尹慧敏

摘要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師運(yùn)用信息技術(shù)手段直觀呈現(xiàn)抽象的數(shù)量關(guān)系，能幫助學(xué)生突破思維障礙，形成對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的理解，能形象化地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，去探討數(shù)學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容，從而促進(jìn)學(xué)生的思維生長(zhǎng).

關(guān)鍵詞：體積;計(jì)算;直觀;思維

教材分析：

本單元的內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)了一些簡(jiǎn)單的立體圖形——長(zhǎng)方體、正方體、圓柱和球的基礎(chǔ)上，比較深入地研究立體圖形，是從二維空間到三維空間的一次重要轉(zhuǎn)化，系統(tǒng)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體的有關(guān)知識(shí)，是學(xué)生發(fā)展空間觀念的一次飛躍.長(zhǎng)方體和正方體是最基本的立體圖形，通過(guò)學(xué)習(xí)長(zhǎng)方體、正方體，可使學(xué)生對(duì)周圍的空間和空間中的物體形成初步的空間觀念，是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他立體圖形的基礎(chǔ)

教學(xué)目標(biāo)：

1.知識(shí)與技能

2.過(guò)程與方法

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

教學(xué)重難點(diǎn)：

1.重點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法，并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.

2.難點(diǎn)：理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積的計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程.

【突破方法]借助實(shí)驗(yàn)操作，讓學(xué)生在操作、探究的過(guò)程中，理解并掌握長(zhǎng)方體和正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過(guò)程和計(jì)算方法，并能正確計(jì)算長(zhǎng)方體和正方體的體積.

教學(xué)策略：

教法：采用啟發(fā)式教學(xué)法、指導(dǎo)自主學(xué)習(xí)法.

學(xué)法：積極思考、動(dòng)手操作，自主探究新知.

教學(xué)過(guò)程：

一、情境導(dǎo)入，激發(fā)興趣

小天、小譽(yù)兩位同學(xué)用前面學(xué)習(xí)關(guān)于長(zhǎng)方體和正方體的相關(guān)知識(shí)來(lái)拼成了兩個(gè)機(jī)器人“棱角巨人”和“小金剛”，你們看！現(xiàn)在兩個(gè)機(jī)器人要進(jìn)行一場(chǎng)大挑戰(zhàn)“比比誰(shuí)大”.（視頻導(dǎo)入）

【設(shè)計(jì)意圖]利用情境游戲比賽來(lái)引入課題，激發(fā)學(xué)生的興趣，教師引導(dǎo)“比比誰(shuí)更強(qiáng)壯”就是“比比誰(shuí)更大”，專業(yè)名詞就是“比體積”，一步一步引出課題，設(shè)置懸念，讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)入本節(jié)課.

二、講授新課，探究學(xué)習(xí)

1.比大小 ????????????比體積

球體：比較體積大小.形狀相同，看起來(lái)大的體積就大.

長(zhǎng)方體：比較體積大小，就不能直觀判斷了，因?yàn)樾螤畈煌?

【設(shè)計(jì)意圖]從球體過(guò)渡到長(zhǎng)方體，從直觀到抽象，形狀不同的長(zhǎng)方體難以比較體積大小，一步一步引導(dǎo)學(xué)生思考，出示實(shí)物圖，意在引導(dǎo)學(xué)生可以通過(guò)數(shù)一數(shù)的方式來(lái)計(jì)算長(zhǎng)方體體積，為接下來(lái)的探究作鋪墊.

2.長(zhǎng)方體體積的影響因素

思考1：現(xiàn)有兩個(gè)形狀相同、體積相同的長(zhǎng)方體，怎樣對(duì)其中一個(gè)長(zhǎng)方體變形，可以使得變形后的長(zhǎng)方體比原始的大？

思考2：如果兩個(gè)形狀相同、體積相同的長(zhǎng)方體同時(shí)進(jìn)行變形，我們?cè)鯓颖容^它們體積大小？

3.探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法

思考1：用12個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體拼擺不同形狀的長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)、寬、高各是多少？體積又是多少呢？四人小組一起動(dòng)手操作并填寫(xiě)表格.

