吳紅英　敖恩

摘 要：文中主要對人民教育出版社出版、內(nèi)蒙古教育出版社翻譯的初中數(shù)學教材2007年和2012年新舊兩個版的七年級上冊數(shù)學進行了比較研究，從排版、內(nèi)容、章頭引入、插圖、習題、練習題、數(shù)學活動等方面進行了對比分析，進而為廣大研究者、學者、一線教師的教學和研究提供經(jīng)驗同時為教育改革提供借鑒。

關(guān)鍵詞：對比;人教版;新舊版教材;初中數(shù)學

中圖分類號：G420? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2022）04-0061-04

1 引言

數(shù)學教科書是數(shù)學課程和數(shù)學知識的重要顯性狀態(tài)，是學生在學校獲得系統(tǒng)數(shù)學知識的主要材料，是教師進行教學以及教師實施課程標準的依據(jù)。無論是一線教師還是教研人員必須對教科書進行深入的解讀與研究才能更好地使用教科書。隨著課程標準的修訂，數(shù)學教科書也進行了修訂和改版。以課程標準為依據(jù)，數(shù)學教科書在編排、內(nèi)容的呈現(xiàn)等方面進行了增加、刪減或調(diào)整?；诖?，本文對新舊版數(shù)學教科書進行了系統(tǒng)地比較分析。

從目前該領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀來看，我國學者和研究人員進行的數(shù)學教材比較研究主要從兩種維度進行研究，即橫向比較和縱向比較。前者指比較不同國家或我國不同版本的同一階段的數(shù)學教材，后者指比較同版本教材的不同歷史時期的數(shù)學教材。新舊版教材的比較分析研究，對教師、學生和教材編寫者甚至研究者都具有重要意義。對教師而言，從宏觀上能夠把握教材的整體結(jié)構(gòu)變化，了解不同課程標準為依據(jù)的教材所體現(xiàn)的課程觀、教學觀、課程教學觀;從微觀上，對新舊版教材的排版、習題、內(nèi)容的比較能有效地幫助教師教學，更好地理解課程理念，并活用教材。對學生而言，在教師的引導下，了解教材的變化，結(jié)合自身情況更好地掌握知識，發(fā)展能力，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。對于教材編寫者而言，能夠充分把握教材的變化規(guī)律，對今后教材的編寫提供依據(jù)[1]。對教材研究者提供科學的數(shù)據(jù)資料，為研究教材工作提供參考。

受到現(xiàn)有的研究成果啟發(fā)，經(jīng)過對比研究發(fā)現(xiàn)，2007年蒙古文版《義務(wù)教育課程標準實驗教科書》七年級上數(shù)學和2012年蒙古文版《義務(wù)教育教科書》七年級上數(shù)學（以下簡稱新舊版教材）教科書有多處刪減、增加和整改。此新舊版教材均由課程教材研究所、中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編著，人民教育出版社出版，內(nèi)蒙古教育出版社翻譯，并由內(nèi)蒙古新華書店發(fā)行。在本文中，從新舊版的排版、內(nèi)容、章頭引入、插圖、練習題、習題、復習題、數(shù)學活動等方面進行了對比分析，得到了新舊版教材的相同和不同之處，從新舊版教材的變與不變中發(fā)現(xiàn)我國數(shù)學教材的變化趨向，進而從新舊版數(shù)學教材的差異了解了我國義務(wù)教育的傳承與發(fā)展。

2 新舊版教材比較分析

2.1 從排版的對比看概念的界定

從兩個版教材的頁數(shù)和字數(shù)來看，舊版教材數(shù)學七年級上冊一共有159頁，字數(shù)約17萬字，而新版教材數(shù)學七年級上冊一共有179頁，字數(shù)約19.6萬字，如表1所示。

從表1可看出，新舊版教材的教學內(nèi)容基本一致。在《義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011版）》中規(guī)定初中學段數(shù)學包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、概率與統(tǒng)計、綜合與實踐等四個部分[2]，新舊版教材均包括了數(shù)與代數(shù)內(nèi)容，分別有第一章有理數(shù)、第二章有理數(shù)的加減法、第三章一元一次方程，也含有圖形與幾何領(lǐng)域的內(nèi)容，分別是舊版教材“第四章圖形的初步認識”和新版教材“第四章幾何圖形的初步認識”。新舊版教材都沒有涉及概率與統(tǒng)計的內(nèi)容;綜合與實踐領(lǐng)域的內(nèi)容也沒有對應的章節(jié)，但是貫穿于整個教材，其內(nèi)容載體是每個章節(jié)后的“數(shù)學活動”[3]。

