集中、無法聽進(jìn)教師的講課等現(xiàn)象。因此，幫助學(xué)生樹立正確的復(fù)習(xí)心態(tài)，是提高數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的重要手段。復(fù)習(xí)課上，教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)積極，復(fù)習(xí)效率高的時(shí)候，教師要及時(shí)給予學(xué)生正向的表揚(yáng)激勵(lì);當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳或者答題出錯(cuò)的時(shí)候，教師也要對(duì)其表示肯定，循循善誘，并且在課后及時(shí)與學(xué)生單獨(dú)溝通，在維護(hù)學(xué)生尊嚴(yán)的前提下，幫助學(xué)生減輕心理負(fù)擔(dān)、解決學(xué)習(xí)困難、樹立復(fù)習(xí)信心。

結(jié)語

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課作為數(shù)學(xué)教學(xué)中不可或缺的一環(huán)，對(duì)初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高起至關(guān)重要的作用。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的根本任務(wù)在于復(fù)習(xí)鞏固舊的知識(shí)，將新舊知識(shí)梳理串聯(lián)起來，構(gòu)建條理清晰的知識(shí)框架;再將已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展延伸，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教師要精心設(shè)計(jì)、認(rèn)真組織，力求上好每一堂數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，推動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的良好發(fā)展。

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