1.這些長(zhǎng)方體有什么共同點(diǎn)？不同點(diǎn)？（體積都相同，而長(zhǎng)、寬、高不同）

2.為什么這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高不同，即形狀不同而體積相同呢？（它們都含有同樣多的體積單位---12個(gè)1立方厘米）

【設(shè)計(jì)題圖]通過(guò)操作活動(dòng)，喚醒學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生探究如何計(jì)算長(zhǎng)方體體積的欲望，在觀察比較中逐步獲得成長(zhǎng)，為推導(dǎo)體積計(jì)算公式搭好平臺(tái).

思考2：長(zhǎng)方體每排擺的個(gè)數(shù)（每排個(gè)數(shù)）、擺的排數(shù)（排數(shù)）、擺的層數(shù)（層數(shù)）與長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的關(guān)系是什么？

歸納：長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高（板書(shū)），用字母表示體積（V）、長(zhǎng)（a）、寬（b）、高（c），V=abh（板書(shū)）.

4.探究正方體體積的計(jì)算方法

繼續(xù)引用開(kāi)頭的故事情境，兩個(gè)機(jī)器人比大小，手臂等是長(zhǎng)方體我們已經(jīng)學(xué)會(huì)計(jì)算，現(xiàn)在是比機(jī)器人的頭部（正方體）大小，需要什么條件？怎么計(jì)算？

思考：根據(jù)長(zhǎng)方體和正方體的關(guān)系，你能想出正方體的體積是怎樣計(jì)算的嗎？小組交流，小組代表反饋.

歸納：正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)（板書(shū)），用字母表示棱長(zhǎng)（a）、體積（V），

V=a·a·a=a（板書(shū)）.

小提示：a·a·a也可以寫(xiě)成“a”，讀作“a的立方”，表示3個(gè)a相乘.

【設(shè)計(jì)意圖]引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)長(zhǎng)方體、正方體的關(guān)系，推導(dǎo)正方體的體積公式。正方體是特殊的長(zhǎng)方體，也可以說(shuō)正方體是長(zhǎng)、寬、高相等的長(zhǎng)方體。因?yàn)殚L(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高，所以正方體的體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)，這樣推導(dǎo)既便于學(xué)生形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，又能使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，一般意義下的公式和結(jié)論，對(duì)其中的特殊情況也是成立的，體會(huì)演繹推理的思想。

三、繼續(xù)探究，統(tǒng)一公式

1.學(xué)習(xí)底面積概念

觀察學(xué)具長(zhǎng)方體和正方體的底面是什么圖案？怎么求底面圖形的面積？

底面積：長(zhǎng)方體和正方體底面的面積叫做底面積。

長(zhǎng)方形底面積=長(zhǎng)×寬，正方形底面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

2.對(duì)比體積公式，統(tǒng)一公式

歸納：長(zhǎng)方體（或正方體）的體積=底面積×高（V = Sh）

3.鞏固公式（教科書(shū)第31頁(yè)做一做2）

（3）一根長(zhǎng)方體木料，長(zhǎng)5 m，橫截面的面積是0.06 m2。這根木料的體積是多少？

【設(shè)計(jì)意圖]從復(fù)習(xí)長(zhǎng)方形與正方形面積公式出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生觀察長(zhǎng)方體和正方體體積公式，統(tǒng)一成“底面積×高”，嘗試讓學(xué)生理解長(zhǎng)方體與正方體的體積公式間的內(nèi)在聯(lián)系。同時(shí)，也為今后學(xué)習(xí)柱體體積計(jì)算公式作鋪墊。

四、課堂小結(jié)

通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)長(zhǎng)方體、正方體有了哪些新的認(rèn)識(shí)？這節(jié)課你收獲了什么？

【師生活動(dòng)]教師提問(wèn)，學(xué)生思考回答匯報(bào).

【設(shè)計(jì)意圖]及時(shí)回顧知識(shí).利用思維導(dǎo)圖形式小結(jié)本科知識(shí)，讓學(xué)生將零碎知識(shí)形成網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

參考文獻(xiàn)：

[1]王德友.信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的深度融合[J].山西教育（教學(xué)），2022（02）：25-26.

[2]楊秀珍.信息技術(shù)與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)整合的教學(xué)模式研究[J].學(xué)周刊，2022（07）：30-31.DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.07.012.

本文是“廣州市黃埔區(qū)“十三五規(guī)劃2020年度立項(xiàng)課題《智能教育軟件在小學(xué)中低年段數(shù)學(xué)作業(yè)中的應(yīng)用研究》研究成果，編號(hào)2020044”。