新版教材對第四章的章節(jié)標題做出了修改，將舊版教材的“圖形的初步認識”修改為“幾何圖形的初步認識”。“圖形”是指一個二維空間中可以用輪廓劃分出若干的空間形狀?！皫缀螆D形”是從實物中抽象出的各種圖形?！皥D形”與“幾何圖形”從概念的角度分析，圖形包含幾何圖形，而幾何圖形又包括立體圖形與平面圖形。因此，新版教材標題選擇“幾何圖形”更加貼合章節(jié)內(nèi)容。第四章節(jié)立體圖形與平面圖形概念的呈現(xiàn)采用了生活中的實際圖形抽象立體圖形與平面圖形，這與“幾何圖形”的概念相符合。

2.2 內(nèi)容和章頭插圖的對比中體現(xiàn)直觀性

2.2.1 內(nèi)容的呈現(xiàn)方法趨向直接原則

新版教材雖然在內(nèi)容上并沒有對舊版教材進行特別大的修改，但是在內(nèi)容的呈現(xiàn)方法上做出了一些改進。例如對探究題做出的歸納，舊版教材是以填空的形式，而新版的教材則是直接給出。如第一章節(jié)第四小節(jié)有理數(shù)的乘除法的內(nèi)容中乘法交換律，舊版中，一般的，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法交換律：ab=? ，而新版教材中，一般的，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。乘法交換律：ab=ba[4]，新版教材對原理、定理的歸納都是直接給出結(jié)論。

雖然舊版教材以填空的形式，其目的是讓學生在學習的過程中自行歸納，激發(fā)學生的自主學習意識。由于初中學生年齡階段的特點，難免會有上課注意力不集中、理解困難、得出的結(jié)果錯誤等情況。為了確保學生獲得知識的準確性，新版教材對探究的歸納，尤其是對新知識的呈現(xiàn)方面做出了修訂。

2.2.2 從章頭插圖的選擇反映直觀性

章頭導入與插圖是學生最先了解整個章節(jié)內(nèi)容的載體，章頭內(nèi)容的編排有助于學生從整體了解該章節(jié)的框架。有效地選擇章頭的插圖能夠激發(fā)學生的學習興趣，并且能幫助學生建立知識與生活實際的聯(lián)系。新版教材與舊版教材比較，對章節(jié)的章頭、插圖和新內(nèi)容的導入方面都有一定的修改。例如，第一章章頭的插圖，舊版教材是一張足球比賽的圖片，而新版教材是一張?zhí)彀查T廣場的圖片。第四章章頭的插圖，舊版教材是一張奧林匹克公園的圖片，新版的插圖是一張鳥巢的圖片，一個是全景圖，一個是近景圖。從章節(jié)的章頭插圖的變化可發(fā)現(xiàn)，新版教材在插圖的選擇中注意到課堂思政的理念，讓學生在數(shù)學課堂上學習到知識的同時對我國的建筑文化具有一定的了解。從新舊版教材的插圖也能看出，可以讓學生更加直觀地體會數(shù)學學習內(nèi)容與生活實際息息相關(guān)。

2.2.3 新版教材例題的改編遵循循序漸進原則

教材中例題的設(shè)計針對不同的內(nèi)容而呈現(xiàn)出不同的意圖。一般的例題為揭示概念、法則、定理、原理等提供素材，具有運用和鞏固知識、訓練思維和知識應用、培養(yǎng)解決問題能力等意圖，因此，例題的選擇須遵循代表性、啟發(fā)性、變通性、規(guī)律性等原則?；谛屡f版教材內(nèi)容異同，設(shè)計的例題也出現(xiàn)了異同。從新舊版教材中例題的數(shù)量、例題的異同可看出新版教材對舊版教材做出了許多改變。

通過閱讀新舊版教材可發(fā)現(xiàn)，在例題的排版順序、選擇到解答均做出了創(chuàng)新，尤其是在“第三章第二節(jié)解3.2解一元一次方程（一）—合并同類項與移項”的例題在舊版原有的例題上增加了其他計算題或其他類型題，并且既有簡單的題，也有復雜的題。例如在“第三章3.2解一元一次方程（一）—合并同類項與移項”的例題，舊版教材中例題1為“解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3”;而新版教材中例題1為“解下列方程：（1）2x-5/2x=6-8，（2）7x-2.5x-1.5x=-15×4-6×3”。從難易程度來看，新版教材中增加的第一小題2x-5/2x=6-8比舊版例題1即新版第二小題7x-2.5x-1.5x=-15×4-6×3要簡單。該例題是針對本節(jié)的新知識——合并同類項、移項解方程而設(shè)置的第一個例題。

新版教材編者更加考慮遵循由簡到難、由淺至深的原則，更好地幫助學生鞏固相關(guān)的新知識;舊版教材設(shè)計的例題單一且難度大，很難快速有效地達到讓學生理解和鞏固新知識的目標，反而使學生感覺到很難，掌握不好解題方法，從而失去信心，對數(shù)學學習產(chǎn)生厭倦情緒。因此，新版教材在保留原有例題的基礎(chǔ)上，在前面加入了難度系數(shù)較小的例題，充分尊重了循序漸進的教學原則。在例題的編排中加入應用題設(shè)計，不僅使學生發(fā)現(xiàn)利用一元一次方程可解決生活中的實際問題，而且教材中按照“分析——解題——答題”的步驟呈現(xiàn)了該例題的解答過程。

2.3 習題的對比中發(fā)現(xiàn)教材改革的規(guī)律

教材中的習題以練習題、習題和復習題等形式出現(xiàn)，其具有深化教學內(nèi)容、幫助學生理解知識、反饋學生掌握知識情況和發(fā)揮學生主體等諸多作用。因此，在習題的編排上應服從“循序漸進、難度遞增”的原則。新版教材的習題的設(shè)置遵循了在保留舊版教材的基礎(chǔ)上增加、刪減、修改，如表2所示。從習題、練習題、復習題的總數(shù)量可知，新版教材對三種習題做了普遍增加，練習題的數(shù)量的增加很明顯，這個導致了新版教材中練習題的占比增加3%，而習題的占比減少了3%，復習題的占比沒有變化。在數(shù)量上的增加以外也有多處移動，從縱向看有不同模塊之間的移動，從橫向看由不同小節(jié)之間的移動等，另外還有題型變得多種多樣。

2.3.1 新版教材練習題的改革趨向多樣性

首先，對新舊版教材練習題的數(shù)量及異同進行比較。新版教材對舊版教材的練習題保留的基礎(chǔ)上還增加了16道練習題。其中，第一章的練習題數(shù)量增加非常明顯，增加了10道題，第二章的數(shù)量增加比較，增加了5道題，第三章增加了3道題，第四章則少了2道題。新版本教材練習題的數(shù)量從總體看是增加的，除了數(shù)量的增加還有多處練習題的小題上做了增加。

其次，對新舊版教材的練習題的題型進行比較。新版教材不僅考慮了數(shù)量的增加，而且也考慮增加了題型的多樣。新版教材的編者非常重視對概念本質(zhì)的把握，而且練習題題型不是單純的回答問題和計算題，還有判斷題和填空題，編者在鞏固概念的基礎(chǔ)上，還對題型的多樣化設(shè)計上做出了努力。判斷題和填空題，在題型上不僅是新穎的還有利于學生準確辨析概念與正確運用數(shù)學語言。新版教材諸如此類的變化和增加有很多，不再做過多贅述。

2.3.2 新版教材對舊版教材習題和復習題的補充和移動

新舊版教材中習題和復習題的數(shù)量和設(shè)置方面基本一樣，兩個版本教材均在每一小節(jié)內(nèi)容后設(shè)計一套題，每一章節(jié)之后設(shè)計一套復習題，兩個版都設(shè)計了十四套題和四套習題。經(jīng)過每章節(jié)復習題數(shù)量的對比可知第一章和第三章復習題的數(shù)量增加明顯，第二章節(jié)和第四章節(jié)從圖中可知有刪減。在數(shù)量的變化以外復習題也有橫向移動和縱向移動的情況。

如果從新舊版教材習題和復習題中的具體題目來進行比較。一方面，新版教材在舊版教材的原有的復習題上增加了若干題，增加的題型有判斷題、填空題、口算題、口述題、用生活實例解釋等。例如，在復習題1的復習鞏固模塊中將原有的6道題，增加至8道題，分別增加了一道用科學計數(shù)法表示的題和絕對值的計算題，在初中數(shù)學教材中每章節(jié)后的復習題的設(shè)計是為了彌補學生對該章節(jié)所學知識的不足，幫助學生提高知識的掌握，培養(yǎng)學生綜合分析問題、解決問題的能力[5]，在舊版教材中復習鞏固部分的題分別涉及數(shù)軸、絕對值、相反數(shù)、有理數(shù)的混合計算、近似數(shù)的內(nèi)容，而第一章節(jié)的內(nèi)容還有絕對值的計算與科學計數(shù)法的內(nèi)容，因此，在新版教材中對此進行了補充。

新版教材在編排順序上做出了縱向移動和橫向調(diào)整。所謂“縱向移動”是指將舊版教材中具體習題從某一套習題移到另一套習題;“橫向調(diào)整”是指將舊版教材中具體習題在其所在的某一模塊調(diào)整到另一模塊，并進行適當修改。例如，在“第三章第三節(jié)3.3解一元一次方程（二）—去括號與去分母”的習題3.3中，把“復習鞏固”部分中的第11題橫向移動到了“綜合運用”部分中的第9題，并且對此題進行了一些改動。在舊版中是“甲、乙兩個人登一座山，甲每分登高10m，并且先出發(fā)30min（分），乙每分登高15m，兩人同時登上山頂，甲登山用了多久的時間？山高多少？”，而在新版中是“張華和李明登一座山，張華每分登高10m，并且先出發(fā)30min（分），李明每分登高15m，兩人同時登上山頂。設(shè)張華登山用了x分鐘，如何用含x的式子表示李明登山所用時間？試用方程求x的值，由x的值能求出山高嗎？如果能山高多少米[4]？”

顯然，在舊版教材中此題為一道簡單的知識應用題，而新版教材對此題做出了修改后變成了一道解決實際問題的應用題。此題在表述中做出了修改以外，還對問題做出了修改，雖然最終結(jié)果是一樣的，但是后者采用了嘗試學習的方法和猜想的思維方法，這個符合初中階段學生學習數(shù)學的思維方法。初中階段的學生開始有比較強烈的自我意識和自我發(fā)展意識，對有挑戰(zhàn)性的任務(wù)很感興趣。

3 結(jié)論

在本文中，對人教蒙古文翻譯版初中數(shù)學七年級上冊新舊版教材的編排、內(nèi)容方面進行了對比分析。

從編排方面，新版教材對比舊版教材的字數(shù)增加了約2.6萬字，頁數(shù)增加23頁。對第四章節(jié)的標題做了修改，將原有的“圖形的初步認識”修改為“幾何圖形的初步認識”。

從內(nèi)容方面，對內(nèi)容的呈現(xiàn)方面，新版教材將舊版教材對思考題和探索題的填空形式的歸納修改為直接歸納。對章頭部分的插圖根據(jù)內(nèi)容的修改做出了修改。新版教材對舊版教材11個例題做了不同程度的修改，例題的總數(shù)沒有變化。新版教材練習題在原來的74道練習題的基礎(chǔ)上增加至90道練習題。

在習題方面，新版教材將舊版教材的166道習題增加至170道，并且根據(jù)難度從簡單到復雜依次遞增對部分習題增加了小題。

從上述內(nèi)容的對比與研究發(fā)現(xiàn)，人教蒙古文翻譯版初中數(shù)學七年級上冊內(nèi)容是學生學習初中數(shù)學兩個領(lǐng)域——數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何的基礎(chǔ)。

眾所周知，七年級是從小學過渡到初中的關(guān)鍵時期。因此，七年級上冊數(shù)學教材是學生從小學數(shù)學過渡到初中數(shù)學的承上啟下的教材。教材的編寫必須符合學生身心發(fā)展的規(guī)律，教材內(nèi)容的編排必須符合知識的整體性與系統(tǒng)性，才能為初中階段的學生提供最大的發(fā)展空間。新版教材對舊版教材進行修改、增加或刪減后不僅能夠讓數(shù)學學習變得更加豐富多彩，也能夠讓學生更好地消化教材學習新知識。本文的研究希望能夠為中學數(shù)學教師的教學提供幫助，也為教材改革提供參考和借鑒。

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參考文獻：

〔1〕田麗萍.高中數(shù)學新舊教材比較研究[D].銀川：寧夏大學，2021.

〔2〕葉立軍，斯海霞.數(shù)學課程與教學論[M].杭州：浙江大學出版社，2016.

〔3〕課程教材研究所，中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心，內(nèi)蒙古教育出版社翻譯.義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)學七年級上冊[M].呼和浩特：內(nèi)蒙古教育出版社，2007.

〔4〕人民教育出版社，課程教材研究所，中學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心，內(nèi)蒙古教育出版社翻譯.義務(wù)教育教科書數(shù)學七年級上冊[M].呼和浩特：內(nèi)蒙古教育出版社，2012.

〔5〕蔡佳麗.蘇科版初中數(shù)學教材習題使用情況的調(diào)查研究——以H市為例[D].南京：南京師范大學，2020.

收稿日期：2022-01-09

通訊作者：敖恩，教授，碩士生導師，研究方向：數(shù)學教育研究，復分析及其應用。

基金項目：赤峰學院教育碩士專項課題（cfxyjyss12002）